新耐震設計法ならびに地震時塑性層間変位を考慮した鉄筋コンクリート骨組の最適設計

K

論　 文

l

UOC ：624

．

02 ：624

．

042

．

7 ：620

．

1 日本建築 学会 構 造 系 論 文 報 告樂 第 377 号

・

昭和 62 年 7月

新 耐 震 設 計 法

な ら

び

に

_地

_{震 時塑}

_{性 層}

_問

_変

_位

_を

_考

_慮

し た

　　　　　　　

鉄 筋

コ

ン

ク

リ

ー

ト骨

組

の

_最

適 設 計

正 会 員

今

井

信

宏

＊

’

　

1．

序 　筆 者は， これ ま で既報 1）

−

3） に おいて終 局 強 度 設 計 法お よび弾 性 解析結 果に基づ く静 的な らびに動的な荷重を受 ける鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト （以 下

RC

と略 記）骨 組の最 適 設 計 法につ いて報告し た

。

し か し， わ が国で常用の新耐 震 設 計 法お よび日本 建 築 学 会

RC

構 造 計算規 準4） に準拠 する

RC

_骨組の_最適設計法につ い ては未検討であっ た。 最 適 設 計の役 割の

一

つ は_， 所 定の設計条件の も と に_最適 設 計さ れ た骨組の_特徴お よびその_{力 学的性能}を明ら かに する ことに よ り， よ り適 切な設 計 方 法の建 設 を図る とこ ろ に あ る

。

　その た め

，

本研究で は まず 現行の 日本建 築 学 会

RC

構 造計 算規準に基づ く

RC

骨 組の最 適 設 計 法 を提 示し

，

かつ こ の_手法を適 用し た解 析 例を通 して設 計 解の特 徴 を 明ら かにす る と と もに

，

_水平 力 作 用 時の単 調 載 荷 弾 塑 性 解 析お よ び大 地 震 時を想 定し た実 地 震 波に よる弾 塑 性 地 震応 答解析に よ り設計骨 組の力学 的性 能な ら びにその特 長お よび欠 点を論じ るこ と と し た。 　とこ ろで現 行の RC _{設 計 規 準}に よっ て最 適 設 計 し た 骨組は， 骨組お よ び そ の構 成部材の強 度 的 条 件お よ び弾 性 変形条件は満足 して い て も大地震 時の骨 組の塑 性 変 形 まで考 慮 する と骨 組の 剛 性が不 足 すること が 考え ら れ る。 こ の た め

，

本 研 究ではこ の よ うな場 合に対 応する設 計 法と して

，

大 地 震 時に お け る骨 組の塑 性 層 間 変 位の最 大値分布を指 定し た許 容 値に等し くする ために必 要 な弾 性 層 剛 性 分 布を求め る設 計 法をこれ まで示した最 適 設 計 理論！） を 用い て_行う方 法を提案する。 　な お

，

地 震 時の _{応 答 変 位}を制 御す る最 適 設 計 法につ い て は， 鋼 構 造に関 して は すで に中村ら 5 ）

・

6 ） に よ り示さ れ ている

。・

しか し

，

こ れ らの研 究はい ずれ も弾 性 応 答ま た は弾 性 骨 組に対する設 計 法で あ り， 本論で示す よ う な 骨 組の塑 性 変 位 応 答につ い て は考 慮さ れて い ない

。

また

RC

_{構 造}に関しては塑 性 変 位 応 答ス ペ ク トルを用い て応 答変位 を 算 定 し

，

これ を 設 計に組み込 ん だZagajeski ら

’

の研 究7］ 以 外は今の とこ ろ 見 う け られ ない

。

　

2．

設 計 方 針 ＊ _{名 古 屋 大 学 　 助 手}

・

_工修 　 （昭 和 62 年 1 月 12日原稿 受理 ） 　現行の_{設 計規 準}に_準拠す る最適 設計は

，1

次設計およ び

2

次設計よ り成り，

1

次設計で は許容応 力 度 設 計 法に 基づ く骨 組の最 小 重 量 設 計 を行う

。

1 次設計解は

，

部材 の断 面 設 計 を許容応 力度設計法で行う以 外は

，

全 体 骨 組 の最 適 解 を精 度よ く推 定す る既報Z） に示し た設計法を そ の ま ま 用いて求める

。

2次 設 計で は

，

保有水平耐力条件 お よ び本 研 究で_新た に設定し た骨組の_節点にお け る降伏 形 をは り降伏 形 とす る条 件に よ り

1

次 設計解の検定を行 い_， 満 足し ない 場 合は断 面変更を行う

。

　 次い で_{上 記}の_方法に よ り設 計し た骨 組につ い て

，

大 地 震 時 塑性層間変位の_最大値分布を次に示す方 法により推 定し

，

推 定 値 が 指 定し た許容値よ

、

り大な る場合は

，

塑性 層 間変位が許容値と等し く な るに必 要な弾 性 層 剛 性 分 布 を求め， こ の分布に基づ いて部材断 面の変 更 を行 う。 こ れ は

_，

現行の設 計 規準により最 適 設計し た骨 組につ い て の_実地震波を用い た大地震 時を 想定し た弾 塑 性 応 答 解 析 の_結果， い くつ _かの地 震 波に対し て骨組の塑 性 層 間変位 の最 大 値 がかな り大き く な り骨組の_靱性確保が困難と な る ことが あるた め 用い る方 法であ る

。

地震 時塑性 層 間変 位の最 大 値 分 布は， 系の 復 元 力特性を

Degrading

　

Tri−

linear

（以下

D −Tri

と略記 ）型 と し た時の国 内 外で記 録 され た計 64波の_実地震 波に対す る変 位 応 答の最 大 値 を 統計的に取り扱うこと に よ り作 成し た塑 性 変 位 応 答ス ペ ク トル お よびモ

ー

ダル アナ リ シスならびに

RMS

法を用 いて_弾性応答よ り推定す る。 ま た

，

必 要 弾 性 層 剛 性 分 布 は， 既報 2｝ に示 し た 層間変位制限を受け る RC 骨 組の最 小 重暈設 計 理 論 を適 用して求め る

。

　図

一

1は_， 以 上 示し た設 計 法の_論理フ ロ

ー

チャ

ー

トを 示したもの で

，

個々 の部 分につ い て は後節で説 明 す る

。

解 析 例と して 2例の RC 骨 組の設 計 例 をそ れ ぞれ の設 計法につ い て示 し

，

その_{考 察}を行っ た

。

　

．

　

3．

新 耐震設計法に よ る RC 骨 組の最 小 重 量 設 計 　

3，

1

　設 計 骨組

，

設計変数 お よ び作 用 荷 重 　 設 計骨組は既報2〕 と 同様

，

骨 組の幾 何 学 的 形 状 が 既 知 の_{柱 脚 固 定}の _{中 低 層}RC _{平 面}ラ

：

一

一

メ ン と し

，

各層の は り お よ び柱 断面 形状は そ れ ぞ れ

b

‘×

hb．

w （

i＝

1

，…，

　

N

，

j

＝L …，

n）の 矩 形 断 面お よ び Dj

、

t×DJ

，

t （ノ

；

1

，…，

n＋1｝の正方形 断 面 と す る

。

こ こ に 1Vは層 数

，

　 n はス

一

₅₂

一

ロ

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

伽　　　　　　　 1 ：　 　 　 1

馳

I　　　　　　 　　　　 I I　 　　 　　　 　　 　　　 　　 　　　 　 I I　　　　　　 　　　　I r　 　 　 I I　 　 　 I 「　 　 　 I l　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　 　I l　 　 　 l 　 　 　 　 　 ｝

　 　 　 　

1

1 pw ≦PWu 　

』

　 　 I L

−… 一

一

「

i

　y

−一一一

一一一一

亅 　 　 　 珊 　 　 　 　 図

一

1 START 　k

百

0 誕計用床 1慎伽1踵

，

層 重量 　 　　 1 次固有周期 T1 の WI

，

俶 定 k

菷

k＋ l　　B Ai 分布によ る設計 用せん断 力

，

必 要 水 亨耐力 ［Qun ｝i の_{算 定} 文 献2｝の方 法に よ る水平力 時モ

ー

メ ン ト の算定 N ＜ k

置

1 　 　 　 　Y 鉛 直荷重II缶モ

ー

メ ン ト の仮定

’

』

_{i次 設 計}

一

一

一

承

一一一

一一一一

許容応 力 度 設 計 法 に よ る ほ1

靆

｛

1

ぢ

繍

1

繍

の 齪 お （41

．

（5＞式に よ る柱 寸法の決 定 tの 面設計 t断 面 変 更 NP しc≦ptcu 　 　 　 　＞ 「

−

2次 設 言卜

昌一

．

9　

『一

一一

一一一

「 保有水 平耐力Qyt の算 定 断 面 変 更 NQy

_、

≧ （Q

。

．）1

，

　 　 　 　 Y 断 面 変 更 IN λ £Mby ≦ ΣM、y

，

と

＿

＿＿＿＿＿

　9

−一一

一一一一

」

騰

監

羅

蛭

沓

平鴿

定鉛

・

_収

．

）」与A

璧

地 震 時 塑 性 層 聞 変位δpi の 算 定

ド

L

…

蚕

… 　 　 　 N 必要弾性層 剛性 Ki の算定 必 要柱 寸法の算定 Wi の 算 定

，

固育値解忻によ る

、

T 【の算 定

く

収束》製

一 一

」 許 容 応 力 度蝨計 法によ る1次 設計

，

　　　2次 設計 STOP 最適設計法の_論理 フロ

ー

チャ

ー

ト パ ン数

，b

は は り幅で こ れ らは前もっ て指 定す る

。

　

設 計 変 数は_{； 骨 組 各 層}に お け る は り全せい _妬り お よ び柱 全せ い DS‘とする

。

　 1次 設 計 用 層せ ん断 力

Q

‘は， ん分布に基づ いて算 定 し， その際， 地 震 地域 係数

Z

お よび標準せ ん断力係数

・

C

。 の値 を

Z ＝LO

，　

C

。

＝0，

2 とし， 振 動 特 性 係 数

R

，は 第二 種 地 盤 を想 定 して求める

。

2次設計に用い る各層の 必 要 水 平 耐 力

Q

。

n は， 構 造 特 性 係 数

Ds

， 形 状 係 数

F

。s および大 地 震 時の設 計 用 層せ ん断 力

Q

。d よ り求める

。

こ こ で は

，

1）s

＝

　O

．

3

，

Fes

＝

1

．

Oと し

，

　

Qud

を求める際は

，

Co；

1

．

0と し た

。

　3

．

2　 制 約 条 件 お よび目的 関数 　 骨組 各 層お よ び部 材の各 危 険 断 面に お い て適 用した制 約 条 件 式は次の よ う であるZ〕

_。

　 　 　0

．

004≦Ptb≦Ptbu

…・

…・

・

…・

………・

・

………・

（11 　 　 　0

．

004≦Ptc≦Ptcu

−・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

∵・

・

▼

・

…

　（2） 　 　 　

0，

002

≦P”≦P測u

…・

・

…………p……・

………r

（3） 　 　 　

P

≧Dm、n

……・

…・

…・

……・

…・

……・

・

……・

一

（4 ） 　 　 　δ‘≦ δa　（i

；

1

，

…，

N ）

…・

・

…………・

・

………・

（5） 　 　 　

Q

掣≧ （

Qun

）i （

i＝

1

，

…，

1V）

…一 …・

…・

一 ・

…

（6） 　 　　λ

XM

，，≦

ZMcs

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t4・

・

・

・

・

・

…

　（7） 　こ こ に Ptb

，

　Ptc

，

　Pw ：は りお よ び柱 主 筋 引 張 鉄 筋 比な らびに帯 筋 比， Pmm ：指 定し た最 小 柱せ い， δ‘：i層弾 性 層 間 変 位

，

δa ：指 定し た許 容 弾 性 層 間 変 位

，

Qyt

：

i

層 保 有 水 平 耐 力

，

Σ 晦

，

　

ZM

，y ：節 点における は りお よ び柱の 降 伏モ

ー

メ ン トの 和

，

λ：柱降 伏モ

ー

メ ン トの_和 のはり降 伏モ

ー

メ ン トの和に対 する割 増 係 数

，

u ：上 限 を示す添字 　こ こで，

Ptb

お よ び

PtC

は， は りおよび柱 引張鉄筋断 面 積 をそ れ ぞ れ部材の_有効 断 面積 （

bd

）

，

（

D

： ）で除して 求める

。

こ こに

d

は は り有 効せい で あ る

。

な お， （2｝ 式の柱 鉄 筋 比の_最小 値は

RC

規準で は主 筋断 面積の合 計 が 柱 全 断 面 積の

0．

8

％ 以 上 あるこ と となっ ている が

，

本研究で は片 側 引張部分の 引張鉄 筋比 を0

．

4％ 以 上 と す る制 約 条件と し た

。

ま た， （

7

）式は本研究で新た に 設 定し た制 約 条 件で

，

最 上 階の

一

部お よび最 下 階 柱 脚 部 の節 点 を除く骨 組 各 節 点で の降 伏 形 をは り降 伏 形と す る

制

約条件で あ る

。

柱 降伏モ

ー

メン ト割増 係 数λ の値と して は こ れ まで 1

．

3 〜

2

．

0程 度の 値が示 さ れ て いる が13）」M） ， 本研究で は

，

既報 2｝

・

3｝_に 示 し た 数例の 設計骨 組 につ い て の単 調載荷弾塑性 解析を試行錯誤的に行っ た と こ ろ λ

；1．2

以 上であ ればほ ぼ は り降 伏 形の骨 組とし て 設計で き るこ と が 判 明 し た た め

，

小 さい方の _値を

’

とっ て λ

＝

・

1

、

2

と し た

。

　目 的 関 数

F

は

，

次に示す各層の は り お

．

よび柱重量 Wbl

_，

　W

。

iの 総 和と し，　

RC

部 材の 比 重 ρは 普 通 コ ン ク リ

ー

トを想 定し てρ

＝2，4

と し た。 　 　 　

F ＝

P Σ （

W

』t＋

WCi

）

…・

…・

・

………・

一 ・

・

……

（

8

） 　 　 　 t

＝

1 　なお

，

は りおよび柱の鉄筋量 は

，

は り お よび柱部材 寸 法の _従属変数とし て取 り扱う1）

。

　3

．

3 設 計の概 要 　

1

次 設 計で は

，

（1）

〜

（5）式の制 約 条 件の もと に （

8

） 式を最 小に す る は り お よ び柱せい を次の よ うに_求め る

。

ま ず

，

既報Zlに示 し た層 間 変 位 制 限 を受ける

RC

_骨組の 最 小重 量設 計 解より得られる水 平 力 時モ

ー

メン ト

，

軸 力 分布お よ び別に求めた鉛 直荷 重 時の それ よ り設 計用モ

ー

メン ト

，

軸力分 布を定め る

。

次に既 報2）₂

．

_{4 節に} 示した 断 面 設 計 法に より これ らの分 布に対して は り お よび柱 重 量 を最小にする必要 最 小は り

，

柱せい を求める

。

ただ し， 断面 設 計はRC 規 準41に示さ れる許 容 応 力 度 算 定 式 を用 い て行う。 これ ら算 定 式の表 示は字 数の関係 上こ こで は 掲げ ない

。

_詳 しくは文 献4）を参照 さ れ たい

。

こ の断 面 設計におい て許 容 応 力に関す る制 約 条 件も設 計に_課せ ら れ ること に な る が

，

これ らの制 約は既 報！）_に 示し た よ う に必要 最小部材せい を求める過 程に お い てすべ て （1）

一

_（

₃

_{） 式に示 した P} ，b

，

　Ptc

，

　P” に関す る制約条件に置 き換え ら れ て考 慮さ れ る

。

　 2次 設 計で は

，

1次 設 計 解につ い て （6｝

，

（7） 式の 検定を行い

，

満足し な けれ ば後述 の 3

．

5

_，

3

．

6

_節に示 す 方 法に よりはりおよび柱 重 量の増 分が最 小に な る よ う断 面 変更を行う。 　新 耐 震設計 法で定め ら れて い る剛 性 率およ び偏心率の 検 討は_， こ れ らはいずれ も満足 さ れて い るもの とし てこ

一 53 一

こでは取り扱_わない

。

最 終 的な設 計 解は こ れ らの手 順 を 収 束するまで繰 り返すことによ り求め

，一

つの繰 り返し ス テ ップの間は， 骨 組の層 重 量 お よ び設 計 用1次 固 有 周 期 丁、 は固 定する。 また

，

図

一

1に示 し た収 束 判 定 基 準 は設 計 変 数 をx と し て_次式を用い た

。

　　　

．

lxs

−

xs

−

11＜ε

・

∵・

∵t・

・

し

∵・

…

　

一

∵

・

・

・

・

・

・

…

　

∵

・

・

・

…

　

（9＞

　

こ こ に 8 こ計 算ス テップ番 号

，

べε ：適 当な

_年

の数

　

3♂4

　

保 有 水 平 耐 力

QVt

の算

寒　　　

　

，／

tt

　

保有

水

平耐 力の算 定に は節 点モ

ー

メン

_．

ト

_振

分 法 を用い る15）

．

6

_骨

組の は

_，

_{りお よ び柱 端 危 険 断 面}にお ける降 伏モ

ー．

メ ン _{ト 脇 ゴ}

，

_．

Md

_Ψ は次式によ り求_φる％

　　　M

。。‘　

Q

．

9P

、誘 δ♂

・

……・

・

……・

……・

・

一 ・

（

10．

・

a） 　 　

1McyllO．

8　

PtcfSiDS

十〇

．

5　

Ncl

）（1

一

ハ

fe

／

FcD．

’ ）

　　　　　

’

．

1



噛” 「「

’

’

’

’

’

’

”

_∵

’

’

’

”一

一

／

’

一”°

’

”冒

゜

”

（IO

・

b

＞

　

こ こ_に

fy

：主 筋降伏点 強 度、

／Fc

：コ ンクリ

ー

ト設 計 基準強 度， 焼 ：短 期 荷 重 時柱 軸 力　　　 　　 　

・

　 i

層 保有 水平耐 力

Qyt

は

，

　MbV；Mcy を 節 点に お ける

M

〜s

，M

毎に換算し た後， 節 点に お け る降 伏 形 を決 定し

，

降伏

形

に応じて上 下

O ．

柱に分 配 さ

_れ

た節点モ

ー

メン トの 値か ら 決 定 さ れ る各 柱の せん 断力の_{和 と}iして求める

。

こ の時， は り降伏形の節点 にお けるは りモ 「メ ン トの総 和 の上 下の柱へ の 分 配 率は次の よ う に定め た

。

設 計 用 水 平 力が作 用し た場 合の_各層の_柱の反曲 点 高さ を

一

般 階につ い て は下

_か

ら

・

（

05

九

，O．

5h

）， 最 下 階 〈

0，

6・

h

，

0．

4h

》 とし

，

この_値の比に応 じて柱へ の 分 配 率

Dv

を定める

。

こ の反 曲 点 高さ は

，

1次 設計解に設計用水 平 力が作用 し た場合の弾性 数値計算例の結果を参 考に し て定め た略算 値で あ る

。

節点は り降伏 形の場 合の上 下の柱へ の分 配 率 DVk （柱頭）

，

　

D

圷 （柱 脚 〉は次 式となる

。．

　　 、

　 　　

Dv

上

，

1

＝

Q

‘

h

‘ノ（

Q

‘

h

‘十

Q

‘＋，

h

‘＋

O

　　（

i＝2

，

・

＋

■

，

N − 1

） 　 　　　 　　 　　　 　

・

……・

…………・

……

：

一

〔ll

・

a＞

　　　Dv

上J＝ 0

。

4Q ，

h

，／〔

0。

4Q

，

h

，十〇

。

5Q2h

，）

・

…

　

（11

・

b

）

　　 」

1

　 　　

DrF，

、

ニ

1

− D

吐

，

t

−

1 （

i

＝

2

，

・

一

，

N

）

…・

……・

（11

・

c） 　こ こ に

Q

‘：

i

層 1次設 計 用 層せん 断 力，

h

‘

・

：

i

層 階 高 　 3

．

5　保有水 平 耐 力 制 約 条 件を犯 した場 合の改 善 方 法 　保 有 水 平耐力が不足 し た場 合は，

一

_{般 階にっ い て は}

_，

_、

節点 降伏形が はり降 伏 形であることよ り

，

当 該層の上下 に連 ら な る_1まり （そ れ ぞれ上よ り， 下 は り と呼ぶ ）の端 部の降 伏モ

ー

メ ン トを増 加 させ ることにより

，

最 下 階に つ いて は

，

上は り端 部お よ び柱 脚 部の降 伏モ

ー

メ ン トを 1＋1

、

L i

−

1

1

case 　a ｝　　　　 case 　b）　　　　 case 　c＞　　　　case 　d，

　 　 　図

一

2　モ

ー

メ ン ト増 分の パ タ

ー

ン

一

₅₄

一

増 加さ せ ることに より解を改 善す る。 　保有 水平耐力の不 足 分をAQ

，

上はりお よ び下はり_端 部に おける降 伏モ

ー

メ ン トの_{増 分} △蝦

_蟲

上

，AMs

，

，

下の総 　 　 　 lxn 　　　　

　

　　　　　 2xn 　　　　　　

　

　　　　　　　

t 和を そ れ ぞ れ Σ　AM ．

，

上

，

Σ

AMby．

_下

，

最 下 階 柱 脚 部に 　 　 　 I　 　　　 　　　 　　　 　1　　　 　　　 　　　 　　　 n

＋

1 おけ る モ

ー

メ ン トの

_増

分 AMcy の総和を Σ　AMcs と し

　　　　　　　、

1 て改 修 手 順 を示 す と次の _{よ う}にな る。

　一

般

階

では

，

Σ

AMb

。

，

t とΣ

AM

，．

，

F の 比 を次 式で定め る。 　　　Σム

M

_貼 、：Σ

AM

、．

，

下

，

尸 （

Q

、

h

、＋

Q

、． ，

h

，． ，） 　　

．

　　：（

Q

‘

h

‘十

Q

‘

一

，

h

‘

一

1）　（

i＝3，・

・

 

・

N

）

…・

・

…

　（

12・

a＞

　　　

Σ∠LMoy

，

上

，

i ：£

ALMby，

下

，

t

＝

0

．

5 （

Q

‘

h

‘十

Qt

． ，

hi

． 、）

　　　

1 ：（

0．

5Q

‘

h

‘十〇

．

4

　

Q

，

＿

，

h

’

t

＿

1）

　

（

i＝

2）

・

・

…

　

（12

・

b

） 　また

，i

_{層 に}おけるモ

ー

メ ン トのつ り合い より次式が 得られる

。

L ：∴

　　

．

　　　

Σ△M。。上

．

、か吐辻 Σ］△晦 下

，

、

D

圷

，

尸

AQ

，

h

， 　　　 　　 　　　 　　

…一 ……一 …………一 …

（

13

）

　

（12）

，

（13 ）式より次式

_が

得ら れ る

。

　　　Σ△

M

、

’

．

，

．

，

i＝AQ

、

h

，／（2Dv 上

，

i） （

iF2 ，…，

N

｝ 　　　 　　 　　　 　　

・

・

一・

・

・

…

　

一・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　〈

14．

a_）

　　　

ZAM

，．

，

下

，

，

＝

　AQ ‘hU （2　Dv下

．

‘｝

　

（t

＝

2；

■

■

・

，

N ） 　　　 　　 　　　 　　

・

一

∵

・

・

…

　

一

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

一

・

（14

・

b

） 　 同 様に して最 下 階で も次 式が得られ るe

　　　

Σ］

4M

．

，

上

，

且

＝0．

4AQ ，

h

，／Dv上

，

1

……・

……

∵（15

・

a＞ 　　　 Σ

AMCSi＝0．

6

　

AQ

，

h

，

・

・

・

…

　

一

一

一

一

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（15

・

b）

　

ところで

，

ゴ層は り に分 配 する降 伏モ マ メ ン トの増分 の

．

総 和 Σ△M_鄭 と

_．

し て

，

i層上は り モ

ー

メ ン トお よ び 直上 階 下 ほりモ

ー

_メ

．

ン トの増 分の

2

_個の_{増 分}

_暈

が存在す る ため

，

図

一

2に示す4つ の パタ

ー

ンを考え

，

次の_手

_順

に

．

よ り Σ AM ，．

．

，を求め た。 図中に示し

な

○ 印は

，

上は りお よび下は りの増 分 量の うち

，

ど

．

ら ら

・

が大きい_かを示 す指 標で例え ば

，Case

　a_）の節 点 1 におい て○印が下 に あれば

，

、

i層上 は り モ 「 メ ン トの_増分量 Σ

AMby，

上

、

‘に よ り

，

i層は りへ の分 配モ

ー

メ ン トの総 和 Σ

AM

， ．

．

，が 定 まることを示 す。

　

Case

．

　a

_）

右よ び

Case

　

b

）の 場 合

_姑，

、

上 はりお よび下 は りモ

ー

メ ン ト増 分の うち大きい方をΣムハ

f

螺 と し て

Q

。iを改 善す る。 し た がっ て

，

　

Case

　

b

_）

．

_の 場合は

，

改善

Qy

‘は必 ず （

Qun

）‘を 上回る

、

こ とにな る。

・

　

C凋 ec ）の場合は _ΣAMby

_，

_t＃

EAMby

，

下

．

，．，

＝

E

］

△M ．

，

上

．

‘ と お き， こ れ を （13）式に代入 して

．

i層 下 はりモ

ー

_{メ ン} トの増 分 量 ΣAM 。 ．

，

F

，

，を （Σ△躍臨 下訓に減 少さ せ た後

，

次 式に より

、

（

i−

1）層 の

．

はり モ

ー

メ ン トの _増分 量 を求め る。 　　　 Σ

AM

，、

，

、

一

、

．

・

！

max 　

l

（Σ

4M

。，L、

・

．

、〉

’

，

Σ

AM

、y

．

E．

、

．

、

1

　　　　 ，

　　

．

　

・

一 ・

………・

・

…・

…・

・

………・

（16）

　

Case　d）の場合は

，

　Case　c）の

_場

合の逆の こと

_牽

行 う

・

　 こう し て定 めたΣ

AM

、．

，

，

．

お よび Σ△

M

。y

，

、

．

をそれ ぞ れ の材 端 部に分 配す る。

X4M

，

’

b

，

，の は り端 部へ の

翁

配は，

簡単の た め そ れ ぞ れ の端 部での増 分 量 が等 しくな る よう に

，

最 下 階 柱 脚 部へ の ΣAM

，

。

．

iの分 配は

，

内柱の分配 率 ：外 柱の分 配 率

＝

2：

1

と な る よ う分 配す る。 は り端 部および内柱 柱 脚， 外 柱柱脚部へ の 降伏モ

ー

メ ン トの増 分 量 AMby

，

　AMcy

，

一

，

△

M 。

蜴 は そ れ ぞ れ 次 式 と な る

。

　 　 　

AMby ニ

ΣAMti試

1− D

〃 ）／（

2

　_n）

……・

・

……

_（

17・

a_）

　 　 　

AMcsrk＝

2∠LMcy

_．

_外

＝

ZAMcs

／n

・

・

一

■

・

・

・

・

・

…

　（

17・

b

）

　 こ こ に 1：スパ ン長

，

n ：スパ ン数

　

次に

，

こ の降 伏モ

ー

メ ン トの増分に対して は り お よび 柱 重 量の増 分が最 小 と なる よ う

，

は り お よび柱端部の_引 張 鉄 筋 量 を増 加させ る ことに よ り解を改 善す る。 　降 伏モ

ー

メ ン トの_増加に伴う は り お よ び柱 引 張 鉄 筋比 の増 分

AP

，，

，

　

AP

，c は

，

重量変化に よる影 響を無 視する と次 式と なる

。

　 　l

APtb

；　

AMos

／（

0．

9

_ノ』

bd2

_》

t…

　

t・

…

　

tttt

・

ttt

・

…

　_（18

・

a） 　 　 　APtC

＝AM 。

y／（O

．

S　

f

』

DS

＞

…………−

1

’

；

…・

（18

・

b

） 　な お

，

修 正され た

Ptb

，　

Ptc

が限 界 値 Ptbu

，

　Pt。u を超 え る場 合は， 修 正

’

さ れ た材端 部 降 伏モ

ー

メ ン ト

M

，

v，

’

M。yを 用い て （10 ）式に おい て

Ptb＝

PtbUある い は P，c

＝

_Pt

_，

_u と お いて （10 ）式 を満足 す るは りおよ び柱 寸 法 に断 面 を変 更す る

。

　 3

．

6

節点は り降伏形条件を犯し た場 合 め 改 善 方 法 　 　 　 この場合は

，

節 点の上下 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 の層の柱降 伏モ

ー

メ ン ト 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　

Mcy

め 値を（11）式に示 し た 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 分 配率

Dv

の 比に応 じ で増 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 加さ せ ること

et

よ り解 を 改 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 善す る

。

i

層柱の_{降 伏}モ

ー

メ 図

一

3 柱モ

ー

メジトの_増分



ン トの_増分

AM

，y

，

iは次 式に 　 　 　　 　 　 　　 　 　 　　 よ り求め る（図

一

3参 照 ）

。

　 　 　AMcy ／t

＝

max （AMcyi

，

AMcsc

）

・

…・

………・

…・

（19）

　柱 頭およ び柱 脚に お け る モ

ー

メン トの増 分

AM

，yi

，

AMcy

：は次 式による

。

』

　　　 　　 　　　 　　　 　　

’

　 　 　ム ルfcyl

＝

λ_Σ：

Mby− Mc5

_ら匸＋1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



『

・

・

・

…

_（20

・

a）

　　　AMcy2

±

DVF．

t｛λΣ

Mbl−

（

Mcyli

十

1Mcy

，

‘

−

1）｝ 　 　 　 　

’

’

’

’

’

’

’

’

”一’

t−J”t’

t’

t’

’

’

’

’

’

”

（20

・

b

＞ 　こ の手 順は上層より下層に向っ て行う

。

柱 断 面を変 更 す る場 合の方 法は

，

3

，

5と同 様である

。

　

3．

7　 解 析 例および その考 察 　以 上示し た設計法に よ る 5層 3ス パ ン （

Case

　1_＞お よ び 3層 3ス パ ン （case 　2_）RC _{骨 組}の 2例の最 小 重 量 設計例 を通 して

，

設 計 解の特 徴 を明 らか にする

。

　設計に用い た骨 組の形 状お よ び設 計 変 数を図

一

4に

，

架構モ デル を 図

一

5に示 す

。

た だ

．

し

，

設 計 変数につ い て は設 計 骨 組 が 等スパ ン骨 組で あ る た め

h

，，

＝hS

，

，

，，　

D

‘

＝

D丿

，

1と し て ある2 ｝。

’

設 計 用 床 単 位 荷 重の値は_， 常 時560

kgf

／mZ

_，

地 震時460　

kgf

_／m2 とし図

一

5に示す斜 線 部に 作用 す る もの と す る。 た だ し

1

，

こ の_値は

，

はり自重を除 i

・

11 五Mc

鹽

1

、

』Moi

−

12 　 　 　 　IP　

fi

　 　 　

lls

　 　 　 → 　 　 　 」

　　　　　　　　　

軸

1

繭

　　　　　　　　　

卜

智

　　　　　　　　　

帥

1

． 蕊

　　　　　　可

　 一 _昆

＝

7m “ 7m

一

図

一

4　骨 組の形状お よ び設計変数 　b

岡

xhb

図

D囲 x加

　

　

　

1

■

　

，

・



_1Ii

　　bixhbiDixDi1

_『



’

鹽

1

　

　

　

　卜

．

」 　 b■ 寵hblDIxDr

，

脚

帥

l

　　　E e5

。

5rmr

〒

−

5

．

5

皿「

−

氈

卜

1 → ー 1 口

卜

− → II 巨 卜 」 図

一

う 　 架 構モ デ ル いた値で あ る。 これ らの値は図

一

1に示 した繰り返 し計 算の間に は り自重を加え た値に修正 さ れ る

。

表

一

1に前 もっ て与 え た諸量の う ち

，

Fc_，　

fy

， せ ん断 補 強筋 降伏 点 強度誘

，PtbU，

　

Picu，

　Pw“

，

λおよび δ

。

の値 を示す

。

解析に おいて は

，

（

9

）式の収 束 判 定 基 準に用い た εの 値 は ε＝

0．5cm

と し

，

　

DtUn＝l

_／15 とし た

。

ま た部材の 断 面設計では ヤン グ

_絲

数 比 n は n

≡

15， 鉄 筋か ぶ り厚 は全せい の

1

／

10，

は りの断 面 設 計にお ける複 筋 比 を γ ＝

0．5

_{と し た} 。 図

一

1に示 す解 析の最 初の ス テップに お い て仮 定し た

T

、の値は

，

T

，

＝

0

．

02　

h

（

h

は建物全高さ） よ り求め た。 　表

一

2

，

表

一

3に

Case

　1_，　

Case

　2そ れ ぞ れの場 合につ い て の部 材 寸 法

h

，，

D ，

設 計 用 層せ ん断力

Q

お よ び保 有 水 平 耐 力

Qy

の値 を1次 設 計解お よ び

2

次設計解につ い て示す。図

一

6， 図

一

8に 2次 設計解に対す る

Ptb，

　

Ptc，

Pw

の値を

，

図

一

7

，

図

一

9に左 側よ り載 荷し た場 合の は り

，

柱降 伏モ

ー

メ ン トの値 を示す

。

な お

，

図

一

7

，

図

一

9 に おい て節 点に付し た

O

印は_{， 節}点は り降 伏 形 条 件が効 い て いる節 点 を示す

。

　最 終 的な骨組 部 材 断 面 寸 法お よび 鉄筋量は

，

最上階は り せ いが 1次設 計で決 定さ れ るのを除い てすべ て 2次 設 計に より決 定し， 保有水 平耐力お よ び節点は り降 伏 形 条 表

一1

前 もって与え た諸 量 　Fc 〔kg 歪_／cmり 　 fy 〔kqf／c皿り 　wfy （kqf／。m2 ｝ ptbu 〔制 Pヒcu 〔匙1pwu_｛笥 λ δa 210300024001

．

2L α 1

．

212hi ／200 表

一

2部 材 寸 法

，Q，

　

Qy

の_{値 （}Case　1_）

5tory 15tDesign 2ndDe3ign No

．

12 〕　 　 　45123 　　 　45 b　 にm ， hb〔om ， D 　 〔O皿｝ Q　 〔tf｝ Qy仕f ； 　40

．

0 　73

．

1 　54

．

6 　74

，

7101

，

5 35

．

075

．

652

．

967

．

477

，

4 35

．

D　30

．

068

．

4 　63

．

549

．

3 　 46

．

756

．

9　43

．

353

．

4　49

．

3 30

．

056

．

045

．

726

．

533

．

2 　40

，

0 　79

，

9 　55

．

OU2

．

2112

．

2 　」5

，

0 　日4

．

4 　54

．

ユ 101

．

21Dl

．

2 35

．

0　30

．

076

，

3　70

．

150

．

7　50

．

工 85

．

5　65

，

385

．

5　65

．

3 30

．

056

．

046

，

フ 39

．

744

．

6 表

一

3部 材 寸 法

，

Q，

　

Q

，の値 （Case　2）

9tOry エ5 ヒ Des エgn 2ndDesign NQ

．

1　　　　2　　　　　3 ⊥ 2 ヨ b 　 にm〕 hb｛σmlD 　 〔cml9 　 ｛tf ， Qy〔tf ｝ コ5

，

D　 　30

．

0　 　30

，

Q 61

．

1　 　60

．

3　 　55

．

9 46

．

7　 　46

，

7　 　46

．

7 42

．

2　 　3弓

．

2　 　2L 丘 53

．

8　 　42

．

3　 　30

．

7 35』 65

．

346

．

753

．

コ 63

．

3 30

．

D64

．

346

，

751

，

25L

．

2 30

．

055

，

946

．

732

．

438 ゆ

一

₅₅

・

一

ptb

＝

O

甲

77　0

．

40　1

．

19　0

，

99 図

一6

　

P

，，

，

Ptc

，

　

Pw

の値 　 　 図

一

7 降 伏モ

ー

メ ン トの値 　 　 　 （Case　1_{）　 　 　 　 　 （}Case　1_） 冒

fb

： 図

一

8　Ptb

_，

　Ptc

，

　Pw の値図

一

｛｝

_．

降伏モ

ー

メ ン トの値 　 　 　 （Case　2_{＞　 　 　 　 　 （}Case　2_） P ｛tf， 30 20 10 P　　 　3覧5　　　s6

．

sSl 19

．

8 2G

．

7 37

．

6 45

．

6 56

．

9 1fi

．

9 20

．

5 29

．

］ 裳9

一

37

．

5 ，8 o

．

53P

→

，

325 32

．

．

5 ユ‘ 3乳538 38 o

．

51卩 3る 3る 33 → 37 ，7

．

5 ，5 o

、

‘OP 3‘ 3‘

．

532

．

5 → 37

．

3735

．

5 o

．

28P33

_→

．

53432

．

5 37 3臥535

．

5 365 ，7 3737 　 　 　 ［tf ， ° 　 ・ 23 δ_〔。皿レ 　 　 　図

一

10　単調 載荷弾 塑性解析 結果 （Case　1_＞ P （tf） 20 10 o 　 　 l　　2　　 3　占〔om ， P Sl lells 一 3233 o

．

58P 2る

．

　 　 2凸 26

一

30

．

532

_一

32 α37P 252

凸

．

5 z6 →

層

3宦 31

．

531 32 31 雷1　　 　 　 箏1 「tt ， 図

一

11　 単 調 載荷 弾 塑 性 解 析 結 果 （Case　2_｝

一 56 一

件が部 材 寸 法 決 定に重 要な役 割 を果し て い る

。

．

これ は

，

表

一

2

，

表

一

3に み られる よ うに

，

／

1次 設 計 解に対す る

Q

。tの値が

，2

次 設 計に対す る（

Q

，、n）‘を下 回る た め保 有 水平耐力の改善が 行れ

，

その_結果

，

はり

．

につ い て は

，

は り端 部 降 伏モ

ー

メ ン トの値が高め ら

_れ

結 果的に は限 界は り引 張 鉄 筋 比 条 件により断 面 寸 法が決 定

．

した。 柱につ い で は

，

一

般 階で は

，

保 有水平 耐 力 改 善に よる はり降 伏モ

ー

メ ン トの上昇に伴っ て_， 節 点は り降 伏 形 条 件 を 満す よ う 柱 降 伏モ

ー

メ ン トの値 が増 加する こ_{と に}よ り柱 寸 法 また は鉄 筋 量が決 定 し

tt

限界柱 引 張 鉄 筋 比を超える 場合はこ れ を満す よ う柱 寸 法が決 定さ れ るL 最下階につい て は_， 節 点は り降 伏 形 条 件 が 効い て_いる節 点がみ う け ら れ ない ため

，

最下階の柱 寸 法は保 有 水 平 耐 力 条 件に よ り決 定し た もの と判 断さ れ る

。

　

次に設 計 解に対す る力学 的性 能を，

，

設計用 水 平 力 分布 が作 用し た時の骨組の単 調 載荷 弾塑性 解析お よ び大地 震 時 を 想 定し た実 地 震 波に

_対

す る弾塑性地震 応 答 解 析よ り 検討し， そ の特長お よび欠点を明ら かにする。 　図

一10，

図

一

11に

，Saafan・

Argrisie

！の方 法に よる単 調載 荷 弾塑性解 析結果 を 示 す

。．

図中には

，

各 層の水 平力 （

P

｝

一

層 間変位 （δ）関係お よ び骨 組崩壊 時における はり

，

柱 端 塑性ヒ ン ジ発生位置お よび 塑性ヒ ンジ発 生 時の P の値を 示 し たbな お，図 中において●印 は 塑性ヒ ンジ を

，

P 一

δ図にお け る数寓は 層番 号を，

P

、d，　

P

，dは 1次お よ び2次 設 計に対 応ず る作用 水 平 力 をそ れ ぞ れ示す

。

　

図

一

10， 図

一

11よ り

，

両

Case

と も骨 組は2次 設 計に よ り部材の_{剛 性}お よ び鉄 筋量 が高め ら れ る ため

，1

次 設 計 用 水平力に_対して骨組は弾性範囲にあり

，

1次 設計用 水 平力の_約

1．

2−

1

．

3_倍の水 平 力に対し て各 層の塑 性 化 が始まっ て いる。 ま た

，

各 層の保 有 水 平 耐 力は 2次 設 計 用水平 力に ほぼ等 し く なっ

r

い

・

る_g層 間 変 位の値は

，

階 高の _高い Case　1の _{骨 組}で は最 下 階を除い て そ_{の 値}がほ ほL 様 化して いるの に対して

，

階 高の低い

Case

　2の骨 組で は

，

2層 目にや や変 形が集 中_{す 筒}傾 向が みられ る

。

塑性ヒンジの _{形 成 状}態 は

，

はり

_，

降伏形_φ骨 組と なっ てお り

，

本研究で与え た柱 降 伏モ

ー

メ ン ト割 増 係 数の値を λ ＝ 1

，

2 程度と す れば

，

は_り降_{伏 形の 骨組}と_{な る こ}と が わ か る。 塑性ヒ ンジ発生状 況は

，

各Case ともまずス パ ン 風 下 側にヒ ンジ が 上層 より下 層に向っ て発 生し

，

次に ス パ _γ風上 側お よび最下階柱脚部に ヒ ンジ が形 成さ れ る

。

Case

　

2

の_骨組の

2

層 目の塑性 化が他の層に比べて や や 早い点 を除く と，

骨

組

ta．

お お む ね同時 降伏形の骨組と し て設 計され たとい

．

え

_、

る

。

　 次

・

に設 計 骨 組の大 地 震 時の応 答 性 状 を 次 章に示す 64 波の _{実 地 震 波}を地 動の最 大 震 度 馬

＝

0

．

3

．

（最 大 加 速 度 2_％gaD とし た場 合の弾 塑 性 地 震 波 応 答 解 析 よ

D．

検 討 す る

。

解 析で は 骨 組 を曲げ せ ん断系モ デル （以下SB モ デ ル と略 記 ）17 ］に置換し

，

中 点 加 速 度 法によ り変 位 応 答

表

一

4 　骨 組の復 元 力特 性， 隅

，

Q

，‘

，

　

Q

，．

，

　T の値 （

Case

　1｝ storyNO

，

12345 δc_Qc δy 〔Cm ，　 　 〔t丘，　 〔c皿｝ Qy　　　　Wi _{Qld 　　　　Ω}2d （tf）　　（tf｝　　〔tEレ　　　〔tf） O

■

_{39 　　　49}

．

₃3

斷

03 　　　112

．

2 　　　79

．

4 　　　74

■

7 　　　工12

，

2 0

．

44　　46

呷

5　　4

．

15　　101

．

2　 　77

．

9　　67

．

4　　101

．

2 0

▼

_{45 　　　38}

．

_4　　　4

．

25　　　 85

．

5 　　　75

．

2 　　　56

，

9 　　　　85

．

5 0

．

_{44 　　　32}

，

_1　　　3

，

_{96 　　　　65}

．

_{3 　　　72}

．

₁43

鹽

3　　　 65r3 0

．

4221

．

0　 　3

，

58　　　44

．

6　　68

。

9　　26

■

5　　 　39

・

7 Tr

富

0

．

₆₀₄T2

準

0

．

235　　T3

＝

O

甲

153 　（sec 〕 表

一

₅骨 組の復 元 力特 性

，

W，

，

　

Q

，．

，

　

Q

，．

，

　T の値 （Case　2｝ steryNO

．

123 δc_Qc δy ｛cm ，　 　Ctf｝　〔cm ） Qv　　　Wi _{Qfd 　　　Ω}2d 【ヒf）　　（tf）　　 〔tf；　　　（tf） Q （tf 〕 100 50 0

■

_{45 　　28}

■

_{8 　　3}

．

33　　　63

，

3 　　72

，

0 　　42

・

2 　　　63

鹽

3 0

．

5026

．

64

曾

1851

．

2　　70

，

2　　34

，

2　　　51

．

2 0

，

_{40 　　 18}

，

_{4 　　 3}

，

_{17 　　　38}

・

_{0 　　 68}

．

_{9 　　 21}

_．

_{6　　　 32}

_．

₄ T1

耳

0

■

_{496 　　T2}

昌

O

呷

よ87 　　T3

匿

D

．

130 　｛Sec ） 0 　 　 　 1　 　 2　 　 3　 δCCiM｝ 図

一

12変 位 応 答の_最大値 　 　 　 （Case　1_） Q ｛tf） 5a 0 　 1 2 3　4a 〔cm 〕 図

一

13 変位 応 答の_最大値 　 　 　 　 （Case　2_） を求め た

。

その _際は減衰は減 衰定 数

2

％の 内 部 減 衰と し

，

SB

モ デル で の せ ん断バネの_復元力特性をD

−

Tri型

，

曲げバ _ネの そ れ は完 全 弾 塑 性型 と し た

。

表

一

4

，

表

一

5に

，

文 献18）に示 され てい る方 法に よ り求め た各 層の復 元 力 特 性および層 重 量 W，お よび

1

次

，

2次 設 計 用 層せ ん 断 力

Q

，．

，

Q

，d な ら びに弾 性固有周期

T

の_値を そ れ ぞ れ の Case につ いて示す

。

図

一12，

図

一13

はこうして求 め た64波の地 震 波に対す る弾塑性 変位 応答の最 大 値 を各 層の スケル トンカ

ー

ブ 上にプロ ッ ト し たもの である

。

変 位 応 答の最 大値は，

Case

　

1

で は最上階のそれがスケル トンカ

ー

ブの第 2 こ う配 上にあ るの を除い て応 答は各 層 ほ ぼ降 伏 点 近 傍に あ り その値は ほ ぼ

一

_様化し て い る

。

Case　2で は 2層 目に_変形が集 中し， そ れに伴っ て 1層 目の値 も大き くなっ て お り_， 応 答は降

伏

点を や や_超えた 位置 に あ る

。

こ の傾 向は 図

一

10

，

図

一

11に示 し た P

一

δ 関 係に ほ ぼ

一

致して いる。 変 位 応 答の最 大 値 δ  の値 は

Case

　

1

で下 層 より

10mp

，

iT

＝

13

．

89

，

3

．

98

，

4

．

24

，

3

．

57

，

1

．

90

｝cm

_，

　

Case

　2 で

1

δma．｝ 「

＝

14

．

₉₉

_，

₅

．

₅₂ ，2

．

38｝　cm で あ る

。

大 地 震 時に お け る許 容 層 間 変 位の値を

h

‘／100程 度 とすれ ば， 骨 組は靱 性 確 保の面か ら み る と層の剛 性が不 足 し

，

やや危うい設 計と なっ てい る とい え る

。

　これら大 地 震 時の設 計 骨 組の層 剛 性 不足の_要因 は主と し て， 設定し た制 約 条 件の上下 限 値により影 響さ れ

，

そ の意 味で は これ らの値の設定には より慎重な配 慮が必 要 と もみ られる

。

し か し， 大地 震時の塑性 変形を指 定し た 値 以 内に収め る た めの こ れ ら 上下 限 値の適 切な値 をどの よ うに して_定め る か とい _{う 問 題}に な ると

，

これら は互い に影 響しあい

_．

ま た作用荷重が異な れ ば結 果 も異なる こ とにな り

，

これ らの値を

一

概に定 め ることは困 難である 6 そ の た め_{， 本研究}で は_問題を巨視的に と ら え

，

与え ら れ た制 約 条 件は容 認し た上で

，

大 地震時塑性変形を指 定し た値 以 内に収めるた めの層 剛 性 分布を設 計 骨 組の力 学 的 性 質 を加 味し て求め るこ と と した。 次 章で は

，

こ の よう な考 え方 を もと に大 地震時に お け る骨 組の塑 性 層 間 変 位 の最 大 値分布を制御す る設計法につ い て示す

。

　

4．

地 震時塑性層 間 変 位の最 大 値 分 布 を制 御 する

RC

　 　 骨 組の設 計法

　

こ こでは_{， 中低 層}

RC

_{骨 組}の地 震 時 塑 性 層 間 変位を 弾 性 応 答よ り推定す る方 法につ い て示 し

，

次いでこ の推 定 法お よ び既報2》 に示し た最 適 設 計 理 論を用い て

，

地 震 時 塑 性層 間変 位の_最大値分布を

一

様 化す る に必要な_弾性 層剛性分布を求め る設計法につ い て示 す

。

　ところ で

RC

骨組の地 震 時 塑 性 層 間 変 位 を推 定す る 方 法はすで に文 献 21）に示されて い る が_， こ の_{方 法}に よ る推定 値と

，

系の復 元 力 特 性 を

D −Tri

系と し た場合 の_前記

64

_波の実地震 波に対 する変 位 応 答の最 大 値 分布 と を 比較す る と

，

短周 期の建 物に対してその_{推定精 度}に や や問題 が あ る。 その ため

，

本 研 究で は変 位 応答の最 大 値 分布に着目して

，

64波の実 地 震 波に対す る応 答ス ペ ク トル_{解 析}よ り弾 性 変 位 応 答ス ペ ク トル

S

。。（

T

）を

，

D

−Tri

応答に_対 して 1質 点 系 塑 性 変 位 応 答スペ _{ク ト}ル

S

鼠丁）を新た に作成し

，

これ ら を も とに地 震 時 塑性層 間変 位を 推定す ること とし た

。

な お_{， 以 下}に_示す 塑性 層 間変位を推 定する際には基 本 的 な考え方 を文 献

9

），

21

） に示さ れ ている方 法に採り

，

これ らの方 法 を

一

部修正 す るこ とに より解 析を行っ た

。

　 4

．

1

　地 震 時 塑 性 層 間 変 位 δ。‘の算定

　

骨組 各層の δp、は

，D −Tri

型 復 元 力特性に対して作 成 し た

1

質点系塑性 変 位 応 答スペ ク トル

SD

_ρ（

T

_）を用い て 次式のように モ

ー

ダル アナ リシスお よび

RMS

法よ り算 定す る

。

　 　 　 ノ δ

卩

‘

言

Σ 臥

SD

ρ（丁尾）（φ

lk

」 φ胆匸）

12

（

i

＝ 1

，

…，

1V） 　 　 　 尾

＝

1 　　 　　　 　　　 　　

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

…

　

9−・

・

…

　（21 ） 　こ こ に

，

_βゼ h次 弾 性 刺 激 係 数， 臨 ：

k

次 弾 性 固 有周 期

，

φ野：

k

_{次 弾 性 固 有}モ

ー

ド，

f

：考 慮す る次 数 　 （

21

）式は

，

3章の解 析 例で示したよ うに最 適 設 計骨 組が ほ ぼ 同 時 降 伏 形の建物で ある こと， お よび弾塑性 変 位 応 答 値の_最大値が上 層 部を除い て ほ ぼ降 伏 点 近 傍にあ り

，

応 答 値と原 点 を結ぶ割線層剛性と弾 性 層 剛 性との比 が各 層ほ ぼ同じ で あ る こ とよ り 判 断 し て， 塑性 変形モ

ー

ドと弾 性 変形モ

ー

ドが 比例す ると仮 定 し て求め た

。

この

一

₅₇

一

仮 定の当否は後節 4

．

2．

4で検討す る。

、

　

4．

2

　

1

質 点系塑 性変位応 答ス ペ ク トル

Sbp

｛　

T

_）φ作成 　 SDp（

T

）は

．

次に示す 国内 外で記 録 さ れ た 計 64波の実 地 震 波に対

_す

る

D −Tri

系弾塑性 変位応答値を求め， 弓 れ ら応答値の_最大値を包絡す る曲線を別に_求め た弾性変 位応 答 ス ペ ク トル

SDe

〔

T

）よ り 推 定 す ること に よ り求め る

。

　4

．

2

．

1 入力 地 震 波

　

解 析に用いた計 64波の_実地 震 波の

一

_覧を表

一

6

一

表

一

8

に示す。 これ ら は， 建 物が建つ 地 盤 種 別を第二種 地 盤 と想定し

，

主と して_第二_種地 盤で_記録さ れ た 地震波を 選 定し た

。

表

一

6に示す 地震 波は国 内の_{建 物}の基 礎ま た は

1

階床 部分で記録さ れ た地震波19｝

_，

_表

一

_{7t4pa 内の港湾} 施設の地表面で記 録さ れ た 地震波19 〕

_，

表

一

8は ア メ _リカ

表

一

6　入力地震 波data（Structural　data）

脛o

．

P上ace DateComponen ヒ

．

Max

・

Acc

・

a1TG ｛5ec 1Ear セhquake　艶 search 　Inヨ しユ ヒuしe56 〆2／NNS75

．

6C

．

75

Univ

．

　of　70kyO EW57

．

80

．

85 2

「

厂

’

「

膕s69

．

1O

，

78 EW52

．

6O

，

85 3Kushiro 　Di3t τict　MeteOrO

一

62μ ／23US281

．

5o

，

28 ユOgic 自10b5erv 自to【y EW517

．

5o

、

34 4Tohoku 　Univ

．

62／4／30N571

．

70

．

86 E915 ↓

．

了G

．

28 5

「

「

7B〆6〆12 旧s25 日

．

00

，

95 EW202

．

7G

．

95 6P 助 1iα　騨o【ks　Resεareh 　Insti

一

63／8／4 四S92

．

60

．

18 tute7Ch 三b邑　BranchrChLba 　City EW7920

．

19 フ Tokai

　

PQwer 　SしatiOn 63／5／8NS60

．

80

．

30 Tok己i　Vn ⊥age E田 64

．

90

．

35 8Me しeoroloqic α1　L己bo【aしory　

7

Tokai　v二ILaqe 63／5 ／8NS

　

−

EW29

．

530

．

80

．

250

．

47 9

’

，

64／2 ／5NS56

．

30

．

23 EW39

．

7020 lo

「

’

「

’

国SZQ2

．

9o

．

20 EW136

．

7020 11

P尸

「

ρ

NS4 ユ

．

4o

．

29 EW3L70

．

31 12

”

64／11 ／14NS260

．

50

．

17 EW238

．

30

．

17 13

「

F

67／ll／19NS464

．

3D

．

ZO E回 コ50

．

2o

．

23 14

厂

「

71 ／6／13HS248

．

1o

．

22 EW150

．

70

．

15 15 日05hina

 

66／4〆5NS255

．

0o

．

26 EW499

．

4o

．

6D

層

↓6

ρ

「

66／ 4 ／17NS292

．

90

．

22 EW118

．

80

．

19 17 回akaho 66／4 ／5NS259

．

40

．

40 EW268

．

30

．

36

表

一

7　入力地震波data（Harbour　data）

No

．

Place DateCo 叩 o

爬ほ

ヒ r 櫓 x

．

ACC

．

Tq　5ec 1Central 　Whar 【｝Kush⊥ro　口a

【

bOur65 ／工0／26NSEWlo5

．

_．

665

8o

．

250

．

25 2

厂

，

68／B_／7NS49

．

0o

．

⊃6 EW86

．

0o

．

35 3 71 ／8 〆2 闘S89 」 o

，

30 EW76

．

1D

．

32 4

．

F

72 ／5 ／1↓ NS142

．

B0

．

32 E 回 80

．

10

．

37 5 72／6 μ7NS20D

．

9O β4

1EW126．

80

．

ヨ5 6Muroran 　Harbou

【

　Con5 ヒruetion68 ／5μ6NS221

．

5D

．

47

Offic9 EW155

．

3O

．

51

7 闘511 コ

．

eO

．

40

EN90

．

60

．

46 8

日

achlnohe 　H

己

lbou

【

　四

〇

rks 　O 篝t

ユ

ce56 ／5／16 四5311

．

フ o

．

85 EW206

．

21

．

15 9

「

尸

74 ／7 ／8N887

．

30

．

6ひ EW 困

．

40

．

64 10Ka5 瓦ima 　H直rb ρurWork5 0ffice74 ／3／3NSEW37

．

7111

，

5o

．

650

．

77 11 74／u／16NS69

．

1o

．

6日 EW91

．

4o

．

75 表

一

8 　入力 地 震 波data（US 今data）

一

₅₈

一

で記 録さ れ た地 震波である

。

表 中に は， 地 震 波の最 大 加 速度max

_，

　

Acc ，

お よび 5％減 衰 速 度 応 答スペ ク トル お よ びパ ワ

ー

ス ペ ク トル 解 析 結果2° ）_を 参 考に し て求め た 地 震 波の特 性 周 期

T

，の値 も併 記し た

。

　4

．

2，2

　1質 点 系 弾 性 変 位 応 答ス ペク トル

SDe

（

T

）の作 　 　 　 　 成 　

SDe

（

T

｝は次 式に示す標 準 弾性 速 度 応 答スペ ク トル

S

．e（T ）をも とに求φる

。

　

Sv。

（

T

）作 成の際は

，

地 動の 最 大加 速 度を 1g に拡 大した前 記 64波の地 震 波 を用い て 固有周期

0．

05〜1．

0

秒に対し て求め た5 ％減 衰 1質 点 系弾性速 度 応 答 値の最 大値 分 布およ び用い た地 震 波の特 性周期

Te

が

0．

』

15

−

1

，

15秒と幅 広 く分 布し そ の振 動性 状が第二_種地 盤で記録さ れ た地 震 波にもか か わらず 第三 種地 盤に属 す る特 性 周 期 を示す地 震 波 もみ う け られるこ と を考 慮して_， すで に示さ れ てい る梅 村に よ る標 準 弾性 速度応答スペ _{ク トル式}｝8）_の う ち， 速 度

一

_{定 領 域の速 度 応} 答 値を 1

．

2 倍し た直

tw211

と速 度 応 答 が

T

に比 例 する直 線と を結ぶこと に よ り

SVe

（

T

）を 求 め た

。

　　 　

Sve

（

T

）

＝565

　

Thti

_〔cm _／sec _〕

T

≦

O．

6sec

の時

　　 　　　 　＝

・

339　

hg

　 〔cm ／sec〕　

T

＞

O．

6sec の時

　 　 　 　

・

・

・

…

　

一・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（22＞ 　（

22

） 式よ り

SPe

（

T

）を求め る と次式と な る

。

　　 　

SDe

（T ）± 90　

T

’

kg

_〔cm _〕

T

≦O

．

6sec の時 　　 　　　 　＝

54Thg

〔cm 〕　

T

＞0

．

6sec の時 　　 　　　 　　　 　　

…・

……・

………・

・

…・

………・

（

23

） 　ここに

hg

：地 動の最大 震 度

’

　図

一

14

，

図

一

15は

，

5％ 減衰， 秘＝ 1

．

0の場合の 64 波に対 する応 答 値と

Sv

。（

T

）

，

　

SDe

（

T

｝と の関係を示し た 　 1

→

600 　 　 ほ 　 　 40

〔

U ］ 9つ ＼ ＝ り

〕

00 　 ω 〉 の O 　O

．

O o　o 　 o　oo O

800

−

　 008 昼 日

ー

目

…

ー

O

−

O

昌

ー

　 昌

霞

！

　

§

皀

ー

　 0

−

000

−

　 OO 自

ー

O 　 目

…

目

ー

　 O9O 図

一

14 80 　 　 　 　 40

〔

＝ ∪

〕

Φ 自 の 　 0

．

20

．

40

．

6

_、

 0

．

81

．

O 　 　 　 　T 〔SEC〕 SVe（T）と弾 性速 度 応 答 値 との_関係 （hg

＝

・

1

．

0） 0 　 O 　 　 　 T　〔SEC〕 図

一

15　S．（T）と弾 性 変 位 応 答値ζの関 係

・

（hg

・

＝

1

．

0｝