複合材料 の弾性係数推定

ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク を用 い た

複合材料 の弾性係数推定

森 田 千 尋 *･田 口 裕 之= ･松 田

崎 山 毅 *･黄 美 ***

AnEstimationMethodfわrElasticModuliofCFGFRP CompositesuslngNeuralNetwork

by

ChihiroMORITA

*

TbispaperdescribesanestimationmethodforelasticmoduliofCFGFRP(CarbonFiberGlassFiberReinfわrced Plastic)compositesusingneuralnetworksystem.TheelasticmoduliofCF,GFandmatrixareobtainedbytheexperi‑

ment,andneuralnetworksystemforestimatetheelasticmoduliofCFGFRPisconstructed.

Theestimatevaluesarecomparedwiththeanalyticalvaluesuslngnileofmixtureandexperimentalones,and也e estimatevaluesareingoodagreementwiththeexperimentalones.

1

炭素繊維

, ガラス繊維

,ア ラ ミ ド繊維

な どの新素材 の技術 開発 にはめ ざま しい もの があ り,構造軽量化が要求 され る航空 ･宇宙工学の分 野 をは じめ多方面 の分野へ適用 されてい る.建設工学 分野で も鉄筋 コンクリー ト構造物 の耐久性向上 を目的 として, これ らの新素材か らなる高強度連続繊維 を用 い た繊維強化 プ ラスチ ック ( 以下

と略記) に よ る鉄筋代替材 の研究 ･開発が活発 に行 われてい る.

また,近年,構造物や航空機 に自己診断機能や 自己 修復機能 を付与 してスマー ト化 ( 知能化 ･インテ リジ ェン ト化) を図 り,構造物 の耐久性能, メンテナ ンス 性能の向上 に関す る技術 開発が積極的に行われている.

例 えば,実際の構造物の健全度 を光 ファイバーなどの セ ンサーを用いて常 に監視 しようとす るヘルスモニ タ リングの研究 などは,新 しい非破壊検査技術 として注 目されている.

この ような研究 ･開発の動 向のなかで,柳田 ･武藤 らは,炭素繊 維

とガラス繊維

をエ ポキ シ樹脂 などのマ トリックスで硬化 させたイ ンテ リジェ ン トな

複合材料 を開発 し,実用化 の ための 研究 ･開発 を進めて きている

cFGFRPは炭素繊 維 (cF)

の高弾性 の性 質 とガ ラ ス繊維

挙動 に類似 した挙動特性 を もつ.す なわち,伸 び限界 の小 さい繊維か ら順次破断 し,伸 び限界の大 きい繊維 の破断で終局 となる挙動 を示す. これは複合材料特有 の特性 である. さらに,CFGFRPはそれ 自体が構造体 である とともに,部材 の破壊 を予知することがで きる 自己診断機能 を備 えている. これが インテ リジェン ト な材料 といわれる理由である.柳 田 ･武藤 らは,引張

り荷重 の増大 に伴 う炭素繊維

るい はその破 断 に よ り,導電性 の炭素繊 維

電気抵抗値が変化す ることに注 目 し, この電気抵抗値

平成

年

月21 日受理

*構造工学科

**日本工営㈱ (

***外国人客員研究員

178

森田 千尋 ･田口 裕之 ･松 田 浩 ･崎山 毅 ･黄 美

l‑300,500

E] ; I

匿三 旦

図

試験体

の変化率 を測定することによ り,部材の破壊予知が可 能なことを発見 した.

のこのような特性 は電 気抵抗値 を計測するだけの極めて安価で,かつ簡便な 方法で調べ ることがで き,既 に,鉄筋 コンクリー ト部 材 に実用化 されている.

上記 の よ うな

の特長 であ る,構造物 の耐 久性診断のためのセ ンサー機能に注 目して,鉄筋 コン クリー トのみならず,鋼構造物 などへの適用性 を追求 することを最終 日的 としているが,その基礎研究 とし て,本研 究で は,セ ンサ ー機 能 に必 要 な

の 材料設計法について実験お よび理論的な検討 を行 った ものである.材料設計法 に関する検討 としては,複合 則 とニ ュー ラルネ ッ トワー クを用 いて

の弾 性係数 を推定 した.

本研究では,以下の ことに注 目 して実施 した.

①

Pにおける

の繊維体積含有比 を 決定する.

②

お よび母材 について様 々な組み合 わせ の試験体 を製作する.

③ 適切な弾性係数 を測定するための引張試験 を行

④ 複合材料力学 に基づ いた

の材料 設計 を行 う.

⑤ ニ ュー ラル ネ ッ トワー クを用 いた

Pの 材料設計 を行 う.

表

お よび

の材料特性 ( 公称値) 繊維の種類

cF[M40] 2.74 392 0.6 3

∝ 氾

cF[M30] 4.02 294 1.4 3

( X 氾

2.

試験体および実験結果

1

×1

n f の断面 を有 す る

試 験 片 ( 図

を製作 した.試験片 に用 いる

の公称物性値 を 表 1に示す.ここで

は引張 り強度

は縦弾性係 数,Eは伸 び能力

は一束 の繊 維 数 で あ る.

は ロー ビング繊維

:旭 フ ァイバ ーグラス社製) を用い,マ トリックス材 には耐アルカ リ性 に便 れたエ ポキ シ樹脂 (ビス フェノール A型液 状 エポキシ樹脂,国際 ケ ミカル社製),お よびグラウ ト (2 液塑エポキシ樹脂系注入接着材,シ ョーボ ン ド 建設㈱製)の

種類 を使用 した. また

繊維 はそ の伸 び能力が異 なる

種 ( 表

)の

( ポ リアク リ ロニ トリルフィラメン ト系,東 レ社製)を使用 した.

複合材料 であ る

Pの物性値 を調べ るため に,

お よび母材の様 々な組み合わせ の試験体 を多 数製作 し引張 り試験 を行 い

お よび母材 の弾 性係数 を最小二乗法 に よ り求め た.

お よび母材 の単体引張 り試験の結果 を図

〜図

に 示す. ここに, プロッ トした+点は実験 によ り得 られ た測定値で, また直線は各試験片の弾性係数 を最小二 乗法 により求めた値である.試験結果 より得 られた物 性値 を表

に示す.

3.

凍合則 による弾性係数の算定

まず,複合材料の力学 に基づ き,以下の手順 によ り

お よび

の弾性係 数 を算 定す る.

試験体 にEのひずみ を与 えた とき,繊維 も母材 も同 表

:引張試験結果

試験体

E

E

RP

(b) CFGFR

m

③

1

( f )

05053221

︻雲一peorI

0 0.5 1.0 1.5 2.0 Strain閃

(a):CFlM30]+GFl40Tows]+Matrix

50 云'4,ii0

■■oqS 330

20 10

0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 Strain【%】

(C):CF【M401+GF[80Tbws]+Matrix

0 0.5 1.0 1.5 2.0 Strain【%]

(e):CF【M30]+Matrix

5050221150︻N且p‑

r

0 0.5 1.0 1.5 2.0 Strain【%1

(b):CF【M401+GF[40Tbws]+Matrix

0 0.5 1.0 1.5 2.0 Strain【%]

(d):Matrix

2.0

畳 1.5

7

t 〇

J

l.0 0.5

0

50 富'40

,.^当

｢くつ8 3 30

20 10 0 0 0.5 1.0 1.5 2.0

Strain【%】

(g):GF[40Tbws]+Matrix

図

:荷重 ‑ひずみ 曲線

十+

E

1

Strain【%]

(f):CF[M401+Matrix

0 0.5 1.0 1.5 2.0 Strain[%】

(h):GFl80Tows]+Matrix

180

森田 千尋 ･田口 裕之 ･松 田 浩 ･崎山 毅 ･黄 美

じだけ伸 びると考 えてよいので,それぞれに作用する 応力はフックの法則 により,次式 を得る.

o･/‑Er

e / ,

加‑&e m

ここに

/,且 は,それぞれ繊維 と母材 の弾性係 数, また

f

Hは,それぞれ繊維 と母材 に生 じる応力であ る.繊維 と母材 の断面積 を

/,A^ ( 全 断面積

A

Am) ,それ らに作用する力 を P / ,PM ( 複合材料全 体 に作用する力

‑P/+Ph , ) とすると次式 を得 る.

p‑q/Am+o桝AN=(E/Af+EmAm)e

v/‑%

^{( 2)}

ここに

fは複合材料 に占める繊維 の割合 ( 繊維体 積含有率)である.複合材料 としての平均応力 を計算 する と,式

とな り,[ ]の中が複合材料 の弾性係 数& となる.

q c =言 ‑t

Em( 1‑Vf ) ] e

A ( 1‑

式

は弾性係数に関する複合則である. ここで,体積 含有率 V/は,繊 度 を

,密度 をp[

とす る と,式(

で表す こ とがで きる.体積 含有率 V/

の結果 を表

に示す.

vf‑普 ‑趣P (4)

また

お よび母材の

種類の材料 か らなる複 合 材 の弾 性 係 数 は次 式 で 求 め る こ とが で き る.

cFGFRP

の体積含有率 を表

に示す.

表

:複合材料の材料定数

試験片

繊度

密度

体積含有率

束)

cF[M401 3.64X

1

‑

0

GF[40Tbws] 1.15×10‑2 2.55 0.180 GFl80Tows] 1.15×10一2 2.55 0.361

表

の繊維体積含有率

cFGFRP

①

cFGFRP

②

cFGFRP

③

表

および

の弾性係数の算定 試験体 算定値

公称値

EcFGF7eP‑EcFVcF+EGFVcF+

A, ( 1‑

式

によ り,前述の試験結果 を用いて

の弾性 係数 を算定することがで き,それ らの値 ( 算定値) と 公称値 を表

に示す.なお

の弾性係数 の算定値 でばらつ きがあるのは

と

の両方か ら算定 したためである.

次 に,表

に示す

の弾性係数 と引張試験 に よ り得 られた母材 の弾性係 数 を用 いて,式

に よ り

の弾性係数 を算定する.その算定値,お よび

の引張試験 より得 られた弾性係数 を表

に示 す.なお,同表下段 には公称算定値 なる,公称弾性係 数か ら算定 した

Pの弾性係 数 を示 してい る.

ここでは,母材の公称弾性係数が未知のため実験値 を 公 称 値 と して算 定 した.同表 よ り,複 合 則 に よ る

の弾性係数は,公称値 を用いた場合は実験値 と比べてかな り誤差があるものの,算定値 の場合は数 表

の弾性係数

試験体 算定値

実験値

誤差 [ %]

cFGF

RP①

t r ix)

1

. 4

③

試験体 公称値使用

実験値

誤差 [ %]

cFGF

RP①

Rp②

. 4

%以内の誤差であ り,実験値 を概 ね再現で きている も の とみなせ る.

4.CFGFRPの材料故計 へのニ ューラル ネ ッ トワー

クの適用

前述 の ように,複合則 に したが って

複 合 材の弾性係数 を算定することがで きる. しか しなが ら, 鉄筋や コンクリー トの弾性係数 は

に求めることがで きるの に対 して,CF,GF単体 の弾 性係数 を実験で簡単 に得 ることがで きなかった.複合 則 に よる計算 で

pの弾性 係数 を求め る際 に, 実験値か ら

性係数 を用いたのはこのためである.そのために,算 定 した

はいえない.そこで, ここでは,複合則 による計算で はな く,引張試験 に よ り得 られ た

び母材の弾性係数 を用いて,ニューラルネ ッ トワーク を用 いて

P複合材 の弾性係数 を直接 的 に推論 することを試みる.

人工知能技術 の一つであるニューラルネッ トワーク は,入力値 と出力値 を学習 して微分方程式では表現で きない ような複雑 な非線形関係 を内部 に組み立てるこ とがで きる. しか も,いったん学習が終了すれば入力 値 に対す る出力値 を瞬時 に得 ることがで き,妥当な値

を推論す ることがで きる.

ここでは, この ような特徴 をもつニューラルネ ッ ト ワークを用いて,CfGFRP の材料設計 に適用で きるよ うな弾性係数推論モデルを構築す る.学習デー タには, 前述の引張試験 により得 られたデー タ ( 表

‑表

参

照) を活用 し, これ らの実験値 をニューラルネッ トワ ークに学習 させ る.

以下の ことに注 目 してニューラルネッ トワー クモデ ルを構築 した.

( ∋

P複合材の弾性係数 を適切 に推論 で きる 実験 デー タを活用す る.

( 参 適切かつ合理的なニューラルネ ッ トワークシス テムを構築す る.

③ 学習回数 について詳細 に検討 し,推論精度の向 上 に努める.

( む 構築 したニ ュー ラル ネ ッ トワー クシス テム に

性 を確認する.

ニューラルネッ トワー クが入力値 と出力値の間の関 係 を忠実 に再現で きるように,入力層 と出力層,中間

CFRPlM30]

CFRP【M40]

GFRP〔40TbwsI

GFRPt80TowS】 Matrix

CFGFRPO

CFGFRP◎

CFGFRP㊥

入力層 中間層 出力層

図

表

:各学習回数 における推論値 とその誤差

推論値

実験値

誤差 [ %]

1

,

回

酸 ) ①

10

,

氾回

① ②

③

182

森 田 千尋 ･田口 裕之 ･松 田 浩 ･崎山 毅 ･黄 美

層の計

層の階層型のネ ッ トワーク構造 とす る ( 図

参照) .入力層 のユ ニ ッ トには表

に示 した実験値 の

計

個) を割 りあ て た. こ こか らニ ュー ラル ネ ッ トワー クに よ りcFGFRPの弾 性係数 を推論 させ,それ ら推論値 と実験値 とを比較す る.中間層 内のユニ ッ ト数は 80 個 とした.

各学習段 階 におけるニューラルネ ッ トワークの推論 値,実験値 との誤差お よび二乗和誤差 を調べ る と表

が得 られた.表

よ り学習 を重ねるに したが って二乗 和誤差や実験値 との誤差が減少 し,1 0万回学習 した場 合は,実験値 との誤差 は最大で も6% 程度である｡ ま た,複合則 によ り求めた弾性係数 よりも実験値 との誤 差 は少 な くなってお り,推論値の精度が向上 している ことがわか る. これ よ り,構築 したニューラルネ ッ ト ワー クシステムは

で きることを確認で きた.

5.

ま と め

本研究 は,cFGFRPを対象 に して,構造物の耐久性 診断 を目的 とした材料設計法 について実験的お よび理 論的な検討 を行 った.その際,材料設計法 に関する検 討項 目として,複合則 とニューラルネ ッ トワークの

通 りの方法 を用 いてCFGFRPの弾性係 数 を推 定 し, それ らの性能について追求 した ものである.ニューラ ル ネ ッ トワー クによ り得 られ たCFGFRPの弾性係 数 は,複合則 によるそれ と比べ る と精度 よ く推論で きて お り

Pの材料設計法 においてニューラルネ ッ

トワークの有用性 を確認 した.

6.

あとがき

構造部材の力学特性 を調べ るには,その表面 にひず みゲージを貼付 して部材の欠陥や耐久性の検査が行 わ れている.精密 な計測 には,赤外線法,超音波法

法 などがあるが, これ らの装置は高価で, しか も高度 な計測技術 のノウハ ウを必要 とする

しか し

Pはそれ 自体が構造体であるととも に,引張 り荷重の増大 に伴 うcFの断面変化,あるい は破 断 に よ り,導電性 の炭素繊維

値が変化する. この電気抵抗値 の変化によ り部材 の破 壊 を予知す ることがで きる.CFGFRPは構造体 自体が 自己診断機能 を備 えたインテ リジェン トな材料 といえ るのである.

cFGFRPの この ような特性 は電気抵抗値 を計測す る

だけの極めて安価で,かつ簡便 な方法で調べ ることが で きる.つ ま り,専 門家でな くて も誰 にで もで きる方 法 である. また,構造体 としての特性 を併せ もつ

や鋼 構 造 物 の複 合 構 造 と して構 造 物 に付 加 して,

測す ることに しておけば,定期点検 において抵抗値が 大 きくなった構造物あるいはその部材 を,赤外線法, 超音波法

法 な どによ り専 門家が精確 に検査 すれ ば,欠陥の調査が迅速 にで きるはずである. この よう な技術が開発 されれば,鉄筋 コンクリー ト部材の耐久 性向上 に大 き く貢献す るもの と考 えられる.

本研究 を遂行す るにあた り,綜合音備保障㈱武藤範 雄氏 には実験試験体 の材料か ら製作方法 などについて 懇切丁寧 にご教示戴 きました. ここに,記 して深謝 申 し上 げ ます. また,cFをご捷 供戴 きま した東 レ㈱複 合材料研究所京野哲幸氏,エポキシ樹脂 をご提供戴 き ま したシ ョーボ ン ド建設㈱岳尾弘洋氏,実験 に協力戴 きま した大学院 1年生 ( 研究当時)の山口浩平氏,大 学

年生 ( 同)の横溝排平氏,野崎充史氏 に感謝申 し 上げ ます.

なお,本研究 は平成1 1 年度科学研究補助金 ( 奨励研 究A) による研究成果の一部 をまとめた ものであ り,

ここに謝意 を表わ します.

参考文献

[1 ]例 えば,柳 田博 明 :次世代素材 インテ リジェ ン トマテ リアルー ｢ 賢い材料｣が築 く

世紀の技術

‑,ブルーバ ックス,講談社,1

[2

]例 えば,武藤範雄 ,柳 田博明,杉 田稔 :炭素 ･ ガラス複合繊維補強 コンクリー トにおける損傷 の 自 己診断,セメ ン ト･コンク リー ト

‑59,1995

[3

]笠井芳夫編著,田村博 ･富士岳 ･笠井哲郎共著 :

わか りやすい コンク リー ト構造物の非破壊検査 ,オ

ーム社,1