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論文の内容の要旨
氏名：华 杭波
博士の専攻分野の名称：博士（工学）
論文題名：Image Quality Improvement of Volume Hologram Printer with Digital Filter (体積型ホログラムプリンタのディジタルフィルタによる画質改善に関する研究)
コンピュータ技術と光電イメージング技術の発展に伴い、計算機合成ホログラムとデジタルホログラフ ィは、今日のホログラフィックディスプレイ研究のホットスポットになりつつあります。一方、1,000 億ピ クセルを超える 3D オブジェクトの計算機合成ホログラム（以下 CGH）の計算も普通のデスクトップコンピ ュータで可能になりました。CGH は、3D オブジェクトの波面と参照ビームによって作成される計算された 干渉縞パターンであり、記録された波面を忠実に再生できます。必要なピクセルピッチは可視光の波長と ほぼ同じであるため、通常のプリンタでは実用的な 3D 表示のためのホログラムは出力できません。 CGH 用のプリンタについては多くの研究が行われていますが、これらのプリンタに共通する問題は、透過型の 薄いホログラムであるため回折における波長選択性がなく、白色光による再生像に色収差によるぼけが発 生し、フルパララックスとフルカラー画像を実現するのが難しいことです。
そのため、体積型ホログラフィックステレオグラムを出力するホログラフィックステレオグラムプリン タが開発されました。これらのホログラフィックステレオグラムは、3D オブジェクトのレイトレーシング によって計算された、またはビデオカメラによって撮影された多数の 2D 画像から作成されます。これによ り、フルパララックスとフルカラー画像を提供することはできますが、3D オブジェクトの波面を再生する ことはできません。3D オブジェクトのサンプリング光線が不十分なため、深度の大きい画像にぼけが生じ ます。これを改善するには、波面再生型の体積反射ホログラムを使用する必要があります。体積型ホログ ラムは波長選択性があるため、白色光照明で簡単にフルカラー画像を得ることができます。
CGH から体積型ホログラムを出力するプリンタについて多くの研究があります。ボリュームホログラムプ リンタでは、最終的なホログラムはタイル状に並べた小さなホログラムで構成されており、X-Y 電動ステー ジを使用したタイリング方法では、位置合わせの誤差等でつなぎ目が見えるなど画質に影響を与えること がよくあります。画質を向上させることを目的として、最近、完全に重ね合わせた印刷方式が提案されま した。 その研究では、各要素ホログラムは垂直方向と水平方向の両方で 50％オーバーラップしています。
そのため、ホログラムは各領域で 4 回印刷する必要があり、印刷速度が 4 倍遅くなります。本研究では、
印刷速度への影響を少なくして画質を向上させるために、部分的に重ねて印刷することを提案しています。
部分的にオーバーラップしている場合、各要素ホログラムは垂直方向と水平方向の両方で 10％オーバーラ ップしています。単に、要素ホログラムを部分的に重ね合わせると、強度の不均一性が強くなり（重なり 合っていない部分よりも重なり合った部分の強度が高くなり）、分割線が発生して品質が低下します。これ を改善するには、重なり合った部分の強度の不均一性を相殺して、それを継続させる必要があります。こ れを考慮して、ディジタル空間フィルタを重なり合う部分に適用し、画像の強度ムラを補償します。ディ ジタル空間フィルタを使用して、異なる部分的にオーバーラップしたホログラムが計算し、オーバーラッ プしていないホログラムと再生像を数値シミュレーションで比較しました。本論文は 6 つの章で構成され ています。
第 1 章は、主にホログラフィの紹介をしています。ホログラフィの基本原理は、干渉の記録と回折によ る再生です。ホログラムを実現するためのアイデアからホログラフィの開発を述べています。後半では、
日常生活の幅広い分野でのホログラフィ技術の応用と、将来の体積型ホログラムの展望を紹介します。最 後の部分には、この論文の概要が含まれています。
第 2 章は、主に背景知識についてです。ホログラフィック光学系は、あらゆるタイプのホログラフィッ ク技術の基盤です。光学ホログラフィは、光の干渉を使用して波面を干渉縞にエンコードし、回折を使用 して波面を再現します。次に、基本的な原則と手順の詳細について説明します。ホログラフィの理論の後 に、いくつかのタイプのホログラフィが言及されています。干渉縞をコンピュータ上で計算する CGH は、
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物体の光波をディジタル合成することでホログラムを形成できる技術の一種です。物体の光波の数学的情 報がコンピュータに入力され、コンピュータのコーディング後にデジタルホログラムが取得され、直接表 示するために空間光変調器に入力される限り、実際の物体は必要ありません。このように計算された CGH は透過型で波長選択性が無いため、CGH プリンタを使用して出力したホログラムを白色光によって再生する と、色収差により画像にぼけが生じます。この問題を解決するため、体積型ホログラムとして光学転写す れば、白色光照明でフルパララックスとフルカラーの再生像を取得できます。次に、フルカラー体積型ホ ログラムについて説明します。最後に、ホログラムの特徴を紹介します。
第 3 章は、主に体積型ホログラムプリンタについてです。体積型ホログラムプリンタの主な原理は、平 面 CGH から再生された波面を、体積反射ホログラムとして感光性材料に光学的に転写することです。最終 的なホログラムは、ミリメートルサイズの多くの要素ホログラムを並べられた大きなホログラムです。要 素ホログラムの計算では、仮想ウィンドウを使用してターゲットデータをセグメント化します。仮想ウィ ンドウは、不必要な計算を避けるために、二次体積型ホログラムと同じサイズと位置になっています。さ らに、1 つの要素ホログラムには 1 つの開いた仮想ウィンドウがあります。また、仮想ウィンドウを通過す る光波のみを使用して要素ホログラムを計算します。最後に、出力されたホログラムを参照光と共役な照 明光で再生すると、再生像は元のオブジェクトの同じ位置に表示されます。
第 4 章は、主にホログラムプリンタシステムについて述べています。最初に、最小構成の体積型ホログ ラムプリンタシステムについて説明します。レーザー、LCOS（Liquid Crystal on Silicon）、ステッピン グモーターといくつかのレンズおよび X-Y 平行移動ステージで構成されています。 LCOS に表示された CGH を転写することにより、提案されたプリンタは 3D オブジェクトの波面を記録した体積型ホログラムを出力 することができます。分割された 3D オブジェクトを順番に記録する複数の CGH を転写することにより、大 容量ホログラムを出力できます。次に、本研究で使用した体積型ホログラムプリンタシステムを紹介しま す。最小構成システムでは、レンズ L3 の近くに LCOS を配置する必要があります。しかし、偏光ビームス プリッタを LCOS とレンズ L3 の間に挿入する必要があるため、実現が困難です。そこで、4f光学系で LCOS の像をレンズ L3 上に結像する様に光学系を改良しています。
第 5 章では、主にボリュームホログラムの画質を向上させる方法について説明します。体積型ホログラ ムプリンタは、波長選択性があり、自然光で再構成できるため、3D ディスプレイとして有用です。しかし、
最終的なホログラムはタイル状の小さなホログラムで構成されており、タイリングの方法によって繋ぎ目 に線が現れて、画質に影響を与えることがよくあります。この問題を改善するために、この章では要素ホ ログラムの一部をオーバーラップするアプローチについて説明します。外部の研究機関により、50％オー バーラップする方法がすでに提案されています。ただし、50％オーバーラップでは、同じ場所にホログラ ムを 4 回印刷する必要があり、印刷速度は通常の 25％になります。そこで、印刷速度の低下が少なく、画 質を改善する方法として、部分的にオーバーラップするアプローチ（水平方向と垂直方向の両方で 10％）
を適用しました。このアプローチを使用すると、印刷速度係数は通常のほぼ 81％であり、50％のオーバー ラップアプローチの速度係数 25%より 3 倍以上も高速です。しかし、転写するホログラムを単純に部分的に 重ねると、強度の不均一性が強くなり（重なった部分の強度が重ならない部分よりも高くなり）、分割線が 発生して画質が低下します。これを改善するために、重なり合った部分の強度の不均一性を補償する必要 があります。そこで、空間ディジタルフィルタを設計し、各要素ホログラムに適用しました。フィルタを 適用すると、明確な分割線がなく、強度の均一性が保たれます。この部分的に重複するディジタルフィル タによるアプローチに基づいて、2D モデル（USAF-1951 解像度チャート）と 3D モデル（頭蓋骨）の数値シ ミュレーションを実行しました。 3 つの異なる種類の結果：（a）オーバーラップなしの通常の出力、（b）
フィルタなしで 10％オーバーラップ、（c）フィルタありで 10％オーバーラップ、を比較しました。その結 果、提案したアプローチは、体積型ホログラムプリンタの画質を改善するのに効果的であることが明らか になりました。
第 6 章はこの論文の結論です。この論文では、基本原理と改良されたボリュームホログラムプリンタシ ステムが紹介されています。単純にオーバーラップすることによって引き起こされる問題を修正するため に、ディジタルフィルタを使用した部分的にオーバーラップするアプローチが提案され、シミュレーショ ンに適用しました。そして、シミュレーションの結果より、提案手法は体積型ホログラムプリンタにより 出力するホログラムの画質向上に有効であることを示しました。
