慶田ゼミ Keida's Website slide macro 03

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マクロ経済学 3

資産市場

慶田昌之

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資産市場

経済には、フロー変数とストック変数がある。

例えば、貯蓄・投資バランスで出てきた貯蓄と投資は、今年の貯蓄量、投資量である。

家計は、これまでに貯蓄してきた総額があるはずだし、企業には、これまで投資してきた資本の総量がある。

今年どれだけ貯蓄したか、投資したかを表す量はフロー変数であり、現在までに貯蓄がどれだけ積み上がっているか、投資の結果として資本がどれだけ積み上がっているかを表す変数はストック変数である。

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資産市場

家計の資産₍つまりこれはストック変数である₎ の保有に関して考える。

現実世界には、貨幣、債券、株式、土地などの資産が存在する。

ここでは簡単化のために、この国の経済には貨幣と債券のみが存在すると考えよう。

資産市場は、資産の数を _n個あるとすると、_{n − 1} 個の市場のみを考えればよい。

n − 1 個の市場が均衡していれば、最後の₁つの市場は必ず

均衡するからである。

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資産市場

ここでは、貨幣市場と債券市場の₂つの市場を考えるので、どちらかひとつでよい。

貨幣市場を考える。

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貨幣市場の均衡式

貨幣市場の均衡式は次のようになる。 M

P ^{= L(Y, i)}

M: 名目貨幣供給量 P: 物価水準 L: 実質貨幣需要量

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貨幣市場の均衡式

左辺は名目貨幣供給量 _M を物価水準_P で割ったものなので、実質貨幣供給量である。

名目貨幣供給量 _M は中央銀行が決定する外生変数である。したがって、_M _{= ¯}_M。

右辺の実質貨幣需要量は、実質生産量_Y と名目利子率 _iの関数である。

したがって、貨幣市場の均衡式は、実質貨幣供給量と実質貨幣需要量が等しいことを表している。

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貨幣市場の均衡式

実質貨幣需要量は実質生産量_Y と名目利子率 _iの関数である。

貨幣は生産量が上昇すると取引需要が増大するので、_L は_Y の増加関数である。

名目利子率が上昇すると、債券の需要が増加し、貨幣の需要は減少するるので、_L は_iの減少関数である。

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利子率とはなんだろうか？

預金の₁年間の名目利子率が_iであると仮定する。今、₁₀₀円を預金すれば_{(1 + i)100} 円が₁年後にかえってくる。

このことは、今の消費を ₁₀₀円あきらめれば、来年に (1 + i)100 円の消費が出来ることになる。

さらに、現在の消費を ₁₀₀円あきらめて、₂年後に消費するとしたら、_{(1 + i)}²₁₀₀円の消費が出来る。

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利子率とはなんだろうか？

逆に考えてみる。

来年 ₁₀₀円もらえる債券の、現在の価値はいくらだろうか？それは来年 ₁₀₀円の消費をするためには、現在いくらの預金をしなければならないかで分かる。

100 (1 + i)

もし _i_{= 0.03}、つまり名目利子率が _3%ならば、 100

1.03 ^;^97.087 約_97.087 円であることが分かる。

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利子率とはなんだろうか？

これを将来の価値の割引現在価値とよぶ。同様に、再来年の ₁₀₀円の割引現在価値は

100 (1 + i)²

となる。

このことから、利子率とは、現在の財・サービスと将来の財・サービスの相対価格であることがわかる。

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名目利子率と実質利子率

現在の消費と将来の消費の比較が可能になったが、この間に物価が変動する可能性もある。

現在の物価水準を ₁₀₀とする。パン₁個の価格が₁₀₀円としよう。

来年は物価水準が _2%上昇したとしよう。つまり、パン₁個の値段は ₁₀₂円になり、物価水準は₁₀₂となった。

名目利子率を _i_{= 0.03} として、今年、_{10, 000} 円の消費をあきらめたとする。これは、現在の物価水準でパン ₁₀₀個にあたる価値である。

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名目利子率と実質利子率

さて、来年になると利子がついて _{10, 300} 円が手に入る。しかし、このときにはパンの価格は₁₀₂円になっているので 103^{個のパンは買えない。}

物価水準の_2% の上昇によって、利子率は実質的に目減りしてしまったことになる。

したがって、実質的な利子率は _3%であるとはいえない。 10000 × 1.03

102 ^;¹⁰¹

つまり、パンは約 ₁₀₁個だけ買えることが分かる

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名目利子率と実質利子率

実質利子率は現在のパン₁個の消費をあきらめた時、将来どれだけのパンを食べることが出来るかを表したものである。正確には前のような計算が必要であるが、利子率が₀ から大きく離れていない時は、次のような近似計算ができる。

r_{= i − π}

r: 実質利子率 i: 名目利子率 π: 物価上昇率

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名目利子率と実質利子率

このように経済主体は、実質利子率を考慮して行動していると考えられる。

したがって、来年の₁₀₀円の実質の現在割引価値は、実質利子率で割り引かれなければならない。

100 1 + r

財市場の均衡を説明した時に、投資量_I_(r)が実質利子率の関数であったのは、このためである。

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貨幣需要と名目利子率

貨幣需要について再度考えよう。

債券の需要と供給は実質利子率によって決まると考えられる。それは貨幣市場にも影響を与える。

しかし、貨幣を持っていると、物価水準の変化によって貨幣の実質的な価値が変動する。

物価上昇は貨幣の実質的な価値を下落させる。物価下落は貨幣の実質的な価値を上昇させる。

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貨幣需要と名目利子率

したがって、貨幣需要は実質利子率ではなく名目利子率 i= r + π に影響を受けると考えられる。

L= L(Y, i)