SPARQを使用したフィクスチャのSパラメータ抽出
TECHNICAL BRIEF 伊藤 渉 Feb 3, 2014 概要 SMA や K コネクタ等ではない 非同軸タイプのコネクタを使 用する DUT をオシロスコープ で測定するにはコネクタの変 換の為にフィクスチャを使用 します。 このフィクスチャの伝送特性 を差し引き DUT のみの特性を 求めたい場合、フィクスチャ の伝送特性を抽出することは 通常では困難です。 Teledyne LeCroy のネットワ ークアナライザ SPARQ の peeling アルゴリズムを使用し た Time Domain Gating 機能を 用いることで実際に使用する フィクスチャの測定値からフ ィクスチャのみの S パラメー タを抽出することが可能にな ります。 フィクスチャの例 非同軸タイプの DUT には例えば SATA 規格のドライブがあります。HDD の SATA 信号を測定するには SMA コネクタに変換する以下の様なフィク スチャを使用します。 図 1: TF-SATA-C このアプリケーションノートでは、TF-SATA-C の伝送特性（S パラメー タ）を抽出する方法を例に解説します。 図 2: 対向側フィクスチャを含んだTF-SATA-C-KIT フィクスチャの S パラメータを抽出する S パラメータを測定するにはネットワークアナライザを使用します。測定 には K コネクタや SMA コネクタ等の同軸タイプの接続が必要です。TF-SATA-C-KIT を使用すると SATA コネクタの対向側フィクスチャが付属し ており、両端を SMA コネクタとして S パラメータを測定することができ ます。 図 3: TF-SATA-C-KIT 図 4: TF-SATA-C-KIT測定例こうして両側を SMA コネクタにし４ポートのネットワークアナライザを使用することで S パラメータの測定が 可能ですが、得られる S パラメータには本来不要な対向側フィクスチャの特性も含んでいます。対向側のフィク スチャ特性を差し引いて TF-SATA-C のみの S パラメータを抽出する必要があります。 対向側フィクスチャを含んだ S パラメータを半分に分割する?～高周波シミュレータによるモデリング 両側フィクスチャを含んだ S パラメータが得られた後、これを半分に分割することは出来るでしょうか。もし高 周波シミュレータを駆使して両側フィクスチャをモデリングし実測 S パラメータを再現できれば、不要な部分を 取り除いた S パラメータを抽出できる可能性があります。しかしこの方法にはシミュレーションのテクニックが 必要で熟練を要します。 まずは簡単に S パラメータを数式的に半分に割ることは可能か どうかを考えます。例えば、ある周波数１ポイントでの S パラ メータ(B 点)を考えます。スミスチャートの中心 A 点(50Ω)か ら高インピーダンス側にずれた B 点に至るには無数の可能性が あります。図５では２つの可能性を示しました。パス①ではシ リーズに入ったインダクタンスと 50Ω線路の組み合わせです。 パス②はシリーズに入った抵抗です。 両パスの中点のインピーダンスは全く異なる事に注意してくだ さい。 図 5: スミスチャート上の１点に至る複数のパス その他にもひとつまたは複数の抵抗・インダクタ・キャパシタのパラレル、シリアルそれぞれの接続を組み合わ せることにより無数の組み合わせが存在します。従って解析的に一意にパスを決定することは出来ません。また もしこの周波数で１つのパスを仮定しても、他の周波数ではどうでしょうか。高周波シミュレータを使用したフ ィクスチャの S パラメータ抽出の為には実際の伝送線路で想定される各コンポーネントのジオメトリを完全に予 測して広帯域で正確なモデリングをすることが必要ですが、これは至難の技です。 以下に TF-SATA-C-KIT の両側フィクスチャを含んだシングルエンド S パラメータの S11,S21 のプロットを示し ます。高周波シミュレータのモデリングによるディエンベットを行うには S11, S21, S12, S22, S33, S43, S34, S44,S41,S14,S32,S23...それぞれの振幅と位相が必要な帯域全域で実測にあうモデルを作成する必要があります。 図 6:TF-SATA-C-KITのS11(DC～20GHz) 図 7: TF-SATA-C-KITのS21(DC～20GHz)
SPARQ による Time Domain Gating を使用した方法
Teledyne LeCroy のシグナルインテグリティ・ネットワークアナライザ SPARQ シリーズを用いてまず全体の S パラメータを測定します。SATA コネクタ部分では差動線路としてカップリングしているため、差動ポート設定 を行って測定を行います。 図 8: TF-SATA-C-KIT差動Sパラメータ実測値(DC～20GHz) 差動インピーダンスを表示して両フィクスチャの中点を同定する TF-SATA-C-KIT は両側フィクスチャの伝送路がほぼ対称なジオメトリで設計されており容易に SATA コネクタ 接続点を推測することが出来ます。 まず差動ポート①側から見たインピーダンスプロファイルをみてみます。 図 9: 差動ポート①側から見たインピーダンス・プロファイル(Z(SDD11) 図 10: 実際のジオメトリと対応関係(1)
図 11: 差動ポート②側から見たインピーダンス・プロファイル(Z(SDD22)) 図 12: 実際のジオメトリと対応関係(2) 両側からのインピーダンス・プロファイルを重ねて表示すると分かりやすくなります。対向側フィクスチャの SATA コネクタ基板接続点のインピーダンスの乱れが大きいですが、その他はほぼ対称に出来ているのがわかり ます。ここから SATA コネクタ中点を約 400ps の位置と見積もれます。 図 13: 両側差動インピーダンス表示を重書きする
Gating 機能を使用して両側フィクスチャの特性を差し引く
先に求めた SATA コネクタ中点の時間位置約 400ps を正確に決定するために Gating 機能を用いて両側から 400ps 差し引きます。もし完全に両側のフィクスチャの伝送特性を差し引くことが出来たら、SDD21 の振幅=1 (0dB)、位相=0 となります。
この際 Peeling を ON にするのを忘れないでください。また Peeling 機能は一般に用いられている Port Extension とは異なる事に注意してください。Port Extension では理想的な 50Ω(差動線路では 100Ω)を仮定して位相だけ を回します。Peeling アルゴリズムでは途中のインピーダンスを考慮するため正確なディエンベットが可能にな ります。以下に両側から 400ps 差し引いた結果を示します。振幅・位相とも若干予想した値からずれています。 図 14: 両側から400ps Gatingで差し引く 微調整を行い、Delay を 393ps, Loss を 150mdB(/GHz/ns)とするとほぼ 12GHz まで SDD21 の振幅=1、位相=0 となり，インピーダンス・プロファイルも計算誤差程度の小さな凹凸を除きほぼフラットとなりました。 図 15: 微調整後の結果
TF-SATA-C のみの特性にするために、対向側のみ Gating を ON にします。 図 16: 対向側フィクスチャを差し引いた結果 差動ポート①側は TF-SATA-C 側です。SDD11 のインピーダンス・プロファイルをみると SMA コネクタ端から 始まり SATA コネクタ中点以降ではプロファイルがフラットになっているのがわかります。逆に差動ポート②側 は対向フィクスチャ側です。SDD22 のインピーダンス・プロファイルは SATA コネクタ中点からはじまるのが わかります。 シングル・エンド S パラメータへの変換 ここで対向側フィクスチャを差し引いた S パラメータは差動 S パラメータ(Mixed mode S パラメータ)となって います。オシロスコープ上のディエンベット機能 に使用したり、PC 上のシミュレータで使用するために一般的 なシングルエンド S パラメータ（S4P 形式）に変換します。
その為には SPARQ ソフトウェアのモード変換機能を用います。一旦差動 S パラメータ(Mixed mode
S-parameter)の形式で保存し、再度 Sparameter Import で呼び出し、Sparameter Convert 機能でシングルエンド形 式に変換します。
図 18: 差動SパラメータからシングルエンドSパラメータへの変換設定 変換結果 S パラメータ変換機能を用いてシングルエンド S パラメータが得られました。 図 19: 抽出されたTF-SATA-CフィクスチャのシングルエンドSパラメータ こうして得られたフィクスチャの S パラメータを用いる事で非同軸タイプのケーブルのケーブルのみの伝送特性 を求めたり、実測波形データからオシロスコープのディエンベット機能を用いてフィクスチャの影響を取り除い た波形として Eye やジッタの解析を行うことが可能になります。
サマリー
非同軸タイプの DUT を測定する場合に使用するフィクスチャの伝送特性を抽出する場合、高周波シミュレータ を駆使して必要な全帯域において実測 S パラメータにあうモデリングをすることは高度なシミュレーション技術 を要し困難です。
Teledyne LeCroy のネットワークアナライザ SPARQ の peeling アルゴリズムを使用した Time Domain Gating 機 能を用いることで実際に使用するフィクスチャの測定値から必要なフィクスチャのみの S パラメータを迅速に抽 出することが可能になります。
