システム工学基礎 2011 講義情報 20111128

2011年度 工学部 システム創成学科

システム工学基礎

７回目：2011年11月28日

担 当：青山 和浩

[email protected]

東京大学大学院 工学系研究科 システム創成学専攻

技術経営戦略学専攻（兼任）

（工学部 システム創成学科 知能社会システムコース 担当）

Dematel (Decision Making Trial

& Evaluation Laboratory)法

意思決定のための構造化法

参考：システム工学入門 ̶あいまい問題への挑戦̶：寺野寿郎 著 共立出版

Dematel法

  意思決定の試行と評価の実験：Decision

Making Trial and Evaluation

Laboratory

  問題複合体の本質を明確にし，共通の理解を集

める手法

  バテル研究所（スイス）の大規模な研究プロ

ジェクトの名称

  _{適用の対象例}

  世界的複合問題，環境アセスメント，都市再開発問

世界的複合問題

  人類の目標であった技術進歩による世界理想郷

の建設に暗い影を投げかけた。

  非常に広く，かつ複雑であり，その解決は一面

的・局地的な手段では達成できない。

  一国がある問題を解決しようとすると，その影響は

遠く離れた他国に及び，また別の新たな社会問題を

引き起こしたりする。

  多くの問題が絡み合っている問題を複合問題と

いう。

Dematel法の例（世界的複合問題）

Dematel法の例（世界的複合問題）

出典：システム工学入門 ̶あいまい問題への挑戦̶：寺野寿郎 著 共立出版

Dematel法の例（世界的複合問題）

Dematel法の手順

（１）個人または集団が近くしている問題項目の分

（２）これらの問題項目間の関係の調査 析

（３）これらの問題構造に合致した目標パターンの

発見

アンケートの三つの質問

①与えられた問題項目が現実に存在するか？それは本当に

重要か？また世界問題か局地問題か？

②「直接影響」の有無とその程度

③回答者自信の意見（サブ問題の定義がないような表現な

どについての異議を問う）

Dematel法の 一対比較（ペア比較）

  問題の対する要素（問題項目）を専門家が抽出

  要素間の一対比較を行う

  要素間の直接影響（寄与）を決める

  _{要素 i が要素 j} にどの程度影響するかを a _ij と表現する

  _{直接影響 a ij の程度の基準}

  非常に大きい直接影響：８

  かなりの直接影響：４

  ある程度の直接影響：２

  無視しうる直接影響：０

a から 影響行列を作成

構造モデルの例

 

 

 





 

 

 





0

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

1

0

0

0

0

0

3

0

0

4

4

0

2

0

*

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

X ^＝

１

２

３

４

５

4 ²

4

2

1

3

アークの数字は影響の強度を示す。

直接影響行列 (direct matrix)

直接影響行列の算出

影響の総計

尺度つけられた直接的

ら受ける

が他のすべての要素か

要素

の列和：

影響の総計

尺度つけられた直接的

与える

が他のすべての要素に

要素

の行和：

j

d

d

D

i

d

d

D

n

j

i

s

a

s

d

s

A

s

D

n

i

ij

sj

n

j

ij

is

ij

ij

⇒

=

⇒

=

=

⋅ >

=

⋅ >

=

∑

∑

=

=

1

1

)

,

,

2

,

1

,

(

0

,

0 ^

 

 

 





 

 

 





0

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

1

0

0

0

0

0

3

0

0

4

4

0

2

0

*

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

X ^＝

総和：10

１

２

５

4 ²

4

直接影響行列の算出

 

 

 





 

 

 





0

0

0

0

0

0

0

0

2

.

0

0

0

1

.

0

0

0

0

0

0

3

.

0

0

0

4

.

0

4

.

0

0

2

.

0

0

X ＝

1 2

2

1 1

1 2

1 )

2 2 (

1 1

)

(

)

(

)

,

(

:

)

(

:

)

(

−

∞

=

−

∞

=

=

=

=

=

−

=

=

−

=

=

=

+

+

+

⋅

=

=

=

∑

∑

∑

∑

∑

∑

D

I

D

D

H

D

I

D

D

F

D

D

D

D

d

d

d

j

i

D

j

d

d d

V

i

d

d d

W

i

i i

i

n

i

i m

kj n

k

ik ij

n

j

sj sj

j

n

i

is i is



度を示す．

２段階による影響の程

要素：

の

の直接的影響）

素

正規化された重み（要

の直接的影響）

素

正規化された重み（要

 

 

 





 

 

 





0

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

1

0

0

0

0

0

3

0

0

4

4

0

2

0

*

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

X ^＝

間接的影響の計算

 

 

 





 

 

 





0

0

0

0

0

0

0

0

2

.

0

0

0

1

.

0

0

0

0

0

0

3

.

0

0

0

4

.

0

4

.

0

0

2

.

0

0

X ＝

 

 

 

 

 

 

0

0

06

.

0

0

0

0

0

0

02

.

0

0

0

03

.

0

0

0

0

0

0

06

.

0

08

.

0

0

2 ＝

X

１

２

３

４

５

0.4 ^0.2

0.4

0.2

0.1

0.3

が意味するところは，

X

²

正規化直接影響行列

間接的影響行列

( )

は単位行列

ただし， _I

X

I

X

X

X ^{2 + 3 +  = 2 − − 1}

間接的影響を全部加えると次式が得られる。

( )

 

 

 





 

 

 





− −

0

0

0

0

0

0

01

.

0

06

.

0

0

0

0

0

01

.

0

02

.

0

0

0

03

.

0

0

01

.

0

0

0

01

.

0

08

.

0

08

.

0

0

2 1

X ＝

I

X

総合影響行列

( ) ( )

( )

 

 

 





 

 

 





−

− =

+

− −

−

−

0

0

0

0

0

0

01

.

0

06

.

0

2

.

0

0

0

0

01

.

0

02

.

0

0

0

03

.

0

30

.

0

01

.

0

0

40

.

0

41

.

0

08

.

0

28

.

0

0

1

1

2 1

X ＝

I

X

X

I

X

X

I

X

X

直接影響と間接影響を加える。

全影響強度，間接的影響強度の算出

F = D ⁱ

i=1

"

= D(I $ D) ^$1 , H = D ⁱ

i= 2

"

= D ² (I $ D) ^$1

F = f _{ij ]} , H = h _{ij ]}

f _is = f _ij ,

j=1

n

h _is = h _ij

j=1

n

F = f _{ij ]} , H = h _{ij ]}

f _sj = f _ij

i=1

n

h _sj = h _ij

i=1

n

要素 ^j が他の要素に与える直接，間接影響の総計

の第 ⁱ 行の和

の第 ^j 行の和

要素 ^j が他の要素から受ける直接，間接影響の総計

全影響強度，間接的影響強度の算出

f _i = f _is + f _sj

h _i = h _is + h _sj

w _i ( f ) = ^{f is}

f _is

i=1

n

"

, w _i (h) = ^{h is}

h _is

i=1

n

"

v _j ( f ) = ^{f sj}

f

n

"

, v _j (h) = ^{h sj}

h

n

"

要素 i の全影響強度

要素 i の間接的影響強度

影響度と関連度の算出

  _{間接影響を全部加算}

  直接影響行列と間接影響行列を加え，総合影響

行列を計算

  総合影響行列    に対して，行和Dと列和

Rを計算する

  影響度：DｰR,関連度：D+R

  縦軸に影響度，横軸に関連度をとり，構造グラ

フを描く

^X

2 + X ³ + …… = X ² ( I " X ) ^"1

X + X ² ( I " X ) ^"1 = X I " X ( ) ^"1

X I " X ^"1

総合影響行列

1 2 3 4 5 _D

1

2

3

4

5

0 0.28 0.08 0.41 0.40

0 0.01 0.30 0.03 0

0 0.02 0.01 0 0

0 0.2 0.06 0.01 0

0 0 0 0 0

"

#

$ $

$

$ $

$

%

&

' '

'

' '

'

1.17

0.34

0.13

0.27

0

"

#

$ $

$

$ $

$

%

&

' '

'

' '

'

R [ ^{0 0.51 0.45 0.55 0.4} ]

R 0

0.51

0.45

0.55

0.4

"

#

$ $

$

$ $

$

%

&

' '

'

' '

'

D + R

1.17

0.85

0.58

0.82

0.4

"

#

$ $

$

$ $

$

%

&

' '

'

' '

'

D ( R

1.17

(0.17

(0.32

(0.28

(0.4

"

#

$ $

$

$ $

$

%

&

' '

'

' '

'

  列和Ｒは，その項目が他から受ける影響の総和を示す 。

  行和Ｄは，その項目が他の項目にどのくらい影響を与え

ているかを示す 。

影響度−関連度 グラフ

（Ｄ‐Ｒ）

影響度

（Ｄ＋Ｒ）

関連度

１

0

0.5

0.5

１
２
３
４
５

D+R
1.17
0.85
0.58
0.82
0.4

D-R
1.17
-0.17
-0.32
-0.28
-0.4

-0.5

-0.5

2

3 ⁴

5

Dematel法のISM法との相違点

  要素間のペア比較（一対比較）

  ISM法：１または０

  Dematel法：多段階，０，２，４，８（あるいは１，２，

３，４）

  _{ペア比較の方法}

  ISM法：対話的（interactive）に行う

  Dematel法：専門家へのアンケート

  要素間の関係の取り扱い

  ISM法：関係の推移性を仮定，可到達行列を求めて構造化

  Dematel法：関係の推移性は仮定しない，直接的に構造化

実行例【Dematel法１】要素間の直接影響

実行例【Dematel法２】直接影響の表示

実行例【Dematel法３】影響度，関連度の表示

構造化手法の例

ノートブックパソコン

ISMの実行例： 隣接行列の計算

処

理

性

能

記

憶

容

量

操

作

性

安

定

性

静

音

性

視

認

性

強

度

耐

久

性

信

頼

性

音

響

性

消

費

電

力

携

帯

性

サ

イ

ズ

拡

張

性

ス

タ

イ

ル

無

公

害

性

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

処理性能 1 _{1 1 1 1 4}

記憶容量 2 1 1

操作性 3 _{1 1 2}

安定性 4 1 1

静音性 5 _{1 1 2}

視認性 6 1 1 2

強度耐久性 7 _{1 1 2}

信頼性 8 1 1

音響性 9 ₀

消費電力 10 1 1 1 1 1 5

携帯性 11 ₀

サイズ 12 1 1 1 1 1 1 6

拡張性 13 1 1 2

スタイル 14 1 1 1 1 4

無公害性 15 ₀

4 4 4 3 1 2 0 3 1 0 6 1 1 2 0

R

D

ISMの実行例：可到達行列の計算

処

理

性

能

記

憶

容

量

操

作

性

安

定

性

静

音

性

視

認

性

強

度

耐

久

性

信

頼

性

音

響

性

消

費

電

力

携

帯

性

サ

イ

ズ

拡

張

性

ス

タ

イ

ル

無

公

害

性

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

処理性能 1 _{1 1 1 1 1 1 6}

記憶容量 2 1 1 1 1 1 1 6

操作性 3 _{1 1 1 1 4}

安定性 4 1 1 0 2

静音性 5 _{1 1 1 3}

視認性 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9

強度耐久性 7 _{1 1 1 1 4}

信頼性 8 1 1 2

音響性 9 1 1

消費電力 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13

携帯性 11 1 1

サイズ 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

拡張性 13 1 1 1 1 1 1 1 7

D

ISMの実行例：階層構造の計算

集合Ｒ 集合Ａ Ｒ∩Ａ Ｒ∩Ａ＝Ｒ

処理性能 ₁ 1,2,3,4,8,11 1,2,6,10,12,13,14 1,2 ^③

記憶容量 ₂ 1,2,3,4,8,11 1,2,6,10,12,13,14 1,2 ^③

操作性 _{3 3,4,8,11} 1,2,3,6,10,12,13,14 3 ^②

安定性 _{4 4,8} 1,2,3,4,6,7,8,10,12,13,14 4,8 ^①

静音性 _{5 5,9,11 5,10 5} ②

視認性 ₆ 1,2,3,4,6,8,11,13,14 6,10,12,14 6,14 ^⑤

強度耐久性 _{7 4,7,8,11 7 7} ②

信頼性 _{8 4,8} 1,2,3,4,6,7,8,10,12,13,14 4,8 ^①

音響性 _{9 9 5,9,10 9 ①}

消費電力 ₁₀ 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14 10 10 ^⑦

携帯性 _{11 11} 1,2,3,5,6,7,10,11,12,13,14 11 ^①

サイズ ₁₂ 1,2,3,4,6,8,11,12,13,14 10,12 12 ^⑥

拡張性 ₁₃ 1,2,3,4,8,11,13 6,10,12,13,14 13 ^④

スタイル ₁₄ 1,2,3,4,6,8,11,13,14 6,10,12,14 6,14 ^⑤

無公害性 _{15 15 15 15 ①}

要 素

ISMの実行例：影響関係の見直し

処

理

性

能

記

憶

容

量

操

作

性

安

定

性

静

音

性

視

認

性

強

度

耐

久

性

信

頼

性

音

響

性

消

費

電

力

携

帯

性

サ

イ

ズ

拡

張

性

ス

タ

イ

ル

無

公

害

性

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

処理性能 1 _{1 1 1 1 4}

記憶容量 2 1 1

操作性 3 _{1 1 2}

安定性 4 1 1

静音性 5 _{1 1 2}

視認性 6 1 1 2

強度耐久性 7 _{1 1 2}

信頼性 8 1 1

音響性 9 ₀

消費電力 10 1 1 1 1 1 5

携帯性 11 ₀

サイズ 12 1 1 1 1 1 1 6

拡張性 13 ₀

D

ISMの実行例：可到達行列の計算（２回目）

処

理

性

能

記

憶

容

量

操

作

性

安

定

性

静

音

性

視

認

性

強

度

耐

久

性

信

頼

性

音

響

性

消

費

電

力

携

帯

性

サ

イ

ズ

拡

張

性

ス

タ

イ

ル

無

公

害

性

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

処理性能 1 _{1 1 1 1 1 1 6}

記憶容量 2 1 1 1 1 1 1 6

操作性 3 _{1 1 1 1 4}

安定性 4 1 1 0 2

静音性 5 _{1 1 1 3}

視認性 6 1 1 1 1 1 1 6

強度耐久性 7 _{1 1 1 1 4}

信頼性 8 1 1 2

音響性 9 1 1

消費電力 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12

携帯性 11 1 1

サイズ 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9

拡張性 13 1 1

スタイル 14 1 1 1 1 1 1 1 7

無公害性 15 1 1

4 4 7 10 2 4 1 10 3 1 10 2 2 4 1

R

D

ISMの実行例：階層構造の計算（２回目）

集合Ｒ 集合Ａ Ｒ∩Ａ Ｒ∩Ａ＝Ｒ

処理性能 ₁ 1,2,3,4,8,11 1,2,10,12 1,2 ^③

記憶容量 ₂ 1,2,3,4,8,11 1,2,10,12 1,2 ^③

操作性 _{3 3,4,8,11} 1,2,3,6,10,12,14 3 ^②

安定性 _{4 4,8} 1,2,3,4,6,7,8,10,12,14 4,8 ^①

静音性 _{5 5,9,11 5,10 5} ②

視認性 ₆ 3,4,6,8,11,14 6,10,12,14 6,14 ^③

強度耐久性 _{7 4,7,8,11 7 7} ②

信頼性 _{8 4,8} 1,2,3,4,6,7,8,10,12,14 4,8 ^①

音響性 _{9 9 5,9,10 9 ①}

消費電力 ₁₀ 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,14 10 10 ^⑤

携帯性 _{11 11} 1,2,3,5,6,7,10,11,12,14 11 ^①

サイズ ₁₂ 1,2,3,4,6,8,11,12,14 10,12 12 ^④

拡張性 _{13 13 13 13} ①

スタイル ₁₄ 3,4,6,8,11,14 6,10,12,14 6,14 ^③

要 素

ISMの実行例：階層構造の表示

1 レベル 1

レベル 2

レベル 3

レベル 4

2 3

4

5

6

7

8 9

レベル 6

レベル 7

10

11

12 13

14

15

レベル 5

1 レベル

レベル

レベル

レベル

2 3

4

5

6

7 8 9

レベル

10 11

12

13

14 15

処 理 性 能

記 憶 容 量

操 作 性

安 定 性

静 音 性

視 認 性

強 度 耐 久 性

信 頼 性

音 響 性

消 費 電 力

携 帯 性

サ イ ズ

拡 張 性

ス タ イ ル

無 公 害 性

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

DEMATEL法の実行例：影響行列

処

理

性

能

記

憶

容

量

操

作

性

安

定

性

静

音

性

視

認

性

強

度

耐

久

性

信

頼

性

音

響

性

消

費

電

力

携

帯

性

サ

イ

ズ

拡

張

性

ス

タ

イ

ル

無

公

害

性

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

処理性能 1 _{2 4 4 4 14}

記憶容量 2 2 2

操作性 3 _{4 4 8}

安定性 4 8 8

静音性 5 _{4 2 6}

視認性 6 4 2 6

強度耐久性 7 _{4 4 8}

信頼性 8 8 8

音響性 9 ₀

消費電力 10 4 4 2 8 4 22

携帯性 11 ₀

サイズ 12 2 2 2 2 8 4 20

拡張性 13 ₀

D

DEMATEL法の実行例：影響行列

処

理

性

能

記

憶

容

量

操

作

性

安

定

性

静

音

性

視

認

性

強

度

耐

久

性

信

頼

性

音

響

性

消

費

電

力

携

帯

性

サ

イ

ズ

拡

張

性

ス

タ

イ

ル

無

公

害

性

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

処理性能 1 0.10 0.20 0.20 0.20 0.70

記憶容量 2 0.10 0.10

操作性 3 0.20 0.20 0.40

安定性 4 0.40 0.40

静音性 5 0.20 0.10 0.30

視認性 6 0.20 0.10 0.30

強度耐久性 7 0.20 0.20 0.40

信頼性 8 0.40 0.40

音響性 9 0.00

消費電力 10 0.20 0.20 0.10 0.40 0.20 1.10

携帯性 11 0.00

サイズ 12 0.10 0.10 0.10 0.10 0.40 0.20 1.00

拡張性 13 0.00

スタイル 14 0.20 0.20 0.10 0.50

無公害性 15 0.00

0.40 0.40 0.70 0.80 0.10 0.30 0.00 0.80 0.20 0.00 1.40 0.20 0.00 0.30 0.00

R

D

DEMATEL法の実行例：D-R, D+R 分析

1

3

5

7

9

10

15

13

1 2 3

1

2

0

-1

12

14

2

6

4

8

（Ｄ＋Ｒ）

関連の度合

（Ｄ‐Ｒ）

影響の度合

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1.55 0.67 1.49 2.39 0.40 0.86 0.54 2.27 0.22 1.65 1.72 1.56 0.00 1.06 0.00 0.63 -0.25 -0.41 -1.05 0.20 0.08 0.54 -0.93 -0.22 1.65 -1.72 1.16 0.00 0.32 0.00 D-R

D+R

Cognitive Map

意思決定のための構造化法

Cognitive mapのグラフ

  認知構造を，符号付有向グラフ（signed

digraph）や重み付き有向グラフ

（weighted digraph）で表現

  ノード：コンセプト（concept）と呼ぶ

  直接の目標（効用）となる事項，その目標に直

接結びついた事項，代替案を表現する事項，関

連を有する事項

POXモデル

Ｘ（施策）

Ｏ（政府）

Ｐ（住民）

＋ ‐

‐

住民（P）は，支持しない政党（O）が

実行を欲しない施策（X）に賛成である

因果関係の有向グラフ

＋

‐

A（親の知能）

C（環境要因）

E（不確定要素）

B（子の知能）

D

r BA

r BC

r BE _{B r A r C r E}

BE

BC

BA ^{+ +}

=

Cognitive Mapの特徴

  社会学的な分析的手法

  因果連鎖の立場から見た認知構造を明らかにす

ることにより問題の構造を把握し，各個人の問

題意識構造を比較検討して，共通の理解の上に

立った大局的立場からの問題解決

  ある立場から見た認知構造を，符号付き有向グ

ラフ（signed directed graph）や重み付

き有向グラフで表現するもの

Cognitive Mapの作成（１）

  中東には農業に適した土地が少ない。ナイルの下流沿岸，…，

地中海沿岸と数えられるほどだ。それだけに，この食糧自給率

の高さは予想外だが，食生活の水準を高くさえしなければ，そ

う大きく輸入食品に頼らなくても済むということを示している。

食生活の水準が上がってくれば話は別となる。中東の産油国で

はここ数年目立って食料輸入がふえ，自給率は次第に低下して

きている。石油収入で平均所得が向上し，食生活もこれまでの

質素なものから豊かなものになり，油田や精製所で働く外国人

労働者が急増してきたからだ。もう一つ自給率低下の原因は，

産油国国内の工業開発が進むにつれて，多くの農業労働者が土

地を捨てて，工業労働者へと変わってしまったことである。こ

うした傾向が続けば，食糧自給率は際限なく低下していくとみ

て，...….

Cognitive Mapの作成（１）

  中東には農業に適した土地が少ない。ナイルの下流沿岸，…，

地中海沿岸と数えられるほどだ。それだけに，この食糧自給率

の高さは予想外だが，食生活の水準を高くさえしなければ，そ

う大きく輸入食品に頼らなくても済むということを示している。

食生活の水準が上がってくれば話は別となる。中東の産油国で

はここ数年目立って食料輸入がふえ，自給率は次第に低下して

きている。石油収入で平均所得が向上し，食生活もこれまでの

質素なものから豊かなものになり，油田や精製所で働く外国人

労働者が急増してきたからだ。もう一つ自給率低下の原因は，

産油国国内の工業開発が進むにつれて，多くの農業労働者が土

地を捨てて，工業労働者へと変わってしまったことである。こ

うした傾向が続けば，食糧自給率は際限なく低下していくとみ

て，...….

Cognitive Mapの作成（２）

  …この食糧自給率の高さは予想外だが，食生活の水準

を高くさえしなければ，そう大きく輸入食品に頼らな

くても済むということを示している。

食

生

活

水

準

食

糧

輸

入

増

加

食

糧

自

給

率

＋ ‐

Cognitive Mapの作成（１）

  中東には農業に適した土地が少ない。ナイルの下流沿岸，…，

地中海沿岸と数えられるほどだ。それだけに，この食糧自給率

の高さは予想外だが，食生活の水準を高くさえしなければ，そ

う大きく輸入食品に頼らなくても済むということを示している。

食生活の水準が上がってくれば話は別となる。中東の産油国で

はここ数年目立って食料輸入がふえ，自給率は次第に低下して

きている。石油収入で平均所得が向上し，食生活もこれまでの

質素なものから豊かなものになり，油田や精製所で働く外国人

労働者が急増してきたからだ。もう一つ自給率低下の原因は，

産油国国内の工業開発が進むにつれて，多くの農業労働者が土

地を捨てて，工業労働者へと変わってしまったことである。こ

うした傾向が続けば，食糧自給率は際限なく低下していくとみ

て，...….

Cognitive Mapの作成（３）

  食生活の水準が上がってくれば話は別となる。中東の

産油国ではここ数年目立って食料輸入がふえ，自給率

は次第に低下してきている。

石

油

収

入

産

油

国

国

民

所

得

食

生

活

水

準

食

糧

輸

入

増

加

食

糧

自

給

率

＋ ＋ ＋ ‐

Cognitive Mapの作成（１）

  中東には農業に適した土地が少ない。ナイルの下流沿岸，…，

地中海沿岸と数えられるほどだ。それだけに，この食糧自給率

の高さは予想外だが，食生活の水準を高くさえしなければ，そ

う大きく輸入食品に頼らなくても済むということを示している。

食生活の水準が上がってくれば話は別となる。中東の産油国で

はここ数年目立って食料輸入がふえ，自給率は次第に低下して

きている。石油収入で平均所得が向上し，食生活もこれまでの

質素なものから豊かなものになり，油田や精製所で働く外国人

労働者が急増してきたからだ。もう一つ自給率低下の原因は，

産油国国内の工業開発が進むにつれて，多くの農業労働者が土

地を捨てて，工業労働者へと変わってしまったことである。こ

うした傾向が続けば，食糧自給率は際限なく低下していくとみ

て，...….

Cognitive Mapの作成（４）

  石油収入で平均所得が向上し，食生活もこれまでの質

素なものから豊かなものになり，油田や精製所で働く

外国人労働者が急増してきたからだ。

外

国

人

労

働

者

の

増

加

食

糧

輸

入

増

加

食

糧

自

給

率

＋ ‐

Cognitive Mapの作成（１）

  中東には農業に適した土地が少ない。ナイルの下流沿岸，…，

地中海沿岸と数えられるほどだ。それだけに，この食糧自給率

の高さは予想外だが，食生活の水準を高くさえしなければ，そ

う大きく輸入食品に頼らなくても済むということを示している。

食生活の水準が上がってくれば話は別となる。中東の産油国で

はここ数年目立って食料輸入がふえ，自給率は次第に低下して

きている。石油収入で平均所得が向上し，食生活もこれまでの

質素なものから豊かなものになり，油田や精製所で働く外国人

労働者が急増してきたからだ。もう一つ自給率低下の原因は，

産油国国内の工業開発が進むにつれて，多くの農業労働者が土

地を捨てて，工業労働者へと変わってしまったことである。こ

うした傾向が続けば，食糧自給率は際限なく低下していくとみ

て，...….

Cognitive Mapの作成（５）

  もう一つ自給率低下の原因は，産油国国内の工業開発

が進むにつれて，多くの農業労働者が土地を捨てて，

工業労働者へと変わってしまったことである。

食

糧

自

給

率

＋ ‐

産

油

国

の

工

業

開

発

農

業

労

働

者

の

工

業

労

働

者

へ

の

変

化

Cognitive Mapの作成（６）

食

生

活

水

準

食

糧

輸

入

増

加

食

糧

自

給

率

＋ ‐

石

油

収

入

産

油

国

国

民

所

得

食

生

活

水

準

食

糧

輸

入

増

加

食

糧

自

給

率

＋ ＋ ＋ ‐

外

国

人

労

働

者

の

増

加

食

糧

輸

入

増

加

食

糧

自

給

率

＋ ‐

食

糧

自

給

率

＋ ‐

産

油

国

の

工

業

開

発

農

業

労

働

者

の

工

業

労

働

者

へ

の

変

化

Cognitive Mapの作成（7）

石

油

収

入

産

油

国

国

民

所

得

食

生

活

水

準

食

糧

輸

入

増

加

食

糧

自

給

率

中

東

諸

国

の

安

全

外

国

人

労

働

者

の

増

加

産

油

国

の

工

農

業

労

働

者

の

工

業

労

働

者

へ

の

＋ ＋ ＋ ‐ ＋

＋

＋

‐

1

2

3

4

Cognitive Mapの標記方法

{ }

{ }

{ }

{ } { }

空集 合

。

因果 主張 に矛 盾が ある

であ る。

，

，

に対 する 影響 が，

の

に影 響す る。

は

さな い。

にプ ラス の影 響を 及ぼ

は

ぼさ ない 。

にマ イナ スの 影響 を及

は

存在 しな い

との 間に は何 ら関 係が

と

ぼす 。

にマ イナ スの 影響 を及

は

す

にプ ラス の影 響を 及ぼ

は

=

+ −

=

→



+ −

=

=

+ −

=

+

→



+ −

=

+ −

=

→



= −

= −

Θ

→

 ^Θ

+

=

+

=

⊕

→

 ^⊕

→



→

 ⁻

→

 ⁺















u

a B

A

m

u

B

A

u B

A

m

B

A

m B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

A

:

0

,

,

0

0

0

-

:

,

:

,

0

0

:

,

0

0

:

0 :

:

:

A B

( ^{= ⊕} )

x

( ^{= +} )

y

⇒

A B

( x  y ^{= ⊕  + = +} )

( ) ⁺

間接的因果関係の導出

A ^C

( ^{= +} )

x _{y ( = − )}

⇒

A C

)

(

BC

AB ^{・ ，} _{z = y} = −

パス

z

B

複数個の間接的因果関係の総合

ISMの実行例：階層構造の表示

（ノートブックパソコン）

1 レベル 1

レベル 2

レベル 3

レベル 4

2 3

4

5

6

7

8 9

レベル 6

11

12 13

14

15

レベル 5

1 レベル

レベル

レベル

レベル

2 3

4

5

6

7 8 9

レベル

10 11

12

13

14 15

強

因果関係の表示（ノートブックパソコン）

1 2

3

4

5

6

7

8 9

10

11

12

13

14

15

‐

＋

‐

＋

＋

＋

＋

＋

＋ ＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋

＋ ‐

＋

＋

＋

＋

‐

処理性能 1

記憶容量 2

操作性 3

安定性 4

静音性 5

視認性 6

強度耐久性 7

信頼性 8

音響性 9

消費電力 10

携帯性 11

サイズ 12

拡張性 13

スタイル 14

無公害性 15

因果関係図（ループ）と

    システムダイナミクス

成長の限界 ：シミュレーション結果

人口モデル

Causal Loop Diagram

因果ループ図

二種類のフィードバック System Dynamics によるシミュレーション

マクロ経済

  人口⇒工業資本

  出生率⇒投資

  死亡率⇒減価償却

  問題

  工業生産＝√社会資本

  _{投資率＝0.5}

  _{償却率＝0.1}

とすると、工業資本は均衡するか，

発散するか？

Causal Loop Diagram

因果ループ図

System Dynamics によるシミュレーション

世界の環境，資源，人口問題を捉える視点

分析対象の環境

環境を減速（悪化）

させる活動

制約条件

環境を加速（改善）

させる活動

インフルエンザの流行と沈静化

  基本的な捉え方：感染可能性のある

人口，感染人口，回復人口，の三段

階で捉える．

  そのためにどのような要因をモデル

化すべきか．

  要因と関連する対策はどのようなも

のがあるか？

因果ループ図による定性分析

System Dynamicsによるモデリング

ストック

フロー

コンバータ

コネクタ

シミュレーション結果と

       モデルを用いた意思決定

•   目的：例えば，「マムシに噛ま

れる被害が増加しているので，

マムシの生息数を減らしたい」，

「野鼠による農作物の被害が

増加しているので，マムシを一

定数維持したい」，など．

•   そのためには，何を，どうした

らよいか？

⇒ シナリオによる分析