ステップ型リーフ上での波とブロックの安定

ステップ型リーフ上での波とブロックの安定

著者

佐藤 道郎

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

29

ページ

149-162

別言語のタイトル

Experimental study on the change in the

breaking wave height and the behavior of armor

blocks on a step reef

ステップ型リーフ上での波とブロックの安定

著者

佐藤 道郎

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

29

ページ

149-162

別言語のタイトル

Experimental study on the change in the

breaking wave height and the behavior of armor

blocks on a step reef

ス テ ッ プ 型 リ ー フ 上 で の 波 と ブ ロ ッ ク の 安 定

佐 藤 道 郎

(受理昭和62年５月30日）

ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＬＳＴＵＤＹＯＮＴＨＥＣＨＡＮＧＥＩＮＴＨＥＢＲＥＡＫＩＮＧＷＡＶＥＨＥＩＧＨＴＡＮＤＴＨＥ ＢＥＨＡＶＩＯＲＯＦＡＲＭＯＲＢＬＯＣＫＳＯＮＡＳＴＥＰＲＥＥＦ ＭｉｃｈｉｏＳＡＴＯ Thechangeofwaveheight,andsetupofthemeanwaterleveloverashallowstepreef,afterbreaking attheseawardedge,areinvestigatedexperimentally・Andwaveswhichattackaseawalllocａｔｅｄｎｏｔｓｏｆａｒ ｆｒｏｍｔｈｅｅｄｇｅａｒｅｅｘａmine｡，ａｓｗｅｌＬ Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｕｒrentevaluationmethodofthewaveheightgivesunderestimatedvalueｓ ｆｏｒｔｈｅｗａｖｅｏｎａｓｔｅｐｒｅｅｆＳｏ,anempiricalmethodfortheestimatｉｏｎｏｆｗａｖｅｈｅｉｇｈｔｏｖｅｒａｓｔｅｐｒｅｅｆｉｓ proposed・ Thebehaviorofarmorblocks,attackedbyhighbreakingwaveinfrｏｎｔｏｆａｓｅａｗａｌｌｏｎａｓｔｅｐｒｅｅｆ,is alsoexaminedexperimentally． １ ． 緒 自 沖縄や鹿児島県の離島の海岸に発達するリーフは， 来襲する波浪に対して一般の海岸とは異なった様相を 示すが，通常は天然の潜堤として波のエネルギーを減 衰させる。しかし，鹿児島県の沖永良部島の和泊港や 知名漁港では海底断面がステップ状になって水深が急 に浅くなっている。その水深急変部からあまり離れて いないリーフ上に堤防が築かれており，その前面には 消波ブロックが置かれている。その一つ５０トンもある ブロックが台風の高波によっていくども「設計上考え られない」被害を受けてきた。 本文はこれまで繰り返されてきたブロックの被害が どんな所に由来し，どうしたら良いかと言う点につい て考える上での根拠を与える資料を得るべく行ってき た実験とその結果について述べたものである。

２．知名漁港にみる被害状況の概略

知名漁港についてこれまでの被害状況を見てみると 次のようである。 昭和55年 ６月．．……･………護岸・消波工の断面決定 ９月一翌年３月…既設護岸（５ｍ）のかさ上げ異形 ブロック30t，法先のみ50t設置 昭和56年 ８月３１日…………台風18号，沖波波高14ｍ，被災 前面波高５ｍ，被災延長30ｍ １０月２１日…………台風24号，沖波波高14ｍ，被災前 面波高１０ｍ，被災延長30ｍ 昭和57年 ２月一７月………復旧工事 ８月24日…………台風13号，沖波波高11ｍ，被災前 面波高７ｍ 昭和58年 ３月………復旧工事 ９月26日…………台風10号，沖波波高？，被災前 面波高９ｍ １２月一翌年３月…復旧工事 写真ｌは台風後ブロックがなくなってしまった様子 を示すもので，写真２は7.5ｍの高さの堤防をブロッ クの破片が乗り越えて来たことを示すものである。

1５０ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ） 写 真 ｌ 手 前 の リ ー フ 上 の ブ ロ ッ ク が 無 く な っ て し ま っ た 写 真 ２ ７ ． ５ ｍ の 高 さ の 堤 防 を 越 え て き た ブ ロ ッ ク の 破 片 このように復旧工事をしたかと思えば台風に襲われ て被災するということを繰り返してきた。しかし，最 後の復旧工事に当たっては模型実験により消波工の断 面を検討するとともに，被害を軽減すべ<考えられ， その後あまり大型の台風にさらされることなく今日に 至っている。 ３．模型実験による被災状況の検討 まず，５０トンものブロックが台風時の波でそんなに 簡単に動くものなのか，また，動くとすればどの様な 様相を呈してブロックが被災するのか，その様子のあ ら ま し を 見 る た め に 模 型 実 験 を 行 っ た 。 （１）実験方法 長さ30,,幅１ｍ，高さ１．２ｍの造波水路に図ｌに 示すような断面のリーフ模型を設置した。模型は鋼製 の枠に鋼板を張ったもので水路床にボルトで取り付け てある。実験に用いたブロックは図２に示すような形 状のもので，重量7309,体積267cm３，高さ11ｃｍのも

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一計 ３ ０ ｍ 一 図 １ 実 験 装 置 図 ２ 実 験 に 用 い た ブ ロ ッ ク のである。これは模型縮尺をl/41として現地で５０トン のブロックである。 一様水深部の深さは68.5ｃｍとし，リーフ前面まで l/15の勾配を持つ斜面で接続してある。図ｌに示した ３ケ所で容量式波高計で水位を計り，ペン書きオシロ グ ラ フ で 記 録 し た 。 水 路 側 面 と 上 部 に ２ 台 の ビ デ オ カ メラを設置してブロックに作用する波とブロックの動 きを撮影した。波の条件は昭和56年の19号台風で沖永 良部島の知名漁港沖で最大波高14m，有義波高11ｍ近 い波が記録されてるとのことであったので，それを参 考に周期９秒と11秒で，リーフ前面で波高が２∼14ｍ の範囲の波について実験を行った。実験波は規則波で あるが，参考のために不規則波の作用下での観察も 行った｡また,一様勾配斜面上の同様な水深の所にブロ ックが置かれた場合についても実験を行い参考とした。 （２）実験結果 二 層 三 列 に 堤 体 前 面 に 積 ま れ た 消 波 ブ ロ ッ ク の 波 に よ る 動 き を 調 べ た 結 果 の あ ら ま し は 次 の と お り で あ る。 イ．上層に積まれたブロックのうち，座りの悪いもの は入射波高６ｍ（換算沖波波高5.5m，リーフ上の波高

佐藤：ステップ型リーフ上での波とブロックの安定 １５１ ２ｍ）程度で動くが，座りのよい格好におさまれば動 きはやむ。 ロ．入射波高８ｍ（沖波波高７ｍ，リーフ上３ｍ）程 度の波を受けるようになるとブロックの重量だけでは 波力に抵抗できなくなり，後ろに堤防などの支えがな いと滑動を始めるものが出てくる。だが，動きが拘束 されている場合にはあまり問題にはならないと思われ る。また，実験はリーフ表面が滑らかな条件のもので あるが，現地では滑動に対する抵抗がもっと大きいで あろう。 このイ，ロの場合の動きは各ブロックが座りのよい ところに落ち着く過程での動きが主であり，ゆるく積 まれたものは動きが大きいことが考えられる。 ハ．入射波高11ｍ（沖波波高9.5m，リーフ上4.8m） 程度の波になると下層にあって上のブロックで押さえ られているブロックも動くようになる。したがって， これを越える波の作用を繰り返し受けて積まれたブ ロックがバラバラになる場合も出てくる。実際には前 述のように底面との摩擦によって滑動が抑制されると 思われるが，後肢を中心とした波力による転倒モーメ ントに由来する前肢の上下動によりリーフ面や他のブ ロックを繰り返し叩くことになり，これはブロック自 体の破損とそれによる軽量化と流失の危験に晒される 結果となる。 二．ブロックの動きの程度は積み方，すなわち，ゆる いかどうか，整積みか乱積みか，二層か三層か，等に より差異があるようである。 ホ．リーフ先端から堤防までの距離が相当利いてくる。 堤防模型を１０cｍ（約４ｍ）程度後退させたらブロック の動きがかなり小さくなった。また，堤防の高さも影 響し，高いほど戻り流れが強くなってブロックが流さ れやすくなる傾向がある。現地での被害が局部的に何 ケ所かに集中しているが，距離が特に利いているもの と思われた。 さて，設計上動かないと考えられたブロックも実際 に は 台 風 時 の 高 波 で は 十 分 動 き 得 る も の で あ る こ と が 実験的にも確認された。 では，どこに問題があったのであろうか。考えられ る主要な点は，ブロックに作用する波が適切に評価さ れていたのであろうか，という点と，ブロックの安定 に関する評価はどうであったか，の二点であろう。 ４．ブロックに作用する波の状況 実 際 の 設 計 に お い て は リ ー フ 上 の 波 高 の 算 定 に 高 山 ')の式が用いられた。この高山の式は合田2)による不 規則波の砕波変形計算を基に十分の一勾配斜面に平ら な礁原が続く様なリーフモデルに対する不規則として の波高変化を与えるものである。 したがって，波は斜面上で砕け，リーフ上に達する 波は砕波後のある程度小さくなった波であるような状 況のものである。だから沖波波高をどんなに高く設定 してもリーフ上の波高は前述の被災前面波高のような 高波が予想されることは無い。これは，図３の設計に おける波高変化がリーフの沖側から波高が逓減してい ることからも明らかである。計算に当たってリーフ前 面に仮想のl/１０勾配の斜面が置かれているからであ る。 しかし，知名漁港や和泊港では実際には断面急変部 の沖側の水深は十数メートルあり，相当の高波でも砕 波せずにリーフ前端に衝突して重複しリーフ上に乗り 上げる。この様なところでは図４に示すように乗り上 げた高波は，実験によると，図中の(i)のように水の壁 となって激しくブロックに打ちつける。 写 真 ３ ∼ ５ は 台 風 時 の 波 の 状 況 を 示 し た も の で あ る。海面上7.5ｍ程の高さの堤防ごしに波裏が見えた り，燈台をてつぺんから飲み込んでしまうがごとき波 の様子を見ると実際にも相当の高波にさらされている ことが分かる。この様な高波にさらされた結果，写真 ２のように５ｍ近い高さを持つ５０トンの消波ブロック の足が折れ,堤防を乗り越えて堤内に飛ばされている。 脚 が 折 れ て 軽 く な っ た ブ ロ ッ ク は リ ー フ の 海 側 に も 流 されて落ち込んでしまう。この様な状況のもとでは５ ０トンであろうが１００トンであろうが関係ないような感 がある。 すなわち，式の想定している状況と実際とは違うの でこの様な水深の急変するような場合にそのまま適用 すると過小評価となってしまう。 リーフ上での波の変形に関しては，ここで述べた高 山の式や，BattjesandJanssen3）（1978）の砕波変形 計算法に基づくGerritsen4）（1980）の方法があるが， 斜面をへて礁原に続くようなリーフで適用されるもの で，先に述べたようにステップ型のリーフに適用する のは無理と思われる。 一方，ステップ型リーフの様な水深急変場での波の

変形に関してはLamb5）（1932）以来LeMehaute6）

（1960)，Newman7）（1965)，Miles8）（1967)，井島・ 佐々木9）（1971)，日野・灘岡'０．１１）（1984,1985)，他， によって理論的に論じられてきている。

1５２ 〆ﾉ2.ｲ、 ／ 夕 ／ 一 一 吋 ∼ ' / ０ ７ − 芦 、 ／ 〆 Ｈ（ 、９ 』 、／ ／ 一 一 Ｅ １

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佐藤：ステップ型リーフ上での波とブロックの安定 1５３ しかし，ここで問題としているような高波がくるよ うな場合には，波高がリーフ上の水深より大きくなり 谷の位相において海側の水面がリーフ天端より下がっ てリーフとの間に不連続が生じ，リーフ上では砕波す る。したがって，連続性を前堤としたこれらの理論は 適用できない。 この様な場合について，河野．津嘉山12）（1981）は 運動量とエネルギーの収支に基づいて解析しており， リーフ上の波高を通過率Ｋｔ（＝通過波高/入射波高） として与えている。水深急変部でリーフへ乗り上げた 波は進行とともに急速に波高を減衰させるがある程度 進むと減衰のしかたも小さくなる。Ｋｔの距離に対す る依存'性は表されておらず，これで与えられるのは十 分な広さを持つ礁原を進んで波高が一定値に近付いて からのものであろう。リーフ先端付近の波高変化の激 しいところには適用できない。 実験的には河野．津嘉山12)（1981)，津嘉山'3)（1984） が若干のデータを示しているが実用上十分といえるも のではない。 この様な状況で，設計に当たり現状では適切な波の 評価方法もなく，多くのリーフの波の計算に用いうる 高山の式を採用したのはやむを得ないことであったと 思われる。それも，単に高山の式に基づいて設計波を 決めたわけではなく，実際には燈台をも飲み込んでし まうがごとき波の襲来を念頭に置いて，かなりの余裕 をみた波高を採用しており，適切な判断であったと思 われるのだが，それでも後述の実験式と比べると小さ めに見積られていると思われる。 沖波波高Ho'＝10.2ｍに対してリーフ上の波高6.0ｍ を採用しているが，これは後述の実験式ではリーフ先 端で8.4m程度に見積られる。距離とともに急速に減 衰するものの先端のブロックにはかなり大きな波が作 用することが考えられる。 ５ ． リ ー フ 上 で の 波 の 変 形 に 関 す る 実 験 こ れ ま で に み て き た よ う に 本 文 で 問 題 と し て い る リーフでのブロックの被災はひとつにはリーフ上での 波高の評価に問題があると考えられ，より適切な評価 法が望まれる。しかし，砕波を伴う短周期波の問題で あるため解析的な取扱はかなり難しそうに思われる。 そこで，まずはステップ型リーフに高波が打ち上げ て砕けながら変形して進む場合のリーフ先端からあま り離れていない領域における波高や平均水位をどの程 度に見積れば良いかという問題に対して目安を得るた めに実験を行った。 （１）実験方法 実験装置は前述と同じである。リーフ上の水位を水 路側面からビデオカメラで撮影録画するに当たり， 0.1秒刻みのカウンターを作って写し込んだ。後にそ れをもとに0.1秒毎に水面をテレビ画面から読み取っ た。これからリーフ上の各点における水位の時系列 データや波高，水位が得られる。 実験波は周期1.0∼2.6秒,波高１０∼16ｃｍの範囲の規 則波であり，波高と周期のさまざまな多数の組合せで 行った。本実験で対象としているのは波高がリーフ上 の水深よりも大きな波で，峰のときにはリーフ先端で 砕けて波高を急速に減じつつ進み，谷のときにはリー フ前面でリーフ天端より水面が下がり，リーフ上の水 は段落流のように海側へ流れ落ちて行くような状況を 呈するような場合である（図５)。 t二0sec t二0.ム t幻.８ t二1.2 t二Ｍ t二1.8 図５ 0.4秒毎の水面形(左)堤防無し(右)堤防あり リ ー フ 上 に 堤 防 の な い 場 合 と あ る 場 合 で は 当 然 水 位 や流れの状況は異なってくる。そして，堤防のある場 合の状況を把握することが大事であるが，その場合入 射波・リーフ形状等の条件に加えて堤防の位置と高さ が関係してくることになる。だが，それはリーフへ打 ち上げた波と堤防からの反射波の重合とみることがで きる。そこで，まずリーフ上での波の変形の基本的な 性質をつかむためにリーフ上に堤防のない場合につい て，リーフ上の静水深０，５，１０ｃｍとして行った。 さらに，堤防を設置した場合について行った。堤防 の位置はリーフ先端から60,120ｃｍの２種類，天端高 は９，１８ｃｍの２種類について実験した。この場合の 静水深は５ｃｍである。 計測の対象としたのは波高が一定になってから再反 射の影響が現れるまでの数波である。

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1５４ 図 ７ リ ー フ 上 の 平 均 水 位 ては考慮しなくても良いであろう。 実験結果をさまざまな無次元変数の関係として表し てみたが，Ｈｏ'/Lo，ｈ/Lo，ｈｏ/ｈをパラメーターとして， 距離に伴う波高の変化をＨ/Ho'とｘ/Ho'の関係として 求めてみると，Ｈｏ'/Loが小さく，リーフ上で砕波する ような場合にはｈｏ/ｈによって異なるもののＨｏ'/Loと h/Loによる差異は小さく，似たような変化を示した （図６)。ｘ/Ho'の大きいところで実験値が少し波打っ ているが，リーフ模型の奥の部分はl/15の勾配の斜面 となっているためにそこでの反射と思われる。 リーフ上に波が打ち上げると，岸から水が堆積して 平均水位が上昇しはじめ，次第に海側に向かって水深 が増してくる。本実験では７∼８波でリーフ上全域の 平均水位が増して定常的な状態になったが，このとき には造波板での再反射の影響が現れてくる。 実際には礁原が十分広い場合，波は高波がずっと続 くと言うことはなく数波の高波の後にいくつか小さな 波が続くことが多いので，波群の周期に応じて平均水 位は変動するであろうが，実験のような著しい堆積に よって上昇したままということはあまりないと思われ る。 そこで，堆積の影響の少ない３∼４波めの平均水位 を調べてみた。図７から静水深０のときにはリーフ上 で入射波の１割前後に相当する平均水位となっている （２）実験結果 ａ・堤防がない場合 この場合，リーフ上の波高Ｈについて次の無次元 的関係を想定することができよう。

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xはリーフ先端からの距離，Ｈｏ'は換算沖波波高，Ｌｏ は沖波波長，ｈはリーフ前面水深，ｈｏはリーフ上水深， Reはレイノルズ数である。リーフ上をある程度の距 離にわたって進む場合の波高減衰を問題にする場合は R･も関係するが，ここで問題にしている場合につい ２ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ） ｏＨ６/Lo二0.019 ０ _００２４ ■ _００２６ h/Ｌｏ二o05 ho/ｈ二０ ロ恥ｏ ●句ロロ ●狽硯ロ口 碑 ｑ ℃エヘエ

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が，ある程度の静水深がある場合には，礁原が広い場 合にはそれほどの水位上昇は考えなくてもよいように 思われる。リーフ上で砕けた波の突っ込み点付近で平 均水位にいくぶんかの低下がみられる。また，岸より の方で水位の上昇がみられるが，前述のように，ここ に示されているよりも岸側の水位の上昇の影響の現れ たものである。図８は入射波の波高や周期による差異 を見ようとしたものであるが，あまり系統的なものは つかめなかった。 ｂ・堤防がある場合 リーフ上に堤防を設置した場合には,堤防での反射， 後続波と反射波の衝突・重合などがリーフ上の波の波 高分布を決める要素として加わってくる。そして，こ の場合リーフ先端から堤防に至る区間での相対的位置 による波高分布として実験結果を表示した方がつごう がよく，Ｈ/Ho'をx／１，（ｌ：リーフ先端から堤防ま での距離）との関係で図９に示した。 （ａ‐ｌ），（ａ‐２）は図６でいうとｘ/Ho'がほぼ３ ∼５程度の所に堤防が設置された場合のもので，（ｂ‐ ｌ），（ｂ−２）はその２倍はなれたところに堤防を設 置した場合の結果の例である。また，（ａ‐ｌ），（ｂ‐ｌ） は堤防天端高の低い場合，（ａ‐２)，（ｂ‐２）は高い 場合のものである。

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このとき，Ａはリーフ上を砕けた波が波高を減じなが ら十分に進み，ほぼ一定に近づいた波高Ｈ｡｡をＨｏ'で 無次元化したもので，ここでは孤立波の砕波条件を含 頭において次で近似してみる。

Ａ=÷聖者;坐（２）

一方,(1)式でｘ＝０とおいたときの波高をＨ+と表すと， リーフ先端で谷の位相のときに海側の波高Ｈ−と不連 続になるような状況のもとでは近似的にＨ+＝Ｈ−/2＋ hとおけ，また(1)式よりＨ+＝(Ａ＋Ｂ)ＨであるからＢ は次のように表される。

Ｂ=÷告十÷器一子帯（３）

Ｈ−は水深急変部での入射波高Ｈｉ＝Ｋ･･Ho'（K･：浅水 係数）と反射率ＫｒによりＨ−＝（l＋Ｋｒ）Ｋｓ･Ｈｏ'と表 せる。Ｃについては実験で得られた波高変化から種々 のパラメーターとの関連を検討したが，あまりハツキ リした関連はつかめておらず，かなりばらついた値と なっていたが，平均的なところを取ってここではＣ＝ 0.6とした。その結果，次のようなリーフでの波高変 化の概算式が得られた。

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反射率Ｋ『については，リーフより海側の領域では ポテンシアル理論に基づく解が適用できるものとして 既往の結果の例を図６の中に示してある。また，Ａ， Ｂとして想定した(2)，(3)式と実験値との対応は図12に 示した。計算にあたって△h/Ho'は0.1とした。 設計波についてこの計算法をもとに計算して見ると 156 図 １ １ 波 高 変 化 の モ デ ル 化

Ｈ/Ｈ６

Ａ＋Ｂ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ） 堤防まで距離があまり大きくないときには，リーフ 上へ打ち上げた波は段波状となって堤防に当たり，波 高の大きいときには堤防で越流を生ずるとともに反射 して海側へ戻る。その際越波が生じるのでむやみに高 くなることはないものの，天端高を高くすればするほ ど水位も上昇する。そして，天端高が高いほど強い戻 り流れによりブロックは流されやすくなる。 堤防までの距離がリーフ上での波長の半分以上にな ると，堤防からの反射波はリーフ上で後続波と衝突す るようになる，その衝突するところでは局部的に波高 が 高 く な る 。 そ の 場 所 は お お よ そ 堤 防 か ら リ ー フ 上 で の波長の半分毎の所と考えておいてよいであろう。 図１０に示したようにリーフ先端からあまり離れてい ない所に堤防を設けると数波の波でもかなり水位上昇 がみられる。天端高が低い場合には越流によって波高 が大きくなってもそれほど差異はないが，天端高が高 い場合には波高が大きいほど水位が上昇する。 打 ち 上 げ ら れ た 水 量 と 堤 防 か ら の 越 流 な ら び に リ ー フ先端で谷の位相のときに海側に戻る水量が釣り合う まで上昇することになると考えられるが，再反射影響 が出てくるまでの限られた波数での結果である本実験 結果がその様な平衡状態に達していたかどうかは分か らない。

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雷 の 谷 の 包 絡 萄 ６．リーフ上の波高変化の概算法 図６に示したようなリーフ上での波高変化について 理論的に詰めた議論をするところまでには至っていな いので，まずは実験データに基づいて概算法を考える こととする。 大ざっぱに見るとＨ/Ho'とｘ/Ho'の間には次の関係 を想定できそうである（図１１)。 Ｈ

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けに運搬，据え付けにかなりの費用を要するため，災 害が繰り返されると多大な損害となる。ブロックは当 初二ないし三層に積まれたが，その設計にあたっては ハドソン公式が用いられて３０トンブロックで十分な結 果が出された。 ブロックの模型の動きを実験によって観察してみる と，水平床上での二ないし三層に積まれた消波ブロッ クの挙動は，ハドソン公式の基にあるイリバーレン公 式の力学の世界の話ではないように思われる。 ブロックが斜面上にあるわけでもなく，斜面を形成 しているわけではないが，ハドソン公式を適用するた めには定義しようのない斜面勾配の数値を与えなけれ ばならないなど，かなりの無理を余儀なくされてきた ようである。 だが，法先部ブロックについては移動の可能性を考 慮し，５０トンブロックを採用することとして，滑動な らびに転倒に対する安定性が検討された。その結果， 転倒に対しては安定であるものの，滑動に対してはや や重量不足で，６０トンが必要とされた。しかし，ここ で採用された形のブロックでは５０トンが最大のもので あるから現実にはそれを採用せざるを得なかったもの と思われる。 そして，最初の被災後は３０トンのブロックは５０トン のものに換えられ，その意味では現状ではハドソン公 式でブロック重量を決めたというよりもむしろ供給で きる最大のものを使っているという方がよいのかも知 れない。 ３．で述べた実験での観察から，水平床上でしかも 砂地でなく硬い盤上に二層ぐらいに積まれたブロック では，ブロックの滑動が消波工として安定性を考える 上で重要である。条件によっては，先端部のブロック は海側に滑動し，消波工が緩んで崩壊に至る場合もあ り，滑動しないというのがこのような消波工の安定の 条件の一つとなる。 さらに，転倒について，ブロックが５０トンもあるよ うなものになると，ひつくり返らないまでも，あたか も，相撲取りが四股を踏むような状況を呈するように なると脚が折れて軽くなって飛ばされやすくなること が考えられるので，その様な観点から安定を考えてい く必要があると考えられる。また巨大ブロックは脚の 付け根の太いものが望ましいと思われる。 そこで，水平床上に二ないし三層に積まれた消波ブ ロックの安定性の評価に係る基本的な事柄について検 討するために実験を行った。

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佐藤：ステップ型リーフ上での波とブロックの安定

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図１２係数Ａ，Ｂの実験結果との比較 図３に示したようにリーフ先端付近ではかなりの違い がある。そして，ステップ型リーフには上式を用いる 方がより実際に近いものを推定できると思われる。な お，水深急変部の沖側については既往の断面急変場で の波の変形理論であらましを推定できよう。図中の沖 側の破線は計算結果ではなく，あらましこんなことで あろうというものを示したものである。急変部の両側 で波高が不連続になっているが，これは急変部では谷 の位相で水位がリーフの天端よりも下がるが，リーフ 上は天端より下がることはないということによって生 じたもので，峰の位相においては水位は連続である。 ７．ブロックの受ける波力と挙動 リーフ上におかれた消波ブロックが高波によって破 損したり，流されたりしており，巨大なブロックなだ

Ｉ

1５８ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ） ａ･堤防を設置しない場合 リーフ上に波が乗り上げてから砕波しつつ進んでい く過程でブロックに及ぼす波圧の分布の変化を示した のが図13である。全般的にリーフ先端からの距離にと もなって小さくなっている。波圧分布はだいたい一様 に近い。 (1)実験方法 リーフ上でのブロックの動きの基本的な性質を把握 しておくために単体としてのブロックの挙動を調べ た。 リーフ上の波高が急速に逓減するところではブロッ クの受ける波力も場所毎に異なることが考えられる。 また，堤防があれば，その位置や高さによって状況が 異なるであろう。そこで，まず，堤防のない状態での ブロックの受ける波力やブロックの動きを調べた。 リーフ先端より0.25ｍから1.25ｍの範囲で0.25ｍご とに流速計，波高計，圧力計付きのブロック，そのま まのブロックを置いた。 圧力計付きのブロックは動きを拘束してある。もう 一つのブロックは波の作用によってどんな動きをする か観察するためのものである。波圧は底面から2.3cm， 4.5cm，６．７ｃｍ，９．１ｃｍの高さで測定した。用い たのはＰＳ型超小型圧力変換器(ps-2KA,ＰＳ−２ＫＢ， 共和電業製）である。 また，リーフ先端より60cｍ（現地換算24.6ｍ）あ るいは'20cｍ（49.2m）のところに高さ18cｍ（7.38m） あるいは９cｍ（3.69m）の堤防模型を設けた場合につ いても実験を行い，堤防の影響を検討した。 この場合にはブロックは打ち上げた波によって堤防 のほうに押し込まれるような作用を受けるとともに， 戻 り 流 れ に よ っ て 海 側 に 流 さ れ る よ う な 作 用 を 受 け る。それらの結果として結局どちらへ動くのか，また， 場所やブロックの向きによってどうかといった点を調 べるために岸に平行に６個のブロックを置いて１０波の 作用の結果としてどう動いたか調べた。なお，６個の うち３個ずつ向きが反対になっている。 また，ブロックの脚に１０ｍｍ角の棒（アルミニウム 製）を埋め込み，歪ケージを張り付けて，打ち寄せる 波の波力と戻り流れに抗力を調べ，各々のブロックに 及ぼす影響を検討した。 ブロックの挙動を見るのにブロック中に３成分の加 速度計を埋め込んで，それにより動きを調べることも 考えて試みてみたが，測定も後始末も厄介な割に，ビ デオカメラによる映像から得られる情報に比べて状況 がつかみ難いことからそれは止めた。 実験時のリーフ上水深は5.8cｍ（2.4m）とし，実験 波の周期は１．０，１．４，１．８，２．２，２．６秒，波高は２ｃｍ の範囲の波である。

T鵬防なし※

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く 「１ ，」 ５ １ ６ １ ８ ２ ８ Ｈ(c､） (2)実験結果 ２０ １８ ｐ ｌ６ (ｇ/Ｃｍ１） １４ １２ １０ ８ ６ ４ ２ ９ ８ ２ ４ ６ ８ １ ９ １ ２ １ ４ １ ６ １ ８ ２ ２ ｐ（g/cmﾕ） 図１３波圧分布の変化 リーフ上の波高と波圧の関係を示すと図１４と図15に 示すようになった。図中の点線は砕波圧の広井公式に よるものである。広井公式を上限とするような波圧を 示しているとみても良いように思われる。即ち，広井 公式の波圧にブロックの投影面積を掛けて，それがブ ロック重量に摩擦係数を乗じた値より大きければ移動 するといった議論でも単体としてのブロックの移動に ついてはいけそうである。 X堤防なし栄 ０ ２ ４ ６ ８ １ ９ １ と １ ４ 図１４波高と圧力の関係(1)

一 一 ○℃●■ 一 一 一 一 △ロー■● 一 一 一 一 △〆，Ｑ同■ １５９ △ ｐ一一 一 △一一日一 二 ａ−−−−６ロ 一方，設計においては次の関係が用いられた。

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Ｖ＝Cr,/ 而流Ｔ ここで，Ｐはブロックに働く波力だが抗力だけを考え ている。Ｗｏは水の単位重量，Ｖは流速，９は重力加速 度，ＳＨは抗力係数で1.0の値を用いている。係数Ｃｒ は０．４にとられている。 Ｐ と Ｈ の 関 係 に つ い て 実 験 結 果 に 基 づ い て 調 べ て みると，図16のようである。図中の実線が上式による ものである。破線は抗力係数を2.0にとったものであ る。図17はＶとＨの関係を示したもので，実線は上 式によるものである｡実験値の方がいくぶんか小さい。 従って，実験値から見れば，ｖはいくぶん大きめに評 価しているが，波力は小さめであるので，抗力係数を もっと大きく見積る必要があろう。そして，その場合， ﾈ堤防なしネ ２８ Ｉ８ ｐ ｉ６ (ｇ/cnf） 〆 ＝

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Ｓ Ｅ α月 ｙ ｃ ０ ２ ４ ６ ８ １ ０ １ ２ １ ４ １ ６ １ ８ ２ ０ Ｈ(dn） 図１５波高と圧力の関係(2) 堤 防 な し ロ△ａ●

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６００ o25Cm △５０ｃｍ ロ７５cｍイ0０ 。/00ｃｍ ■/25cｍ ２００ 佐藤：ステップ型リーフ上での波とブロックの安定 ●四○ 〆 △ ０ ２ イ ６ ８ ノ ０ ノ ２ 〃 図１６波高と波力の関係 ﾉ６ ノ８ "に、） ○ △○

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□ ●○ ▲ △ イ ６ ８ ノ ０ ／ ２ ／ イ ／ ６ Ｈ(c、） 図 １ ７ 波 高 と 流 速 の 関 係 ▲ ０ ２

イ ６ ８ ノ ０ ノ ２ 〃 ノ ６ ノ ８ 160 ０ いる。 一方，戻り流れによる沖向き波力は図１９に一例を示 すように波高による差異はあまり見られず，波の周期 に大きく影響される。周期の長い波ほどリーフ上に多 くの水を堆積させ，戻り流れは強くなる。 次に，堤防がある場合にリーフ上でブロックが波や 戻り流れによってどっちの方向に移動するか調べた結 果を図20に示した。リーフ上の矢印が１０波の作用の結 果として移動した方向である。 上向きの矢印は，その地点で入射波と堤防からの反 射波が衝突することを示している。 この結果から堤防に近いところでは堤防の方に動か されることが分かる。一方，どういう条件のもとで海 側に流されるかという点についての詳細は定かでない 現存のブロックでは安定条件を満たし得なくなるであ ろう。 このようにみていくと，本文で問題にしているよう な状況のもとでは，消波ブロックをおくこと自体の可 否が問題となってくる。置くとすればなんらかの方法 で極力ブロックの動きを拘束する必要がある。現地で は前列のブロックの動きを拘束するためにリーフ上に 溝を刻んで，また，厚く積み上げるなどの工夫が成さ れている。 ｂ･堤防がある場合 堤防がある場合，入射波による岸向きの波力と戻り 流れによる力（これを便宜上沖向き波力と呼ぶ）を受 ける。図１８は岸向き波力の実験結果の例であるが，こ れは先の堤防がないときの結果と同様波高に比例して 堤防あり ﾉ０ ６ Ｐ⑨ ｈ二丘8cｍ ７二2.2ｓ △ ８ △◎ロ ◎２５ｃｍ ▲５０ｃｍ ロ７５cｍ ８ ６ _○口△ ロ０ イ Ｏ△ ｡ Ｏ△ ２ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ） 図１９堤防がある場合の波高と沖向き波力 〃(c、） 図１８堤防がある場合の波高と岸向き波力の関係 "に、） イ ｆｊ ｐ０Ｕ ◎ ５

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佐藤：ステップ型リーフ上での波とブロックの安定 1６１ Ｔ二１．４ｓｅｃ Ｈ‘,＝１０ｃｍ Ｔ＝1.4ｓｏｃ Ｈ.＝１２ｃｍ Ｔ＝1.4sec H･=１４cｍ Ｔ=1.4sｅｃ Ｈｏ−１６ｃｍ Ｔ＝1.8ｓｅｃ Ｈｏ二８cｍ Ｔ二1.8soc Ho二1ｏｃｍ 『＝２．２窪ｃ 比＝１６ｃｍ 7画Ｚ､６ｓｅｃ H･＝１０ｃｍ ←一

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２ ５ ５ ０ ７ ５ １ ． ０ 図２０ブロックの移動方向

が，周期が長くなると海寄りの所にあるブロックが海

側に流されるような傾向を読み取ることが出来そうで ある。周期の長い波ほどリーフ上に水が堆積し，水位 は上昇して，リーフ先端で谷の位相のときに大きくな 水面勾配が出来て強い戻り流れが生じる。それを反映 しているものと思われる。 ８ ． 結 語 ステップ型リーフ上での消波ブロックの高波による

破損，流失といった問題に関連して，リーフ上での波

の変形，消波ブロックの挙動について実験的に検討を

進めてきたが，本文ではその結果について述べた。

また，設計についても若干検討をしてみた。設計で

はまずリーフの波高が過小評価されてもやむをえない 状況下で，実際の状況を考慮してかなりの余裕を見込 むことにより過小評価を避けようという気持ちが察せ られるものであったが実験式と比べるといくぶん小さ めであった。 ブロック重量の評価も，波高の見積りのことはさて おいても，若干小さめであった感もある。しかし，そ れでも一番大きなブロックを採用しており，もし，波 を実際的なものに近いものを見積ったとすると，その 前面に消波ブロックを置くというやり方は成り立ち得 ないという結果を出さざるを得なかったと思われる。 沖永良部の被災に関してブロックを置くよりも堤体 そのものを越波の少ないものにする方がよいという考 えもあり，その方が理にかなっていると思われた。 現在ブロックの置き方を工夫することによりもたせ

1６２ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ） よ』うとしているが，耐えられるかどうか興味深い点で ある。 謝 辞 本研究を進めていく過程で，当時学生であった新屋 隆浩，浦上博行，羽田好勝，中江周作，吉松秀雄，徳 永企世志，小原淳一，木原尚武の諸君には実験，デー タ整理,計算等で多大な助力を得たことを感謝します。 模型の製作，計測システムの整備等では中村和夫技 官に負うところが大きい。ブロック模型は三井コンク リートＫ､K・に提供して頂いた。感謝の意を表します。 本文で引用の写真，その他鹿児島県沖永良部土木事 務所には貴重な資料を提供いただいた。記して謝意を 表します。さらに，日本気象協会沖縄支部の西村達郎 氏には沖縄のリーワの波についてご教示いただいたこ とに謝意を表します。 本研究の一部は昭和60年度ならびに昭和61年度の科 学研究費（自然災害特別研究(2)）によって行われたこ とを記し，関係各位に謝意を表します。 参考文献 1）高山知司・神山豊・菊地治：リーフ上の波の変形 に関する研究，港湾技研資料，No.278,1977 2）合田良実：浅海域における波浪の砕波変形，港研 報告，第１４巻，第３号，1975 3）Battjes,Ｊ､Ａ・ａｎｄＪ・Ｐ.Ｆ・MJanssen：Energy lossandset-upduetobreakingofrandonwaves， Proc・l6thCoastalEng・Conf.,１９７８ ４）Gerritesen,Ｆ､：Waveattenuationandwaveset‐ ｕｐｏｎａｃｏａｓｔａｌｒｅｅｆ，Proc・l7thcoastalEng， Conf.,１９８０ ５）Lamb,Ｈ､：Hydrodynamics,1932 ６）LeMehaute,Ｂ､：Periodicalgravitywaveona discontinuity，Proc．ＡＳＣＥ，Vol、８６，Ｎｏ．ＨＹ９， １９６０ ７）Newman，Ｊ、Ｎ、：Propagationofwaterwaves overaninfinitestep，Ｊ・FluidMech.，Vol、２３， part２，１９６５ ８）Miles,Ｊ,Ｗ、：Surface-wavescatteringmatrix forashelf,Ｊ・FluidMech.,Vol.,28,1967 ９）井島武士・佐々木富雄：潜堤の効果に関する理論 的研究，第１８回海岸工学講演会論文集，1971 10）日野幹雄・灘岡和夫：共形変換を用いた任意断面 地形上の解析法，第30回海岸工学講演会論文集， 1983 11）日野幹雄・灘岡和夫：共形変換を用いた任意断面 地形上の波動場の解析法一非線形波動の場合一， 第３１回海岸工学講演会論文集，1984 12）河野二夫・津嘉山正光：リーフによる波の変形に 関する研究，土木学会論文報告集，第307号， 1981 13）津嘉山正光：半円凸形ステップリーフ上の波の変 形特性，昭和58年度土木学会西部支部研究発表会 講演概要集，