教 育 研 究 員 研 究 報 告 書 算 数

小 学 校

平 成11年 度

教 育 研 究 員 研 究 報 告 書

算 数

東 京 都 教 育 委 員 会

平成11年 度

教 育 研 究 員 名 簿(算 数)

名

氏 文子郎子博を健宣哲 き山里野村江

米中中木堀

子之子吾淳子和美美

美則久真由 井水島藤上見

坂清北伊井魚 和俊智子幸噌行絵美明淑和利直園邊田内倉井村影尾田山竹稲武松山増 豊修子真三男代映雄泰信橋原田井内田本野治高松吉花小鍛杉

名

校

学 門間八寺一成大第

御浮第深南 巳台浜葉江訪見鹿千士

辰富北上松諏 陽上五山六四岱九第第第井泉瀬

京池桃大大第大清

一堂丘島二五一

第第第第

布子岩

立摩調小

東太桃栗南国多

区

地 川布田港北

立調町○ 東島立飾川摩戸江豊足葛江多○ 川田並橋馬梅山瀬村品大杉板練青東清◎○ 田谷野立川立摩田戸大世中足江国多

○

会科分 下学年第4学年高学年 1高学年皿

◎ 全体世話人

○ 世 話 人

(担当)教 育庁指導部初等教育指導課指導主事 木 下 光 彦 都立教育研究所教科教育部指導主事 長谷川 雅 枝

【算数科共通研究主題】

数 学的な考え方 を育 てるための指導 の工夫

1

2

3

4

目 次

子 ど も の 実 生 活 に 生 き て は た ら く指 導 の 工 夫

(下 学 年 分 科 会)… …2

検 討 場 面 を 充 実 さ せ る た あ の 自力 解 決 時 の 支 援 の 工 夫

(第4学 年 分 科 会)… … ・・8

算 数 的 活 動 を 効 果 的 に 取 り入 れ た 授 業 の 工 夫

(高 学 年1分 科 会)… … …14

子 ど も が 自 ら学 ぶ 算 数 的 活 動 〜 子 ど もの?と!が 生 ま れ る学 習 を 目 指 し て 〜

(高 学 年II分 科 会)… … …19

(概 要)

本 年 度 は,四 っ の 学 年 別 分 科 会 を 編 成 した 。 各 分 科 会 に お い て は,児 童 が 個 性 を 発 揮 し 主 体 的 に 活 動 す る授 業 の 在 り方 を 追 究 した 。 ま た,主 題 に 迫 る た め に 仮 説 を 立 て,次 の 視 点 か ら検 証 授 業 を 通 して 研 究 を 進 め た 。

○ 下 学 年 分 科 会 … … 児 童 が 自 ら考 え 方 を 活 用 で き る よ う に な る た あ の 実 生 活 と の 関 連 を 図 っ た 学 習 過 程 の 工 夫

○ 第4学 年 分 科 会 … … 児 童 が 自分 の 考 え に 自信 を も って 検 討 場 面 に 臨 む た め の 指 導 ・支 援 の 工 夫

0高 学 年1分 科 会 … … 学 ぶ 楽 し さ を 味 わ い 、 数 学 的 な 考 え 方 を 身 に 付 け られ る よ う な 算 数 的 活 動 の 在 り方 や 指 導 の 工 夫

○ 高 学 年II分 科 会 … … 児 童 が 自 ら学 習 を 進 め る こ とが で き る 算 数 的 活 動 の 在 り方 や 支 援 の 工 夫

下学年分科会

子 ども の実 生 活 に生 きて は た ら く指 導 の 工 夫

1主 題 設 定 の 理 由

生 き る 力 の 育 成 を こ れ か らの 学 校 教 育 の 在 り 方 と した 中 央 教 育 審 議 会,さ ら に は教 育 課 程 審 議 会 の 答 申 を 受 け て,算 数 科 で は 「算 数 的 活 動 」 と 「実 生 活 と の 関 連 」 が よ り強 調 され た 。

「実 生 活 と の 関 連 」 と い う視 点 で こ れ ま で の 指 導 を 振 り返 って み る と,ll常 生 活 に お い て 身 に 付 け て き た 事 柄 と 算 数 で 学 習 す る事 柄 と を 関 連 付 け た り,日 常 生 活 で 直 面 し た 問 題 の 解 決 に 生 か そ う と し た りす る態 度 が 十 分 に 育 って い る児 童 は ま だ 少 な い 。 そ の 理 由 と して,[

頃 の 授 業 の 中 で,日 常 生 活 と の 関 連 を 図 っ た 内 容 の 問 題 を 作 成 す る な ど の 工 夫 は 続 け て き た も の の,学 ん だ こ と を 生 活 の 場 面 で 活 用 す る と い う観 点 に 立 っ 授 業 の 展 開 が 十 分 で は な か っ た こ と が 考 え られ る 。

本 来,学 習 の 目 的 は,「 単 に 知 識 や 技 能 を 習 得 す る こ と で は な く,既 習 の 内 容 や 経 験 を も と に しな が ら課 題 を 解 決 し,そ の 過 程 で 新 しい 知 識 や 技 能 を 見 い だ し,創 り,習 得 す る営 み を 続 け る こ と」 に あ る 。 そ の た め に は,既 習 の 知 識 や 技 能 の 中 か ら必 要 な 事 柄 を 見 付 け る力, 新 し い 知 識 や 技 能 を 身 に 付 け る 力 が 必 要 で あ る。 こ れ ら の 力 を 育 て る こ とが,数 学 的 な 考 え 方 を 育 て る こ と に っ な が る。

こ の 数 学 的 な 考 え 方 を 育 て る た め に は,児 童 自 らが 学 習 の 際,算 数 の も っ よ さ,中 で も考 え 方 の よ さ を 実 感 と して 味 わ う こ とが 不 可 欠 で あ る。 そ うす れ ば,学 習 は 単 な る 知 識 や 技 能 の 習 得 に 終 わ る こ と な く,次 の 算 数 の 学 習 へ の 活 用,さ ら に は 学 校 生 活,日 常 生 活 ・社 会 生 活 へ の 活 用 が な さ れ る で あ ろ う。

児 童 が 考 え 方 の よ さ を 味 わ う た め に は,指 導 の 中 で 実 生 活 と の 関 連 を 図 る こ と が 重 要 で あ る 。 実 生 活 で は あ ま り意 識 す る こ と は な い が,教 師 の 働 き か け に よ っ て は,児 童 が 考 え 方 の よ さ を 味 わ う こ と の で き る 場 面 が,多 く存 在 して い る の で は な い か と考 え た か ら で あ る。

そ こで,本 分 科 会 で は,研 究 主 題 を 「子 ど もの 実 生 活 に生 き て は た ら く指 導 の 工 夫 」 と し, 児 童 が 実 生 活 に お い て 自 ら考 え 方 を 活 用 す る 姿 を 目 指 して,実 生 活 と の 関 連 を 図 っ た 学 習 過 程 に っ い て 追 究 して い き た い と考 え た 。

II研 究 の ね ら い

(1)算 数 で 学 ん だ こ とが 児 童 の 実 生 活 に 生 き て は た ら く と は ど の よ う な 姿 な の か を 明 らか に す る。

(2)実 生 活 と の 関 連 を 図 っ た 学 習 過 程 を 工 夫 す る。

1皿 研 究 の 仮 説

実 生 活 と の 関 連 を 図 っ た,考 え 方 の よ さ を 感 得 で き る よ う な 学 習 過 程 を 工 夫 す る こ と に よ り,学 ん だ こ と を 実 生 活 に 生 か そ う とす る 児 童 が 育 つ 。

IV研 究 の 内 容

1「 実 生 活 に 生 き て は た ら く」 と は

「実 生 活 」 と は,児 童 の 生 活 す べ て を 含 ん で い る。 っ ま り 日常 生 活 ・社 会 生 活 と と も に 学 校 で の 生 活,算 数 の 学 習 も そ の 中 に 含 め ら れ て い る 。

し た が って,「 実 生 活 に 生 き て は た ら く」 と は,「 算 数 の 学 習 を 学 校 生 活,日 常 生 活,社 会 生 活 の 中 で 活 用 す る こ と」,ま た,「 算 数 の 学 習 の 際 に,既 習 の 知 識 や 方 法 を 活 用 して 新 し い 算 数 の 知 識 や 方 法 を 生 み 出 した り す る こ と」 と と らえ た 。

児 童 は,教 科 の 学 習 や 遊 び,買 い 物 な ど,実 生 活 で,算 数 の 学 習 を 活 用 して い る が,意 識

望::惣懲 灘 器 り登購 善二 児 童 の 実 生 活

扱 え る よ う な 課 題 は数 多 く存 在 して い る。 教 師 は 児 童 の 生 活 場 面 か ら課 題 を 取 り入 れ た り,児 童 が 課 題 を 発 見 で き る場 や 活 用 す る場 面 を 意 図 的 に 設 定 し た り す る こ と が 大 切 で あ る。 そ の こ と に よ り児 童 は,さ ら に 興 味 ・関 心 を も っ て 学 習 す る よ う に な る。 そ して こ の 学 習 を 通 し て, 児 童 は 考 え 方 の よ さ を 認 識 し,実 生 活 の 中 で 自

ら考 え 方 を 活 用 で き る よ う に な る の で は な い か と 考 え た 。

轡 雛

日常生活1社 会生活

麟 の取り入濤 憲

*実 生 活 で 生 き て は た ら い て い る 姿 の 具 体 例

①540円 の 買 い 物 を し た と き,状 況 に 合 わ せ て い ろ い ろ な お 金 の 出 し 方 を す る 。

・お っ り の な い よ う に ,ち ょ う ど540円 支 払 う 。

(500円 玉1枚 と10円 玉4枚,100円 玉5枚 と10円 玉4枚,… …)

・小 銭 を な る べ く 少 な く な る よ う に 財 布 を 軽 く し た い と き,1000円 札 と10円 玉4枚 を 支 払 い,500円 玉 を お っ り と し て も ら う 。

② 生 活 科 の 学 習 で 拾 っ た ど ん ぐ り の 量 を 比 べ る と き,い ろ い ろ な 方 法 を 工 夫 す る 。

・数 を 数 え て 比 べ る。 そ の 際,10の ま と ま り や100の ま と ま り を 作 っ て 数 え る 。

・同 じ 形 状 の バ ケ ッ に 入 れ て

,ど こ ま で 入 っ た か 高 さ(か さ)で 比 べ る 。

・台 ば か り な ど で,重 さ を 測 っ て 比 べ る 。

③1個130円 の リ ン ゴ が5個600円 で 売 ら れ て い る と き,ど ち ら が 安 い か を 考 え る 。

・600÷5=1201個 当 た り の 値 段 を 求 め て 比 べ る

。

・130×5‑6505個 の 値 段 を 求 め て 比 べ る

。

④ 路 面 に あ る タ イ ル の し き っ め 模 様 を 見 か け た と き,い ろ い ろ な 図 形 の お も し ろ さ に 気 付 く。

・同 じ形 の 繰 り 返 し が あ る こ と

。

・ タ イ ル の 並 べ 方 に よ っ て,さ ま ざ ま な 図 形 が で き る こ と 。

⑤ 遠 足 の お や っ200円 分 を 買 う と き,200円 で ど の 位 買 え る か,見 通 し を 立 て,概 算 し な が ら 買 う も の を 決 め る 。

2指 導 の 工 夫

本 分 科 会 で は,研 究 主 題 に 迫 る た め に,算 数 の 学 習 内 容 と児 童 の 実 生 活 と を 関 連 付 け た 学 習 過 程 の 工 夫 を 試 み た。

ri

*実 践 例(第2学 年 「水 の か さ 」)Ll内 は・実生活 と関連付 けた部分

学 習内容 ① 水 筒 チ ャ ン ピオ ン大 会 を しよ う。

② ク ラ ス の チ ャ ン ピ オ ン を 決 め よ う 。

実生活 への 活 用

③ 給 食 の 食 缶 の か さを 調 べ よ う。

←

←

←

←

←

実生活との関連

「身の回 りにあ る水筒を使 用]

Lす る。 」

rコ

1ふ た,カ ッ プ な ど で 量 る とl lど の く ら い に な る か考 え る。1

J

「身 近 な給 食 の 食 缶 の か さ を課1 L題 に す る。

「既 習 のd2ま す で 量 る と,何1 Ld2に な る か 考 え る 。

rコ

1牛 乳 パ ッ クや ペ ッ トボ トをでl L量 る と何 杯 分 に な るか 考 え る 」

「給 食 で 出 た デ リ ンカ ップ が 「 LldBで あ る こ と を 知 る 。;

「自 作 のaeま す で 身 近 な も]「 家 庭 で 牛 乳 パ ッ ク や ペ ッ トボ]

L9〜 璽 々≧登 金 量 蚤g.一.一 一一̲.」}ト ル を 使 っ て 身 近 な も の の か1

;さ を 量 る 。}

L̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲一 一̲̲̲J

こ の よ う な 学 習 の 流 れ を 繰 り返 す こ と に よ り,児 童 は学 習 に主 体 的 に 取 り 組 む こ と が で き る よ う に な る 。 そ して,算 数 を よ り身 近 な も の と感 じて,実 生 活 の 中 か ら課 題 を 発 見 した り, 実 生 活 に 進 ん で 生 か そ う と した り す る児 童 が 育 っ の で は な い か と 考 え た。

*主 題 に 迫 る た め の 手 だ て

手 だ て ① 実 生 活 に す ぐ に 生 か せ る 課 題 や 活 用 場 面 を 設 定 す る。

児 童 の 身 の 回 りか ら課 題 を 取 り入 れ る こ と は,算 数 の 学 習 に 対 す る興 味 ・関 心 を 高 あ る こ と に っ な が る 。 そ して 活 用 す る 力 を っ け る た め に は,学 習 した こ と を す ぐに 生 か せ る よ う な 課 題 を 指 導 計 画 の 中 に 位 置 付 け た り,授 業 以 外 に も活 用 す る場 を 積 極 的 に 設 定 した りす る 必 要 が あ る 。

手 だ て ② 教 室 外 で の 体 験 的 な 活 動 を 取 り入 れ る 。

算 数 を 実 生 活 に 広 げ る た め に は,教 室 か ら外 に 出 て 活 動 す る こ と が 効 果 的 で あ る。 教 室 外 で の 活 動 は,身 近 な 生 活 場 面 か ら課 題 を 見 付 け た り,算 数 で学 ん だ こ と を活 用 す る場 面 を作 っ

た り す る こ と に つ な が る 。 こ の よ うな こ と に よ り,算 数 と実 生 活 と の 結 び 付 き を 深 め る こ と が で き る。

手 だ て ③ 「算 数 ス ク ラ ッ プ 」 を 活 用 す る。

実 生 活 で 活 用 す る力 を 育 て る た め に は,児 童 が 日 々 の 生 活 を 算 数 の 視 点 で 見 っ あ ら れ る よ う 働 きか け る必 要 が あ る。 そ こ で 「算 数 ス ク ラ ップ 」 を 日常 的 に 取 り入 れ る こ と に し た 。 児 童 は,算 数 の 内 容 に 関 連 した 新 聞 や 雑 誌 の 記 事 や 広 告 を は っ た り,買 い 物 や 家 庭 で の 会 話, 遊 び の 中 な ど で 算 数 が 使 わ れ て い る と気 付 い た と き記 録 した り す る。 こ の ス ク ラ ッ プ は授 業 の 評 価 の 資 料 と して 利 用 で き る だ け で な く,児 童 と実 生 活 と を っ な ぐ橋 渡 しの 役 割 も果 た す 。

V実 践 事 例

1単 元 名 麦 と ぼ う グ ラ フ(第3学 年) 2単 元 の 目標

・身 の 回 り に あ る事 象 に っ い て ,目 的 に応 じて観 点 を決 め,資 料 を 分 類,整 理 し, す く表 に 表 した り,よ ん だ り す る。

・棒 グ ラ フ の 意 味 に っ い て 知 り,こ れ を よ ん だ り,か い た りす る。

3単 元 の 指 導 計 画(全9時 間)

本 単 元 で は,他 の 小 学 校 と の 交 流 を 図 る 中 で,「 自 分 た ち の こ と を 知 ら せ よ う 」 生 活 と 関 連 付 け た 課 題 を 単 元 全 体 を 通 して 設 定 し,指 導 計 画 を 作 成 し た 。

分 か り や

と い う 実

学 習 内 容 主 な 学 習 活 動 育てたい数学 的な考え方 指導 の工夫

* (ゆ と り の 時 間 扱 い) B小,C小 の こ と で,知 り た い こ と を 考 え よ う。

・B小,C小 に っ い て 紹 介 し, も っ と 知 り た い こ と を 自 由 に 話 し合 う 。B小,C小 か ら も, 質 問 事 項 を送 って も ら う。

1 資料の整理 学 校 の前 の道 路 を 走 るの り ・資 料 を 「正 」 の 手だて②③

● ・資 料 を分 類 整 理 す る も の の 数 を 調 べ よ う。 字 や数 表 を 使 っ ・交 通 量 調 査 要 領 を 知 り,結 果 を

数 表 に表 す しか た を 理 解 す る。

・相 手 校 か ら質 問 の あ った ,交 通 量 に っ い て 調 査 し,乗 り 物

て 整 理 す る こ と の よ さに気 付 く。

・「正 」の 字 を 使 った 整 理

の 仕 方(既

1 11

11

の 種 類 別 の 数 を正 の 字 を 使 っ て 整 理 す る。

・正 の 字 を 数 字 に書 き 直 して 表

有 経 験)

・身 の 回 り に あ る表 を 探 に 整 理 し,そ の 他 や 合 計 の 意

味 を 知 っ て,そ の 表 を よ む 。 ^{す 。}

3 ^{ぼ う グ ラ フ} 表 を 一 目で 見 や す くす る方 ・数 表 や 既 習 の絵 手だて③

・簡 単 な棒 グ ラ フ(数 法 は な い か な? グ ラ フ と棒 グ ラ ^{・身 の 回 り に}

量 が 縦 軸 で1目 盛 り フ を 比 較 して, あ る棒 グ ラ

が1,2な ど)を よ む こ と が で き る よ う

・表,絵 グ ラ フ と棒 グ ラ フ を 比

べ な が ら,棒 グ ラ フ に つ い て 棒 グ ラ フ の 有 用 性 に気 付 く。

フ を 探 す 。 に す る と と も に,棒 調 べ る 。

グ ラ フの 有 用 性 を 理 ・た て の じ く の 用 語 を 知 り,棒 解 す る 。 グ ラ フ を よ む 。

・項 目 の と り方 や1目 盛 りの 大 き さ を変 え た グ ラ フ を比 べ る

・棒 グ ラ フ の 有 用 性(各 項 目 の 数 量 を 直 観 的 に と らえ や す い 棒の長 さで絶対量の比較がで き る,項 目同 士 の 数 量 の大 小 比 較 が しや す い)を ま とめ る

4 ・棒 グ ラ フ の か き方 を ぼ う グ ラ フ を 自分 で か い て 手だて①

理 解 す る。 み よ う 。 ・身 近 な 題 材

を 基 に し て

・相 手 校 か らの 質 問 を 調 査 した

結 果 を棒 グ ラ フ に 表 す 方 法 を ^{棒 グ ラ フ を}_{か く。}

考 え る 。

・項 目 の と り方 ,1目 盛 り の 大 き さ な ど,順 に 従 っ て グ ラ フ を か く。

脇 「   「7蘇 、ちの学校について繭 を活用廊 「

轡 たこ  篶 二illlll欝解 灘1

直

」 瀧 霧難

一̲襟1

10撃 融 欝 琴琴薯襲i

む こ と が で き る 。

1

9

数 量 が 横 軸 に 表 され た 棒 グ ラ フを よ み,既 習 の グ ラ フ と 比1 べ て,相 違 点 を 考 え る。

脚●量灘 秘

棒 グ ラ フ を よ む 。

1

嘱 ρ有用性 を理解す1.搬 装を1枚1、 まとめた二i 次 元 表 を 作 成 し, この 表 を よ

一 」̲̲̲̲上 竺汝元表の有職 考える.

・轟塵 欝 禦童3

・学 年 ご との 児 童 数 の 一 次 元 表

i

表(発 展)

・一 次 元 表 を組 み 合 わ せ た 簡 単 な 二 次 元 表 を よ む こ とが で き,

1・ 二 次 元 表 の 有 用 性 に 気 付 く。

手 だ て ① ③

・身 近 な 題 材 を 基 に して 二 次 元 表 を 作 成 す る。

・身 の 回 り に あ る二 次 元 表 を 探 す 。

4本 時 の 指 導(6/9)

(1)目 標 ・集 め た 資 料 を 整 理 し て,表 や グ ラ フ に 表 す 。

・表 や グ ラ フ を よ み と り,資 料 の 特 徴 を っ か む 。 (2>展 開(本 時 の 指 導 はT.Tで 実 施 し た)

「癖 可 「 主 な発 問 と 予想 され る児 童 の 反 応

i

1.課 題 を把 握 す る

こんししう員 のかたたに室 学ら︒︒調に べ行校も今 ,日まっ に 2はして ナつ いつB鵠調 ての小㌔べ i

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自 分 た ち の 学 校 に っ い て,知 らせ た い こ と を, 工 夫 し て 表 そ う 。

下6糞 項司

◇評 価

1手 だて① 1

・T1は ,児 童 の 様 子 を 観 察 し た り,

っ ぶ や きを 聞 き取 っ た り す る 。

2.グ ル ー フ。ご と に 表 や グ ラ フ を 作 成 す る 。

﹂ やぽて島やと,受作枠さしせ表うもつに

◎とず童のき意さしそフ大凧択理表か2数児ラのか選整にるT半,グり類にをフい,をちゃ盛種童料ラて1童持表目何児資グしT児け◎◇◎

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業 を 支 援 した り, っ まず き に 対 して 助 言 し た り す る。

3.作 成 し た グ ラ フ T1調 べ た こ と を 発 表 し ま し ょ う。

や 表 を 発 表 す る。 T22人 組 の 半 分 ず っ に分 か れ て 発 表 しま し ょう。 ◎T1は 教 室 の 前 方, C好 き な 給 食 の メ ニ ュ ー を グ ラ フ に し ま し た 。 見 T2は 教 室 の 後 方 分 け ら れ る よ う に,色 を 着 け て み ま し た 。 カ レ ー に 児 童 を 集 め る。

が 一 番 人 気 が あ る こ と が 分 か り ま した。 ◇ 表 や グ ラ フ を よ み Cこ の学 校 は5年 生 が 一 番 多 い こ とが 分 か り ま し と り,資 料 の 特 徴

た 。 を っ か ん で い る か 。

な ど ・表 や グ ラ フ に し た こ と の よ さ を 意 識 さ せ る 。

4.感 想 カ ー ドを 書 T1み な さ ん が か い た 表 や グ ラ フ は,他 の小 学 校 手だて③

く 。 に 送 り ま す 。 ま だ 残 っ て い る 質 問 に つ い て も,こ ・感 想 カ ー ド は ,自

れ か ら調 べ て い き ま し ょ う。 分 の席 に 戻 って 記

T2全 部 で き た ら送 っ て くだ さ い 。 入 さ せ る。

T1今 日 の 勉 強 の 感 想 を カ ー ドに 書 い て,「 算 数 ス ク ラ ッ プ 」 に は っ て お き ま し ょ う 。

T2書 き 終 わ っ た ら発 表 し ま し ょ う。

Cグ ラ フ に す る と 結 果 が ぱ っ と分 か っ た 。

C比 べ る と き は 棒 グ ラ フ に す る と い い し,く わ し く知 り た い と き は 表 に す る と い い こ と が 分 か っ た 。

*児 童 が 調 査 し,表 や グ ラ フ を 作 成 した 項 目

・飼 っ て い る動 物 ・学 校 の 前 の 道 路 の 交 通 量

・教 室 の 種 類 と 数 ・好 き な 給 食 の メ ニ ュ ー

・兄 弟 姉 妹 の 数 ・朝 ご 飯 は 何 を 食 べ た か

・好 き な ス ポ ー ッ ・好 き な キ ャ ラ ク タ ー VI研 究 の 成 果 と 今 後 の 課 題

・児 童 数(3年 生,全 校)・ 好 き な 歌

・好 き な 教 科 ・ ど の ぐ ら い 泳 げ る か

・好 き な ラ ー メ ン の 種 類 ・好 き な 遊 び

・ ク ラ ス の 係 と 人 数 な ど

・学 習 過 程 を 工 夫 す る こ と に よ っ て ,児 童 が課 題 に対 す る必 要 感 を もち,主 体 的 に学 習 に取 り組 む こ と が で き た。 そ の こ と が,算 数 の よ さ,中 で も 「数 学 的 な 考 え 方 の よ さ 」 を 実 感 す る こ と に っ な が り,児 童 の 中 に学 ん だ こ と を 次 の 学 習 に 生 か そ う と す る 積 極 的 な 態 度 が よ り一 層 見 られ る よ う に な っ た 。

・他 教 科 や そ の 他 の 学 校 生 活 に お い て ,学 ん だ こ とを活 用 す る場 面 を意 図 的 に設 定 した り, 日常 生 活 で の 活 用 を 働 きか け た りす る こ と に よ り,児 童 が 算 数 の 視 点 を も って 自 分 の 身 の 回 り の 事 柄 を 見 っ め られ る よ う に な った 。

・児 童 の 「数 学 的 な 考 え 方 」 を 実 生 活 に生 か そ う と して い る姿 が ,い ろ い ろ な場 面 を通 して 見 られ る よ う に な っ た 。 特 に 「算 数 ス ク ラ ッ プ」 は,児 童 の 日常 生 活 と算 数 と の か か わ り を と らえ る の に 有 効 な 手 段 で あ っ た 。 今 後 も,実 態 調 査 を 行 う た め の 方 法,す な わ ち ア ン ケ ー トの 項 目 や 学 校 生 活 で の 評 価 の 場 な ど に つ い て,一 層 の 工 夫 が 必 要 で あ ろ う。 ま た, 学 校 以 外 の 生 活 で の 活 用 の 見 取 り に つ い て も,さ らに 調 査 方 法 を 検 討 して い き た い 。

第4学 年分科会

検討場面 を充実 させ るための 自力解決 時の支援 の工 夫

1主 題 設 定 の 理 由

教 育 課 程 審 議 会 の 答 申 で は,教 育 課 程 の 基 準 の 改 善 の ね ら い を4点 示 して い る。 そ の 中 の 一 っ に,自 ら学 び,自 ら考 え る 力 を 育 成 す る こ と が 挙 げ られ て い る。

自 ら学 び,自 ら考 え る 力 を 育 成 す る た め に,算 数 科 に お い て 重 要 な こ と は 数 学 的 な 考 え 方 を 育 て る こ と で あ る 。

以 前 か ら,数 学 的 な 考 え 方 を 育 て る 一 っ の 方 法 と して,問 題 解 決 学 習 が 重 視 さ れ て き て い る。 そ の 有 効 性 は,問 題 を 解 決 す る 過 程 に お い て,児 童 が 数 学 的 な 考 え 方 を 生 か し工 夫 す る こ と を 通 して,多 様 な 解 決 方 法 を 考 え た り,多 面 的 な 見 方 や 考 え 方 が で き た り す る こ と に あ る。 そ して,こ れ を 充 実 さ せ 繰 り返 し て い く こ と は,児 童 の 数 学 的 な 考 え 方 を よ り一 層 豊 か な もの に し て い く基 盤 と な る。 ま た,児 童 が 問 題 解 決 す る 充 実 感 や 新 し い こ と を 発 見 す る 楽

し さ を 味 わ い,物 事 に 積 極 的 に か か わ ろ う と す る 態 度 を 身 に 付 け て い く こ と に っ な が る。

問 題 解 決 学 習 を 取 り 入 れ る 中 で,学 習 問 題 に 着 目 し,提 示 す る問 題 を 児 童 の 興 味 あ る も の に した り,様 々 な 解 決 方 法 の あ る もの に した り す る工 夫 が 行 わ れ て き た 。 問 題 を 工 夫 す る こ と は,児 童 の 意 欲 を 高 め,多 様 な 考 え 方 を 引 き 出 す こ と が で き る。

ま た,自 力 解 決 時 で は,解 決 の た め の 十 分 な 時 間 の 確 保 や 個 別 指 導 な ど,全 て の 児 童 が 自 ら の 力 で 問 題 解 決 す る こ とが で き る た め の 支 援 も行 わ れ て き た 。 自 力 解 決 す る こ と が で き た と き の 児 童 の 喜 び は 大 き く,そ れ は 次 の 学 習 へ の 意 欲 に つ な が る 。

そ して,自 力 解 決 に 続 く検 討 場 面 は,個 人 の 考 え を 集 団 の 考 え に 高 め,一 人 で は 考 え つ か な か っ た 考 え 方 に 気 付 い た り,算 数 の よ さ を 理 解 し た りす る 大 切 な 場 面 で あ る 。 少 子 化 が 進 み,人 と の か か わ りが 希 薄 に な り っ っ あ る現 在,こ れ か らの 児 童 に と って,友 達 と互 い の 考 え 方 を 認 め 合 っ た り,磨 き 合 っ た り して い く活 動 は ま す ま す 重 要 に な って き て い る。 つ ま り, 検 討 場 面 が 充 実 す る こ と は,数 学 的 な 考 え 方 の 育 成 お よ び 主 体 的 に 学 ぶ 態 度 の 育 成 ば か り で な く,創 造 性 を 培 う 「生 き る 力 」 の 育 成 に も っ な が る の で あ る 。

しか し,検 討 場 面 に な る と,そ れ ま で の 意 欲 が 失 せ て し ま う児 童 が い た り,意 欲 が あ っ て も考 え を 深 め られ な か っ た り,教 師 主 導 に な っ て し ま っ た りす る こ と が 多 くの 授 業 で 見 ら れ て き た 。

そ の 検 討 場 面 を 充 実 さ せ る た あ に は,検 討 時 の 支 援 は も ち ろ ん で あ る が,前 段 階 で あ る 自 力 解 決 時 に 鍵 が あ る と 考 え られ る 。 自 力 解 決 が で き,検 討 場 面 に 臨 む 準 備 が で き る こ と が 検 討 場 面 の 展 開 を 確 か な も の に す る 。

以 上 の こ と か ら,本 分 科 会 で は,検 討 場 面 の 充 実 を 念 頭 に お き な が ら,自 力 解 決 時 の 支 援 の 在 り方 を 明 ら か に す る研 究 を して い く こ と に し た 。

II研 究 の ね ら い

○ 検 討 場 面 の 充 実 と は,ど う い う児 童 の 姿 が 見 ら れ た と きか を 明 らか に す る。

○ 検 討 場 面 の 充 実 の た め に 必 要 な 自 力 解 決 時 の 支 援 を 工 夫 す る 。

皿 研 究 の 仮 説

自 力 解 決 時 に お い て,児 童 が 自分 の 考 え を も っ た め の 支 援 に 加 え,児 童 が 自 分 の 考 え 方 に 自 信 を も っ て 検 討 場 面 に 臨 み,生 か す た め の 支 援 を 行 う こ とで,検 討 場 面 は よ り充 実 し,児 童 の 数 学 的 考 え 方 を 育 て る こ と が で き る。

IV研 究 の 内 容 1検 討 場 面 の 流 れ

検 討 場 面 を 充 実 さ せ る た め に は,検 討 場 面 で の 支 援 が 必 要 不 可 欠 で あ る 。 本 分 科 会 で は, 検 討 場 面 の 流 れ に っ い て 次 の よ う に ま と あ た 。

(1)検 討 場 面 を3つ の 場 に 分 け る

検 討 場 面 で は,児 童 の 意 見 を 整 理 し き れ ず,そ の 時 間 に 考 え さ せ た い 重 点 が 明 確 に な ら ず に 終 わ る こ と が 多 い 。 検 討 の 場 を3っ に 分 け る こ と で,今 ど ん な 内 容 を 押 さ え るべ き か が, 教 師 に と っ て も児 童 に と って も明 確 に な る 。

① 妥 当 性 の 検 討 の 場

児 童 が 自 力 解 決 し た 一 っ 一 っ の 考 え 方 に つ い て,そ れ が 論 理 的 に 筋 道 立 っ て い る か ど う か を 検 討 す る 。 も し,考 え 方 が 矛 盾 して い た り,結 論 の 導 き方 が 間 違 っ て い た り し た 場 合

は,そ れ を 修 正 す る 場 に な る 。 ま た,そ れ ぞ れ の 考 え 方 が ど の 既 習 事 項 に よ る も の で あ る か に っ い て 明 確 に し,そ れ ぞ れ の 考 え 方 の よ さ を 認 め 合 っ て い く。

② 関 連 性 の 検 討 の 場

そ れ ぞ れ の 考 え 方 を 比 較 し,互 い の 共 通 性 や 関 連 性 を 見 付 け,ま と め た り,似 た 考 え 方 を 整 理 し た りす る 場 で あ る。 比 較 す る こ と で,そ れ ぞ れ の 特 徴 や 長 短 に 気 付 く こ と が で き

る 場 で も あ る 。

③ 有 効 性 の 検 討 の 場

そ れ ぞ れ の 考 え 方 を,簡 潔 で あ るか,ど ん な 場 合 で も使 え る か,発 展 性 は あ る か な ど の 観 点 か ら検 討 す る 場 で あ る。 簡 潔 性,明 確 性,効 率 性,発 展 性 な ど の 視 点 か らそ れ ぞ れ の 考 え 方 を 見 直 し,そ れ ぞ れ の 長 短 が よ り明 確 に な る 場 で あ る。 児 童 が 算 数 の よ さ に 気 付 く 大 切 な 場 で あ る。

(2)ま と め に 自 己 選 択 を 取 り入 れ る

検 討 場 面 に お い て,最 も よ い 考 え 方 に 収 束 さ せ た い と き や 児 童 の 意 見 が な か な か ま と ま ら な か っ た り,効 率 の よ い 考 え 方 の よ さ が 伝 わ ら な か っ た り し た と き,ま と め で 教 師 が 強 引 に 結 論 に 結 び 付 け る こ と が 少 な くな い。 児 童 自 ら が よ り よ い 考 え 方 を 選 べ る よ う に して い き た い 。 そ の た め に,ま と め に お い て,ね らい に 迫 り や す い 類 題 を 提 示 し,自 分 で 選 ん だ 考 え 方 で 解 決 さ せ る 中 で,児 童 自 らが よ り よ い 考 え の 数 学 的 な 価 値 を 確 認 し た り,気 付 い た り で き る よ う に す る。

2検 討 場 面 の 充 実 と は

自 力 解 決 の 段 階 で は,一 人 一 人 の 考 え 方 が 様 々 で あ る。 数 学 的 な 考 え 方 を 用 い 効 率 的 な 解 決 方 法 を 考 え られ た 児 童,効 率 的 で は な い が こ つ こ っ と取 り組 み 解 決 で き た 児 童,絵 や 図 を 用 い 解 決 で き た 児 童,支 援 を 受 け て 解 決 で き た 児 童 な ど,一 人 一 人 が 様 々 な 方 法,考 え 方, 意 識 を も って い る 。 検 討 場 面 は,他 の 考 え 方 を 知 り,そ れ ぞ れ の よ さ に 気 付 い た り,よ り よ

い 考 え 方 は ど れ か を 考 え た り す る 中 で,一 人 一 人 が 考 え を 深 め,数 学 的 な 考 え 方 を 身 に 付 け る た め の 場 と と ら え る。

本 分 科 会 で は,検 討 場 面 が 充 実 した 状 態 を 次 の よ う に 考 え た 。 (1)話 し合 い の 中 で 数 学 的 な 考 え 方 が 高 ま り,一 人 一 人 に 身 に付 い た 状 態

多 様 な 考 え 方 が 出 さ れ た 場 合,そ れ ぞ れ の 考 え 方 は 学 習 問 題 に 対 して 妥 当 で あ る か,ま た, ど の 既 習 事 項 に よ る も の か と い う こ と に 気 付 き,そ れ ぞ れ の 考 え 方 の よ さ を 認 め よ う と す る 児 童 の 姿 が 見 ら れ た 状 態 と と ら え る。

問 題 解 決 の た め の 考 え 方 に レベ ル の 違 い が あ る場 合,児 童 が 話 し合 い の 中 で よ り優 れ た 考 え 方 は ど れ か,そ し て そ れ が 優 れ て い る の は な ぜ か と い う こ と に 気 付 き,自 分 も そ の 考 え 方

を 使 っ て み よ う と す る 姿 が 見 られ た 状 態 と と らえ る。

検 討 場 面 で 理 解 し た 考 え 方 を 用 い て 類 題 な ど を 解 い て い る こ と や 次 の 学 習 に そ の 考 え 方 を 生 か して い る こ と な ど で 評 価 し て い く。

(2}一 人 一 人 が 話 し合 い に 積 極 的 に 参 加 して い る 状 態

話 し合 い が 活 発 に 行 わ れ て い て も,そ れ が 一 部 の 児 童 に よ る も の で は 検 討 場 面 が 充 実 し た と は 言 え な い 。 一 人 一 人 が 話 し合 い に 参 加 す る こ と が 大 切 で あ る。 意 見 を 言 う こ と も 大 切 だ が,友 達 の 意 見 を 聞 き,自 分 な り の 考 え を もっ こ と も積 極 的 な 参 加 と して と らえ る。

3支 援 の 工 夫

(1)検 討 場 面 が 充 実 す る た あ の 条 件

本 分 科 会 で は,検 討 場 面 の 充 実 の た あ に 児 童 に 必 要 な 条 件 と して 次 の3点 を 考 え た 。

① 自 力 解 決 が で き る こ と

検 討 場 面 に 臨 む 大 前 提 と して,ど の 児 童 も 自 分 な り の 解 決 が で きて い る こ と が 挙 げ ら れ る。 自 分 の 考 え が も て て 初 あ て 検 討 が 可 能 で あ る と考 え る か ら で あ る。 そ の た め に は,児 童 が 解 決 へ の 意 欲 を もて る よ う な 学 習 問 題 の 工 夫 も必 要 で あ り,ま た,個 別 指 導,小 集 団 指 導 や ヒ ン トカ ー ドな ど の 手 だ て も有 効 で あ る 。

② 自 分 の 考 え を 認 識 し,説 明 が で き る こ と

自 分 の 考 え を もっ こ と が で き た ら,次 は そ れ を 友 達 に う ま く伝 え な くて は な ら な い 。 ど ん な こ とで も言 え る雰 囲 気 を も っ 学 級 づ く り や 表 現 力 の 育 成 は も ち ろ ん で あ る。 加 え て, 表 現 す る前 に ど の よ う な 考 え 方 を し た の か を は っ き り と 自分 自 身 が 認 識 す る こ と が 重 要 で

あ る。

③ 友 達 の 考 え 方 を 理 解 し,自 分 の 考 え 方 と 比 較 で き る こ と

「自 分 の 考 え 方 は,○ ○ だ 」 と は っ き り認 識 で き れ ば,「 友 達 は ど ん な 考 え 方 を し た だ ろ う」 と い う思 い が 湧 い て く る で あ ろ う。 ワ ー ク シ ー トや 発 表 か ら友 達 の 考 え 方 を 理 解 す る こ とが 不 可 欠 で あ る。 ま た,理 解 で き れ ば,自 分 と 友 達 の 考 え 方 が1司 じで あ る の か,違 う とす れ ば ど の よ う に 違 う の か,と 比 較 で き る よ う に な る。

(2)検 討 場 面 が 充 実 す る た め の 教 材 研 究 の 重 点

本 分 科 会 で は,特 に 次 の 点 に つ い て 教 材 研 究 を 深 め る こ と が 必 要 で あ る と 考 え た。

① 本 時 に お い て ど の よ う な 検 討 が 成 立 す れ ば よ い の か,ね ら い を 明 確 に す る ・

② ① で ね ら っ た よ う な 検 討 が 成 立 す る た め に,児 童 の あ らゆ る 反 応 及 び 考 え 方 を 予 想 し て

お く こ と が 必 要 で あ る。 さ らに,児 童 の そ れ ぞ れ の 考 え 方 を ど の よ う に 活 用 す る の か ,本 時 の ね ら い を 達 成 す る た め に 必 要 な 考 え 方 が 児 童 か ら出 さ れ な か っ た 場 合 ど の よ う に 対 処 す る の か な ど,綿 密 な 計 画 を 立 て る。

(3>自 力 解 決 時 の 具 体 的 な 支 援

上 記 の 条 件 を 満 た す た め に,次 の よ う な 支 援 を 工 夫 した 。

① 「ち ら っ と カ ー ド」 の 活 用(支 援1)

自 力 解 決 時 に お い て 自分 の 考 え 方 に 自 分 で 名 前 を つ け る と い う活 動(以 下,こ の 活 動 及 び こ の 活 動 に よ っ て 付 け ら れ た 名 前 を 「ネ ー ミ ン グ」 と 呼 ぶ)を 取 り人 れ る 。 発 表 後 に そ れ ぞ れ の 児 童 の 考 え 方 の 特 徴 を 表 し た 名 前 を 指 導 者 が 付 け る手 法 が よ く使 わ れ て い る。 そ れ を 自 力 解 決 時 に 児 童 自 身 に 行 わ せ る も の で あ る。 こ の 活 動 は,次 の よ う な 効 果 が あ る。

・自 分 の 考 え 方 を 短 い 言 葉 で 端 的 に 表 す こ と で ,自 分 の考 え の特 徴 を は っ き り と認 識 で き る 。

・発 表 時 に は ,ネ ー ミングを キ ー ワ ー ドと して分 か りやす い発 表 や 説 明 が で きる。

ま た,自 分 の 考 え 方 と ネ ー ミ ン グ を 画 用 紙 に 書 い た も の を 「ち ら っ と カ ー ド」 と 呼 ぶ 。

「ち ら っ と カ ー ド」 は,下 図 の よ う に 点 線 の 部 分 で 折 り,ネ ー ミ ン グ だ け が 見 え る よ う に 黒 板 に 掲 示 す る。 自 力 解 決 時 に お い て 黒 板 に 掲 示 さ れ た こ の カ ー ドを 見 る こ と は,次 の よ

う な 効 果 が あ る 。

・友 達 の 考 え 方 へ の 関 心 が 高 ま る。

・一 人 の 児 童 が 多 様 な 考 え 方 を す る 手 掛 か り に な る

。

・ネ ー ミ ン グ を ヒ ン ト に 解 決 へ の 見 通 し が も て る

。

・個 人 内 で の 比 較 ・検 討 が 始 ま り,検 討 場 面 へ の 準 備 が で き る 。

② ネ ー ム カ ー ドの 活 用(支 援2)

(ネ ー ミ ン グ)

(自 分 の 考 え 方)

自 力 解 決 時 に 作 ら れ た 学 級 全 員 分 の 「ち ら っ と カ ー ド」 を 黒 板 に 掲 示 す る こ と は,困 難 で あ り,煩 雑 に な る。 そ こ で,自 分 の 考 え と同 じ あ る い は 似 て い る 「ち ら っ と カ ー ド」 の そ ば に 自 分 の ネ ー ム カ ー ド(マ グ ネ ッ ト シ ー ト製)を は る こ と,検 討 場 面 に入 る 前 に 児 童 全 員 が 自 分 の 考 え 方 を 明 らか に す る こ と は 大 切 な こ と で あ る。

(4)そ の 他 の 工 夫

① 学 習 問 題 の 工 夫(支 援3)

次 の よ う な 学 習 問 題 が 提 示 で き る よ う に 工 夫 す る 。

○ 本 時 の ね ら い に 即 した 適 切 な 内 容 で あ る 問 題

○ 児 童 の 興 味 ・関 心 を 高 め る問 題

○ 児 童 に と って 必 要 感 が もて る 問 題

○ 数 値 ・図 形 ・資 料 な ど が 適 切 で あ る 問 題 0多 様 な 考 え 方 が で き る問 題

0あ る 程 度 の 困 難 さ が 伴 う問 題

0解 決 す る こ と に よ り,よ さ が 浮 き出 る 問 題

② 「ふ り か え り カ ー ド」 の 活 用(支 援4)

授 業 の 終 わ り に 自 己 評 価 を 行 わ せ る。 本 時 で 分 か っ た 数 学 的 な 考 え 方 や 学 習 の 感 想 な ど

v 1 2

を 適 宜 書 か せ,自 力 解 決 や 検 討 へ の 意 欲 を 高 め る。

実 践 事 例

単 元 名 「式 と 計 算 」(第4学 年) 指 導 計 画(8時 間 扱 い)

小 単 元 か っ こ を 使 っ た 式(2時 間) か け 算 や わ り算 の ま じ った 計 算(3時 間)

計 算 の き ま り(2時 間)

ま と あ(1時 間)

3本 時の 目標(1/8時) 0

O 0

加 乗2段 階 の 問 題 を()を 用 い て1つ の 式 に 表 す こ と が で き る こ と を 理 解 す る 。 加 乗2段 階 の 問 題 を()を 用 い て1っ の 式 に 表 す こ と の よ さ に 気 付 く。

()を 用 い た 式 の 計 算 順 序 を 理 解 す る 。 4本 時 の 検 討 の ね ら い

○ 妥 当 性 の 検 討 で は,式 か ら そ れ ぞ れ の 考 え 方 を よ み 取 る こ と が で き る。

○ 関 連 性 の 検 討 で は,式 は異 な っ て い て も考 え 方 が 同 じで あ る もの が あ る こ と に気 付 く。

○ 有 効 性 の 検 討 で は,(

5本 時 の 展 開

)を 用 い て1っ の 式 に 表 す こ と の よ さ に 気 付 く。

課題把握

自

力

解

決

主 な 発 問 と 支 援 学 習 活 動 ・ 児 童 の 反 応

ゆ き子 さん は,1000円 も って金 魚 を買 い に行 き ま した 。 そ こで,400円 の丹 頂 と340円 の 出 目金 と 30円 の小 赤 を1ぴ きず っ買 い ま した。 お金 は い く ら残 って い るで し ょうか。

T:で は,「 ち ら っ と カ ー ド」

に や っ て み ま し ょ う 。 で き た 人 は,黒 板 に は っ て く だ

さ い 。(支 援1)

・自力 解 決 が で き な い児 童 に は,「 ち ら っ と カ ー ド」 を ヒ ン トに す る よ うに助 言 す

る。(支 援1)

T:い ろ い ろ な 方 法 が あ る よ う で す ね 。 も し,黒 板 に は っ て あ る カ ー ド と 同 じ 考 え 方 を し て い る と思 っ た 人 は, ネ ー ム カ ー ドを そ の カ ー ド の そ ば に は っ て お き ま し ょ

う 。(支 援2)

・解 決 した児 童 に は,黒 板 の

「ち らっ と カ ー ド」 を ヒ ン トに して発 表 の仕 方 を考 え た り,別 の や り方 で解 い て み た りす る よ うに助 言す る。

(支 援1)

T:そ れ で は,ど の よ う に 考 え た の か,発 表 し ま し ょ う。

ci か っ こ方 式

cz お 先 に ど うぞ

C3 2っ の 式 C2:C1と 同 じ か も し れ な い

な あ 。

C4 た し算 とひ き算

C5 3っ の 式

C6 ひき算 方式

C4:C3み た い に2っ の 式 に な っ た 。

C:他 の や り 方 で や っ て み よ う。

自 分 の 考 え を 友 達 に 分 か り や す く説 明 す る 準 備 を して お こ う 。C:

C:(「 ち ら っ と カ ー ド」 を 見 て)た し 算?あ あ,3匹 の 金 魚 の 値 段 を 計 算 し た ん だ な 。 そ れ で や っ て み よ う 。

C:ぼ く も か っ こ を 使 って 計 算 し た ぞ 。C1の と こ ろ に 自 分 の ネ ー ム カ ー ド を は っ て こ よ う。

C:わ た し は,2っ の 式 に な っ た わ 。C3の と こ ろ に ネ ー ム カ ー ドを は り に い こ う。

【妥 当 性 の 検 討 】 C3 2っ の 式 400‑←340一 ト30軍770 1000‑770=230

230円

C4:あ っ,わ た し の や り 方 と ・C4

同 じ だ 。400十340+30 ;770

1000‑770=230C :ネ ー ミ ン グ は 違 っ て い て

も 同 じや り 方 だ 。

た し算 と ひ き算

230円