自然界のニュートリノ

自然界のニュートリノ

・ 太陽ニュートリノ ～

10 MeV 660

(cm

)

核融合反応からのn_e

・ 大気ニュートリノ ～

GeV 1

(cm

)

宇宙線と大気分子との反応で生成されるニュートリノ（n_e

,n

,n

,n

・ 地球ニュートリノ ～

3MeV 400

(cm

)

地球内部の放射性物質の崩壊からのn_e（トリウム系列・ウラン系列）

カムランド（

KamLAND

2005

・ 超新星ニュートリノ ～

20 MeV 600

cm

電子陽電子追消滅等からのニュートリノ（n_e

,n

,n

・ 宇宙背景ニュートリノ ～

meV 10

(cm

)

ビッグバンで生成されたニュートリノ（n_e

,n

,n

スーパーカミオカンデで観測できるニュートリノ：数 MeV 以上

（チェレンコフ光のリングを観測できる）

①

(SN1987Aの場合)

超新星爆発

SN 1987A

大マゼラン星雲での 超新星爆発

1987

2

23

地球⇔大マゼラン星雲

16

supernova

24日発見 ５月に明るさ最大（３等級）

質量が太陽の約20倍の青色超巨星

前

② 後

１０５４年に出現 昼間でも見えた

かに星雲（ M1 ）

地球から

7000

距離：１９８７Ａの

24

NASA ハッブル宇宙望遠鏡

重力崩壊（ II 型超新星爆発）

鉄の核 核融合停止

Ｈ Ｈe C,O

中性子星 ブラックホール

衝撃波

膨大な重力エネルギーの解放

９９％のエネルギーを ニュートリノが持ち去る

高温（高エネルギー）のため様々な素粒子反応が起こる。

ニュートリノが生成される反応も起こる。例：

e

+ p →

+ n

③

p

太陽の内部で起こっている核融合

4p + 2e

→ He + 2n

+ 26.7 MeV

C,O

それ以上の核融合は

更なる高温・高圧が必要（重い星）

鉄

㉚

核力のみの結合エネルギー

電気力（反発力）による 結合エネルギーの減少

④

カミオカンデが検出した超新星ニュートリノ

１３秒間に１１個の ニュートリノを検出

日本時間

1987

2

23

16:35:35

1min

可視光では 日単位でしか

わからない

ニュートリノのエネルギー

[MeV]

爆発に伴って 約

600

/cm

地下１０００ｍの 観測施設で 望遠鏡では 観測できない

重力崩壊の 瞬間が観測できる。

（スーパー・カミオカンデの約1/20の水の量）

⑤

超新星爆発で発生するエネルギー

万有引力による位置エネルギー

U(r) =

G m

m

r

m

m

r

問題：もし、質量

2

10

kg

70

km

10 km

G = 6.67

10

D E = U(7

10

)

U(10000) ≒

U(10000) ≒ 1.6

10

[J]

太陽が一生（

100

100

3

10

W [J/s]

その

99%

M

質量 M,半径Rの球の万有引力による位置エネルギー

U(R) =

G

R 3M

5R

⑥

R が変化しないときは、考える必要がなかった。

位置エネルギーの減少分が、解放されるエネルギー

m

m

r

万有引力による位置エネルギー

R M

基準点

（質点） 無限遠

⑦

基準点に運ぶために

G m

m

r

球を構成する各部分をそれぞれ基準点に運ぶために

G 3M

5R

基準点 無限遠

U

= 0

U

= 0

積分を使うとどちらも公式を導くことができます。興味のある人は挑戦してみて下さい。

超新星爆発

SN 1987A

大マゼラン星雲での 超新星爆発

1987

2

23

地球⇔大マゼラン星雲

16

supernova

24日発見 ５月に明るさ最大（３等級）

質量が太陽の約20倍の青色超巨星

前

② 後

超新星ニュートリノ観測の意義

・ 爆発のエネルギーの９９％をニュートリノが持ち出す理論を大筋で確認

・ ニュートリノの質量が、当時の地上での実験の上限とほぼ同じ上限を与える １６万光年も離れているのに、ニュートリノはほぼ光と同時に来た。

質量が大きければ、エネルギーの大きい（速度の大きい）

ニュートリノが先に到着する。

将来の超新星ニュートリノ観測

・ 天の川銀河（我々の銀河）で爆発が起これば、８０００事象のニュートリノ

・ 中性子星の形成が時間を追って見える。

・ ブラックホールの形成が起これば、その瞬間からニュートリノも来ない。

・ ニュートリノの観測により、天文台に爆発を事前に知らせることができる。

（光学での変化は数時間以上後）

小柴昌俊先生のノーベル物理学賞（２００２年）

（スーパーカミオカンデで）

1987Aの時は、カミオカンデ

⑧

戸塚洋二氏、梶田隆章氏の恩師

（太陽ニュートリノの業績も受賞理由）

昨年、重力波の観測により天文台に中性子星の合体を天文台に事前に知らせることができた。

光より速いニュートリノ？

名古屋大学などが参加する国 際研究グループ（

OPERA

（ＧＰＳ）技術などを使って精密に測 定。光速（秒速約３０万キロ）よりも ニュートリノが６０ナノ秒（１億分の６ 秒）早く到達し、光速より約０．００２ ５％速かった。

測定は過去３年間にわたり約１ 万５０００回実施しており、観測ミス や誤差があるとは考えにくいという。

光ケーブルの

接続不良 （１６万年なら４年）

⑨ 当時の

新聞記事

名古屋大のOPERAのリーダー

（吉田の学生時代のボス）

K. Niwa（丹羽公雄）

（タウ・ニュートリノ発見の中心人物）

は入れなかった。

実験グループの中でも著者として 名前を載せなかった者もいた。

世紀の大発見かもしれない 論文に名前を入れないのも

勇気のある決断

⑩

（2011年）

自然界のニュートリノ

・ 太陽ニュートリノ ～

10 MeV 660

(cm

)

核融合反応からのn_e

・ 大気ニュートリノ ～

GeV 1

(cm

)

宇宙線と大気分子との反応で生成されるニュートリノ（n_e

,n

,n

,n

・ 地球ニュートリノ ～

3MeV 400

(cm

)

地球内部の放射性物質の崩壊からのn_e（トリウム系列・ウラン系列）

カムランド（

KamLAND

2005

・ 超新星ニュートリノ ～

20 MeV 600

cm

電子陽電子追消滅等からのニュートリノ（n_e

,n

,n

・ 宇宙背景ニュートリノ ～

meV 10

(cm

)

ビッグバンで生成されたニュートリノ（n_e

,n

,n

スーパーカミオカンデで観測できるニュートリノ：数 MeV 以上

（チェレンコフ光のリングを観測できる）

①

(SN1987Aの場合)

問題：６種のクォーク，６種のレプトンのうちで、

この宇宙で数として最もたくさんあるのは？

身の周りの 物質 陽子：uud 中性子：udd

電子

太陽ニュートリノ

（生成時）

大気ニュートリノ

（生成時）

最も重いクォーク

地上に届く宇宙線

超新星ニュートリノ

⑪

W：

sss

出典：

ニュートリノの面白い話が いろいろ載っています。

⑫ 理由は、ビッグバンのところで話します。

宇 宙 全 体 で な ら し た 場 合

放射線

放射線の種類

a

b

g

X

,

,

高速で運動 するヘリウム

の原子核

高速で運動 する電子

(

b

)

電磁波

高速で運動 する陽子 がん治療等に

電離性を有する高いエネルギーを持った電磁波や粒子線

例：炭素イオン線 がん治療等に

p n p

n

物質中では荷電粒子の飛跡に沿って 電離（電子がはぎとられる）・励起が起こる

⑬

電離と励起

荷電粒子の場合

（

a

b

荷電粒子が通過する際、電場の変動によって飛跡にそって電離・励起が起こる。

荷電粒子 電離 励起

⑭

励起 電離

自由電子

原子核 電子

空席

泡箱

1952

素粒子（荷電粒子）

の飛跡に 沿って泡が できる。

それを 写真撮影

B ×

⑮

bubble chamber

サイクロトロン運動

衝突

中性の粒子の崩壊

電離や励起（異物）

を核にして泡が成長 後で見せる霧箱も

電離や励起を核にして 水滴（雲）が成長

電離と励起

電磁波（Ｘ線，

g

Ｘ線・g 線は電荷を持たないので、飛跡に 沿って電離・励起は起こらない

電子との散乱

（コンプトン散乱）

光電効果

原子全体と相互作用 Ｘ線・g線は消滅

光電子

光電子の飛跡に

沿って電離・励起が起こる。

⑯

原子核・原子のサイズ

0.4

0.8 mm

電磁波（光子）の種類

ガンマ線

X

短い 波長

l

大きい 光子のエネルギー

E

化学結合の エネルギー H₂Oの共有結合 5 eV

2 eV

放射線

がんの原因になる

放射線でない

がんの原因にならない

数万eV

ストーブ ラジオ レントゲン

PET

E = h c

O

l

Ｈ Ｈ

結合切れる 結合切れない

波の 性質顕著

吉田

⑰

粒子の 性質顕著

粒子（光子）としての X 線 , ガンマ線

ピッピッと音がでる毎に

X

（１個，２個と数えることができる）

放射線（

X

,

Super KAMIOKANDE

1

⑱

a ^崩壊

大きな原子核は陽子の電荷のために 互いに反発力が発生し、不安定である。

電気力はすべての陽子に作用するので 電気力による反発力は原子番号とともに 大きくなる。

一方、核子どうしを結びつけている核力は 隣の核子にしか作用しない。

到達距離≒核子の大きさ≒

10

m

引力＝一定

a

電子はまとっておらず

裸のヘリウム原子核となっている。

238

U

92 ²³⁴₉₀

Th

+ +

4 MeV

4

He

2

a

崩壊で親核と比べると、

娘核の原子番号は２減り 質量数は４減る。

F = q

q

4p e

r

ウラン トリウム

質量数（核子の数）

原子番号

（陽子の数）

a線を含めると陽子の数や中性子の数は 崩壊の前後で変化していない。

⑲

p

U

200 MeV

a

U

234

少し（約

0.02MeV

崩壊で増加した結合エネルギーが、

崩壊の際に

a

鉄

4p + 2e

→ He + 2n

+ 26.7 MeV

238Ｕ

⑳ 結合エネルギー＝－位置エネルギー

トンネル効果

4

He

位置エネルギー

電気力による 位置エネルギー

＋

核力による 位置エネルギー

親核の 中心

原子核内の a粒子の エネルギー

（位置＋運動）

a線の運動エネルギー

古典力学（力学や電磁気学）では 核内のa粒子はポテンシャルの壁を

超えることできない。

不確定性原理により 短時間であれば

エネルギーが不足していても ポテンシャルの壁を

超えることができる。

||

トンネル効果

4

He

U = q

q

4p e

r

㉑

正のエネルギー 壁が無ければ

束縛されない

238

U

Th

He

a

トンネル

4

He

4 MeV

4

He

電気力による位置エネルギー

（クーロン・ポテンシャル）

4

10

1.6

10

= _4p ¹ _e

0

90e

2e r

r = 1 ≒ 6

10

[m]

4p e

₄

10 ^90e

1.6

^2e

10

問題： 左上の図でクーロン・ポテンシャルが

4 MeV

r

O r

参考：核力の到達範囲≒

10

= 0.1

10

[m]

234

Th

90

≒トンネルの長さ

㉒

90e r

2e

U(r) = 1 4p e

(2e)(90e) r

| |

9

10

原子核 の半径

0.7×10¹⁴ m

霧箱

過冷却状態の気体（エチルアルコール）の中に荷電粒子の放射線を入射させると、

その飛跡に沿って気体分子のイオン化が起こり、

そのイオンを凝結核として雲ができ飛跡が観測される。

㉓

ユークセン石

（Ｙ，Ｃａ，Ｃｅ，Ｕ，Ｔｈ）（Ｎｂ，Ｔａ，Ｔｉ）_２Ｏ_６

ウラン，トリウム

238

U →

Th +

He

a

232

Th →

Ra +

He

a

実験

放射線測定器を ユークセン石に

近づけてみる。

㉔

U （ウラン，原子番号 92 ）の同位体

235

U

0.72 %

7.038

238

U

99.28 %

44.68

中性子

中性子

核分裂反応

139

I

Y + 2n

+

200MeV

235

U

U

U

U

（濃縮ウラン）３～５％程度。原子爆弾は、ほぼ

100%

U

制御しながら、ゆっくり進め、

発生した熱で発電。

原子爆弾：核分裂の連鎖反応を瞬間的に 進める。

電気力による 反発がない

劣化ウラン（弾）

0.2～0.3%

137

Cs

134

Cs

131

I

㉕

１４３ １４６

p

U

200 MeV

a

U

234

少し（約

0.02MeV

崩壊で増加した結合エネルギーが、

崩壊の際に

a

鉄

4p + 2e

→ He + 2n

+ 26.7 MeV

238Ｕ

⑳ 結合エネルギー＝－位置エネルギー

地球の重元素ができた年代の推定

（注意：いいかげんな推定です。）

が、けっこうまともな値

235

U

U

現在 72個 現在 9900個

7 億年前 140個 14億年前 280個 21億年前 560個 28億年前 1100個 35億年前 2200個

42億年前 4400個 45億年前 20000個 49億年前 8800個

56億年前 18000個 63億年前 36000個 70億年前 72000個 77億年前 140000個 84億年前 280000個

91億年前 560000個 90億年前 40000個 存在比：0.72% 99.28%

このあたり？

㉖

約６０億年前

問題：地球の重元素は太陽系が できる前の超新星爆発や 連星中性子星の合体の際に

生成され、まき散らされる と考えられている。

その際には ²³⁵

U

U

同数生成されたと仮定して その時期を推定せよ。

ヒント：右の表の空欄に 数字を入れて考えよ。

数字は有効桁２桁で十分 参考：太陽系の年齢

46

宇宙の年齢

138

b 崩壊（ b

崩壊）

3

H

1 ³₂

He

電子（

β

中性子 陽子

最大

18.6 keV

3

H →

He + e

+ n

式で書くと

物質の階層を下げて考えると

n → p + e

+ n

更に物質の階層を下げて考えると

d → u + e

+ n

反電子ニュートリノ

電子（

β

中性子 陽子

反電子ニュートリノ

電子（

β

du d u du

原子番号は１増える 質量数は変わらない。

（どの階層でも電荷は保存している）

三重水素 トリチウム

㉗

b 崩壊のファインマン図

d → u + e

+ n

d

W

u e

n

W

80 GeV

100

不確定性原理により許されるが半減期は長い（³

H

12.3

参考：

t → b + e

+ n

t

W

b e

n

トップクォークの静止質量は（

170 GeV

エネルギー的に許される。寿命

10

（

b

弱い力を媒介する粒子

（陰電子崩壊）

㉘

b

崩壊

18

F

9 ¹⁸₈

O

例：

陽電子（

β

最大

634 keV

PET

18

F →

O + e

+ n

式で書くと

物質の階層を下げて考えると

p → n + e

+ n

更に物質の階層を下げて考えると

u → d + e

+ n

原子番号は１減る 質量数は変わらない。

電子ニュートリノ

陽電子

（

β

du u d du

（どの階層でも電荷は保存している）

（陽電子崩壊）

㉙

b ⁺ 崩壊のファインマン図

u

W

d e

n

t

W

b e

n

u → d + e

+ n

m

n

u d s d

トップクォークは重い

c

（静止エネルギーが大きい）

ので様々な崩壊が可能

s t

n

終状態は これしか エネルギー的に

許されない

㉚

崩壊のチャンネルが多いこともトップクォークの寿命が短い一因である。

軌道電子捕獲（ＥＣ： Electron Capture ）

40

K

19 ⁴⁰₁₈

Ar

例：

軌道電子 電子ニュートリノ

40

K + e

→

Ar + n

式で書くと

物質の階層を下げて考えると

p + e

→ n + n

更に物質の階層を下げて考えると

u + e

→ d + n

原子番号は１減る 質量数は変わらない。

（

b

軌道電子 ^{電子ニュートリノ}

du u d du

㉛

軌道電子捕獲と b ⁺ 崩壊

u

W

d n

e

u + e

→ d + n

u

W

d n

e

u → d + e

+ n

e

u

W

d n

①②の図では

電子は

A

③でも電子が時間に逆行して

A

時間に逆行する電子

||

時間に順行する陽電子

①と③は本質的に同じ

A

①軌道電子捕獲

②

③

b

A

A

時間

e

㉜

空間

時間

（陽子中のクォーク）

q

quark

q

（

u

d

（反陽子中の反クォーク）

（

u

d

トップクォーク生成のファインマン図

トップ クォーク 反トップ クォーク

β^－崩壊

β^＋崩壊

ボトムクォーク 寿命～

10

s

グルーオン 強い力を媒介 する粒子

対消滅

→ ←

寿命～

10

s

e^－

e^＋

↑

lepton の l

㉝

反粒子の矢印が逆向きになっていることに注意

b

n → p + e

+ n

b

p → n + e

+ n

静止エネルギー 陽子

938.3 MeV

中性子

939.6 MeV

電子

0.5 MeV

中性子の方が陽子より

1 MeV

原子核内にない単独の中性子は

b

（半減期約１０分、平均寿命約１５分）

原子核内にない単独の陽子は

b

原子核内では核力や電気力による結合エネルギーも考慮しなければならない。

中性子は電気力による反発力が作用しない分、核内では陽子より安定

㉞

安定同位体と放射性同位体

b

b

原子番号

Z

14 15 16 17 18 19 20

安定同位体

陽子の多い核種は

b

中性子の 多い核種は

b

同じ質量数でエネルギーの谷底の核種が安定同位体，他は放射性同位体 a^崩壊は

ウラン等の 重い元素のみ

㉟

陽子の数 vs 中性子の数

陽子の数

||

中性子の数 陽子の数

中性子の数

重い元素は、

中性子の数の方が多い 陽子は電気力による

反発力が働くので

軽い元素は、

陽子の数 ≒ 中性子の数

U

ニホニウム等 超ウラン元素

82

50

82 28

20 8

魔法数

陽子・中性子の数が 魔法数だと特に安定

例：¹²6

C, N, O

16 8 14

7

（安定）

半減期 長い

㊱

類似：希ガスが安定