OR と経済学の
「結婚」問題
大阪大学大学院経済学研究科
田洋祐
ま 講演 内容
OR 経済学 両 研究 多い！
両 活躍 研究者
垣根 超え 共 研究
⇒ OR 経済学 蜜 関係！
，実 両 大 い あ ！
工学部 教授 手厳 い経済学批 …
⇒ OR 経済学 危機！
果 ，幸 結婚 ＆再婚？＇ う ？
＆時間 あ ，最後 経済理論 力 紹 ＇
OR と経済学 蜜月関係
経済学と言え 市場 分析
経済学 理想的 市
場 析 行
完全競争市場
需要 供給 析
ン
うや 導
言う …
市場理論 土台 最適化問題
消費者 効用＆満足度＇最大化
解い ，答え 集計 …
→ 右 需要曲線
生産者 利潤最大化
解い ，答え 集計 …
→ 右 供給曲線
両者 交点 市場 写 析 進
そ 土 標準的 ＆制約条件付 ＇ 最適化問題
そ 金字塔 “一般”均衡理論
一般均衡： 市場 時 需要 供給 一致
部 均衡： 個 市場 需要 供給 一致＆= ン＇
経済学者的関心？
う 条件 一般均衡 存在 う ？
Arrow-Debreu (1954 Econometrica) 貢献
階堂，根岸， 沢 日本人経済学者 大活躍！
OR学者的 関心？
一般均衡 簡単 見 あ う ？
Scarf (1967 SIAM) 貢献
OR ノーベ 賞 フォンノイマン賞
経済学 賞者 多数！
1976 --- Richard Bellman
経済 析 = 動学的一般均衡理論 → DPそ
1978 --- John F. Nash (2004)
1980 --- David Gale, Harold W. Kuhn, and Albert W. Tucker
1981 --- Lloyd Shapley (2012)
1983 --- Herbert Scarf
経済学 活躍 理論家 目立
＆そ そ ン自身 理論 開祖！＇
経済学と 距離 離 あ ？
1986 --- Kenneth J. Arrow (1972)
1988 --- Herbert A. Simon (1978)
1989 --- Harry M. Markowitz (1990)
1996 --- Peter C. Fishburn
2004 --- J. Michael Harrison
2005 --- Robert J. Aumann (2005)
25 経済学 ゆ あ 賞者 激減！
⇒ 蜜 関係 終わ ！？
OR と経済学 別 危機
OR と経済学 ここ 違う！ (1)
以 あ 報告者 ＆思い込 ＇ ！
実務 使え ？ ＆OR＇
理論的 正 い ？ ＆経済学＇
個 具体的 OK
一般的 い NG
定 的 評価 要
定性的 性質 要
OR と経済学 ここ 違う！ (2)
協業 寛容？ ＆OR＇
孤立主義／唯 独尊？ ＆経済学＇
使え 知見 積極的 評価
異 寛容
ン 何 ン 従 行動
ン 何 最適化 必 行 い
査読誌 暖 い
辛辣
ざ く まとめ と
OR 一言 形容
革新的，実践的，希望 学問！
い う 経済学
保 的，理論的，陰鬱 学問…
， 工学部 教授 正 い！
OR 転向 ＆笑＇
経済理論 実務 生 方法 あ …
OR と経済学 幸せ 結婚
経済理論 希望 光 …
ン = 組 作 科学
経済理論＆特 理論＇ 得 知見 い ，
現実 市場や制度 修正 設計 新 い
いわゆ 市場 広い概念 注意
理論 ，実験や ュ ョン 通 前
実用性 検証 行う ⇒ 工学的
経済学者 案 新 制度 そ 現実 応用
代表的 実践例
ョン設計
周波数 ョン
国債 販売方法
ワ (Google)
ン
研修医 ン
臓器交換
公立学校選択制
2012 年 ノーベ 経済学賞を受賞！
人 OR ゆ 深い経済学者
新た コラボ ー ョン 進展
Algorithmic Game Theory HB of Market Design
最適化と制度設計 来年度 講義
OR 手法 → 最適化／数理計画法
経済学 → 制度設計 理論
整数計画問題 社会選択理論
社会選択理論： 個々 ン 選好 集計 社会全体
選好＆結果 優先順 ＇ うや 形 ？
ワ 問題 ン
ン： 個々 ン 持 私的情報 う
聞 出 社会 望 い結果 う実現 ？
超入門 カニズ デ イン
制度設計 科学： ン理論
1
望 い結果 定式化
2
そ 結果 理論的 能 あ
3
望 い結果 ＆ ＇ 探 出
⇒ 市場や 組 設計 能 ！
ン 注意点
＆ え ＇ →結果 析
＆望 い＇結果→ 探求
いう正反対 点 特徴的
ン 3 特 要
ン理論研究 1 2 焦点
実際 示 複雑！
理論 機能 非現実的 多い， 実…
例：ソ ン王 ン
ソ ン王 知恵
旧約聖書 列王記＆3章16~28節＇
大岡 う ！
人 女性 赤 坊 母親 乗 出
女性 本物 母親 あ 知 い
，ソ ン王 知 い…
⇒ 果 ，ソ ン王 本物／偽物 見破 ？
ソ ン王 解決策
1. 女性 自 子 あ い 譲 い
2. そ ，赤 坊 女性 え
う 決 出
3. 方 女性 ，相手 女性 赤 坊 渡
う 申 出
4. ソ ン王 申 出 女性 真 母親 見抜 ，
彼女 赤 坊 え
素朴 疑問
本当 う 行 う ？
ソ ン王 落 穴
ソ ン王 解決策 ，女性 十 賢い場合 望
い結果 い！
嘘 ン ン あ い
相手 譲 赤 坊 あ ，偽者 母親
相手 譲 う ！
ソ ン王 ン 解決
果 存在 う ？
2007 ベ 経済学賞 賞 キン 研究
答え ！
キン 定理：そ 1
定理 1 社会目的 ＆ ュ均衡 ＇
能 あ そ キン単調性 呼
性質 必 満 い
⇒
キン単調性 満 い社会目的 うや
い！
キン単調性 ？
い ，あ 選好 組 対 実現 い結果 x
，全 ン x 望 い う
＆ 単調 ＇選好 変化 場合 ，引 続
社会 x 実現 目指 い
キン 定理：そ 2
定理 2 社会 ン 3 人以 い 場合
キン単調性 満 全 社会目的 ュ
遂行
2人 場合 強い条件 必要＆ 嘘 い い
見破 い ＇
具体的 キン え い ＆ ，
複雑 実用性 い＇
＆定理1 合わ ＇あ あ ゆ
手間 省 ，社会目的 キン単調性 満
う 良い！
ソ ン王 ン 解題 1
実現 能 結果 以 3
a：赤 坊 女性A え
b：赤 坊 女性B え
c：赤 坊 ２
社会状況＆私的情報＇ 2通 能性
A 真 母親 B 真 母親
ソ ン王＆社会＇ 目的
真 母親 赤 坊 え ：A → a, B → b
目的 キン単調性 満 う ？
ソ ン王 ン 解題 2
A 真 母親 場合
A 選好：a > b > c
B 選好：b > c > a
B 真 母親 場合
A 選好：a > c > b
B 選好：b > a > c
選好 ン A B 変わ ＆A い結
果＇a 優先順 い い
単調性 ，B 引 続 a 選 要求！
，ソ ン王 目的 a b 選ぶ …
⇒ キン単調性 満 い＆＝実現 能＇！
出 社 ン
あ 出 社 一般向 経済書執筆者 探 い
人 経済学者＆真 経済学者 経済学者＇ 執
筆者 候補 挙
彼 真 経済学者 知 い ，出 社
知 い
，出 社 真 経済学者 執筆 依頼
う ？
⇒ ソ ン王 ン 状況 酷似！
出 社 ン 解題 1
実現 能 結果 以 3
a：経済学者A 依頼
b：経済学者B 依頼
c：第3者＆素人＇ 依頼
社会状況＆私的情報＇ 2通 能性
A 真 経済学者 B 真 経済学者
出 社＆社会＇ 目的
真 経済学者 依頼 ：A → a, B → b
目的 果 実現 能 う ？
出 社 ン 解題 2
A 真 経済学者 場合
A 選好：a > b > c
B 選好：b > c > a
B 真 経済学者 場合
A 選好：a > c > b
B 選好：b > a > c
選好 ン 解釈
真 学者 素人 学者 好
学者 専門家 批評や糾弾 恐
⇒
出 社 目的 絶対 い！
現実的
B
A
乗 出 相手 譲
乗 出
c a
相手 譲 b c
A 真 学者 場合 利得表
B
A
乗 出 相手 譲
乗 出
1
0
0
2
相手 譲 2
1
1
0
B A 出方 乗 出 最適
B
A
乗 出 相手 譲
乗 出
1
0
0
2
相手 譲 2
1
1
0
出 社 悲劇
真 経済学者A ， 経済学者B 選
唯一 ュ均衡
真 経済学者 B 場合 ， 様 議論 度 A
選 う
現実的 ，常 経済学者
依頼 う！
著者自身 申 出 頼 う 依頼方法
経済学者 本 出 羽目 ！
解決策？ 新 結果＆ d ＇ 導入
A 真 経済学者 場合
A 選好：a > d > b > c
B 選好：b > c > a > d
B 真 経済学者 場合
A 選好：a > c > b > d
B 選好：b > d > a > c
新 結果 d 解釈
学者批 辛辣 学者 執筆依頼
辛辣 学者 書評依頼 前
⇒
キン単調性 満 う ！
新
B
A
乗 出 相手 譲
乗 出
d a
相手 譲 b d
A 真 学者 場合 利得表
B
A
乗 出 相手 譲
乗 出
0
2
1
3
相手 譲 2
1
0
2
A B 出方 乗 出 最適
B
A
乗 出 相手 譲
乗 出
0
2
1
3
相手 譲 2
1
0
2
ュ均衡
出 社 和
度 真 経済学者A 選 唯一 ュ
均衡
真 経済学者 B 場合 ， 様 議論 B
選
修正 ，常 真 経済学
者 依頼 ！
研究業績や研究者 キ あ ，労 厭わ
学者批 行う人 キ ソン？
