周波数オークション設計の課題
正直な入札行動導く制度に
∗安田 洋祐
†初出： 2012 年 5 月 31 日
ポイント
• ビックリー氏は戦略的に単純な入札を考案
• 最も評価額高い買い手が購入する仕組みに
• 英国は経済学者の提案に基づき新方式採用
インターネットオークション (競売) から東京・築地の卸売市場，競売物件や国 債の売却，そして米メジャーリーグのポスティング制度に至るまで，われわれの 身の回りでは多種多様な商品が，オークションにより日々取引されている．イン ターネットの検索サービスも収益の大部分を，オークションを通じた有料広告枠 (検索連動型広告) の販売で生み出している．
さらに，経済協力開発機構 (OECD) 諸国の大半で実施されている周波数オーク ションについても，わが国で導入の機運が高まってきた．こうしたオークション 利用の拡大に一役買っているのがオークション理論の研究成果だ．
オークションは，買い手が競り合いを通じて互いの入札額を見ながら入札する 公開入札と，入札額を紙に書いて相手に見えないように提出する封印入札に大き く分かれる．
約半世紀前，経済学者のウィリアム・ビックリー氏は一風変わった封印入札を 考案した．最も高い金額を書いた者を勝者とする際に，勝者自身の入札額ではな く「全体で 2 番目に高い入札額を支払わせる」というルールだ．「セカンドプライ スオークション」と呼ばれるユニークな仕組みは，現実にはほとんど使われてこ なかった．しかし近年になって様々なオークション市場で，そのアイデアが積極 的に採り入れられ始めている．
∗本稿は日本経済新聞 (2012/5/31 付朝刊)「経済教室」に掲載された記事を転載したものです．
†やすだ・ようすけ — 80 年生まれ．東京大経卒，プリンストン大博士．専門はゲーム理論．政 策研究大学院大学助教授．
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セカンドプライスオークションの利点は，買い手にとっての戦略的な単純さだ． オークションで売られている商品に対して自分が「ここまでなら支払っても構わ ない」という金額 (評価額) を正直に入札するのが，相手の行動に関係なく常に最 適な戦略となる．
評価額より高く入札すると勝てる可能性は高まるが，2 番手の入札額によっては 採算がとれない落札額となり，自分のクビを絞めかねない．逆に，評価額より低 く入札すると勝てる機会を逃すリスクが高まる．参加者がすべてそう考える結果， 正直な入札行動が保障される．他の買い手たちの入札額に対する予想や，自分が 勝つ確率などをあれこれ考えて入札額を戦略的に決定する必要が一切ない．
対照的に，勝者が自分の入札額をそのまま支払うファーストプライスオークショ ンでは，相手の入札額を予想するなど戦略的な要因を考慮しながら入札額を決定 する必要がある．一見すると単純そうにみえるファーストプライスオークション では，実際には複雑な戦略を求められる．
ビックリーはさらに，相手の評価額を不確実にしか知らない買い手がお互いに 最適な入札戦略をとっている時に，どちらのオークション方式を使っても平均的 な売り上げが全く変わらないことも証明した．この発見は後続の研究者たちによっ て一般的な形 (収入同値定理) に拡張された．ビックリーはこれら一連の功績によ り，1996 年にノーベル経済学賞を受賞した．
ビックリーのアイデアは，様々な現実のオークションに採り入れられている．イ ンターネットオークションでは，現在入札されている最高額ではなく，2 番目に高 い入札額が表示される．セカンドプライス型のルールが，公開入札の中に導入さ れているのだ．
インターネット検索サービスで，検索結果の画面上部や右側に表示される検索 連動型広告は，セカンドプライスオークションを拡張した新しい方式で広告主に 販売されている．各企業は，利用者が自社のリンク広告に訪れた際に 1 クリック あたりいくらまで支払うかを入札し，入札額の高い企業から順に画面の上からリ ンク広告が表示される．これは高い位置の広告であるほど目立つため，経済価値 が高いとの考えによる．
その際に，各企業は自社よりも 1 つ低い入札額を，クリックが生じるたびに検 索サービス会社に支払う仕組みになっている．1 番上に広告が掲載された企業は 2 番目の企業の入札額を支払い，2 番目に載った企業は 3 番目の企業の入札額を支払 う. . . という具合だ．かつてはどの検索サービスも自分の入札額を支払うファース トプライス型を用いていた．セカンドプライス型に移行することで，入札行動の 安定化や単純化が実現し，利用者および広告収入の拡大につながった．この検索 連動型広告は，金額ベースでみた世界最大のオークションだ．
わが国で今後実現が見込まれる規模の大きなオークションとしては，周波数オー クションが挙げられる．昨年には周波数オークションに関する懇談会が総務省で開
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催され，電波法の改正を中心とした法制度面での導入準備が進んでいる．2015 年 の実用化を目指す第４世代携帯電話サービスに用いられる 3.4 ギガ (ギガは 10 億)
∼3.6 ギガヘルツの周波数帯が複数の免許に分割されて，13 年度に国内初の周波数 オークションを通じて割り当てられる公算が大きい．
この周波数オークションでも，成功の鍵を握るのはビックリーのアイデアだ．セ カンドプライスオークションを売り手の視点から眺めると，各買い手が自分の支 払額を正直に入札する最適戦略をとる限り，商品はいつも最も評価額の高い買い 手が購入することになる．つまり，オークションを通じて商品が必ず効率的に配 分されるのだ．効率性は，周波数オークションのように政府が国民の共有財産を 配分する場合には，特に重視すべき目標である．
現実の周波数オークションでは，性質の異なる複数の周波数免許が同時に売り に出されるため，商品がひとつしかない状況で行うセカンドプライスオークショ ンをそのまま用いることはできない．だが，売り手があらかじめ免許の組み合わ せ (パッケージ) を提示して，そのすべてに対して買い手に評価額を封印入札させ ることで，商品が複数のケースでもセカンドプライスオークションを実施できる． 買い手の評価額の総和が最大になるように商品を配分し，実際の入札額と各人の 支払額が直接結びつかないようにルールを定めればよいのだ．
こうして設計される「VCG (ビックリー・クラーク・グローブス) オークション」 は，商品が複数ある場合でも，戦略的な問題を避けつつ効率性を達成できる．た だしパッケージ入札自体の煩雑さが足かせとなって，理論的には望ましいにもか かわらず，これまで実用化は進まなかった．
代わって現実の周波数オークションで最も多く使用されてきたのは，すべての 周波数免許を同時に公開入札で売る「同時複数ラウンド競り上げ式オークション (SMRA)」と呼ばれる仕組みだ．しかし，ルールが単純な一方で，(1) 電波干渉を 回避するよう事業者が通信方式を選択する「技術中立性」を確保できない (2) 事業 者が談合して評価額を下回る入札額で意図的に入札を終わらせるような行為に対 して脆弱である――などの深刻な問題を抱えている．
筆者は，東京大学の松島斉教授を代表とする研究・提言組織「オークション・ マーケットデザイン・フォーラム」に参画し，3.4 ギガ∼3.6 ギガヘルツ帯の周波 数オークションの具体的な設計について，他の専門家とともに提案書を作成して いる．買い手の戦略的な負担を軽減し，社会にとって望ましい効率的な免許の配 分を実現するには，VCG オークションの活用が欠かせない．そのため，パッケー ジ入札において買い手の正直な入札行動を促進するような補完的仕組みを検討し ている．
近年，英国の周波数オークションなどで，経済学者の提案に基づき VCG オーク ションが実際に応用され始めた．わが国でも専門的知見を生かし，学問の発展を 踏まえた制度設計をぜひ実現すべきだ．
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