統計学：ガイダンス
高木真吾 北海道大学 経済学部
e-mail：[email protected]
URL: https://sites.google.com/site/hustat2017/
September 29, 2017
講義題目：統計学
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統計学とデータサイエンス
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データから何がわかるか？
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ビッグデータ利用
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データは何を表象
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講義アウトライン
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Schedule (tentative)
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講義題目：統計学 (course title: Statistics)
■ 目的：統計学の基礎的な考え方を習得する
■ 結論：分析対象を表象するデータ から，対象に関する 情報を引き出す
◆ 分析対象を表象するデータ：「データ」の意味，標本抽出，確率変数
◆ 情報を引き出す：データの記述，推測統計（推定，検定）
Statistics (lec. 1) – 2 / 10
統計学とデータサイエンス
■ 統計学：データから情報を引き出す科学的技法
◆ 小規模の「質の良い」データが分析対象
◆ 積極的なコンピュータ利用をあまり前提としてこなかった
■ （最近の）データサイエンス：大規模データから情報を引き出し，その意味や傾向から科学的あるいはビ ジネス的価値を見い出すこと．データを操作するコードを書き，データを可視化
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することにこそ真骨頂．
◆ データサイエンティストは，プログラマーよりも統計学が得意であり，統計学者よりもプログラミン グが得意な人のことである．
◆ 今日，データサイエンスは耳目を集めている．「21 世紀のもっともいかした職業」（HBR, NYT）
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可視化（visualization）：直接は見えない現象・関係などを見ることができる形（表・グラフ・画像など）に加工する． 単純集計表，グラフからインフォグラフィックまで多岐にわたる．
Statistics (lec. 1) – 3 / 10
データから何がわかるか？
■ 予測（未来への投影）
◆ Nate Silver の選挙予測（人口統計），Yahoo 選挙予想（検索量と投票率の相関）など
■ 異常検知（未来への投影）
◆ 通常状態とそこからの乖離
◆ 例）地震に先行する地下水位変化に関する分析
■ 効果計測（過去あるいは現状の把握）
◆ イベントの効果
■ The Olympic Effects
◆ 政策の効果
■ 開発援助の効果： 虫下し薬配布政策が子供たちの学校のパフォーマンス（出席率など）を「安価」 にかつ「劇的」に改善
Statistics (lec. 1) – 4 / 10
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ビッグデータ利用
■ ビッグデータ利用にも二種類
◆ すべてのデータを集めて分析する
■ データを整理するだけ（古い用語では記述統計）
■ 可視化して，意味を見い出すことが必要なだけ（確率や統計の出番はあまりない）
■ EX) （検閲前の）SNS 全投稿 − （検閲後の）SNS 全投稿： 差分を見れば何が検閲対象かが判明
◆ 集まったデータで分析する
■ 規模が大きくても，データの性質（何を代表しているのか）は重要
■ EX) 大統領選挙予測における二つの雑誌社の競争
■ EX) Google Flu Trend（108 週のうち 100 週で過大評価，単純なモデルにも劣る）「注目を集める ビッグデータの多くは，科学的分析に適した有効で信頼に足るデータの生成を目的に開発された 装置から得られたものではない」
Statistics (lec. 1) – 5 / 10
データは何を表象
■ 美麗な視覚化の技術も重要である
■ 同時に，データが何を代表しているのか，という古典的な問題の再認識
◆ 通常の入門的な統計学では，「無作為標本」によって母集団を代表させる質の良い小集団から情報を得 ることが前提．
Statistics (lec. 1) – 6 / 10
講義アウトライン
■ 講義と問題演習を通じた統計学の基本の理解
◆ 記述統計
◆ 確率変数
◆ 推定問題
◆ 検定問題
■ 一回ごとに内容概説と演習がペア
■ 演習時には，黒板等に回答を描いてもらうこともある
◆ チョークやマーカーで汚れることもあるので注意
Statistics (lec. 1) – 7 / 10
講義のローカルルール
■ 演習時間の前に課す問題は必ず提出
■ 提出物は返却しませんので，コピーを取っておいてください
■ メール等での質問の際には，自身の名前を記入してください
■ 講義・演習の進行方法は受講者数に応じて変動します
■ オフィスアワーは，月曜昼休みと木曜昼休み時間帯ですが，必要に応じて担当者を捕まえてください．
■ 飲食は（常識の範囲で）自由．
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Statistics (lec. 1) – 8 / 10
その他
■ 参考図書
◆ 統計学の入門書なら何でも
◆ 例）『統計学入門』東京大学出版会
■ 現時点での採点基準
◆ 宿題＋中間試験：合計30 点
◆ 期末試験：合計70 点
Statistics (lec. 1) – 9 / 10
Schedule (tentative)
内容 キーワード
9 月 29 日 ガイダンス・記述統計 ヒストグラム・ジニ係数 10 月 6 日 記述統計２ 平均・分散・共分散・相関係数 10 月 13 日 確率 乗法公式・条件付確率・ベイズの定理 10 月 20 日 確率変数１ 一変量確率変数
10 月 27 日 確率変数２ 多変量確率変数・独立と相関 11 月 10 日 確率変数まとめ 二項分布・正規分布
11 月 17 日 確率変数まとめ 大数法則・中心極限定理 11 月 24 日 母集団と標本 無作為抽出
12 月 1 日 正規母集団の理論 ｔ分布，カイ二乗分布 12 月 8 日 母数の推定 信頼区間
12 月 15 日 母数の検定１ 母集団平均の検定
12 月 22 日 母数の検定２ 分散・平均差・分散比の検定 1 月 5 日 休講
1 月 19 日 分割表の検定 カイ二乗検定
1 月 26 日 全体のまとめ 「母集団と標本」以降 2 月 2 日 学期末試験
