数学B (ゲーム理論) Quiz 2
問題冊子・解答用紙1枚中1枚目 学籍番号 香川大学 共通科目2009年度 前期
担当：三原麗珠 受験者名
解答はこの用紙に直接記入して，提出すること．
問題1. 以下の利得表で表される戦略形ゲームが与えられ ている．
Player 2
L R
Player 1 U 1, 1 x, y D 0, 0 2, 2
(i) u1, u2をそれぞれPlayer 1, Player 2の利得関数と するとき，以下の利得を求めよ．
• u1(D, L) =
• u2(D, L) =
(ii) (U, L)が唯一の(ただひとつの)ナッシュ均衡にな るように上の利得表内の利得x, yを求めよ．ただしx, y
は0, 1, 2, 3のいずれかの数字である．(条件をみたすよ
うなx, y の組をひとつだけ見つければよい．すべて見つ けようとする必要はない．ただし実際はそういう組はひと つだけしか存在しない．)
• x=
• y=
問題2. 戦略形ゲーム(S1, S2; u1, u2) が与えられている． 戦略プロファイル(s∗1, s∗2)がナッシュ均衡であるとは，以 下がともに満たされることである(右辺の利得関数u1, u2
の中身を完成せよ):
• u1(s∗1, s∗2) ≥ u1( , ) for all s1∈S1;
• u2(s∗1, s∗2) ≥ u2( , ) for all s2∈S2.
