21-1
台風通過時と竜巻襲来時における送電鉄塔の風応答解析
田村 直哉 1. 序文 送電鉄塔は風荷重と着氷雪荷重が支配的であり，法的 規制として電気設備技術基準（以下「電技」）1)2)や送電用 支持物設計標準3)等にその指針が示されている．「電技」 で用いる設計風速は全国一律に基準高度として地上高 15m において平均風速 40m/s と定められ，風の乱れや小地 形効果などは考慮さていない．一方，台風通過時には風の 乱れや地形効果，更に気象条件も複合的に影響し合いな がら局所的により強い強風が発生する。また，台風通過時 には竜巻の発生を伴う場合があり，台風による風況と風 速の分布や変化などが異なる竜巻は一般に考慮されてい ない．これは，送電鉄塔が竜巻などによる突風と遭遇する 確率が台風などの確率に比べて非常に小さいと考えられ ているためであるが，竜巻襲来時の送電鉄塔の応答性を 調べることは耐風性能の更なる向上には極めて重要であ る． 本論では 110kV 懸垂型山形鋼鉄塔を対象に，気象モデ ル WRF で再現した台風 9918 号通過時の風速場等から設定 した動的な風荷重及びフジタスケール F2 規模の竜巻襲来 時を想定した動的な風荷重による応答解析を行った．本 鉄塔は「電技」に基づいて設計されたものとする．そのた め，「電技」に基づく静的な風荷重載荷時と上述の風荷重 載荷時での部材の引張や圧縮軸力，安全率を比較・検証し た． 2. 解析モデル 図 1 に解析対象とした鉄塔の立面図を示し，図 2 に本 解析で用いた鉄塔-架渉線連成系モデルの概略図を示す． 図 1 の①～⑲はそれぞれパネル番号を表している．鉄塔 No.2 と鉄塔 No.1 との径間長及び支持点高低差は 343m と 5.8m，鉄塔 No.3 との径間長及び支持点高低差は 323m と 5.2m で、鉄塔 No.1 側と鉄塔 No.3 側の電力線端部は耐張 碍子を介し，架空地線端部は直接ピン支持した．鉄塔 No.2 は塔高 39.4m(1 次固有周波数 2.0Hz)のフレームモデル （梁要素）で，各腕金先端の電力線支持点は懸垂碍子によ って電力線を支持する．架渉線をカテナリー曲線状に配 置するために台風時を想定した風速 40m/s(気温 15℃)の 条件下で最大使用張力となるようサグ比を設定し4)，碍子 間の分割は 30 分割（リンク要素）とした．碍子は 110kV 用の 1 連耐張装置と 1 連懸垂装置で分割数は 4 とした． 3. 解析条件 3.1 「電技」に基づく静的な風速場の設定 風向 𝜃を 90°，60°及び 48.9°とし，「電技」に基づき 架渉線と碍子については地上高によらず平均風速 40m/s， 鉄塔については基準高度 15m における基準風速 40m/s，べ き指数 1/7(=0.143)を用い，べき指数則によって平均風速 を求める．ただし，15m 以下では一定値とした． 3.2 台風 9918 号通過時の動的な風速場の設定 台風 9918 号通過時における風速場設定のための気象モ デル WRF を用いた計算条件を表 1 に，各計算領域を図 3 に示す．この計算結果から再現された鉄塔建設位置（熊本 図 1 解析対象鉄塔(鉄塔 No.2)の立面図 39.4m ① ② ③ ④ ⑦ ⑤ ⑥ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑲ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ z y z x 1 番パネル 12 番パネル 図 2 連成系モデル概略図 ず 【縦断図】 径間長 343m 径間長 323m 風向θ鉄塔 No.1 鉄塔 No.2 鉄塔 No.3 Wind 鉄塔 No.2 鉄塔 No.1 側 【平面図】 鉄塔 No.3 側
21-2 県）の地上高 10m における風向と 10 分間平均風速の時刻 歴変化は図 4 の通りである．最大風速発生時の計算結果 から，風向については本モデルに対する風向である 48.9°とし，平均風速及び乱れの強さについては，地上高 10m における基準値とべき指数をそれぞれ 27.7m/s と 0.2 および 0.19 と 0.27 とし，べき指数則によってそれぞれ 求める．さらに，乱れの強さの基準値には，解析対象鉄塔 からおよそ 1.2km 離れた位置での観測値から得られた 0.35 を用いた．ただし，地上高 15m 以下では平均風速と 乱れの強さは一定とした．乱れのスケールは建築物荷重 指針・同解説(2004)5)に準じ設定した．以上の設定から， 変動風速をカルマンの自己相関関数と相互相関関数を用 いた自己回帰法により生成した6)7)．生成した変動風速波 形の一例を図 5 に示す． 3.3 竜巻襲来時の風速場の設定 Wen の報告8)によると，境界層の内外で竜巻本体の接線 方向と法線方向の風速の式(1a)と(1b)，または式(2a)と (2b)は竜巻中心からの距離𝑟′と地上高𝑧に関して図 6 のよ うに分布し，式(3a)と(3b)の通りに送電鉄塔の線路方向 と線路直交方向の風速成分
𝑢，𝑣
に変換される(図 7)． ・𝜂 = 𝑧/𝛿 > 1（境界層外）の場合 𝑇(𝜂, 𝑟) = 𝑓(𝑟) = 1.4(𝑉𝑚𝑎𝑥/𝑟)[1.0 − exp(−1.256𝑟2)] (1a) 𝑅(𝜂, 𝑟) = 0 (1b) ・𝜂 = 𝑧/𝛿 ≤ 1（境界層内）の場合 𝑇(𝜂, 𝑟) = 𝑓(𝑟)[1.0 − exp(−𝜋𝜂) 𝑐𝑜𝑠(2𝑏𝜋𝜂)] (2a) 𝑅(𝜂, 𝑟) = 𝑓(𝑟){0.672exp(−𝜋𝜂) 𝑠𝑖𝑛[(𝑏 + 1)𝜋𝜂]} (2b) ここで，𝑉𝑚𝑎𝑥：境界層より上空の最大接線方向風速，𝑟 = 𝑟′/𝑟 𝑚𝑎𝑥，𝑟𝑚𝑎𝑥：𝑉𝑚𝑎𝑥となる竜巻中心からの距離，𝛿(𝑟′)： 𝛿0{1 − exp(−0.5𝑟2)}，𝛿0：𝑟 ≫ 1における境界層高さ， 𝑏(𝑟) = 1.2exp(−0.8𝑟4)である． 𝑢(𝑧, 𝑡) = −𝑇(𝑧, 𝑟) sin 𝜙 − 𝑅(𝑧, 𝑟) cos 𝜙 + 𝑈𝑔(𝑧) cos 𝛽 (3a)𝑣(𝑧, 𝑡) = 𝑇(𝑧, 𝑟) cos 𝜙 − 𝑅(𝑧, 𝑟) sin 𝜙 + 𝑈𝑔(𝑧) sin 𝛽 (3b) ここで，𝑈𝑔(𝑧)：地上高𝑧における一般風の風速，𝜙 = 𝛽 − 𝜃，𝜃 = tan−1[𝐷/(𝑆 0− 𝑉𝑡)]，𝑉：竜巻の移動速度である． 本論では，台風 9918 号通過時にフジタスケール F2 の 竜巻の発生を想定し移動方向は台風の風向に沿うと仮定 して，𝑈𝑔(𝑧)を 3.2項の風速を用い𝛽=41.1°とした．また， 鉄塔建設地の周辺は粗度区分 2 と 3 の混在する地域であ ることを考慮して粗度区分 2.5 として 9)，境界層高さを それらの中間値である 400m と設定し，丸山らの報告10)を 参考に，𝑉𝑚𝑎𝑥=35m/s，𝑟𝑚𝑎𝑥=50m，𝑉=12m/s とした．解析で は竜巻経路が塔軸に対して左側通過時を正，右側通過時 を負とし，その距離 D=-100～100m の 7 ケースを設けた． 3.4 減衰の設定 構造減衰を剛性比例型として，鉄塔は 1 次減衰定数 2% を用いて 1 次固有周波数に対し，架渉線は減衰定数 0.4% 条件 領域d1 領域d2 初期値・境界値 結果出力間隔 60min 10min 水平格子間隔 5km 1km 水平格子数 390×330 406×441 計算領域 1950km×1650km 406km×441km 鉛直層数 タイムステップ 雲微物理過程 長波放射過程 短波放射過程 接地層過程 地表面過程 大気境界層過程 積雲ﾊﾟﾗﾒﾀﾘｾﾞｰｼｮﾝ BMJ なし 1999年9月21日 9時～ 1999年9月24日15時1 （JST）：78h 1999年9月23日15時～ 1999年9月24日15時11 （JST）：24h 計算期間
usgs10min (USGS) usgs30sec (USGS) NCEP-FNL (NCEP)
Mellor-Yamada-Janjic scheme Dudhia scheme Noah Land Surface scheme 地形・標高・ 土地利用データ Eta Similarity RRTM scheme 40 水平格子間隔(km) × 6(sec/km) WSM3 表 1 WRF における計算条件 図 5 台風 9918 号通過時を想定して生成した 地上高 15m における風速波形(一例) 評価時間(600sec) 経過時間 sec 0 0 20 40 60 600 200 400 風速 m /s 風速 m /s 40 30 20 10 0 W N S E 風向 風速 風向 0 3 6 9 12 15 18 21 24 経過時間 hour 図 4 鉄塔建設位置での WRF 計算結果の風向風速の時刻歴変化 図 3 WRF における計算領域 領域 d2 (水平格子間隔 1km) 領域 d1 (水平格子間隔 5km) 1950km 406km 16 50 km 44 1k m 図 6 竜巻本体の風速成分 図 7 竜巻と送電鉄塔の位置関係 𝑆0− 𝑉𝑡 𝑥, 𝑢 𝑦, 𝑣 𝜃 𝛽 𝛼 𝐷 竜巻 架渉線 架渉線 送電鉄塔 一般風
21-3 を用い，1 次固有周波数に対して設定した．これを 3.2 と 3.3 の風速場にて与えた．強風下では構造物の振動と相対 的な風速から定まる変動風力として空力減衰力が構造物 には働くが，本論では空力減衰係数を鉄塔，架渉線及び碍 子にそれぞれ，3.2 の風速場で加えた． 3.5 解析処理 静的応答解析では，鉄塔各パネルの主柱材中心の質点 位置及び架渉線と碍子の分割節点位置に自重と平均風速 を載荷し静的釣合解析を行った．動的応答解析では，静的 応答解析後に各節点に変動風速を載荷し，架渉線と碍子 の大変形を考慮した幾何学的非線形解析を実施した．台 風 9918 号通過時の風速場では評価時間を「電技」の風速 が 10 分間平均風速であるのを考慮し 10 分間としたが， 定常状態の評価を行うために助走時間を加えて計算時間 を 660 秒とし，最初の 60 秒は分析対象から除外した．計 算間隔は 0.005 秒で 0.02 秒毎に結果を出力した．竜巻襲 来時では，竜巻の最接近時を 0 秒としてその前後 50 秒の 100 秒を計算時間とした．計算間隔は 0.01 秒である． 4. 解析結果 本論に示す安全率は次式(4a)と(4b)の通りに求めた． 「電技」の静的な 風荷重載荷時の安全率 = 降伏強度 部材軸力 × 1.5 (4a) 台風と竜巻の動的な 風荷重載荷時の安全率 = 降伏強度 部材軸力 (4b) ここで，降伏強度は部材降伏強度やボルト降伏強度で， 部材軸力は部材圧縮軸力や部材引張軸力である． 「電技」に基づく静的応答解析結果について，最小安全 率が現れる 60°風向時の各パネル主柱材と斜材における 圧縮及び引張の軸力と最小安全率の分布を図 8(a)～(d) に示す．同図より，下部パネルの主柱材ほど大きな軸力を 生じ安全率も小さくなるが，斜材では必ずしもその傾向 はない．全体での最小安全率は最下部の 19 番パネル圧縮 および引張側主柱材で，その値は 1.24 であった． 台風 9918 号通過時の動的応答解析では，設定した乱れ の強さの基準値が 0.2 及び 0.35 の 2 ケースをそれぞれケ ース I20 とケース I35 と表記し，ケース毎で 10 回行った 解析結果のうち，各パネルにおける軸力の最大値を用い て分析している．図 9(a)～(d)に示すのは，ケース I20 及 びケース I35 の各パネルの主柱材と斜材における軸力と 最小の安全率の分布である．同図(a)と(b)より，乱れの強 さの大きなケース I35 の場合により強い軸力を生じ，主 柱材では「電技」の静的な風荷重載荷時と同様に下部のパ ネルほど生じる軸力は大きくなる．同図(d)から，斜材 5 番パネル付近の安全率は「電技」の荷重時とは若干分布が 異なるが，これは風向の違いから生じたものと考えられ る．最小の安全率はケース I35 の 19 番パネルの引張側主 柱材で，その値は 1.19 で「電技」の場合と同程度となっ た． 台風 9918 号通過時に発生した F2 クラスの竜巻による 動的応答解析結果のうち，各パネル主柱材と斜材の軸力 と最小安全率の分布を図 10(a)～(d)に示す．同図(d)の斜 材の安全率を見てみると，10 番パネル辺りまでは同じよ うな分布であるが，それより下部では様々な分布をとっ ており，特に D=-25 の引張側部材の安全率はパネル毎で 様々に分布している．また同図(a)より，竜巻経路が塔軸 の右側を通過する場合では鉄塔に直撃する場合(D=0)よ りも発生する軸力は小さいが，左側を通過するときには より過酷な荷重条件となることが分かる．これは竜巻の 旋回流が鉄塔に作用する際の台風の風向との関係による もので，右側通過時は台風の風と相殺されるため風速は 相対的に小さくなり，左側通過時は風向がおよそ一致し， 相対的により大きな風速となったからであると考えられ る．さらには，同図(c)から，D=25 では発生する軸力の最 大値が 19 番パネルの引張側主柱材が部材の降伏強度をわ ずかに上回っている．その安全率は 0.97 であり，F2 クラ スの竜巻が塔軸の左側を 25m の距離をとって進むときに 本モデルの鉄塔 19 番パネルの主柱材は引張方向で降伏す る可能性がある．また，本研究に用いた各風速場で最下部 の 19 番パネルの引張側主柱材で最小の安全率をとる． 図 8 各パネルの主柱材と斜材の軸力と最小安全率分布 (「電技」に基づく静的応答解析，60°風向) (a) 軸力(主柱材) (c) 安全率(主柱材) (d) 安全率(斜材) (b) 軸力(斜材) 軸力 kN 安全率 0 5 10 1 19 10 5 15 パ ネ ル 番 号 -800 0 800 1 19 10 5 15 パ ネ ル 番 号 -80 0 80 パ ネ ル 番 号 2 5 10 15 19 0 5 10 パ ネ ル 番 号 2 5 10 15 19 ボルトの 安全率 引張部材 の安全率 圧縮部材 の安全率 ボルト強度 圧縮軸力 引張軸力 圧縮強度 引張強度
21-4 5. まとめ 山岳地に位置する送電鉄塔と架渉線を想定した連成系 モデルを対象に，「電技」の設計風速による静的応答解析, 台風 9918 号通過時を想定した風速場による動的応答解析， 台風 9918 号通過時に発生した F2 クラスの竜巻による動 的応答解析を行ったところ，以下の知見を得た． 1) 「電技」に基づく静的風荷重は 60°風向時に最小安全 率 1.24 を 19 番パネルの圧縮と引張側の主柱材が示 す． 2) 台風 9918 号通過時の動的風荷重ではケース I35 の場 合に 19 番パネルの引張側主柱材で最小安全率 1.19 を 示し，「電技」の静的風荷重載荷時と同程度の値であ る． 3) 台風 9918 号通過時に発生した竜巻による動的な風荷 重では，竜巻経路が塔軸に対し左側を通過する場合に 荷重が大きくなりやすく，その距離が 25m 離れて移動 するケースで最大軸力を生じ，19 番パネルの引張側主 柱材にて最小の安全率 0.97 を示し，部材が降伏する． 4) いずれの風荷重載荷時においても最下部の 19 番パネ ルの引張側主柱材の安全率が最小となりやすい． 参考文献 1) 経済産業省原子力安全・保安院：解説電気設備に関 する技術基準，第 15 版，2013.10． 2) 電気学会：電気規格調査会標準規格「送電用鉄塔設 計標準（JEC-127-1965）」，1965.8． 3) 電気学会：電気規格調査会標準規格「送電用支持物 設計標準（JEC-127-1979）」，1979.11． 4) 竹下英世：架空送電線の弛度，電力社，1966.11． 5) 日本建築学会：建築物荷重指針・同解説（2004），社 団法人日本建築学会，2004.9． 6) 前田潤滋他：大気乱流の平均流方向成分の統計的性 質に関する研究，日本建築学会論文報告集，第 287 号，pp.77-87，1980.1． 7) 竹内真弓他：変動風速の縦方向成分と鉛直方向成分 の相互相関を考慮した多次元変動風速場シミュレー ション，第 21 回風工学シンポジウム論文集，pp.25-30，2010.12．
8) Wen, Y. K.：Dynamic tornadic wind loads on tall buildings，Journal of the Structural Division， pp.169-185，1975． 9) 電力中央研究所：送電用鉄塔の耐風設計実用化に関 する研究（付録：送電用鉄塔の風荷重指針・同解説 （2005）），2006． 10) 丸山敬他：数値計算による竜巻中の飛散物の速度推 定，第 23 回風工学シンポジウム論文集，pp.487-492， 2014.2． 図 9 各パネルの主柱材と斜材の軸力と最小安全率分布 (台風 9918 号通過時の動的応答解析) (c) 安全率(主柱材) (d) 安全率(斜材) (a) 軸力(主柱材) (b) 軸力(斜材) 安全率 軸力 kN 0 19 5 10 1 5 10 15 パ ネ ル 番 号 0 19 5 10 2 5 10 15 パ ネ ル 番 号 -1000 19 0 1000 1 5 10 15 パ ネ ル 番 号 -100 19 0 100 2 5 10 15 パ ネ ル 番 号 ボルト強度 圧縮軸力 (ｹｰｽ I35) 引張軸力 (ｹｰｽ I35) 圧縮強度 引張強度 凡例：図 9(a)(b) 圧縮軸力 (ｹｰｽ I20) 引張軸力 (ｹｰｽ I20) 圧縮部材の安全率 (ｹｰｽ I35)
