E in TDExam2017 最近の更新履歴 物理学ノート E in TDExam2017

Loading.... (view fulltext now)

全文

(1)

熱力学演習 (Wednesday August 2, 2017) 期末試験 1

• 解答用紙は縦長に用い,左上に綴るスペースを空け,答案は表だけに書く。

• 全ての用紙の上部に氏名・学籍番号を記入する。

•「∼を書け」,「∼を答えよ」という問題では,結果を書くだけで良い。

•「∼を導け」などの問題では、結果までの論理が分かるように言葉も用いて説明する。

• 結果について考察を加えれば,内容によって+αで加点する。

問題1.次の文章の空欄に入る言葉を答えよ。同じ言葉を使っても良い。 (10点) 1. 準静操作とは,(a)状態にあると見なせるような理想的な操作である。準静操作は常に逆行可能であり,

元の操作の間に系が外界に行う仕事をW とすれば,逆行操作の間に系が外界に行う仕事は(b)である。 2. 断熱操作(T1; X1)→ (T−a 2; X2)が可能とする。始めと終わりを入れ替えた断熱操作(T2; X2)

a

→ (T1; X1)も可能な とき,最初に与えた断熱操作は(c)であるという。逆に不可能なとき,最初の断熱操作は(d)であ るという。

3. エントロピーS(T ; X)は,任意の断熱操作によって,(e)しない。

問題2. van der Waals状態方程式に従う気体のHelmholtzの自由エネルギーF[T ; V, N]は

F[T ; V, N] = −N RT log( ( TT )c V

− bN (v− b)N

)

aN

2

V + Nu

である。この気体をV1 からV2 へ等温準静操作で膨張(V1 < V2)させる間に,気体が外界に行う仕事W を求めよ。 また準静的でない一般の等温操作で膨張させるときの仕事をWとし,WWの大小関係を書け。 (20点)

問題3. Planckの原理(任意のXT < T1について,示量変数の組を固定したまま温度を上げる操作(T ; X)→ (T−a 1; X)

は不可逆である)をKelvinの原理から導け。 (20点)

問題4.示量変数の組がX0,熱容量が一定値C0の理想化した固体のエントロピーS(T ; X0) S(T ; X0) = S0+ C0log T

である。T1 , T2とし,この固体が2つ,それぞれ平衡状態(T1, X0), (T2, X0)にある。全体を断熱壁で囲み,外界に仕 事をしない断熱操作,すなわち熱的接触操作を行った。

{(T1; X0)|(T2; X0)}→ {(T−a f; X0), (Tf; X0)}.

この熱的接触操作におけるエントロピー変化∆Sを求めよ。これから何が言えるか? (20点)

問題5.理想気体のHelmholtzの自由エネルギーF[T ; V, N]は

F[T ; V, N] = −N RT log( ( TT )c V

vN )

+ Nu

である。これから圧力 P(T ; V, N)とエントロピー S(T ; V, N),エネルギーU(T ; V, N)を計算せよ。この結果から、

U(T ; V, N)が完全な熱力学関数でないことを説明せよ。 (30点)

Updating...

参照

Updating...

関連した話題 :

Scan and read on 1LIB APP