企業組織の経済学A Toshihiro Tsuchihashi's Website

(1)

1

．数学準備

ーワー：最適化問題 (optimization problem)

0.1 最適化問題

 ^経済学 ^考察 ^状況 ^直面 ^問題

 ^自 ^効用 ^最大 ^{何時間行え} ^い ^？

 ^一定 ^利潤 ^確保 ^製造部門 ^費用 ^最小 ^製造量 ^い

い？

最適化問題例

 ^テス ^{け良い点数} ^{何時間勉強} ^い ^？ ^{最適化問題} ^定式

化

 ^最大化 ^{い対象→テス} ^点数

 ^{選択肢→勉強時間}

 ^考慮 ^べ ^ポ ^ン

 ^勉強 ^ほ ^点数

 ^勉強 ^ほ ^苦痛 ^不効用 ^増え

 ^析 ^い自明 ^ース

 ^ース

 ^勉強 ^苦 ^い

 ^→自 ^使え ^時間 ^目い ^い使 ^勉強 ^い

 ^ース

 ^勉強 ^苦痛 ^点数 ^正直 ^う ^い ^単 ^い ^い

 ^→一 ^勉強 ^け ^い

 ^一般的 ^両極端 ^あ ^ース ^ース ^中間 ^こ

 ^→自 ^効用 ^最大化 ^最適 ^勉強時間 ^考え ^必要 ^あ

最適テス勉強時間問題定式化

最適テス勉強時間

 ^テス ^勉強 ^時間 ^t

 ^テス ^点数 ^S

 ^勉強 ^生 ^苦痛 ^D

 ^効用 ^U

 ^線型 ^{効用関数：}^U=S-D

(2)

2

 ^勉強 ^ほ ^点数 ^あ

 ^勉強 ^効果 ^i.e.^点数 ^昇率 ^逓減

 ^一 ^勉強 ^け ⁰^点



 ^勉強 ^ほ ^苦痛 ^増え

 ^苦痛 ^増え方 ^逓増

 ^一 ^勉強 ^け ^苦痛 ^生 ^い



 ^勉強 ^ほ ^苦痛 ^増え ^最適 ^勉強時間^t* ^求

 ^一階 ^条件：



∴

 ^→こ ^効用：

演習₁ 独占企業利潤最大化

 ^独占企業 ^{利潤最大化問題}

 ^利潤 π ^最大 ^財価格^p ^い ^べ ^？

 ^{需要関数：}q=D(p)=k-p

 ^k>0

(3)

3 演習₂ 販売員最適努力

 ^販売員 ^地域^{A, B} ^営業活動 ^行う

 ^努力^e ^け ^場合 ^営業成績 ^地域 ^異

 ^地域^A^：^q(e)

 ^地域^B^：^0.5q(e)

 q = , q’ > , q’’<

 ^地域^A ^営業 ^や ^い地域 ^B ^い地域 ^解釈

 効用＝営業成績―努力水準こ

1. ^地域A ^効用 q(e)-e ^最大化 ^努力水準eA ^求 ^さい

2. ^地域Ｂ ^効用 0.5q(e)-e ^最大化 ^努力水準eB ^求 ^さい

3. ^地域 ^け ^最適 ^努力水準 ^大 ^い ^答え ^さい

(4)

4

．ハー

ーワー：情報非対称性 (information asymmetry), ^{隠さ} ^{行動} (hidden action), ^ー (moral hazard), ^ス ^ン (risk sharing)

1.1 ー問題

 ^人び ^や企業 ^経済主体 ^自 ^ン ^ンテ ^誘因 ^従 ^行動

 ^ン ^ンテ ^経済主体 ^異 ^、利害 ^対立 ^生

会社従業員利害対立

 ^{会社：従業員} ^働い ^欲 ^い

 ^従業員： ^け手 ^抜 ^い

 ^利害対立 ^あ ^、情報 ^非対称性 ^特別 ^問 ^生 ^い

 ^先 ^例 ^則 ^言う ^、

会社従業員働ぶ完チッ、ビ！いう契約結

良い

 ^→従業員 ^い

 ^利害対立 ^生 ^問 ^解決

 ^情報 ^非対称性 ^あ ^、状況 ^複雑

 ^ビ！ ^いう契約 ^結ぶ ^問 ^解決 ^い

 ^従業員 ^事 ^い ^う ^会社 ^必 ^い

 ^契約 ^締結 ^後 ^情報 ^非対称性 ^あ ^状況言う

 ^隠 ^行動 ^う ^ン ^ー ^？

 ^、 ^ハ ^ー ^問 ^契約理論 ^枠組 ^析

(5)

5 ー

 ^{自動車保険}

 ^保険会社 ^ー ^安全運転 ^心 ^け ^ほ ^い

 ^保険契約 ^結 ^後 ^ー ^安全運転 ^う ^い

 ^銀行融資

 ^銀行 ^{融資先企業} ^健全 ^事業運営 ^ほ ^い

 ^融資 ^通 ^後 ^企業 ^ス ^ー ^投資 ^う ^い

 ^講義 ^考察 ^問

 ^従業員 ^働 ^ぶ ^企業 ^観察 ^い場合 ^、従業員 ^真面目 ^働 ^？

 ^、企業 ^事 ^成果 ^把握

ー最適賃金問題定式化

ー最適賃金

 ^従業員 ^{意思決定：} ^働 ^怠け

 ^従業員 ^行動 ^事 ^成果 ^y ^影響

 y=Y, 0; Y>0

 ^働 ^{→高い成果} ^Y ^確率^P ^実現

 ^怠け ^{→高い成果} ^Y ^確率^p ^実現

 1>P>p>0

 ^働 ^選ぶ ^苦痛 ^c ^生

 ^企業 ^{支払う賃金} ^w ^正 ^効用 ^得

 ^従業員 ^利得：

 ^働 ^→^u(w)-c, ^怠け ^→^u(w)

 ^企業 ^利得：^y-w

 ^効用^u ^賃金 ^w ^い ^連続

(6)

6

1.2 スン

 ^従業員 ^実際 ^行動 ^企業 ^チ ^ッ ^い ^、 ^ビ！ ^いう契約 ^結 ^い

 ^事 ^成果 ^把握 ^、成果 ^応 ^賃金 ^支払う ^従業員 ^行動 ^間接的 ^ンーい

 ^確実性 ^{伴う意思決定} ^問 ^対 ^企業 ^労働者 ^選好 ^重要 ^ン

 ^{確実性：労働者} ^真面目 ^働 ^場合 ^{、低い生産性} ^y=0 ^可能性 ^あ

 ^従業員 ^対 ^う ^賃金契約 ^提示 ^望 ^い ^？ ^問

 ^、 ^従業員 ^業績給 ^固定給 ^望 ^い ^考察

 ^業績給

 ^{高い生産性→} ℎ

 ^{低い生産性→} �

 ℎ^> �

 ^固定給

 ^生産性 ℎ⁼ � ^{= W}

 ^従業員 ^働 ^場合 ^{期待利得：}

 ^働 ^場合 ^、業績給 ^固定給 ^期待値 ^等 ^い ^ー ^焦点 ^充



 ^ー ^線形 ^{効用関数：}^u(w)=w

 ^中立的 ^従業員

 ^業績給 ^固定給 ^労働者 ^無差別

 ^ー ^凸 ^{効用関数：}u’’<

 ^回避的 ^従業員

 ^賃金 ^期待値 ^等 ^い ^、従業員 ^業績給 ^固定給 ^好

(7)

7

 ^期待値 ^わ ^い賃金 W’ ^：

 ^賃金W’ ^従業員 ^期待利得 ^以 ^満

 ^厳密 ^等 ^う ^賃金W’ ^必 ^存在

 ^労働者 ^期待効用 ^高 ^、業績給 ℎ^, � ^固定給^W’ ^好

 ^企業 ^支払賃金 ^低 ^抑え ^、業績給 ℎ^, � ^固定給^W’ ^好

 ^労働者 ^回避的 ^、固定給 ^労働者 ^企業 ^方 ^望 ^い

 ^業績給 ^パ ^ー ^最適 ^い

 ^労働者 ^業績給 ^固定給 ^強 ^好

 ^固定給 ^え ^、賃金 ^多少 ^良い ^考え

 ^程度 ^賃金 ^低 ^入 ^？

 ^賃金 ^変動 ^避 ^支払 ^良い ^労働者 ^考え ^金

 ^R ^：

 ^中立的 ^労働者 ^R=0

 ^中立的 ^企業 ^回避的 ^労働者 ^間 ^、企業 ^労働者 ^吸

方引ッ生

 ^ン

演習₃ ス

 ^従業員 ^{効用関数：}^u(w)=√

 ^業績給： _ℎ, _� =(400,100)

1. ^{高い生産性} ^実現 ^確率 P=0.2 ^ス R ^計算 ^さい 2. R=25 ^{高い生産性} ^実現 ^確率P ^求 ^さい

(8)

8

1.3 最善解ースベス

 ^企業 ^従業員 ^提示 ^賃金契約 ^う ^？

 ^仮定

 ^従業員 ^行動 ^観察可能 ^回避的

 ^従業員 ^回避的

 ^従業員 ^外部 ^労働市場 ^一定 ^利得 ^{留保利得：}^V>0 ^得

 ^企業 ^、従業員 ^働 ^望 ^い

 ^、従業員 ^行動 ^企業 ^把握 ^場合 ^考察

 ^情報 ^非対称性 ^存在 ^い場合 ^最適契約 ^最善解 ^ー ^ベ ^言う

 ^先 ^析 ^企業 ^固定給 ^提示

 ^{個人合理性条件：}

 ^{個人合理性} ^満 ^範囲 ^、企業 ^賃金 ^抑え ^い

 ^最善解 ^W* ^：

 ^最善解 ^企業 ^期待利得 π* ^：

 ^従業員 ^怠 ^選 ^い ^？

 ^従業員 ^行動 ^チ ^ッ ^、 ^ビ！ ^いう契約 ^結 ^い

演習₄ 最善解

 ^{高い生産性} ^{実現確率：}P=0.8, p=0.1

 ^{高い生産性} ^価値：^Y=100

 ^{c=4, V=2}

1. ^働 ^怠け ^い ^最善解 ^け ^賃金 ^求 ^さい

2. ^働 ^怠け ^い ^最善解 ^け ^企業 ^従業員 ^期待利得 ^求 ^さい

(9)

9

1.4 次善解セカンベス

 ^従業員 ^行動 ^企業 ^観察 ^い状況 ^考察

 ^情報 ^非対称性 ^あ ^場合 ^最適 ^賃金契約 ^次善解 ^セカン ^ベス ^言う

 ^最善解 ^次善解 ^等 ^い ^異 ^調べ

 ^最善解 ^W* ^従業員 ^働 ^選ぶ ^？

 ^選 ^い

 ^成果 ^無関係 ^固定給 ^え ^従業員 ^怠け ^選ぶ

こ事成果応業績給賃金契約 _ℎ_, _� 考え

 ^業績給

 ^{高い生産性} ^y=Y ^→ ℎ

 ^{低い生産性} ^y=0 ^→ �

 ℎ^> �

 ^従業員 ^期待利得

 ^働 ^→

 ^怠 ^→

 ^{個人合理性制約} Individual rationality; IR ^：

 ^{誘因両立性制約} Incentive compatibility; IC ^：

 ^働 ^追加的 ^便益 ^費用 ^ー ^オ ^表 ^い

 ^便益：

 ^費用：

 ^制約条件 ^満 ^賃金契約 ℎ^, � ^企業 ^期待利得 ^最大化 ^探

 ^企業 ^{期待利得：}

(10)

10

 ^期待利得 ^最大化 ^支払賃金 ^最 ^化 ^同値

 ^支払賃金 ^最 ^化問 ^：

 ^最適 ^賃金契約 ℎ^, � ^{IR, IC} ^等 ^満

 ^{個人合理性制約} ^IR ^：

 ^{誘因両立性制約} ^IC ^：

 ^{連立方程式} ^解 ^善解 ^得

 ^善解 ^企業 ^期待利得 π** ^：

 ^最善解 ^善解 ^比較

 ^従業員 ^行動 ^観察 ^{い場合、従業員} ^働 ^賃金 ^余 ^支払わ

い

演習₅ 次善解

 ^{高い生産性} ^{実現確率：}P=0.8, p=0.1

 ^{高い生産性} ^価値：^Y=100

 ^{c=4, V=2}

1. ^従業員 ^働 ^選ぶ ^企業 ^最小化 ^{い期待賃金} ^数式 ^書 ^さい 2. ^従業員 ^{個人合理性制約} ^{誘因両立制約} ^数式 ^書 ^さい

3. ^次善解 ^求 ^さい

4. ^次善解 ^け ^企業 ^従業員 ^期待利得 ^求 ^さい

(11)

11

1.5 ス中立的従業員場合

 ^中立的 ^従業員 ^対 ^賃金契約 ^い ^、最善解 ^善解 ^調

 ^u(w)=w ^いう線型 ^利得関数 ^持

最善解従業員行動観察可能

 ^最善解 ^、従業員 ^働 ^選ぶ：

 ^{個人合理性制約：}

 ^従業員 ^入 ^{期待賃金：}

 ^最善解 ^、従業員 ^怠 ^選ぶ：

 ^{個人合理性制約：}

 ^従業員 ^入 ^{期待賃金：}

善解従業員行動観察可能

 ^企業 ^従業員 ^働 ^選 ^い

 ^従業員 ^怠 ^場合 ^{期待利得：}

 ^業績給 ℎ^, � ^う ^決

 ^{低い生産性→}

 ^{高い生産性→}

(12)

12

 ^従業員 ^働 ^選ぶ

 ^{低い生産性} ^対 ^{支払う賃金} ^T ^水準 ^、従業員 ^努力水準 ^影響 ^い



 、企業期待利得最善解場合一致

 ^従業員 ^中立 ^、従業員 ^行動 ^観察 ^企業 ^最善解 ^成

？

 ^固定 ^＋実際 ^生産性 ^賃金 ^支払う ^、企業 ^従業員 ^利害 ^一致

 ^→従業員 ^適 ^労働 ^ン ^ンテ ^え

 ^実際 ^生産性 ^賃金 ^映 ^、 ^従業員 ^業績変動 ^負担

意味

1.6 破産制約

 ^中立的 ^従業員 ^対 ^、情報 ^非対称性 ^あ ^最善解 ^成

 ^、最善解 ^{低い生産性} ^対 ^賃金 ^罰金

 ^場合 ^、罰金 ^支払う ^資産 ^従業員 ^持 ^い ^い

 ^破産制約 ^満 ^賃金契約 ^考え

 ^中立的 ^従業員 ^対 ^賃金契約 ^満 ^条件：

 ^{個人合理性制約} ^IR ^：

 ^{誘因両立性制約} ^IC ^：

 ^破産制約 LL; limited liability ^：

 ^企業 ^{期待賃金：}

(13)

13 ー 1

 ^最善解 ^期待利得 ^成

ー 2

 ^最善解 ^比 ^期待利得

？

 ^破産制約 ^あ ^{、低い生産性} ^対 ^罰金 ^課 ^い

 ^従業員 ^働 ^選 ^{、高い生産性} ^対 ^賃金 ^い

 ^企業 ^{支払う期待賃金} ^昇

 ^方 ^、従業員 ^期待利得 ^高 ^ン ^得

 ^ン ^＝^V ^回 ^期待利得

1.7 線型契約

 ^従業員 ^選択肢 ^働 ^怠 ^２ ^いう ^現実味 ^い

 ^事 ^注 ^努力 ^、 ^回避的 ^従業員 ^連続的 ^選 ^状況 ^考え ^：�∈ℝ

 ^従業員 ^努力 ^：^c(e)=^��²

 ^事 ^成果 ^{、努力変数} ^e ^外生的 ^確率変数 ε ^和 ^決 y=e+ε

 ^確率的 ^要因：

 ^平均：E[ε]=

 ^散：V[ε]=�2

 ^{▶ 企業} ^努力水準 ^e ^観察 ^い ^労働 ^成果 ^y ^観察

 ^{▶ 線型契約} w= + y ^考察

 ^固定給：

 ^業績給： y

 ^賃金 ^期待値：

 ^賃金 ^散：

(14)

14

 ^労働者 ^{期待効用：}

 � ^：ネッ ^賃金＝̃ = − �

 ^確実同値 ^：

 ^{→期待効用} ^最大化 ^確実同値 ^最大化 ^同値

 ^特定化 ^：

 ^{絶対的危険回避度係数} � > ^労働者 ^程度 ^表

 ^値 ^大 ^い ^回避的

 ^従業員 ^確実同値 ^最大化 ^努力水準 � ^選ぶ

 ^企業 ^歩合給 ^比率 =ce ^い

 ^{誘因両立性制約：} =ce

 ^企業 ^最大化問 ^{、期待利得} ^最大 ^う ^契約変数 , ^選ぶ

 ^歩合率 � ^労働者 ^{危険回避度係数} � ^減少関数

 ^→労働者 ^回避的 ^歩合率 ^固定給 ^近

 ^歩合率 � ^労働者 ^成果 ^確実性 ^程度 � ^減少関数

 ^→労働 ^成果 ^確実 ^努力 ^決 ^い ^歩合率 ^固定給 ^近

(15)

15

．逆選択

ーワー：隠さ情報 (hidden information), ^逆選択 (adverse selection)

2.1 逆選択問題

 ^{生産性、品質、能力} ^、外部 ^観察 ^い情報 ^世 ^中 ^存在 ^い

 ^経済的 ^引 ^結果 ^e.g.^売買 ^や ^事 ^成果 ^e.g.^売 ^、 ^情報 ^関わ ^い ^場合あ

 ^場合、

会社従業員利害対立

 ^{例：生産性} ^部 ^的情報

 ^司 ^部 ^事 ^割 ^振 ^い

 ^部 ^生産性 ^能力 ^見合 ^事 ^種類や ^量 ^あ

 ^こ ^部 ^生産性 ^司 ^い ^事 ^適 ^振 ^い ^い

 ^こ ^場合 ^君 ^生産性 ^教え ^さい ^司 ^部 ^訊 ^問題 ^解決 ^い

 ^部 ^司 ^対 ^自 ^生産性 ^い ^本当 ^こ ^言わ ^い ^ンセンテ ^存在

 ^う ^情報 ^非対称性 ^、^経済主体 ^間 ^利害 ^対立 ^状況 ^情報 ^正 ^知 ^い vs. 情報隠い部

 ^逆選択 ^、契約 ^結ぶ前 ^情報 ^非対称性 ^あ ^状況 ^あ ^いえ

 ^、部 ^事 ^依頼 ^時点 ^、部 ^生産性 ^い ^生 ^い

 ^注意点

 ^私的情報 ^持 ^経済主体 ^ー ^ン ^agent ^、持 ^い側 ^ン ^パ ^principal いう

 ^逆選択 ^状況 ^、 ^ー ^ン ^自 ^私的情報 ^選ぶわ ^い

 ^契約 ^結 ^後 ^情報 ^非対称性 ^生 ^ハ ^ー ^異

 ^ー ^ン ^隠 ^情報 ^う引 ^出 ^？

 ^{、逆選択問} ^契約理論 ^枠組 ^析

(16)

16 逆選択

 ^{中古車市場}

 ^買手 ^品質 ^{高い中古車} ^走行距離 ^短い方 ^良い ^事故車 ^避け ^い ^手 ^入 ^い

 ^買手 ^中古車 ^品質 ^い

 ^就職活動

 ^企業 ^優 ^や ^気 ^あ ^学生 ^社員 ^雇い ^い

 ^学生 ^や ^気や能力 ^企業 ^{人事担当者} ^い

 ^講義 ^考察 ^問

 ^従業員 ^能力 ^企業 ^観察 ^い場合 ^、従業員 ^対 ^能力 ^応 ^事量 ^割 ^当

？

 ^、企業 ^事量 ^把握

逆選択最適報酬契約問題定式化

逆選択最適報酬契約

従業員事量応賃金支払わさ事多時間やネー費や

努力コス生コス従業員能力異同事量能力高け

ほ努力必要い能力け十努力けい

能力従業員本人い場合企業従業員対事量う割振こう？

問題定式化

 ^企業 ^従業員 ^対 ^事量 ^x ^賃金 ^w ^組合 ^(x,w) ^契約 ^提示

 ^従業員 ^契約 ^受け入 ^事 ^行う ^契約 ^断 ^選択

 ^従業員 ^能力： ^高い ^H ^い ^L

 ^従業員 ^能力 ^高い ^確率：^P

 ^従業員 ^能力 ^い ^確率：^1-P

 0<P<1

 ^事量 ^{x, x}≧0 ^対 ^コス ^c ^生

 ^コス ^能力 ^異

 ^高い ^従業員：^c^H x =θ^H^x

 ^高い ^従業員：^c^L x =θ^L^x

 θ^L>θ^H^>0

(17)

17

 ^従業員 ^企業 ^{支払う賃金} ^w ^正 ^効用 ^得

 ^能力 ⁱ ^あ ^従業員 ^利得：^w-cⁱ^(x)

 ^従業員 ^ス ^中立的 ^仮定 ^い

 ^企業 ^従業員 ^事量 ^応 ^正 ^便益 ^b ^得

 ^企業 ^利得：^b(x)-w

 b = , b’> , b’’<

 ^便益 ^b ^事量 ^x ^い ^連続

2.2 最善解ースベス

 ^企業 ^従業員 ^提示 ^報酬契約 ^う ^？

 ^{仮定：企業} ^従業員 ^能力 ^観察

 ^、従業員 ^能力 ^企業 ^把握 ^場合 ^考察

 ^情報 ^非対称性 ^存在 ^い場合 ^最適契約

 ^従業員 ^能力 ^最善解 ^考え

 ^後 ^向 ^帰納法 ^用い ^、部 ^ー ^{完全均衡点}

高い能力

 ^高い ^能力 ^従業員

 ^報酬契約^(x^H^,w^H⁾ ^入 ^応諾 ^断 ^拒否 ^い ^、従業員 ^{意思決定：}

 ^応諾→

 ^拒否→

 ^従業員 ^、

 ^報酬契約 ^い ^、企業 ^{意思決定：}

 ^企業 ^、

 ^条件 ^満 ^報酬契約 ^存在

 ^中 ^、企業 ^利得 ^最大化 ^報酬契約 ^選ぶ

 ^最善解：

 ^最善解 ^利得：

 ^企業→

 ^従業員→

(18)

18 低い能力

 ^低い ^能力 ^従業員

 ^報酬契約^(x^L^,w^L⁾ ^入 ^応諾 ^断 ^拒否 ^い ^、従業員 ^{意思決定：}

 ^応諾→

 ^拒否→

 ^従業員 ^、

 ^報酬契約 ^い ^、企業 ^{意思決定：}

 ^企業 ^、

 ^条件 ^満 ^報酬契約 ^存在

 ^中 ^、企業 ^利得 ^最大化 ^報酬契約 ^選ぶ

 ^最善解：

 ^最善解 ^利得：

 ^企業→

 ^従業員→

 ^能力 ^い ^最善解 ^比較：

 ^最善解 ^、

 ^、最善解 ^賃金 ^大 ^関係 ^い ^一概 ^言え ^い

 ^同様 ^、企業 ^利得 ^大 ^関係 ^い ^一概 ^言え ^い

 ^方 ^、

演習₆ 最善解

 ^従業員 ^コス ^関数： _� = �_�

 �_�= > �_�=

 ^従業員 ^能力 ^高い ^確率：^P=

 ^企業 ^{便益関数：}^b(x)=√

高い能力従業員対最善解報酬契約求さいい能力従業員対最善解報酬契約求さい最善解け企業利得比較さい

(19)

19

2.3 次善解セカンベス

 ^従業員 ^能力 ^企業 ^観察 ^い状況 ^考察

 ^情報 ^非対称性 ^あ ^場合 ^最適 ^賃金契約 ^次善解 ^セカン ^ベス ^言う

 ^次善解 ^う ^報酬契約 ^従業員 ^受け入 ^調べ

単純報酬契約

 ^情報 ^非対称性 ^あ ^場合 ^先ほ ^同様 ^報酬契約 ^x,w ^提示 ^こ ^従業員 ^効率的

事さ？

 ^一定 ^事量 ^x ^対

 ^事量 ^一定 ^高 ^賃金 ^組 ^合わ ^契約 ^提示

 ^方 ^安 ^賃金 ^組 ^合わ ^契約 ^提示

 ^あ ^効率的 ^い

演習₇ 単純報酬契約

事量 _x 一定こ適度中い賃金組合わこ企業最善解同水

準利得得こう？

報酬契約ニュー

 ^複数 ^報酬契約 ^x,w ^提示 ^従業員 ^自 ^選

 ^現実例

 ^営業成績 ^応 ^報酬 ^IBM

 ^職務発明 ^対 ^報酬 ^セ ^コー ^ソン

 ^う ^ニュー ^提示 ^良い ^考え

 ^ここ ^考え ^契約 ^ニュー：{ _�, _� , _�, _� }

 _�, _� ^→ ^高い ^能力 ^従業員 ^受け入 ^ほ ^い契約

 _�, _� ^→ ^い ^能力 ^従業員 ^受け入 ^ほ ^い契約

 ^企業 ^{、期待利得} ^最大化 ^う ^報酬契約 ^ュー ^提示

 ^後 ^向 ^帰納法 ^用い ^、部 ^ー ^{完全均衡点}

 ^ュー ^思い通 ^入 ^場合 ^、企業 ^{期待利得：}

(20)

20

 ^報酬契約 ^ュー ^望 ^い性質

 ^従業員 ^能力 ^{IR, IC} ^考え

 ^報酬契約 ^ュー ^、 ^制約 ^満 ^い

 ^{個人合理性制約} Individual rationality; IR

 ^高い ^能力 ^対 ^IRH

 ^低い ^能力 ^対 ^IRL

 ^{誘因両立性制約} Incentive compatibility; IC ^：

 ^高い ^能力 ^対 ^ICH

 ^低い ^能力 ^対 ^ICL

 ^制約条件 ^満 ^、企業 ^期待利得 ^最大化 ^報酬契約 ^ュー ^探

 ^企業 ^期待利得 ^最大化問 ^：

(21)

21

最善解成？

 ^最善解 ^報酬契約 ^{IR, IC} ^満 ^う ^確認

 ^、最善解 ^報酬 ^ュー ^提示 ^、以 ^望 ^い性質 ^成 ^？

 ^能力 ^従業員 ^報酬契約 ^応

 ^能力 ^従業員 ^自 ^向 ^報酬契約 ^ュー ^選ぶ

 ^低い ^能力 ^従業員





 ^、

善解出手順

 ^先 ^見 ^{、制約条件付} ^最大化問 ^解い ^善解 ^求

 ^、 ^等式制約 ^あ ^最大化問 ^解 ^非常 ^難 ^い

 ^制約条件 ^焦点 ^当 ^、問 ^簡単化

 ^問 ^簡単化 ^テッ

報酬契約ュー _{ICH, ICL} 満、契約、低い能力従業員

対事量高い従業員対事量方多い

報酬契約ュー _{PCL, ICH} 満、契約 _PCH 常満善解 _ICH 等満

善解満、善解 _ICL 常満

善解満、善解 _PCL 等満

善解出

 ^簡単化 ^{制約条件付} ^最大化問 ^解い ^善解 ^求

 ^２ ^等式制約 ^目的関数 ^企業 ^期待利得 ^代入

 ^等式制約 ^M ^無視 ^問 ^解 ^、 ^善解 ^制約 ^結果的 ^満 ^確認

 ^簡単化 ^、企業 ^期待利得 ^最大化問 ^：

(22)

22

 ^次善解

 ^次善解 ^利得：

 ^企業→

 ^高い ^能力 ^従業員→

 ^能力 ^違い ^次善解 ^比較：

 ^次善解

 ^次善解 ^け ^賃金 ^大小関係 ^い ^一概 ^言え ^い

 ^同様 ^企業 ^利得 ^大小関係 ^い ^一概 ^言え ^い

 ^方

最善解次善解比較

 ^事量 ^比較

 ^最善解： ^′ _�^∗ = ��^, ^′ �^∗ ^{= �}�

 ^次善解： ^′ _�^∗∗ = �_�^, ^′ _�^∗∗ = �_�+ _−�^� �_�− �_�

 ^高い ^能力 ^従業員：

 ^高い ^能力 ^従業員 ^対 ^事量

 ^企業 ^従業員 ^的情報 ^知 ^い場合

 ^い ^能力 ^従業員：

 ^い ^能力 ^従業員 ^対 ^事量

 ^従業員 ^期待利得 ^賃金 ^比較

 ^最善解： _�^∗ − �_{� �}^∗ = , _�^∗− �_{� �}^∗=

 ^次善解： _�^∗∗− �_{� �}^∗∗> , _�^∗∗− �_{� �}^∗∗=

 ^い ^能力 ^従業員

(23)

23 演習₇ 次善解

 ^従業員 ^コス ^関数： � = ��

 �_�= > �_�=

 ^従業員 ^能力 ^高い ^確率：^P=

 ^企業 ^{便益関数：}^b(x)=√

高い能力従業員対最善解報酬契約求さいい能力従業員対最善解報酬契約求さい最善解け企業利得比較さい

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．数学準備

0.1 最適化問題

． ハ ー

1.1 ー 問題

1.2 ス ン

1.3 最善解 ース ベス

1.4 次善解 セカン ベス

1.5 ス 中立的 従業員 場合

1.6 破産制約

1.7 線型契約

．逆選択

2.1 逆選択問題

2.2 最善解 ース ベス

2.3 次善解 セカン ベス

．ハー

1.1 ー問題

1.2 スン

1.3 最善解ースベス

1.4 次善解セカンベス

1.5 ス中立的従業員場合

2.2 最善解ースベス

2.3 次善解セカンベス