stata intro2017 最近の更新履歴 慶應義塾大学産業研究所統計分析ＰＣ講座

産業研究所

統計分析コンピュー タ講座

S tata入門クラス

2017 年 5 月 実施

フ ァ イ ルの準備

( 1) 作業フ ォ ルダz :¥ doc uments ¥ s tata-lec 2017を作成

エク スプローラ ー → ド キュ メ ント をク リ ッ ク

マイ ド キュ メ ント 上で新規作成→ フ ォ ルダでs tata-lec 2017を作成

( 2) フ ァ イ ルをダウンロード

IE を立ち上げ、 http://www.s anken.keio.ac .jp/ と 入力

右メ ニュ ーのコ ンピュ ータ 講座を選択

フ ァ イ ル・ ダウンロードから ４ フ ァ イ ルをダウンロード

( 3) ダウンロード 内のフ ァ イ ルを作業フ ォ ルダにc opy&pas te

c opy： スタ ート ボタ ン→ ダウンロード をク リ ッ ク → s tataintorodata2017.z ipを

ク リ ッ ク し 、 C trlを押し ながら 全フ ァ イ ルをク リ ッ ク → マウス右ボタ ンを押

し 、 コ ピーを選択

講座のねら い

1. 経済統計分析の面白さ を知る！

2. 統計分析ソ フ ト の操作法を知る！

3. 独創的な分析ができるよう に！

4. レポート の作成（ offic eと の連携）

本講座の予定(1/2)

回帰分析と は？ 仮説 → 回帰分析 ( データ の解釈 )→ 予測

以下の実習結果を「 実習 .doc x 」 にまと める

１ s tata の起動と 分析の初歩 実習①ビールの需要予測

s tata の起動、 グラ フ 作成、 回帰分析、 offic e で整理

２回帰分析の結果の評価 実習②豊かさ と 平均寿命

モデル選択（ 豊かさ 、 医師数、 失業率）

３質的変数の取り 扱い 実習③社会主義と 平均寿命

本講座の予定(2/2)

４ 新し い変数の作成・ ダミ ー変数 実習④賃貸物件

データ 加工・ dta データ 保存 → 分析 → 結果の保存

以下の課題を解いた結果を「 課題 .doc x 」 にまと める。

課題① 貿易の実証分析： F T A の効果

課題② 賃金関数： 年齢効果の産業比較

課題③ 湘南台賃貸物件： モデル ( 仮説 ) の妥当性

課題④ 石川町賃貸物件： お買い得物件

回帰分析と は？

• どんなこ と ができるのか？

– 予測

• 景気予測

• 業績予測

– 政策分析

• 現状分析： 男女雇用機会均等法の帰結など

• 政策シミ ュ レーショ ン

• 環境評価： イ ンフ ラ の外部効果の評価

回帰分析と は？

都市環境政策と し て何を優先すべき？

• 川崎市の住環境数量評価： 矢沢・ 金本(1992)

土地の金銭的価値

＝地価

都心までの利便性 ^{商業施設の充実度}

公園の有無

迷惑施設の有無

騒音

回帰分析と は？

騒音対策と 交通政策が効果的

– 分析結果（ 川崎市の平均、 1㎡あたり の便益）

• 騒音 1 ホン改善・ ・ ・ 2760 円

• 緑地施設１ ㎡・ ・ ・ 140 円

• 都心までの時間・ ・ ・ 6130 円

– 結論

• 緑地面積の効果は小さ い

• 騒音対策が都市政策と し て市場評価が高い

回帰分析と は？

例） ビール販売の季節性

キリ ンビール _{アサヒ ビール}

回帰分析と は？

回帰分析の考え方

• 仮説を立てる

– [ 原因 X ] → [ 結果 Y ]

例） 気温 ビール購入額

• 原因と 結果のデータ 図示

縦軸 [ 結果 Y ] －横軸 [ 原因 X ]

• 動きを近似する直線を引

く → 回帰方程式

1 2 月

3 月

2 月

1 月

1 0 月

5 月

9 月

6 月

8 月

7 月

1 1 月

4 月

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

4 5 0 0

0 1 0 2 0 3 0

X : 気温

Y

購

入

額

a+ bX t

回帰分析と は？

ビールの売上高と 平均気温

• 平均気温 ( 東京 ) と １ 世帯あたり のビール購入額

平均気温( X t) 購入額( Y t )

１ 月 X ₁ 6 . 8 Y ₁ 1 5 2 8

２ 月 X ₂ 7 Y ₂ 1 7 2 9

３ 月 X ₃ 1 0 . 5 Y ₃ 2 6 5 6

４ 月 X ₄ 1 5 . 2 Y ₄ 2 0 3 0

５ 月 X ₅ 1 9 . 2 Y ₅ 2 4 6 2

６ 月 X ₆ 2 2 . 7 Y ₆ 2 7 7 6

７ 月 X ₇ 2 6 . 6 Y ₇ 3 8 6 4

８ 月 X ₈ 2 7 Y ₈ 3 6 0 8

９ 月 X ₉ 2 2 . 9 Y ₉ 2 3 2 5

１ ０ 月 X _{1 0} 1 8 . 7 ^Y 10 1 9 8 4

１ １ 月 X _{1 1} 1 4 . 3 Y ₁₁ 2 0 0 6

回帰分析と は？

原因(気温) と 結果(ビールの購入額)

4 月

1 1 月

7 月

8 月

6 月

9 月

5 月

1 0 月

1 月

2 月

3 月

1 2 月

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

4 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

気温

購

入

額

気温と ビールの購入額 _{ ２ 変数の関係の強さ の指標}

[ 相関係数 ] : r

• -1≦ r ≦1

• 右上がり ： プラ ス

• 右下がり ： マイ ナス

気温と ビールの相関： 0.616

 問題点

• ２ 変数の関係の強さ のみ。

• 気温が１ 度上昇→ ビール

売上？

回帰分析と は？

t

t

t

u

bX

a

Y = + +

1 2 月

3 月

2 月

1 月

1 0 月

5 月

9 月

6 月

8 月

7 月

1 1 月

4 月

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

4 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

X : 気温

Y

購

入

額

気温と ビールの購入額

a

b

u

^{= Y}

^{- a -bX}

a+ bX

Y:ビール購入額( 円)

X :気温(℃)

• a, b : 回帰係数

a ： 定数項（ 切片） b ： 傾き

• 残差 u

t ^{： Y} t ^{と a+ bX} t ^の差

因果関係： 原因 X → 結果 Y

回帰分析と は？

回帰係数a, bの求め方

1 2 月

3 月

2 月

1 月

1 0 月

5 月

9 月

6 月

8 月

7 月

1 1 月

4 月

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

4 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

気温

購

入

額

気温と ビールの購入額

u

残差 u

t ^{の２ 乗値（ u}

2

） の合計を

最小にする

 最小二乗法

残差 u

t ^{は X} t ^{で説明できない}

ノ イ ズと 考える

回帰分析と は？

回帰係数の意味

1 2 月

3 月

2 月

1 月

1 0 月

5 月

9 月

6 月

8 月

7 月

1 1 月

4 月

Y = 1471.8+ 62.82X

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

4 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

気温

購

入

額

気温と ビールの購入額

• a, b : 回帰係数

– a ： 定数項（ 切片）

a=1471.8

– b ： 傾き

b=62.82

気温が１ 度上がると ビール

販売額は 62.8 円増える

• 実際の Y の値

実績値 : Y

• 回帰直線状の値

理論値（ 予測値） ：

• 実績値、 理論値の関係

回帰分析と は？

回帰直線と 予測

Y ^ˆ

4 月

1 1 月

7 月

8 月

6 月

9 月

5 月

1 0 月

1 月

2 月

3 月

1 2 月

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

4 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

気温

購

入

額

気温と ビールの購入額

残差 u は、 予測不可

能なも のと し て無視

Y

a+bX : 予測値（ 理論値）

u

t

t

t

t

t

u

bX

a

u

Y

Y

+

+

=

+

= ^ˆ

回帰分析と は？

数値例： 回帰直線による予測

1 2 月

3 月

2 月

1 月

1 0 月

5 月

9 月

6 月

8 月

7 月

1 1 月

4 月

Y = 1471.8+ 62.82X

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

4 5 0 0

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

気温

購

入

額

気温と ビールの購入額

例） 気温２ ５ 度のと き：

Y=1471.8 + 62.82 X の X に

25 を代入

1471.8+62.82 × 25

＝ 3035.22 円

回帰分析と は？

数値例： 回帰直線による予測

予測値 =1471.8+62.82* X 残差＝ Y － 1471.8 － 62.82* X

1471.8+62.82*6.8=1899

1528-1471.8-62.82*6.8=-371

m o n t h X : 平均気温 Y : 購入額 予測値 残差

1 6 . 8 1 5 2 8 1 8 9 9 . 0 - 3 7 1 . 0

2 7 1 7 2 9 1 9 1 1 . 5 - 1 8 2 . 5

3 1 0 . 5 2 6 5 6 2 1 3 1 . 4 5 2 4 . 6

4 1 5 . 2 2 0 3 0 2 4 2 6 . 7 - 3 9 6 . 7

5 1 9 . 2 2 4 6 2 2 6 7 8 . 0 - 2 1 6 . 0

6 2 2 . 7 2 7 7 6 2 8 9 7 . 8 - 1 2 1 . 8

7 2 6 . 6 3 8 6 4 3 1 4 2 . 8 7 2 1 . 2

8 2 7 3 6 0 8 3 1 6 8 . 0 4 4 0 . 0

9 2 2 . 9 2 3 2 5 2 9 1 0 . 4 - 5 8 5 . 4

1 0 1 8 . 7 1 9 8 4 2 6 4 6 . 5 - 6 6 2 . 5

こ れから の作業

• beer.xls を統計分析ソ フ ト s tataで開く

• ビールと 気温の関係をグラ フ で示す

• 回帰分析により 、

[ビール購入額]= a + b [気温]

の a と b を求める

• 回帰分析による予測値を算出

• 結果を実習.doc xにまと め、 レポート を作成す

る

• Ｓ ｔ ａ ｔ ａ の起動・ 画面の見方

Ⅰ S tataの起動と 分析の初歩

( 4) R esu l t s ウインドウ

( 3) V a r i a bl eウインドウ メニュー

( 2) R ev i ew ウインドウ

[方法1] C ommand line実行

または

[方法2] D o-file実行

D o-fileエディ タ ー起動し

c ommandを入力

→ D o-file保存

→ D o-file実行

S tataの実行の２ つの方法

こ こ をク リ ッ ク

[方法1] C ommand line実行

• C ommand window： コ マンド を１ 行ごと 実行

• R eview window( S tata画面の左側)の利用

– 過去に実行し たコ マンド の履歴が表示さ れる。

– ク イ ッ ク すると 、 再度実行さ れる。

• D o-file エディ タ ーにコ マンド を記入

– データ の読み込み&確認: import exc el

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017 ← 作業フ ォ ルダーを指定

impor t excel using beer.xls, fir str ow clear ← フ ァ イ ルの読み込み

• 保存 : < F ile> → <S ave as > → s tata-lec 2017 を指定し て、 フ ァ

イ ル名 beer.do と し て保存

[方法2] D o-file実行

ホームページの

コ マンド ・ リ スト

から コ ピペする

こ こ をク リ ッ ク

S tataの起動と 分析の初歩

• D o-fileを動かし てみよう

– D o-file エディ タ ーの「 E xec ute (do) 」 アイ コ ンをク リ ッ ク

こ こ をク リ ッ ク

• B rows e

※ month, tmp （ 気温） , beer （ ビール消費額） が含まれているこ

と を確認。

S tataの起動と 分析の初歩

ここをクリック

• グラ フ ： s c （ Y 軸変数） （ X 軸変数）

回帰分析： reg ( 被説明変数) (説明変数)

– D o-fileエディ タ 起動： < F ile>→ <open>

– beer.doフ ァ イ ルを呼び出し て、 s c コ マンド と regコ マンド を追加

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

impor t excel using beer.xls, fir str ow clear

sc beer tmp

r eg beer tmp

• 上書き保存 :<F ile> → <S ave all> し て実行する。

S tataの起動と 分析の初歩

S tataの起動と 分析の初歩

• reg beer temp の結果

[ビール購入額]= a + b [気温]

分析結果を offic e へ c opy&pas te(1/2)

[1] w ordを起動し ておく

[2] グラ フ をw ordにc opy&pas te

グラ フ 上で右ク リ ッ ク → c opy

word上で右ク リ ッ ク → pas te

[3] 表をw ordにc opy&pas te

領域指定し 「 右ク リ ッ ク 」 → 「 c opy as pic ture」

word上で右ク リ ッ ク → pas te

分析結果を offic e へ c opy&pas te(2/2)

[1] ex c elを起動し ておく

[2] 表をex c elに貼り 付ける(テキスト p-43)

領域指定し 「 右ク リ ッ ク 」 → 「 c opy table」 選択

exc el上で右ク リ ッ ク → pas te

[3] 加工し て成形し 、 表の範囲指定後、 c opy

w ord上で貼り 付けオプショ ン→ 図を選ぶ

– 領域指定し て、 「 右ク リ ッ ク 」 。 「 c opy table 」 を選択

– E X C E L を起動し て貼り 付け。

– 整理し た表を W O R D に貼り 付ける（ 図と し て）

S tataの起動と 分析の初歩

• 予測値： predic t [新し い変数名]

beer.doに追加

（ こ こ まで省略）

r eg beer tmp

pr edict yhat

上書き保存→ 実行

– browseで確認

こ こ まで紹介し たs tataコ マンド

• c d ( フ ォ ルダー名)

– 作業フ ォ ルダーを指定し 、 以後の入力を省く

z: ¥ documents¥ stata-lec2017 を指定

• import ex c el us ing (フ ァ イ ル名.xls ), firs trow c lear

– firs trow ： E xc el フ ァ イ ルの１ 行目を変数名と し て認識

• s c (atter) [y軸] [x軸]

x-yグラ フ を描く コ マンド

• reg (res s ) [被説明変数] [説明変数]

– 回帰係数を算出するコ マンド

• predic t [新し い変数]

データ の読込： cｓ ｖ フ ァ イ ル

• マイ ド キュ メ ント のdoc uments ,s tata-lec 2017

フ ォ ルダーに保存し たC S V フ ァ イ ル（ 例えば

data.c s v） を読み込むと き

c d z :¥ doc uments ¥ s tata-lec 2017

ins heet us ing data.c s v

※赤字のと こ ろをフ ァ イ ル名に応じ て変更

dtaフ ァ イ ルの保存と 呼び出し

• 加工し た変数を含むデータ を保存するには

例） data.dtaと いう 名前で保存

– s ave data （ .dta ） , replac e

• 保存し たD T A フ ァ イ ルを呼び出すには

– us e data （ .dta ） ,c lear

※dtaは、 S tataデータ フ ァ イ ル形式、 赤字のと こ ろ

をフ ァ イ ル名に応じ て変更

実習①

• beer.doを実行し て、 以下の結果（ 図と 表） を

wordに貼り 付けて下さ い。

s c beer tmp

reg beer tmp

平均寿命の国際比較

• 平均寿命の違いはなぜ

生じ るのか？

豊かさ ？ 医療制度？

スト レス？ 社会制度？

データ フ ァ イ ル： life_ exp.xls

life_ exp: 平均寿命、 g dp_ p: 一人あたり G D P 、

phys : 人口1000人あたり 医師数、 unemp: 失業率

X

Y

Y = 0.0003X + 68.222

45 50 55 60 65 70 75 80 85

0 10000 20000 30000 40000 50000

Y :平 均 寿 命 、X :1人 あたりGDP

一度、 開いて確認！

• D o-file エディ タ ーをにコ マンド を記入

– <F ile> → < New>→ <F ile> で新規do fileを作る

– 以下のc ommandをコ マンド リ スト から c opyする

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

impor t excel using life_ exp.xls, fir str ow clear

• 保存 : < F ile> → <S ave as > → s tata-lec 2017 内に

life_ exp(.do) と し て保存

復習： exc elデータ の読込

ホームページの

コ マンド ・ リ スト

から コ ピペする

こ こ をク リ ッ ク

• 回帰分析： reg ( 被説明変数) ( 説明変数)

– D o-fileエディ タ ーにコ マンド を追加

– life_ exp.doフ ァ イ ルを呼び出し て、 regコ マンド を追加

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

impor t excel using life_ exp.xls, fir str ow clear

r eg life_ exp gdp_ p

• 上書き保存し て <F ile> → < S ave all> 実行する。

• D o-fileの実行： エディ タ ーの「 E xec ute ( do) 」 をク リ ッ ク

復習： 回帰分析

こ こ をク リ ッ ク

_ c o ns 6 8 .2 3 1 1 5 . 9 8 4 4 1 5 9 6 9 .3 1 0 .0 0 0 6 6 . 2 3 2 6 7 7 0 . 2 2 9 6 2 g dp _ p .0 0 0 3 4 6 3 . 0 0 0 0 5 7 2 6 .0 5 0 .0 0 0 . 0 0 0 2 3 0 1 . 0 0 0 4 6 2 5

li f e _ e x p Co e f . S t d . E r r . t P > | t | [9 5 % Co nf . I nt e r v a l ]

T o t a l 1 2 2 4 .7 8 7 0 3 3 6 3 4 .0 2 1 8 6 1 9 Roo t MS E = 4 .1 3 5 9

Adj R- s qua r e d = 0 .4 9 7 2

Re s idua l 5 9 8 .7 0 3 0 7 3 5 1 7 .1 0 5 8 0 2 R- s q ua r e d = 0 .5 1 1 2

Mo d e l 6 2 6 .0 8 3 9 5 7 1 6 2 6 .0 8 3 9 5 7 P r o b > F = 0 .0 0 0 0

F ( 1 , 3 5 ) = 3 6 .6 0

S o ur c e S S d f MS Numb e r o f ob s = 3 7

. r e g l i f e _ e x p g d p_ p

Ⅱ 回帰分析の結果の評価

• ( 平均寿命)= 68.231

+0.00034(一人あたり G D P )

回帰係数

一人あたり G D P が

US $3000増えると 、

平均寿命が1歳延びる

回帰分析の結果の評価

• 回帰式がどの程度優れているのか？

• モデル選択（ 他の変数を用いた回帰式と 比

較する）

1. 決定係数による「 あてはまり 具合」 の評価

• 相対評価に使う

2. t 値による回帰係数の評価

• 回帰係数ごと の絶対評価が可能

回帰分析の結果の評価

• 世界各国の平均寿命

– 仮説１

– 仮説２

豊かさ

（ 一人当たり G D P ）

医療の充実

（ 1000人あたり 医師数）

平均寿命

平均寿命

X ^Y

X ^Y

豊かさ or医師の充実？

• 平均寿命を説明するには一人当たり G D P と

100人あたり 医師数のどちら が望まし いか？

• D o-file: life_ exp.doと し て保存

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

impor t excel using life_ exp.xls, fir str ow clear

r eg life_ exp gdp_ p

r eg life_ exp phys

• 保存: <F ile> → <S ave as >→ フ ァ イ ル名

ホームページの

コ マンド ・ リ スト

から コ ピペする

回帰分析の結果の評価

Y = 2.1959X + 67.377

45 50 55 60 65 70 75 80 85

0 1 2 3 4 5

Y : 平 均 寿 命 、 X : 人 口 1 0 0 0 人 あたり の 医 者 数

Y = 0.0003X + 68.222

45 50 55 60 65 70 75 80 85

0 10000 20000 30000 40000 50000

Y : 平 均 寿 命 、 X : 1 人 あたりG D P

Y （ 平均寿命） を説明するには、 医者数と Ｇ Ｄ Ｐ どちら を使う べき？

回帰分析の結果の評価

決定係数の特徴

• を満たす。

• Y の変化をX の変化が何％説明できるか？

• １ に近いほど説明力が高い。 説明変数が増

えると 、 １ に近づく 。

• 目安

– 時系列データ による予測： 0.7 以上

– ク ロスセク ショ ン： 0.1 ～ 0.5 ？

 仮説の検証の際は、 R 2 はさ ほど重視さ れない。

1

0

2



 R

phy s 2 . 1 9 2 4 2 1 . 8 6 5 0 3 7 6 2 .5 3 0 . 0 1 6 . 4 3 6 3 0 1 2 3 . 9 4 8 5 4

l i fe _ e x p Co e f . S t d . E r r . t P > | t | [9 5 % Co nf . I n t e r v a l ]

T o t a l 1 2 2 4 . 7 8 7 0 3 3 6 3 4 . 0 2 1 8 6 1 9 R o o t MS E = 5 . 4 3 7 6

Adj R -s qua r e d = 0 . 1 3 0 9

Re s idua l 1 0 3 4 . 8 5 8 2 7 3 5 2 9 . 5 6 7 3 7 9 3 R -s q ua r e d = 0 . 1 5 5 1

Mo de l 1 8 9 . 9 2 8 7 5 2 1 1 8 9 . 9 2 8 7 5 2 P r o b > F = 0 . 0 1 5 9

F ( 1 , 3 5 ) = 6 . 4 2

S o ur c e S S d f MS Numb e r o f o bs = 3 7

. r e g l i f e _ e x p p hy s

_ c o ns 6 8 .2 3 1 1 5 . 9 8 4 4 1 5 9 6 9 .3 1 0 . 0 0 0 6 6 .2 3 2 6 7 7 0 .2 2 9 6 2 g dp _ p . 0 0 0 3 4 6 3 . 0 0 0 0 5 7 2 6 .0 5 0 . 0 0 0 . 0 0 0 2 3 0 1 . 0 0 0 4 6 2 5

l i fe _ e x p Co e f. S t d . E r r . t P > | t | [9 5 % Co n f . I n t e r v a l ]

T o t a l 1 2 2 4 .7 8 7 0 3 3 6 3 4 . 0 2 1 8 6 1 9 Ro o t MS E = 4 . 1 3 5 9

Adj R-s qu a r e d = 0 . 4 9 7 2

Re s i du a l 5 9 8 .7 0 3 0 7 3 5 1 7 .1 0 5 8 0 2 R-s q ua r e d = 0 . 5 1 1 2

Mo d e l 6 2 6 .0 8 3 9 5 7 1 6 2 6 .0 8 3 9 5 7 P r o b > F = 0 . 0 0 0 0

F ( 1 , 3 5 ) = 3 6 . 6 0

S o ur c e S S d f MS Numb e r o f o bs = 3 7

. r e g l i f e _ e x p g dp _ p

回帰分析の結果の評価

決定係数

決定係数

y = 0.0003x + 68.231

R ² = 0.5112

45

50

55

60

65

70

75

80

85

0 10000 20000 30000 40000 50000

Y : 平均寿命、 X ： 一人当たり G D P

フ ィ ッ ト が悪い

y = 2.1924x + 67.383

R ² = 0.1551

45

50

55

60

65

70

75

80

85

0 2 4 6

Y : 平均寿命、 X : 医師数

回帰分析の結果の評価

決定係数が高い→ 「 当てはまり 」 がいい

こ ちら のほう が高い

フ ィ ッ ト がいい

回帰分析の結果の評価

説明力を上げるには？

• 回帰分析の目的

⇒予測： 説明力が高いほど望まし い

＝決定係数が高いほど良い。

 説明変数を増やす（ 重回帰モデル）

• Y= a+ b

1 ^*X 1 ^{+ b} 2 ^*X 2 ^{+ u}

例） Y:平均寿命、

X

1 ^{:一人あたり GD P、}

X

2 :人口1000人あたり 医師数

回帰分析の結果の評価

説明力を上げるには？

説明変数を増やすと R 2 が上昇

[平均寿命]=67.3+2.2[医者数]

R 2=0.1551

[平均寿命]=68.2+0.0003[GD P/POP]

R 2=0.5112

決定係数が改善

回帰分析の結果の評価

• 世界各国の平均寿命

– 仮説３

• 失業率は影響を及ぼす？

失業率 平均寿命

X _Y

回帰分析の結果の評価

• 平均寿命と 関連の薄

い変数を追加

– 失業率

– 平均寿命と 失業率： 回

帰直線はほぼ水平

– 決定係数も 低い

– 理論的に無関係？

• し かし 、 決定係数は、 相対

的な指標であり 、 「 決定係

数が低いから ダメ 」 と は言

y = 0.1161x + 71.525

R ² = 0.0069

45

50

55

60

65

70

75

80

85

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5

Y : 平均寿命、 X : 失業率

回帰分析の結果の評価

決定係数は、 あく まで説明力の相対的基準

 高いほど望まし いが、 低いから ダメ と はいえない

t 値による検証

• 回帰モデルを評価するに当たっ て、 最悪のケース

は？

⇒係数 b が 0 ： X は Y に影響し ない

係数が 0 と なる確率 ( P 値 ) ： 5% 、 も し く は 10 ％以上

あるいは、 t 値が絶対値で 1.7 未満のと き、

「 分析結果は統計的に有意でない」 と いう 。

回帰分析の結果の評価

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 5 10 15 20 25

系列1 系列2

b

系列２ の散ら ばり

系列１ の散ら ばり

t 値＝b／散ら ばり

 t 値が大きい： 係数に比べ

てデータ の散ら ばり が小さ い

 bの信頼性高い

 t 値が小さ い： 係数に比べ

てデータ の散ら ばり が大きい

 bの信頼性低い

t 値による評価のイ メ ージ

t 値は大きければよい

回帰分析の結果の評価

t値 P 値

une mp .1 0 6 3 8 8 5 .1 6 1 4 6 4 6 0 . 6 6 0 . 5 1 5 - . 2 2 2 1 1 3 8 .4 3 4 8 9 0 7 p hy s 1 . 1 8 6 2 3 1 .6 6 8 1 3 7 4 1 . 7 8 0 . 0 8 5 - . 1 7 3 1 0 4 7 2 . 5 4 5 5 6 7 g d p_ p .0 0 0 3 2 0 1 .0 0 0 0 5 7 8 5 . 5 3 0 . 0 0 0 .0 0 0 2 0 2 4 .0 0 0 4 3 7 8 l i f e _ e x p Co e f . S t d . E r r . t P > | t | [ 9 5 % Co nf . I nt e r v a l ]

T o t a l 1 2 2 4 . 7 8 7 0 3 3 6 3 4 . 0 2 1 8 6 1 9 Ro ot MS E = 4 .0 2 8 3 Ad j R- s q ua r e d = 0 . 5 2 3 0 Re s id ua l 5 3 5 . 4 9 9 0 3 7 3 3 1 6 . 2 2 7 2 4 3 6 R- s q ua r e d = 0 .5 6 2 8 Mo de l 6 8 9 .2 8 7 9 9 3 2 2 9 . 7 6 2 6 6 3 P r ob > F = 0 .0 0 0 0

F ( 3 , 3 3 ) = 1 4 . 1 6

S o ur c e S S d f MS Numb e r o f o bs = 3 7

. r e g l i f e _ e x p g dp _ p p hy s une mp

回帰分析の結果の評価

(平均寿命)=a+ b

1 ^{*( 一人あたり GD P)}

+b

2 ^{*( 医師数)+b} 3 ^{*( 失業率)+u}

相関の低い変数を追加し た場合

1.7を下回る

1.7を上回る

決定係数は少し だけ上昇

説明力が乏し い変数を

追加し ても R 2は上昇

回帰分析の結果の評価

t 値について

• t 値が絶対値で大きく 1.7を下回る

＝係数の信頼性がない（ 係数は0かも し れない）

• Ｐ 値： 係数がゼロの確率

– 5 ％のと き t 値は 1.96 ( ≒ 2.0) 程度、

– 10 ％のと き t 値は 1.68( ≒ 1.7) 程度

– 10 ％以上のと き「 有意でない」 「 信頼性なし 」 と 判断

回帰分析の結果の評価

失業率 ＧＤＰ

医師数

平均寿命

• t 値が1.7を下回っ ている

こ と から 、 失業率には説明力

がない！

• 説明力が乏し い変数は

説明変数から 除去し て再度、

回帰係数を推定

• 説明力が乏し い変数を追

加し ても 、 決定係数は上昇す

るので、 回帰式は t 値と セッ

Ｘ

まと め： 回帰分析の結果の見方

(平均寿命)=a+ b

1 ^{*( 一人あたり GD P)}

+b

2 ^{*( 医師数)+b} 3 ^{*( 失業率)+u}

決定係数

係数

論文に載せよう ： 記述統計

• s ummariz e (変数) [if 条件式], option

– 記述統計を出力

• 標本数 (obs ) 、 平均 ( mean) 、 標準偏差 (S td. D ev.) 、

最小値 (min) 、 最大値 ( max)

– Option

• detail: 詳細な統計量を表示

– 省略： s um, s uでも O K （ 下線のと こ ろまで）

記述統計： s umの結果

平均 標準偏差 最小値 最大値

実習②： 説明力をあげる

• life_ exp.doフ ァ イ ルに以下のコ マンド を加筆・

保存・ 実行し 、 4つの回帰分析の結果と 記述

統計の表を実習.doc xに整理せよ。

r eg life_ exp gdp_ p

r eg life_ exp phys

r eg life_ exp gdp_ p phys

r eg life_ exp gdp_ p phys unemp

sum

Ⅲ 質的変数の取り 扱い

A z er baijan K orea, R ep.

C hina J apan

Italy Ireland

F inland

F ranc e_{G reec e}

Egy p t, A rab R ep. A us tria

Be lg ium

Bulgaria Cz ec h R epublic Ca nada

Colombia Chile

Braz il

A us tralia

Ec uador Mex ic o

Netherlands Ne w Z e aland

Nic ara gua

Germa ny

Hungary Polan d

Portugal

R omania

R us s ian F ederation Paraguay

S pain S w eden

Ukra in e United S tates

V enez uela, R B

Z imbabw e

5 0 6 0 7 0 8 0

L if e _ e x p e c t a n c y / L i n e a r p r e d i c t i o n

社会主義国は回帰直線の下方に集中

社会主義国の回帰直線の切片は小さ い？

[ 平均寿命 ]= 67.4+ 2.20[ 医師数 ] R 2=0.1552

質的変数の取り 扱い

ダミ ー変数による回帰分析

(平均寿命) ＝a+ γ *D + b*( 医師数) + u

D :ダミ ー変数

– 数量化できない変数を説明変数に加える

D =1 if 社会主義国、

D =0 if 資本主義国

( 平均寿命 ) ＝ a + b*( 医師数 ) + u : 資本主義国

( 平均寿命 ) ＝ a+ γ * D + b*( 医師数 ) + u : 社会主義国

社会主義国の切片（ 定数項）

質的変数の取り 扱い

社会主義国ダミ ー

_ c ons 6 6 . 5 3 4 6 9 1 . 9 3 9 1 2 6 3 4 . 3 1 0 . 0 0 0 6 2 . 5 9 3 9 1 7 0 . 4 7 5 4 7

s oc i a l i s t - 6 . 9 2 2 1 6 4 1 . 9 4 6 8 2 5 - 3 . 5 6 0 . 0 0 1 - 1 0 . 8 7 8 5 9 - 2 . 9 6 5 7 4

phy s 3 . 2 6 9 6 3 8 . 8 0 8 2 6 6 9 4 . 0 5 0 . 0 0 0 1 . 6 2 7 0 4 2 4 . 9 1 2 2 3 4

l i f e _ e x p Co e f . S t d. E r r . t P> | t | [ 9 5 % Conf . I nt e r v a l ]

T ot a l 1 2 2 4 . 7 8 7 0 3 3 6 3 4 . 0 2 1 8 6 1 9 Ro ot M S E = 4 . 7 1 0 3

Ad j R- s qua r e d = 0 . 3 4 7 9

Re s i dua l 7 5 4 . 3 6 0 1 9 3 4 2 2 . 1 8 7 0 6 4 4 R- s qua r e d = 0 . 3 8 4 1

M ode l 4 7 0 . 4 2 6 8 3 8 2 2 3 5 . 2 1 3 4 1 9 Pr ob > F = 0 . 0 0 0 3

F ( 2 , 3 4 ) = 1 0 . 6 0

S o ur c e S S df M S Num be r of ob s = 3 7

. r e g l i f e _ e x p phy s s o c i a l i s t

質的変数の取り 扱い

A z er baijan

K orea, R ep.

C hina

J apan

Italy

Ireland

F inland

F ranc e _{G reec e}

Egy p t, A rab R ep.

A us tria

Be l g i um

Bulg aria

C z ec h R epublic

C a nada

C olombia

C hile

Braz il

A us tralia

Ec uador

Mex ic o

Netherlands

Ne w Z e aland

Ni c ara gua

G erma ny

Hungary

Polan d

Portug al

R omania

R us s ian F ederation

Paraguay

S pain

S w eden

Ukra ine

United S tates

V enez uela, RB

Z imbabw e

5 0 6 0 7 0 8 0

L if e _ e x p e c t a n c y / L i n e a r p r e d i c t i o n

切片の違い

6.92

ダミ ー変数の係数は、 切片の違いを示す

実習③： ｔ 値、 および質的変数

• life_ exp.doフ ァ イ ルに以下の２ つの回帰分析

を加筆・ 保存・ 実行し 、 結果を実習.docxに整

理せよ。

r eg life_ exp phys socialist

r eg life_ exp gdp_ p phys socialist

・ D o-fileの構成

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

impor t excel using life_ exp.xls ,fir str ow clear

r eg life_ exp gdp_ p

r eg life_ exp phys

r eg life_ exp gdp_ p phys unemp

r eg life_ exp phys socialist

r eg life_ exp gdp_ p phys socialist

いちばん最初に、 フ ォ

ルダー位置の指定

次に、 フ ァ イ ルの読み込み

こ こ までのまと め

• 回帰分析の考え方・ 結果の味方

– 被説明変数、 説明変数、 回帰係数

– 決定係数・ t 値

– ダミ ー変数

• S tataコ マンド

– c d ( フ ォ ルダー名 ) : 作業フ ォ ルダーを S tata に認識さ せる

– import exc el us ing ( フ ァ イ ル名 .xls ) , firs trow c lear

– reg [ 被説明変数 ] [ 説明変数 ]

– predic t [ 新し い変数 ]

Ⅳ 新し い変数の作成・ ダミ ー変数

• 事例： 東京城南・ 川崎市の賃貸物件

– rent-jonan-kawas aki.xls

• rent: 賃貸料（ 万円） s ervic e： 管理費（ 万円）

• walk: 徒歩（ 分） bus ： バス所要時間（ 分）

• floor： 占有面積（ ㎡） ag e： 築年数（ 年）

• d_ autoloc k： オート ロッ ク の有無(1有り ０ 無し )

• c atv： ケーブルテレビの有無（ 1有り ０ 無し ）

• s tation： 最寄り 駅

• terminal： タ ーミ ナル駅から の所要時間（ 分）

• expres s ： 急行停車駅のと き１ （ それ以外０ ）

• line: 路線（ 1東急,2J R ,3京急）

実習④： 東京城南・ 川崎市の賃貸物件

田園調布　　　　

ＪＲ京浜東北線　　 東急東横線

京浜急行線 川崎

渋谷

横浜

品川

京急川崎 多摩川

東急・ 自由が丘 京急・ 六郷土手

実習④： 変数の作成、 ダミ ー変数

• 東京城南地区・ 川崎市エリ アの賃貸物件を分析す

るdo-fileを作成する

– D o-fileのフ ァ イ ル名： r ent-data.do, r ent-r eg.do

– 使用データ ： r ent-j onan-k awasak i.xls

– 変数作成： 家賃r ent_ total、 通勤時間dist

路線ダミ ー変数(d_ tok yu, d_ j r )

– 作図・ 表( ヒ スト グラ ム、 統計量計算)

– 回帰分析r ent_ total

=f(floor , age, dist, d_ autolock , d_ tok yu, d_ j r )

実習④ 変数の加工、 ダミ ー変数

• 変数の加工

– 支払い家賃総額＝賃貸料＋管理費

rent_ total = rent + s ervic e

– 駅から の移動距離＝徒歩所要時間＋バス時

dis t = walk + bus

• line ( 東急=1, J R = 2, 京急=3)と いう 変数を加

工し てダミ ー変数を作成する

→ 回帰分析で東急沿線は割高か調べる

実習④ 変数の加工

• 新し い変数を作成 (g en)

– 支払い家賃総額＝賃貸料＋管理費

g en rent_ total= rent+ s ervic e

– 駅から の移動距離＝徒歩所要時間＋バス時間

g en dis t = walk + bus

実習④ ダミ ー変数

• 最寄駅が、 それぞれ、 東急、 J R であれば、 １

をと るダミ ー変数を作成する( 基準は京急)

– 新し い変数の作成: g en

– 既存の変数の置き換え: replac e

• g en d_ tokyu= 0

• replac e d_ tokyu= 1 if line= =1

条件式

• 条件式の書き方

== : 等し い、 !=: 等し く ない、 >= , <= , > , <

実習④： データ 作成

• D o-fileの例: rent-data.do

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

impor t excel using rent-jonan-kawasaki.xls, fir str ow clear

gen r ent_ total=r ent+ser vice

gen dist=bus+walk

gen d_ tok yu=0

r eplace d_ tok yu=1 if line==1

gen d_ j r =0

r eplace d_ j r =1 if line==2

save r ent-j onan-k awasak i, r eplace

–新規にr e n t - d a t a （ . d o ) と し て保存し て実行→b r o w s e で確認

–r e n t - j o n a n - k a w a s a k i . d t a が保存さ れる

図表の作成

• ヒ スト グラ ムの作成

データ の分布を棒グラ フ で示し たも の

0510152025

Percent

図表の作成

[his togram] 変数, option

,freq/perc ent : 縦軸を標本数、 あるいは比率

,width(#) ヒ スト グラ ムの縦棒の幅を#にする

hist rent_ total, percent w( 2)

– 家賃を幅２ 万円ごと のグラ フ にする。

縦軸はパーセント

図表の作成

• tabs tatコ マンド による作表

– 路線別に賃料、 占有面積、 築年数の平均を計算

• tabstat r ent floor age, by( line)

– 路線別に賃料、 占有面積、 築年数の標準偏差を

計算

• tabstat r ent floor age, by( line) stat(sd)

※help tabs tatで出力できる統計量を確認し よう

実習④

•出来上がっ たら 、 r e n t _ t o t a l を被説明変数、

f l o o r , a g e , d i s t , d _ a u t o l o c k , d _ t o k y u , d _ j r を説

明変数と する回帰式を推定せよ。

• 推計式

rent_ total= a+ b

1 ^floor+b 2 ^age+b 3 ^dist

+ b

4

d_ autolock+ b

5

d_ tokyu+b

6

d_ jr

実習④

東急最寄物件は、 ^{J R 最寄物件は、 京} ダミ ー変数の係数は、 基準と な

_ c ons 7 . 0 4 0 9 6 4 . 4 0 3 4 8 9 7 1 7 . 4 5 0 . 0 0 0 6 . 2 4 8 4 8 7 . 8 3 3 4 4 9

d _ j r . 8 1 5 8 3 2 5 . 3 3 4 7 8 3 6 2 . 4 4 0 . 0 1 5 . 1 5 8 2 9 1 8 1 . 4 7 3 3 7 3

d_ t o k y u 2 . 2 4 6 2 6 . 3 1 9 5 3 2 6 7 . 0 3 0 . 0 0 0 1 . 6 1 8 6 7 4 2 . 8 7 3 8 4 7

d _ a ut ol oc k 1 . 3 2 0 9 8 1 . 2 3 7 5 2 3 7 5 . 5 6 0 . 0 0 0 . 8 5 4 4 6 6 2 1 . 7 8 7 4 9 6

d i s t - . 0 9 6 9 6 3 5 . 0 2 5 5 4 8 9 - 3 . 8 0 0 . 0 0 0 - . 1 4 7 1 4 3 6 - . 0 4 6 7 8 3 5

a g e - . 0 6 4 6 4 3 8 . 0 1 1 7 7 5 - 5 . 4 9 0 . 0 0 0 - . 0 8 7 7 7 0 9 - . 0 4 1 5 1 6 8

f l oo r . 1 4 4 6 9 6 5 . 0 0 7 0 3 6 7 2 0 . 5 6 0 . 0 0 0 . 1 3 0 8 7 5 9 . 1 5 8 5 1 7 1

r e nt _ t o t a l Co e f . S t d . E r r . t P > | t | [ 9 5 % Conf . I nt e r v a l ]

T o t a l 6 9 6 0 . 8 3 4 7 5 5 8 4 1 1 . 9 1 9 2 3 7 6 Ro ot M S E = 2 . 5 0 6 2

Ad j R- s q ua r e d = 0 . 4 7 3 0

Re s i d ua l 3 6 3 0 . 5 6 3 0 2 5 7 8 6 . 2 8 1 2 5 0 9 R- s q ua r e d = 0 . 4 7 8 4

M o de l 3 3 3 0 . 2 7 1 7 3 6 5 5 5 . 0 4 5 2 8 9 Pr ob > F = 0 . 0 0 0 0

F ( 6 , 5 7 8 ) = 8 8 . 3 7

S our c e S S d f M S Num b e r o f ob s = 5 8 5

. r e g r e nt _ t o t a l f l oo r a g e di s t d _ a ut ol oc k d_ t o k y u d_ j r

予測値と 残差（ 値ごろ感）

• 例） 賃貸物件

– 「 お借り 得物件」 ： 理論値が実績値を上回る物件

[賃貸料]

＝ a ＋b

1 ^{*[占有面積]＋b} 2 ^*[築年数]

・ ・ ・ ＋u

– 理論価格＝面積や築年数から 計算さ れる妥当な価格

3

3

2

2

1

1

ˆ a b X b X b X

Y = + + +

回帰係数と 説明変数から 計算する

予測値の算出

P .77 の結果に基づく 「 お借り 得物件」

• predic t yhat

• gen value=yhat-rent_ total

結果

• 7.9 万円の物件

– 築31年、 76㎡、 駅から バス

12分、 徒歩4分

– 理論価格 15.29836万円

– その差： 7.398356万円

実習④： 図表と 回帰分析

• D o-fileの例: rent-reg.do

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

use rent-jonan-kawasaki

hist r ent_ total, per cent width(2)

tabstat r ent floor age, by(line)

tabstat r ent floor age, by(line) stat(sd)

r eg r ent_ total floor age dist d_ autolock d_ tok yu d_ j r

pr edict yhat

gen value=yhat-r ent_ total

sum value, detail

save r ent-j onan-k awasak i, r eplace

実習④

• 利用データ ： rent-jonan-kawas aki.xls

1) rent_ totalのヒ スト グラ ムを描く

2) rent, floor, ageの平均と 標準偏差を路線別

に示す

3) rent_ total=f(age, dis t, d_ autoloc k,

d_ tokyu, d_ jr)を推定せよ

4) | ｔ 値| ＜1.7の変数は除いて推定せよ

5) お借り 得度valueの記述統計を示せ

推定結果の保存

• 推定結果の論文形式→ 整理するのは面倒

推定結果の保存

• O UT R E G 2プログラ ム

– 回帰分析の結果を格納・ 整理する。

• フ ァ イ ル・ ダウンロード から outreg2.z ip をダウンロード

 解凍し てフ ァ イ ルを、 全て、

z :¥ doc uments ¥ s tata-lec 2017 に移す。

– サンプルプログラ ム

• outreg2-s ample.do

推定結果の保存

• OUT R E G 2の使い方

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

use r ent-j onan-k awasak i

r eg y x1 x2

outr eg2 using r esult1.xls ,excel stats(coef tstat) r eplace

r eg y x1 x2 x3

outr eg2 using r esult1.xls ,excel stats(coef tstat) append

最初だけreplac e

2回目以降は、

appendと 記入

推定結果の保存

• rent-reg .doフ ァ イ ルに、 outreg 2を追加し て、 以下の回

帰式の推定結果を表にせよ。

cd Z : ¥ documents¥ stata-lec2017

use r ent-j onan-k awasak i

r eg r ent_ total floor age dist

outr eg2 using r esult1.xls,excel stats(coef tstat) r eplace

r eg r ent_ total floor age dist d_ autolock

outr eg2 using r esult1.xls,excel stats(coef tstat) append

r eg r ent_ total floor age dist d_ autolock d_ tok yu d_ j r

outr eg2 using r esult1.xls,excel stats(coef tstat) append

課題①： 貿易の実証分析

• 2国間の貿易量は自由貿易協定（ Ｆ Ｔ Ａ ） の有

無で変化するか？

– T P P の是非等を議論する上で重要

• 重力モデル（ G ravity Model） の推定

– データ ： g ravity-data.dta

2国間の貿易量

= a+ b

1 ^{（ 輸入国GD P） + b} 2 ^{（ 輸出国GD P）}

+ b

3 ^{（ 2国間の距離） + b} 4 ^{（ F T A ダミ ー）}

+ b

5 ^{（ 言語共通ダミ ー）}

需要規模 _供給能力

課題① 国際貿易の実証分析

• D o-fileの例: gravity-data.doで保存

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

impor t excel using gravity-data.xls, fir str ow clear

r eg tr ade im_ gdp ex_ gdp distance fta language

– 保存＆実行し たら 、 B rows eでデータ 確認 _{A lbania}

のG D P

課題①国際貿易の実証分析

課題②： 賃金関数

• 報酬は、 年齢と と も に上昇する

– 年齢が上昇すると 、 技能の蓄積が進み、 昇進・ 昇

給する

– ただし 、 上昇の程度は、 業種による、 製造業、 卸

小売、 金融の比較（ H17賃金構造基本調査より ）

• データ : wag e-c ens us .xls

– 推計式→ 年齢の係数を比較せよ

賃金= a + b

1 ^{年齢 + b} 2 ^{中堅企業ダミ ー}

+ b

3 ^{大企業ダミ ー}

課題②賃金－年齢プロフ ァ イ ル

Ｈ １ ７ 年「 賃金構造基本調査」

現金給与総額

(単位： 千円）

課題② 賃金関数

• 推計式

wage= a+ b

1 ^age+b 2 scale100_ 999+b

3 ^scale1000

+ b

4

male+ b

5

high+b

6

college+b

7

univ

– wage_ mfg, wage_ wr, wage_ fi

現金給与総額（ 製造業、 卸小売、 金融保険）

– age: 年齢

– scale100_ 999, scale1000: 企業規模ダミ ー

– male: 男性ダミ ー

練習問題②

賃金関数

• D o-fileの例

cd z: ¥ documents¥ stata-lec2017

impor t excel using wage-census2005.xls, fir str ow clear

r eg wage_ mfg age scale1000 scale100_ 999 male univ college high

r eg wage_ wh age scale1000 scale100_ 999 male univ college high

r eg wage_ fi age scale1000 scale100_ 999 male univ college high

練習問題②

賃金関数

課題③

• 事例： 湘南台駅周辺の賃貸物件データ

– rent-s honandai.xls

• rent: 家賃

• s ervic e: 管理費

• age: 築年数

• floor: 占有面積

• walk: 最寄り 駅・ 最寄バス停から の徒歩分数

• bus : バス所要時間

• d_ autoloc k ： オート ロッ ク の有無ダミ ー

課題③

事例： 藤沢市湘南台の賃貸物件

小田急線 相模大野

高座渋谷

長後 1999年3月開通

相鉄線 湘南台

いずみ中央

六会日大前 桜木町

1999年8月開通 関内

ＪＲ東海道線 横浜市営地下鉄

片瀬江ノ島

戸塚

横浜 新宿

品川

藤沢 小 田 急 江 ノ 島

課題③

1. 以下の変数を作成せよ

– 賃貸料を管理費込みに変更

• rent_ total=rent+s ervic e

– 駅から の距離

• dis t=walk+bus

2. reg コ マンド を使っ て、 rent_ totalを被説明変数、

floor, ag e, d_ autoloc k, dis tを説明変数と する回帰

分析を実施せよ。

– ｔ 値が絶対値で 1.7 を下回る変数があれば、 説明変数から

除外し て、 再度、 回帰分析する。

課題③

課題③

課題④

1. J R 石川町駅を最寄り と する賃貸物件３ ５ 件

のデータ ” rent_ is hikawac ho.xls ” を用いて以

下の回帰式を推定し 、 結果を貼り 付けよ。

rent=a+b 1 *floor+b 2 *age+b 3 *d_ autolock+u

2. predic tコ マンド で理論値を計算し 、 「 お借り

得度value=yhat-rent」 の分布を図示し (ヒ ス

ト グラ ム,2万円幅)、 統計量を示せ。

課題④

課題④

アンケート のお願い

• 受講者アンケート ： W E B ページの

ques tionnaireのページから