PDFファイル 1B4OS12a オーガナイズドセッション「OS12 組み立てることによる学習のモデル化と支援環境 」

The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014

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問題作

学習

指向

算数文章題

文構成モ

Triplet Sentence Model of Arithmetic Word Problem

嶋宗

林雄介

Tsukasa Hirashima Yusuke Hayashi

*1

広島大学大学院工学研究科

Every arithmetic word problems solved by one of four basic arithmetic operations can be described by three sentences. The three sentences can be categorized into two types of sentences, that is, relation sentence and existence sentence. Although a relation sentence is specified to the operation, an existence sentence can be used in any types of problems. Based on this model of arithmetic word problem composed of three sentences, we have developed interactive environment for learning by problem-posing. In this paper, we mainly describe the model itself.

1.

じめ

算 数 数 学 学 習 い ， 問 題 解 こ ， 非 常 重視さ ，解 う こ 学習 目的 さ い い

い． ， 解 う こ 必 わ

い こ いこ ，誰 知 い こ あ いえ

． 算 数 数 学 学 習 目標 ， 算 数 的 数学 的 モ 学 習者 獲得さ こ 目的 あ ， 目的 成 手段

，問題 解決 あ 考 え こ ．筆 者 こ う 考 え ，算 数 文 章 題 対 象 ， モ 化 モ 基 い 作問学習支援 関 一連 研究 行 い ．モ 化 ，1回 四則演算 解 文章題

存在文 一 関 文 構成さ 表 ，作問

，与え 文集 適 文 選び出 組

わ こ 問題 作 い ．こ う 問題 作 こ ，こ 問題 関 モ 学習者 獲得さ う い

い ．

あ 対象 い モ 獲得さ ， 対象

イ ン タ シ ョ ン 必 要 あ い わ い ． 問 題 解 決 インタ ション 一種 あ いうこ ．

，インタ ション 通 モ 獲得 間接的 あ ， ， 間 い 多 い い え あ う ． 対 象 い 明 示 的 モ あ ば， 直接的 教え こ 可能 いえ ，

モ 記憶 う 意味 い いえ ．モ

獲 得 意 義 ， モ 用 い 様 々 観 点 説明 行え ，既知 い情報 い 推定

う こ あ あ ．

こ う 考え 場 ，学習者 モ 組 立 さ ， いう 一 有 力 方法 ．基本 的 ，モ 部品

あ 用 意 ， 学習 者 組 立 さ ，さ ，

組 立 モ 定 こ ，可否 知 こ ．

こ う 試 こ 様 々 行 わ い ， 算 数 や 数学 既存 教育科目 対 行わ い 例 ほ

い い い．

筆者 研究 い ，算数 文章題 モ 化 ， 構 成 要 素 単 文 単 位 部 品 化 い ． 部 品 組

立 作問 行わ ，こ ，学習者 算数

文章題 対 モ 獲得 進 う いう試 こ

行 い ［ 横 山 2006， 倉 山 2012， 山 元 2013a, 山 元

2013b］ ． 作 問 学 習 ベ ス い 算 数 文 章 題 モ

[Hirashima 2014] い 述べ ．

2.

三文構成モデル

2.1 基本的 考え方

1 回 四 則演 算 解 算数 文 章 題 ， 被 演 算数 ， 演

算数，結果数 数量 現 ， 数量 概念的

表 現 さ ． こ こ ， こ 数 量 表 概 念 数 量 概 念 呼 ぶ ． 算 数 文 章 題 言 語 的 表 現 ， こ

数量概念 表 い いえ ．こ う 考え ，こ 数量概念 組 わ 算数文章題 基本構造 あ

いえ ．こ 数量概念 一 文 表

， 文構成モ あ ．

以 ，こ 数量概念 ， あ 量 存在 表 存在 概 念 ，他 量 関 表 関 概念 種 類

こ 説明 ． 数量 概念 対 応 文 存在文，関 文 呼ぶ．次 ，文章題 背景 物語 存在 ，こ 物語 類可能 あ こ ， び 物語 含 い 数量関 関 式 等式 あ

関 等式 呼ぶこ 決 こ 示 ．

こ 中 ，関 文 各物語 特有 あ ，存在文 い 四則演算 い 共通 あ こ 示 ．

さ ， ， 物 語 あ い 関 式 い 一 数 量 未 知 ， 残 数 量 既 知 場 ， 既 知

数量 一 未知 数量 計算 う 設定 ，算

数 文章題 問題 あ 定義 ． ，問題

い 答 え 計 算 式 求 答 式 あ ， 関 式 導 あ 同 時 ，関 式 計 算 一 致

いこ あ こ 把握 重要 あ こ 述べ ．

こ モ ，算数 文章題 構造的 捉え こ 必要性

示 ， ば ば行わ い う キ ワ 教授

や学習 局所的 有効 あ ，長期的 破綻 こ 示 い ．

2.2 存在文と関係文

文 構 成 モ 関 文 存 在 文 詳 細 類 図 1 示 ．以 ，具体的 例 図 示 物語 説明 ．物語 ， ン 5個 ， ン 8個 存 在文 あ ， ン 3個 う 関 文 あ ．関 文 演 連絡先： 嶋宗，広島大学大学院工学研究科，東広島市鏡山

1-4-1，082-424-7670, [email protected]

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算 連 動 数 量 概 念 あ ， う 前 後 数 量 概 念 存 在 示唆 い ． ，物語 ン 8個 対 ， 皿 枚 ン 2個 ， 皿 4枚 組 わ あ ，乗除 算 関 式 持 物 語 構 成 い ． こ こ ， 皿

ン 2個あ 関 文 い ．

図 三文構成モデルの模式図 加減

図 四則演算の物語

2.3 物語 分類と関係文

加減 物語 一般 ，増え ，減 ， わ ，比べ ， 四 さ い ．比べ さ ，多い，少 い， こ ．こ 計6種類 物語 ，

特有 関 文 持 ，正 い物語 関 文 特定 さ ， 関 文 表 関 応 存 在 文 構 成 さ こ ． 乗 算 い ， 物 語

．一 ， あ 数量 1あ 数量 関 文 一 あ 問 題 あ ， う 一 ， 何 倍 関 文 何 倍 問 題 あ ． こ こ 乗 算 物 語 ， 基 準 量×割 =比 較 量， いう形 表現さ こ 多 い ， 一 あ 問 題 場 ，基準量 関 文 ，何倍 問題 場 ，割 関 文

．

2.4 関係式と求答式

一 物 語 ， 数量 概 念 構成さ ．こ う 一 数 量 未 知 ， 数 量 既 知 場 ，未 知 数 量 既知 数量 求 問 題 設 定さ こ ． ， あ

一 物語 ， 問題 作 こ ．物語 一

関 式 持 ， こ 求 答 式 作 こ ．関 式 異 演算関 持 場 ， いわゆ 逆思考 問題 ．

2.5 基本単文集合

加減 ５種類 物語 ， 物語 応 関 文 ，

存在文 作 こ ． ，８個 単文

，５ 種類 全 加 減 物 語 作 こ ．こ 関

図3 図式化 ．さ ，８個 単文 数量 未知 7個 単文 加え こ ，計 15個 問題 作 こ ， 基本物語 含 い問題 随 伴問題 呼ぶ ，無条件 4 個，条件依存 6個作 こ ．８個 単文 集 基 本 単 文 集 呼 び ， こ ８ 個 作 物 語 集 基 本物語集 ，さ ，こ 物語 作 問題 ，基本問 題 集 呼 ぶ ．一 基本 単 文集 作 成 ば， 単文 構成要素 等価 交換 こ ， えば， ン バ 置 換 え 数量 関 的 等 価 あ 言 交 換 こ ，

，派生的 単文集 び物語･問題集 生成 こ ． 構 成 要 素 等 価 性 保 証 さ い ， 物語集 内 数量関 ，基本物語 含 い 数量関

等価 あ こ 保証さ い ． ，基 本物語集 同様 自動診断 可能 い ．こ こ ，作問学習

単文 ン い 活用さ い ．

図 基本単文集合の図式化

3.

まとめ

筆者 開発 い 単文統 型作問学習支援シス ム：モ ン ン ，本稿 述べ う 算数 文章題 モ 基

い 構 築さ い ．モン ン ，単文 組

わ こ 特 定 関 式 や求 答 式 含 物語 や 問 題 作成 ．こ 組 わ 数量関 確 通 ，言語表 現 数量関 結ぶ本モ 獲得 期待 い ．

モ ン ン 数 間 渡 算数 授 業 運 用実 績 あ ，問題解決能力や作問能力 い 学習効果 あ こ 示 さ い ．こ モン ン 用い 学習活動 結果

モ 獲 得 示 唆 あ ， 直 接 的 モ

獲得 証拠 示 こ ，本モ び 基 学習

活動 行わ こ 妥当性 示 必要 あ ．

参考文献

[Hirashima 2014] Hirashima, T., Hayashi, Y., Yamamoto, S.,: Triplet Structure Model of Arithmetical Word Problems for Learning by Problem-Posing, Proc. of HCII2014(accepted). [倉山 2012] 倉山 ， 嶋 宗：逆思考型 対象 算数

文 章 題 作 問 学 習 支 援 シ ス ム 設 計 開 発 実 践 的 利 用 ， 人工知能学会論文 ，Vol.27, No.2, pp.82-91(2012).．

[山元 2013a] 山元翔，神戸健寛， 田祐太，前田一誠， 嶋 宗 ，"教 授 業 融 目 的 単 文 統 型 作 問 学 習 支援シス ムモン ンTouch 開発 実践利用", 電子情 報通信学会論文 D, Vol.J96-D, No.10,

pp.2440-2451(2013)．

[山元 2013b] 山元翔， 嶋宗，"特 支援学級 モン ン 用 い 作問学 習実 践 例", 教育シス ム情 報学 会論文

30巻4号, pp.243-247 (2013).

[横山 2006] 横山琢郎， 嶋宗，岡本真彦，竹内章， "単文 統 作問 対象 学習支援シス ム 設計 開 発"， 教 育 シ ス ム 情 報 学 会 ，Vol.23，No.4，pp.166-175