[本文リンク：研究部会のサイト] CV 草薙邦広のページ

外国語教育 学会 _LET 西支部 ソ 研究部会 ₂₀₁₄ 度 第₆号報告論集 草薙 邦広 _{pp. 46–84}

46

教育実践 集団 対 処遇 結果

適 解釈 定量的方法

―効果量 利用 限界 ―

草薙 邦広

古屋大学大学院

日本学術振興会

概要

外国語教育研究 析 手法 ，₂₀₀₀ 代 い 高 度 化 い 。 ，日頃 教育実践 ，学術的知見や， 支え 高度

析 結果 適 理解 ， 自 意思決定 役立 容易

い。 え ， 析 い 効果 effect size ^{根本的概念 ，外国}

語教育 携わ 実務的観 ， 親和性 高い い。 ，

本稿 ， ，実験計画法，統計的仮 検定， 効果 信 区間 算出 い 方法 い 紹介 ， ，集団 対 処遇 結果 解釈 いう文脈

実務的 観 ，やや い い _e.g., 解釈困 性，中心傾 向

依 い 示 。 ，効果 ， 解釈 容易 変換 指標

あ 効果偏差値 _e.g., 伊藤_{, 1998} 優越率 _e.g., 風原_{, 2014;} 風原 芝_{, 1987}

紹介 。最後 ，効果 解釈 い部 補う ，い あ

い定 的方法 _e.g., 比較 ， 回帰 い 析法 案 。

Keywords: ^指 法，研究方法論，統計，効果 ，教育評価

1.

あ 特定 カ キュ ム，教育プ ム，指 法，教室内外 活動， 学習者 自 的

学習方法 ，い い 効果 ， いう観 ，非常 素朴

，教育 者 常 最大 関心 あ 。当然 ，教育 者 ，日頃 教育実践 い ，無数 意思決定 迫 い 。 ，概 ， 意思決定 正 対 担保や客観的 証拠 ，容易 得 い。 えば， 学期，英語科 一丸

組 い あ い教室内活動や生 課 い 課題 ， 来 ，成 績 う 影響 い ， ，昨 度 一新 新カ キュ ム 効果 い あ

， いう う 観 ，いう ，教育実践 直接的 関わ 問題 あ 。 ，

47

客観的 測定 評価 ，第一 ，人的 資源 必要 あ 。教育 者 大部

，通常 業務 わえ， う タ 析 う ， や い い。 ，定

量的 方法 集団 対 処遇 結果 treatment outcome ^{解釈 ，言語 ，統計学，}

教育評価 関わ 多少 専門性 要 あ ，定性的 観察 ， ， 以 訓練 要 。

教 育 従 者 ，あ 処 遇 結 果 検 討 高い ， 自 体 好 い え ，い い あ う。 ，一方 ，外国語教育 わ

析 手法 ，飛躍的 高度化 い 。特 近 ，統計的仮 検定 依拠 い 従来 析方法 ，全体的 ， 析 制約 減 ，結果 頑健 ，

自 手 法 う い Larson-Hall, 2012; Larson-Hall &

Herrignton, 2010 ^{。 ，効果 や 信 区間 後述 視 いう現在 顕}

著 風潮 ，従来 ン あ 統計的仮 検定 対 依 脱却

い いう ， 統計改革 いえ あ う _e.g., 大久保_{, 2009} ，体系

的 過去 研究成果 統合 析 ，外国語教育研究 ， 熟期

う え 。 ，効果 や 信 区間 視 い 動 ， ， 以

外 析技術 向 ，外国語教育 実務 還元

い いえ ，い い あ いわ え い。

， う 現 象 対 象 場 合 ， 実 務 的 い 実 用 主義 的 観 ，

学術的 い 理論実証主義的 観 ， 見方や 異 いう

，世 常 あ 。 ，外国語教育 い 例外的 い う わ 。 え ，本稿 大部 割い ，後 わ 明 ，外国語教育研究や第 言語

習得研究 析 e.g., Norris & Ortega, 2006 ^{い ，統計的 効果}

示 指標 効果 ，effect size ^{一部 ，外国語教育 わ ，い 実務的 観}

， 解釈 や い い。 ，実務的 観 学術的

観 ，根本的 異 来 い。

，学 術 的 観 ， 効 果 自 体 対 実 質 科 学的 解 釈

， 必要 い。 ，学術的 観 ，対象 現象

効果 ，十 精度 い 確証 観測 ， 観測 対 整合的 理論体系 築 要視 。 ，効果 ，種々 ン や統計的仮 検定 前

諸概念 根幹 あ 。

一 方 ， 実 務的 観 ， 効 果 実 質 科 学 的 解 釈 ，直 面 問題 解 決 や意 思

決定 寄 い 要視 _e.g., 風原_{, 2014} 。あ 処遇 効果 大 い

， い ， い 解釈 ，処遇 あ 選択 直接的 材料 う

， ，見込 結果 対 予測 材料 う い 。

， 学 術 的 観 ， 教 育 従 者 意 思 決定 ， 効

48

果 処遇 結果 解釈や， 析 知見 ，有効 活用 い ，

， 前 ， 活用 う いう観 明示的 論 い

わ い。 効果 値 解釈 ，実質科学的 結果 解釈 役立 いう一般的 見方 ，外国語教育 い 型的 ，集団 対 処遇 結果 解釈 場面 い

， 正 い う 。本稿 ， ， 効果 値 解釈 論 軸

，外国語教育 実務的観 ，集団 対 処遇 結果 ，定 的方

法 解釈 い 考察 あ 。

本 稿 ，最 初 ， 集団 対 処 遇 結 果 検 証 集 方 法 準 実験計画法 い ， ，統計的仮 検定 ，効果 信 区間 い ， 簡便 概論 。 後，効果 一部 連 概念 ， 面 い ，

外国語教育 実務的 観 わ い あ 。 ，

相 補う あ う，い 方策 _e.g., 効果偏差値，優越率，比較 ， 回

帰 い 析 い 紹介 。

本 稿 ， 一 部， 数 学 的 統 計 的 知 識 要 う え 部 あ

。 ， ， 者 心 削い ， 者 理解 困 ，

著者 本意 い。 う 部 飛 ， ，論 通 う

あ 。

2.

2.1

集団 対 処遇 結果 検討 タ 集方法 ，実 あ 。

外 国 語 教 育 研 究 第 言 語 習 得 研 究 ， 実 験 協 力 者 無 作 標 本 化 _random

sampling ^{，無作 プ 割 あ} random asignment ^{， 実験者 変数 完全}

操作 困 あ ， う 条件 満 い準実験計画法 quasi-experimental design ば 手法 い 多い。

準実験計画法 ，実験計画 い わ 。外国語教育研究 い ， 繁 い ，非 一集団計画 non-equivalent group design, NEGD あ 。_NEGD ，実験協力者 ，複数 群 実験群 統制群 い 処置群 比較群 対 無作 方式 い方法 割 あ ，処遇 挟 試験 検査，実験

い，成績 比較 。外国語教育 通常，学 ，学級， 講 い 授業

各群 割 あ う ， う 場合 無作 方式 い いえ 。

，非 一変数計画 non-equivalent variable design^，NEVD

方法 あ 。_NEVD ，_NEGD 異 ， 一 群 対象 。 ，_NEGD

様 ， 一 群 実験群 対 ，処遇 挟 ₂ 間 試験 う。 試験 ，

複数 変数 計画 入 。 え ，暗記 語彙学習

49

う処遇 あ 集団 対 実 ， 前 後 ， 語彙 解 う， いう 合 あ 。 場合，群間 ，変数間 比較

効果 検証 。

前 あ 留 ，準実験計画法 ， ，

手法 あ 。 前 成績 い ，任意 閾値以 成績 実験参 者 対 処遇 実 ， 前― 後 回帰直線 差 検討 連続回帰

ン regression-discontinuity design^，RDD ^，NEGD ^{う ， 後 集}

計画 only post-test design ^{， ， 一 例研究} single case study ^{あ 。}

本稿 ， 以後，準実験計画法 う ， 型的 あ 考え _NEGD

得 議論 基本軸 い 。

準実験計画法 集 ，通常，一般線形 _e.g., 散 析， 共 散 析，多変 散 析，多変 共 散 析 い 析 。_NEGD

対 散 析 い 場合 ， 立変数 群 実験群 統制群 ₂水準，被験 者間要因 時期 前 後 ₂水準，被験者 要因 ，従属変数 試験 成 績 混合計画 い 。 ， 立変数 交互作用 統計的 有意

あ ，処遇 集団 均値 変動 影響 一様 い，

いう ，処遇 効果 あ 解釈 。

統計的仮 検定 statistical hypothesis testing ^{観 い ， 統計的 有意 あ}

いう 示 ， 母 均差 ₀ あ い 統計的帰無仮 null hypothesis^， H0 ^{前 ，観 察 統 計 対 確率 論的 整合 性 い， い う}

あ 。 ，統計的有意性 ，処遇 結果 適 解釈 場合 ，非 常 限 い 。簡便 例 あ ， ュ ン _t 検定 い 均差 検 討 有意確率 ，検定統計 _t 自 度 対応 確率 あ 。検定統計 あ

t ^{，効果 大 わ 後述 推定 精度 標本 大 積 あ いえ}

e.g., ^風原, 2002 ^{。 ，統計的有意性 得 ，効果 い場}

合 あ う ， 逆 統 計 的 有 意 性 得 ， 効 果 大 い 場 合 あ _e.g.,

Kline, 2004; ^{水本 竹} , 2008 ^{。 ，統計的有意性 ，効果 大 議}

論 基本的 い。 ，処遇 結果 統計的有意性 示 ，

， 教育実践 ，望 い処遇 担保 い。

統計的仮 検定 考え ， ，適 統計的仮 検定 う

，前 予測 効果 大 対 適 標本 _N 設定 必要

あ 。 ，検定力 析 power analysis ^{手続 う い}

e.g., Erdfelder, Faul & Buchner, 1996; ^{水本 竹} , 2011; ^豊 , 2009 ^{。 ，学術的} 観 ，研究 対象 効果 大 ，原理的 制限 あ わ い。

え ，研究 対象 ，微 効果 い現象 あ ，逆 大 効果

50

， 一 ，学問的 文脈 研究者 心 依 。微 効果 現象 ，あ 程度 精度 観測 ，必然的 大 標本 必要

。 逆 ，大 効果 観測 ， 標本 あ 十 検定力 得

場合 あ _e.g., 永 _{, 2003} 。 ，教育実践 わ ，標本 適

統制 ，容易 い _e.g., 草薙_{, 2014a} 。

， 集 方策 準実験計画法 適 ，統計的仮 検

定 有意性 いう観 ，処遇 結果 解釈 立 ， 完璧 い。 ， 言明 ，一般的 統計的仮 検定 是非 論

い ，処遇 結果 解釈 場面 ，統計的仮 検定 有効性 疑う い。

2.2

本稿 ， 文脈 い ， 効果 _effect いう

い 。 ， ， 意味 あ 。一般的 ，統計学

効果 ， 全体 ，任意 研究者 心 一部

示 e.g., Cohen, 1988 ^{。 え ，}2 ^{群 ， 群 固有}

あ 。群 散布度 数 化 ， 散，標準偏差や

四 区間 い 風原_{, 2002} 。 う あ ，群間

，一種 効果 。 ，₂ 変 あ わ

，共 散 い 。相 係数 ，共 散 ₂変 標準偏差 割

あ ，相 係数 一種 効果 あ 。

， う 概念 ， 実 質科 学 的 意味 効 果 ， 容易 置 換え い。 え ，あ 処遇 結果 望 ， 記 う 統計的 意味

任意 ， 一視 い あ 。処遇 結果 望 ，実務的

文脈や目的 ， あ 多岐 わ 。一方 ，統計的 効果 ， う 文脈や目的 数 的 映 わ い。

統 計 的 効果 数 化 ， 効 果 指 標 い 和 文

易 概 ，大久保 岡 _{, 2012;} 水本 竹 _{, 2008,} 。効果 指標 ，

， あ 。 ， 純効果 非標準化効果 標準化効果 区 あ e.g., Frick, 1999; Olejnik & Algina, 2000 ^。

型的 場合，₁変数₂群 い ₂変 ₁群 純効果 均差 mean difference,

md ^{あ 。}NEGD ^{実験群 統制群 比較 念頭 ，実験群 統制群}

均値 _µ い ，

md = μ₂− μ₁

51

あ わ 。 ，添 群 あ わ ，₁ 統制群，₂ 実験群 い 。

当 然 ， 均 差 測 定 あ わ い 。 ， 値

，実験群 う ₂₀ 成績 高い， いう う 解釈 。 ，異

， ，測定 異 あい ， 均差 直接比較

い。 え ，₉₉₀ 満 _TOEIC ，₁₀ 満 語彙

比較 基本的 無意味 あ 。

う 場 合 ， 測 定 依 い 標 準 化効 果 い 。 標準 化 効 果 ， 実 種 類 あ ， ， 主 ， 標 準 化 均 差

standardized mean difference ^{あ 。標準化 均差 ，}d^{族 効果}

あ e.g., Cohen, 1988; ^{大久保 岡} , 2011; ^{水本 竹} , 2008, 2011 ^，Cohen’s d^，

Hedge’s g^やGlass’ _⊿ ^{い 指標 あ 。 ，}NEGD ^{析 い ，}

最 一般的 指標 あ ，_{Glass’ ⊿} 定義 見 。_⊿ ，₂ 群 均値 _µ 統制群

標準偏差 _σ ，以 う 。

⊿ = ^{μ2− μ1} σ₁

⊿ ^{標準化 均差 ，得 自体 母 ，集団 基準}

標準化 い ，異 測定 間 効果 比較 。

，研究間 測定 え ， 処遇 標準化 均差 _1.00 あ ， 均 差 標準偏差 大 ，両方 程度 あ ， いう う 解釈 。複数 研究 成 果 体 系 的 統 合 析 外 国 語 教 育 代 表 的 研 究 ，Norris &

Ortega, 2006 ^{あ ， う 測定 標準化 ， 可能 。}

，外国語教育研究 ，異 測定 方式 処遇 結果 ，直接的 統

合 ，比較 一定 批 あ _e.g., 亘理_{, 2014} 。

近 ， 外 国語 教 育 研 究 第 言 語 習 得 研究 ， 析 隆盛 あ ，非 常

多様 研究 例 刊行 い 。一般的 ，群間 均値

比較 あ う 析 ，標準化効果 ，_{⊿ Cohen’s d} い 場合 多い。参考 ，_d 算出 方法 い 触 。計算 _⊿ やや複雑

， ，群間 標準偏差 pooled standard deviation ^。n ^標

本 ，σ 各群 標準偏差， 添 群 ，

σ_pooled= ^{n1 - 1 σ1}

2 + n2 - 1 σ₂¹ n₁ + n₂ -2

52

。 ，₂群 標本 等 ，

σ_pooled= ^σ1

2+ σ₂² 2

い。_⊿ 様 ，標準偏差 均差 割 ，

Cohen^′s = ^{μ2− μ1} σ_pooled

d ^{あ 。}

標 準 化 均差 ， 記 う ，測 定 ， 統 計 的有 意 性 いう 値的 断 終始 統計的仮 検定 枠組 異 ， 値 大 自体 実質科学的

解釈 い _e.g., 大久保 岡 _{, 2012} 。 ，国 外

問わ ， 研究 効果 報告 要性 主張 い e.g., Kline, 2004;

大久保_{, 2009;} 大久保 岡 _{, 2012} 。

2.3

， 通 常 ，手 元 得 効 果 値 ， 標本 効 果

い _e.g., 風原_{, 2002} 。効果 標本誤差 あ 。仮 ， 一条件 実験計画 繰

返 ， 度 ，標本効果 値 い ，処遇 結

果 母効果 知 ， いう 論理的 い問題 あ 。

あ ゆ 要因 条 件 付 ，過 去 あ 処 遇 ， 一度 あ 考え，あ ， 処遇 いう 再現性 ，議論 対象 ，処遇

あ ， 考え 。 場合，得 効果 母効果

え 差 支え い。一方，特定 特性 処遇 ，特定 特性 実 場合， いう う ， 処遇 組 合わ い 一般化 母集団 想定 ， 得 効果 標本効果 い いえ 。 ，研究者や教育実践者

， 場合 応 考え 問題 あ ， ，便宜的 後者 考え

。

， 得 標 本 効果 誤差 あ ， 誤 差 大 ， 標 本 規定 い 。 ， え ，_d 誤差 _SE 計算式 ，

53

= ⁺_× ^!

!^{# + $}

!

2 + !− 2 %

あ わ _e.g., 風原_{, 2002} 。

標準誤差 い ，任意 幅 信 区間 confidence interval^，CI ^推定

。信 区間 ，母数 対 区間 推定 あ 。一般的

広 い ，_95%信 区間 あ 。標準誤差 ，_95%信 区間 限値

限値 ，

95% CI = ± 1.96 ×

。

外 国語 教育研 究 い 一般 的 あ う ，₄₀ 人 程度 学級 規模 比 較 ，_{d =}

0.50 ^， 95%^{信 区間 限値} 0.05^{， 限値} 0.95^{程度 あ 。 ，研}

究者 直感 広い え い _e.g., 豊 _{, 2009} 。

，標本効果 値 ，非常 固定的 え い わ

。 ，区間推定 限値や 限値 ，標本値 い 推測 値 い

あ ， 注意 あ _e.g., 風原_{, 2014} 。

， 統計 的 有 意 性 得 い ，効 果 値 議 論 積極 的

進 ，勇 足 い。統計的有意性 い いう ， 実験

設定 標本 ，対象 効果 適 精度 観測 い い，

いう い。 ，推定 効果 値自体， 信用 い い

う あ _e.g., 水本 竹 _{, 2011} 。効果 値 実質科学的 解釈 要

あ い ， 効果 値 確 ， ， 以 要 観

あ いえ 。

，対 応 い比 較 純 効 果 標 準 誤差 ， 以 う

。

- = ^{− 1 σ}₋^{!+ !− 1 σ!!}

!− 2 ^{× 1 + 1}!^#

値 ，群間 標準偏差 対 ，標本 大

あ 。 均差 ， 値 割 ，対応 い₂群 均差 検定 検定統計 _t 。

54

. = ^μ

^{− μ}

-

標 本 効 果 報 告 ， 信 区 間 推 定 ，現 状 ，研 究 公 刊

うえ ，非常 優 方策 い _e.g., 大久保 岡 _{, 2012} 。 ，実験計画

，目標 効果 信 区間 満 標本 ，前 決定

e.g., ^{風 原}, 2002 ^{。 効 果 標 本 設 計 正確 度 析} precision

analysis ^。

3.

う ， 効 果 ， 誤 差 え 注 意 ， 集団 対 処 遇 結 果 あ わ 指標 う 。 え ，統制群 実験群 均差や標準化 均差 ， 処遇 効果 場合 あ 。 均差や標準化 均差 値 大 ，処遇 成績 影響 強い いえ ， 均差や標準化 均差 大 い 既知 あ 処

遇 ，教育実践 積極的 入 い い。

Norris and Ortega 2006 ^{，外国語教育研究 ，実 処}

遇 結果 い 析 刊行 い 。 ，近 ，教育実践 報告 い

，集団 対 処遇 結果 あ わ ，効果 い う

い 。 試 ，わ わ ， 要 知見 あ え い ，疑い う い あ 。

， 非常 限 場 面 あ ， 教育 実 践 念頭 置 い ， 集 団 対 処遇 結果 あ わ 効果 利用 ，常 適 あ ， い い い い。本稿 目的 一部 ，効果 利用， 自体 わ

， 限 文脈 ，効果 利用 実務的 情 い ，多

少 考察 あ 。

， 結 論 ， 著 者 主 張 ， 効果 利 用 ， 外 国 語教 育 研 究 や第 言語習得 学術的 立場 ，教育実践や わ 実務的 い

観 親和性 欠 面 あ ， いう あ 。 ，著者 ，教育実践や，

わ 実務的 観 ，特定 処遇， ，あ ュ ，教育

的 ，指 法，教室 外 活動，学習方法 い ，

い ，意思決定 ， いう場面 念頭 置い い 。 想定自体，一般的

い い。 ，仮 ， う 場面 効果 利用 い 考察

，一般的 文脈 効果 利用 い 理解 ， 深 い。

以 ，集 団 対 処 遇 結果 解 釈 ， 効果 利 用 ，

55

う い ，実務的観 親和性 欠 ， 体的 ₈ あ い 。

，本質的 ， _a 値自体 解釈 困 あ ， _b 効果

布 中心傾向 あ わ ， 来 ， ，複雑

わ あ い ，前 。

3.1

効 果 ，実 質 科 学 的 解 釈 役立 い ， 標 準 化効 果 標準 化

均差 ，前述 ，測定 依 い。 ，逆 測定

依 い 値 ， 効 果 困 う

e.g., ^伊藤, 1998 ^{。 え ，}d = 0.20 ^{，実質科学的 効果 あ ，}

理解 や い い。秋 県在 愛知県在 男子高校生 身長 い

標準化 均差 ， _{d = 0.20} 。 値自体 ，直接的 ，

直感的 理解 ， 可能 あ 。

後述 ，効果 ，標準正規 布 _{N 0 , 1} あ わ ，

標準化得 い _z 得 図 ₁ 。標準化得 対 ，親

， う い ，効果 値自体 親和性 高い え い う。

図_1. 標準正規 布_{N 0 , 1} 確率密度曲線

， ， 純効果 解釈 有効 あ 。 均 ₁₀ 伸

， いう実測値 情報 ， わ 直接的 理解 。

， 逆 ， 複 数 処 遇 結 果 比 較 ， 測定 一

う ， 大 い 均差 ， い

均差 ，直接的 比較 適 い。図₂ ， う 場合

示 い 。

-4 -2 0 2 4

0.00.10.20.30.4

z-Score

Density

56

図_2. 均差 異 ₂群 布 例

図_{2 a b} ， 均差 ₅ あ ， 純効果 値

。 ， _a う ， _b あ い。 純効果

， う い 区 い。 場合， 大 大 い

，誤差 変動 大 ， 大 異 均差 比較

有益 い。

，図_{2 a d = 2.50}， _{b d = 1.00} 。 場合 ，_⊿ 値

。

3.2

う ， 標 準 化 効果 値 自体 ， 直 接的 解 釈 容易 い ，

解釈 基準 使わ あ 。一般 ，_{Cohen 1988} 案 基準

参照 多い。_Cohen 基準 ，_d 場合 ，_0.20 ，_0.50 中，

0.80 ^{大 い 。}_⊿ ^{， 標準化 均差 基準 準 あ}

う 。 ， 要 あ ，_Cohen 自身 い う e.g., Cohen,

1998, 1994 ^{， う 解釈基準 固定的 え い。}

効 果 ，研 究 や， 研 究 者 対 象 現 象 自 体 強 依 ， 固有 ベン 開発 う いう試 あ 。外国語教育研究や第 言語習

得 ，Plonsky and Oswald 2014 ^{，過去 刊行論文 参照 ，外国語教育研究}

， 自 効果 解釈基準 案 い 。 う 考え ，学術論文 出 ン 解釈基準 ，似 現象 研究対象 あい 共有 ， いう い ，非常 有益 あ う。

， 本 意 い ， 浅学 者 筆 者 理 解 い 。 あ 研

究 知見 蓄積 ，対象 効果 い いう ，一

般的 広 知 い 。外国語教育研究 ，現在 発展 ，将来，刊行

あ う論文 効果 ，相対的 現在 い い。 う ，

再度，効果 解釈基準 ， 地 刊行論文 あわ 変え あ う 。

0 5 10 15 20 25 30

0.000.100.200.30

(a)

Score

Density

0 5 10 15 20 25 30

0.000.100.200.30

(b)

Score

Density

57

，外国語教育研究 学 的 あ ， 測定 ， 学術 非常 多様 あ 。 理論面 い ， 様 あ 。認知科学 依拠 研究 あ ，社会心理学 依拠 研究 あ 。将来， う 多様性 う ，外国語

教育研究 属 ， 研究領域 ， 様 ベン 作成 い

必要 あ う 。

， 統計 学 的 意味 効 果 ， 効果 示 ， 均 差 標準 偏

差 比や， 明 散 比率 あ ， 意味 変わ

いう い。 ， 標準化 均差 _1.00 均差 標準偏差 比率 等 い

示 い 統計的 実 ，各 過去 刊行論文 依拠 い。

いい え ，統計的 意味 効果 値 連続 ， 変数 大 中 振 わ ，実質科学的 知見 ， 立 あ い。

う ， 研 究 や ， 過去 刊 行 論文 依 拠 ， 実質 科 学 的 意 味 効果 あ 。 ，統計的 意味 効果 ，実質科学的 意味 効果 結

，研究 い 大 い枠組 や， 歴 あ い あ 。

結 ， あ ， 都度， 文脈

い ，当 者 適 断 あ 。 ， 析 い ， 様

いえ 。 析 ， 析 う 選択基準や ン ，研究

質 規定 。 析 者 ， 厳 い目 向 _e.g., 亘理_{, 2014} 。

， 以 例 考え 。外 国 語 教 育研 究 析 ，仲 介 変 数 い 多い 処遇 期間 い あ 。あ 処遇 ₃₀ 間 場 合 ，₉₀ ×₆授業 場合 効果 比較 。 以外 要因 影響

，両者 等 い 仮定 ，結果，前者 _{d = 0.20} ，後者 _{d = 0.80} いう観測 得

。 ，_Cohen 基準 照 あわ ，前者 効果 ，後者 大 ，

実質科学的 解釈 う 。統計的 意味 効果 ， 差 支え い。 均差 標準偏差 比率 い ，後者 大 い いう 変わ

い。 ， 処遇 期間 長い後者 う ，統計的 意味 効果 大

い いう ，実務家 ， 自明 あ ， 有益 観

い。 う 文脈 度外視 ，大 中 いう う 基準 ，議論

進 い。 ，仮 ， 文脈 い ，_can-do う ，

実質科学的 現象 記述 ， う 統計的 意味 効果 基準 連

， い い。 ，外国語教育 い ， う

試 い。

， 過去 刊 行 い 論文 ， 得 値 相 対 的 い ， 大 い ， いう見方 ， 効果 う 値 ，研究対象や文脈自体 複雑

依 い 理解 要 あ 。効果 値 解釈 ， わ 複雑

58

あ ，状況依 的 あ 。 ，実務的 観 ，常 解釈 容易 い

え い。 ，以 節 い わ 触 。

3.3

何度 書 い い う ， 効 果 う 値 現 象 自 体 依 。 微

効果 対象 あ ，大 い効果 対象 あ 。対象

効果 値 極端 い ， 大 い現象 対象 場合，現行 大 中

い 解釈 基準 ， 意味 容易 失 い い。

え ，微 効果 現象 考え 。極端 例 ，₆₀ 処遇 仮 動 機 大 学 教 員 講 演 高 校 生 言 語 学 習 適 性 language learning

aptitude ^{影響 。 研究者や実務家 ， 処遇 効果}

0 ^{あ ， 考え う。仮 ， 処遇 結果 ， う 処遇} IQ

練習問題 結果 比較 ， 処遇 大 い効果 望 い

う。 ，両方 標準化 均差 ，_Cohen 解釈基準 ， い い 以

あ 予測 。 ， 処遇 効果 程度 あ

効果 いう う。値 直接的 比較 ，相対的 効果 大

論 ， 短期間 処遇 ，言語学習適性 影響 い

う文脈 い ，解釈基準 大 中 意味 い。い 以 あ 。

，対象 効果 ，大 値 e.g., > .80 ^{現象 い 様 あ}

。い ，い 大 う 効果 あい 比較 ，解釈基準 要性

。 ， 解釈 ，情報 損失 う場合 あ 。標

準化 均差 理論 ，絶対値 0 < d < _∞ ^値 Olejnik & Algina, 2000 ^{，興味 あ}

効果 値 文脈 依 ， いう 忘 い。

3.4

教育評価 ，個々 対 わ あ ，集団 代表値 評価

議論 ，中心的 い。 ，処遇 結果 ，個々

集団 いう 把握 集団評価 ，有効 あ _e.g., 荻 _{, 1983} 。

，荻 ，教育評価 ， _a 個々 対 絶対的評価， _b 教育 あ 学級集団 基準 個々 評価， _c 広い地域 基準 ，

置 示 標準検査， いう 者 調和 要 あ いう 荻 , 1983, p.

102 ^。

効果 ，当然 ，集団 特性 あ わ 値 あ 。 え ，_⊿ ，処遇後

個々 伸 代表値 。効果 処遇 結果 解釈 ， 記 者

う ， _c 近い 考え 。 ，いう ，効果

59

議論 ， _a や _b い 教育評価 要素 満 い。

，教育評価 ，目標規準準拠 集団基準準拠 ₂ 種類 あ い 。目標規準準拠 ，個々 成績 情報 ，教育目標 照

あわ 断 ， ュ 開発や指 手 材料 ，診断的 い

。目標規準準拠 ュ ッ ，評価 指 表裏一

体 係 あ 。個々 成績 ，他者 成績 立 い いう ，絶対評価 い え _e.g., 梶 _{, 2006} 。

一 方 ， 集 団基 準 準 拠 目 的 ， 個 々 集 団 置 あ 。個 々

置 知 ，教育 意味 あ 荻 _{, 1983} ， 観

， 基 本 的 ， 集 団 い 個 人 正 弁 望

e.g., ^梶 , 2006 ^{。個々 成績 ，集団 相対化 い いう ，相対評価}

いえ 。集団基準準拠 ，個々 成績 偏差値 あ わ 多い _e.g., 梶

, 2006; ^荻 , 1983 ^{。偏差値 詳 い ，後述 。}

外 国 語 教 育 実 教 育 評価 や ， 準 実務 ， 両方

観 要 あ ， 側面 ， いう評価 場面 い あ

。 ，厳密 区 わ ， あ う 場面 少 い 考

え 。

， ，効果 話 。効果 ， _⊿ ， ，集団 値

あ ， 集団 基準 標準化 値 あ いえ 。 ，集団基準準拠 側

面 ，目標規準準拠 側面 い。効果 処遇 結果 解

釈 ，目標規準準拠 考え ， 根本 異 。

外 国 語 教 育 ， 体 的 例 。 あ 特 定 ュ い ，新 出 文法 目 定着 い ，集団 対 処遇 結果 検証 い 。個々 定着

， ，集団 定着 い。 前― 後 文法 目

問題 成績 比較 ， ，仮 _{⊿ = 1.00} あ 。 ， 値

，教育目標や指 観 ，集団 満 いえ う ，

わ い。いい え ，定着 う ， いう観 ，集団間 距 断

い あ 。あえ ，効果 解釈 う ，究極

的 ，目標規準準拠 ，全員未知 目 全員既知 一種 理想

，対象 効果 値 わ 大 い， 予想 いい う。 ，

，目標規準準拠 正規 布 い 布 対 制約 い， い

う ，注意 必要 あ _e.g., 梶 _{, 2006} 。一方，効果 ，基本的 正規 布

前 い いう あ 。 ， うい 情

文脈 依 いう 申 添え い。

一 方 ， 対象 現象 ， 効 果 有 効 あ 場 合 多い 。 え ，

60

外国語 熟 度 ， 構成技能 component skills ^{，外国語学習や使用}

心理特性 心 意欲 態度 ，基本的 ，集団 標準化

変化 論 い あ ，効果 解釈 適 え う。

う 構成概念 _construct 値 変化 ， ，目標規準準拠 例

，比較的幅 い 考え ，効果 相対的 い 予測 。 問 題 ， 前述 ， 外 国 語教 育 実 務 ， あ う

多い いう あ 。校種や学 差 ， 場合 ，様態 大

異 う 。効果 理解 わ ， 場 応 適 方

策 選択 い。 ，目標規準準拠 側面 強い場合，効果 処遇 結果 解釈 適 あ う。

3.5

，特 _⊿ い あ ， 標準化 均差 い ，部 的

， 様 あ 。

1

処遇 結果 解釈 ，効果 利用 方法

，処遇 結果 生 実験群 考慮 う。 え ，

効果 大 ，便宜的 いい方 い 理解い い あ

処遇 結果 ，実 成績 わ い ， いう場合 ，当然あ う

。図₃ ， 効果 _{⊿ = 1.00} ，実験群 異 例 あ わ 。

図_3. 標準化 均差 _{⊿ = 1.00} 異 ₃ 布 例

a ^{例 ， ，統制群 均 ベ 高い成}

績 い ， _c ，_30%程度 統制群 均 ベ い成績 い 。 ， 前 成績 い ₂群 等 散性 あ ， _a ，処遇

， いえ ， _c 逆 大 いえ 。

う ，処遇 成績 影響 ，教育的 観 うえ 大 意味 e.g., ^前 , 2008; ^荻 , 1983 ^。

基 本 的 ， 処 遇 成 績 大 ， 均 差 高 ， 逆

-4 -2 0 2 4

0.00.40.8

(a)

z-Score

Density

-4 -2 0 2 4

0.00.40.8

(b)

z-Score

Density

-4 -2 0 2 4

0.00.40.8

(c)

z-Score

Density

61

大 成績 いう人 い ， 適性処遇交互作用 _ATI あ

いう 考え _e.g., 前 _{, 2008} 。 ， 均差 ₀， 効果 ₀

あ ， 処遇 結果 特徴的 性質 示 場合 多い。図₄ 例 あ 。

図_4. 均差 ₀ あ 異 ₂ 布 例

図 _{4 a} 例 ，成績 層 数 向 い いえ ， _b

，逆 い いえ 。 層 ， 逆 あ 。例 _b 方 ，

ATI ^{あ 可能性 高い ，}ATI ^{情報 要因 得 ，学}

習者 化 learner segmentation ^{う い い。 ，図} 3

う ，効果 ₀ い場合 い 様 あ 。

処 遇 結 果 生 ， 差 異 い 情 報 ， ， 中 心 傾向

あ わ 効果 基本的 得 い。 ，効果 ，処遇 結

果 適 解釈 ， 要 情報 足 う。

3.6

先 関わ ， ，著者 想定 実務的 観 あ 。教育

者 意思決定 重心 ， 布 中心傾向，特 均値 依拠 い あ う ， い場面 あ 考え 。

，個 々 傾 向 代 表 値 均 値 ， 要 あ 。 均 値 ，集 団 各 偏差 自 均 値 ₌ 散 最 化 値 あ

，個々 成績 ，総合的 ， 値 い い。

，教育実践 要性 中心傾向 限 わ い。

教 育 従 者 ， ， 均 的 成 績 向 層 成 績 向 視 あ う ，逆 ， 層 ， 層 成績 向 視 場合 あ

い。 え ， 補修授業 類 ュ ，集団 均値

， 成績，極論 ， 芳 い成績 得 処遇

望 あ わ い。 ，極端 例 ，留学希望者 対

-4 -2 0 2 4

0.00.40.8

(a)

z-Score

Density

-4 -2 0 2 4

0.00.40.8

(b)

z-Score

Density

62

100 ^{人 い ， ，実 留学 資格 得 ，} 5% ^{あ 。}

や ， 均値 向 効果 ， _5% 能力 伸張 意思決

定 あ ， 非合理的 い。 ， う 場合 ，目

標規準準拠 う 適 あ い。 ， 例 ，集団基準準拠

う 側面 い いえ い。

， 経 済 学 あ い う ， 消費 者 効 用 追 い，逓減 い 場合 あ 。 ，教育従 者 意思決定 心 ， 層

伸 層 伸 う ，やや歪 思議 い。 ，学

習 高原現象 pleatau phenominon ^{いう あ ， 層 伸 ，}

層 伸 う 可能性 あ 。第 言語習得理論 ，言語運用 技能 発 ，労力 い 時系列 対 線形 あ 限 い 考え い 。

う 場合， 層 成績 変化 う ， 層 ，期待価値 相 対的 高い いう場合 あ う 。 ，場合 逆 あ う 。い

，教育実践 わ 実務 ，実 い ，無数 要因 黙殺 ， 盲目的 中心傾向 注目 ，あ 現実的 い う わ 。

え ， い ，中心傾向 情報 必要 あ ， 要 い い

う ， い。

体的 例 図₅ あ 。

図_5. 効果 実験群 異 布 例

図₅ ，破線 統制群 布，黒 灰 実線 実験群 布 あ わ い 。 黒 布 _{⊿ = 1.00} あ ， 非常 大 い。一方，灰 布 効果 ₀ あ ， い。通常，効果 大 いわ 黒 布 ，効果 ₀ あ

灰 布 方 ，あ 層 少 い。 場合，効果 大 い黒 布 生 処遇 う 望 い， 一概 いえ あ う 。処遇 結果 望 ，一種

効用 _utility あ え ， ，統計的 効果 効用 影響

因子 い う。

-4 -2 0 2 4

0.00.20.40.60.81.0

z-Score

Density

63

3.7

，代表値 均値 頑健性， いう問題 ，標準化 均

差 効果 ， 正規性 満 い場合，値 妥当 場合 あ 。

図₆ ， 均値 標準偏差 等 い 布 例 示 。実線，破線 ，_{M = 30}，

SD = 10 ^{あ 。}

図_6. 均値 標準偏差 等 い 布 例

歪 度 算 出 効 果 ，統 計 的 望 い ，

意思決定 あ 。破線 _{M = 30} あ ，中央値 値

い ，半 以 均値 い。 ，半数以 ，効果

あ わ 処遇 結果 ，芳 い成績 いう 。 う

対 ，効果 ，集団 対 処遇 結果 適 映 い いえ

う 。 ，破線 ，実線 層 少 い ，

標準偏差 ，等値 あ 注意 い い。

わ ， 破 線 ， 均 層 ， 均 層

布 勾配 異 。 側 裾 う ，急 ， 側 裾 緩や あ 。 ，

層 ， 特段 配慮 ，本来あ 対称 あ ，

人 的 結果 示 い いう可能性 あ 。 ，対象 特性 変 化 段階 非線形 あ 理 い。効果 ， う 特徴的 布 情 報 映 い。

い ， 外 国 語教 育 わ 限 ， 学力 ， 言 語 知識 ， 言 語 技能 い

布 ， 集団 い 正規性 限 い。効果 ， 均値 標

準偏差 ，必然的 ， 布 歪 い 情報 捨象

。 ，実務的 観 ， う 布 歪 い 情報 ，概

要 いえ い う。 うい 布 歪 ，処遇 結果 望 影響

い い。

0 10 20 30 40 50 60

0.000.020.040.060.080.10

Score

Density

64

3.8

対応 あ 場合 ，対応 い場合 情 異 後述 ，効果

処遇 結果 解釈 ，集団 傾向 把握 ，個々 成績 振 舞い い 理解 困 あ 。学術 的 観 ， 個人 母集 団 標本 化 ₁

過 い ，教育実践 わ 限 ，集団 振 舞い 主 心 あ ，個々 評価 心 完全 外 わ い。

，望 ，集団 傾向 個々 傾向 ， 心 応 ，適 ベ 集

約 あ 。 う ，処遇 う 集団 傾向 効果

，集団 う 情報 ，以 捨象 い _a 単純効果量 あ 均差や

⊿ ^{標準化 均差 解釈 ，処遇 生 ば 考慮 い， b 標準化 均} 差 布 中心傾向 あ わ ， _c 均差や標準化 均差 ，有益 情報 あ う ， 布 歪 映 い。 い ， タ 要約 ，個々 振 舞い 関心 寄

い ，一般化 困 ， 解釈 ， 莫大 コ う。

教育実践 集団 対 処 遇 結果 ， 適 解釈 ， _a 集団 中 心 傾向 ，個々 振 舞い あ 程度 映 ， _b ， 文脈 対応

いう い 柔軟 あ ， _c 情報 適 ベ 集約 ， _d

，解釈 容易 定量的方法 望 。以降 ， う 方策 あ 議論 。

4.

節 ， ，効果 値 解釈 い ， 方策 一例 示 ， 案 効 果 解 釈 方 策 紹 介 。 本 論 ， 効 果 偏 差 値 伊 藤_,

1998 ^優越率 probability of dominance; ^{風原 芝}, 1987 ^風原, 2014 ^{い 共通言}

語効果 the common language effect size; McGraw & Wong, 1992 ^{対象 。}

4.1

効 果 偏 差 値 い う 用 語 ， 伊 藤 ₁₉₈₈ あ ， 考 え 自 体 非常 基本的 あ 。伊藤 ，一般的 ，標準化得 _z 得

少 い いう 注目 ，実用的 観 ， 偏差値 _standard

score ^{規格化 ，解 釈 容易 い ， い 。}

前述 ， ，標準化得 ，得 均₀，標準偏差₁ う 変 換 あ 。 変換 ，標準化 い _z変換 あ ，標準化

布 ， ，正規 布 う い。

標準化 個々 得 ，標準化得 い _z 得 。_n 人 あ ₁ 属 _i 得 _xi ，標準化 標準化 得 _zi ，

65

0

= ²

_σ ^{− μ}

あ え 。 ，標準化 得 布 い ，

σ σ ^{= 1}

あ ， ，

3 21− μ

4 15

= 0

あ 考え や い。

偏差値 ，日本 ，比較的馴 や い い 伊藤_{, 1998} 。

，標準正規 布_{N 0, 1} ，_{N 50, 10} 変換 あ 。 ，

偏差値1^{= 1001+ 50}

計算 。

，統制群 ₁，実験群 ₂ ，_⊿ ，

⊿ = ^{μ2− μ1} σ₁

あ 。 ，実験群 均値 ，統制群 均値 標準偏差 標準化

え 。 操作 ，本論 便宜的 比較標準化 。 ，比較標準化 統制群 個々 均 _⊿ 等 い。冗長 う ，_⊿ う 書

。

⊿ = 3 ²

_σ ^{− μ}

1

^#

47 15

繰 返 ， ，_⊿ ， 統制群 標準化 比較標準化

66

個々 標準化得 均値 。 偏差値

変換 ， 統制群 比較 場合 ，実験群 均的 偏差値 解 釈 。 ，_⊿ 変換 値 ，集団 偏差値 あ わ ， 理解 伊

藤_{, 1988} 。仮 ，_{⊿ = 0.20} あ ，統制群 比較 ，実験群 成績 均的 ，偏差

値 ₅₂ 程度 あ 解釈 。 ，標準化得 ，

，偏差値 あ 教育従 者 ，有益 方策 う 。

，標準化得 確率 あ わ 。 え ，_{⊿ 0.20} あ ， 8 0.20 ≒ .58

あ ，実験群 均値 ，統制群 _58%程度 置 あ 考え 。

，逆 いう ，実験群 均値 ， 成績 統制群 人 ，_42%程

度 予測 いう あ 。 Φ ，標準正規 布 側確率

返 数 あ 。参考 ，図₇ ，標準正規 布 積密度 数 。

図_7. 標準正規 布 側 積密度 数

う ，_⊿ 標準化 均差 ，標準化得 ，偏差値や確率 変換

，効果 解釈 や い い。 ， あ

解釈 あ ，種々 変換自体 ，効果 値 変わ わ

い。

4.2

優越率 風原 芝_{, 1987} 共通言語効果 McGraw & Wong, 1992 ^，基本的

様 あ 風原_{, 2014} 。 ，刊行時期 ， やい優越率 いう用

語 い 。

-4 -2 0 2 4

0.00.20.40.60.81.0

z-score

Probability

67

優 越 率 ， 風 原 芝 案 ， 標 準 化 均 差 解釈指 標 あ 。 風 原 芝 ，

行動科学 知見 ， 決定的 あ 少 ， 確率論的

連 強 い あ 場合 多い， いう考察 うえ ，標準化 均差 ， 確率的 解釈 有効性 主張 い 。優越率 ，標準化 均差 直接対応

あ ，対応 い 優越率 _πd ， 母集団 _A 任意 選 被験者 得 _{XA ,} 立 母集団 _B 任意 選 被験者 得 _XB

大 確率 _{p. 70} 定義 い 。

2

，

π<= Pr ?@ ≤ ?B

あ 。 ッ 方法 ， 確率 ，

π< = 8

√2^#

p. 71 ^。 d ^，Cohen’s d ^{あ 。優越率 ， 群} 1

抽出 ，任意 群 値 高い確率 あ いえ 。 ，標準化得

，直感的 理解 助 。図₈ 優越率 標準化 均差_d 係 。

図_8. 対応 い場合 優越率 標準化 均差 係

前― 後間 比較 ，対応 あ 場合 ， 母集団 い _XA う

XB ^{大 い被験者 割合} p. 72 ^{考え 。 風原 芝 ， 優越率}

π’d ^{い 。 算出 ， ，差得 標準化 均差 入}

い。差得 標準化 均差 ， ， _i 間 _A，_B 変数間 差 計算 ，

0 1 2 3 4 5

0.50.60.70.80.91.0

d

πd

68

DE= AE− BE

， 均差 均値 _µD ，差得 標準偏差 _σD 。差得 標 準化 均差 ，

H= ^μ_σ^I

I

。 い ，対応 あ 場合 優越率_π’d ，

π′< = 8 H

あ え 。参考 ，図₉ ，対応 あ 場合 優越率 差得 標準 化 均差 係 示 。

図_9. 対応 あ 場合 優越率 差得 標準化 均差 係

う 計 算 ， ン ッ 手法 代 用 ，対 応 い場 合

，₂群 標本₁ 抽出 組 合わ い 計算 ，直接計 算 い。対応 あ 場合 ，実験参 者 総数 母 ，差得 正 符号

数えあ い _{p. 76} 。 う 場合 あ わ い ，

組 合わ い 計算 ，莫大 計算 場合 ，₁ 再

標本化 ッ 任意 数 繰 返 ，簡易的 近似値

得 考え 。

0 1 2 3 4 5

0.50.60.70.80.91.0

d

π' d

69

5.

， 効 果 利 用 処 遇 結果 解 釈 限定 性 補 償 あ う ，い 定 的方 法 い 試案 。 本 稿 対象 ， NEGD ^{対応 い比較 統制群―実験群 ，対応 あ 比較 前― 後}

あ 。 ，対応 い場合 前 進 い 。

5.1

第一 ， う ，_⊿ 標準化 均差 ，中心傾向 示

，実験群 い 情報 い。 ，比較標準化

実験群 数 的 把握 必要 あ 。

比較標準化 前 実験群 ，標準偏差 定義式 ，

σ!= ¹

! ^{3J?!K− μ!L} 4₇ !

15

あ 。

3

，比較標準化 _i 成績_X ，

0!K⁼

?!_K− μ σ

あ 。 ，比較標準化 実験群 ，比較標準化 実験群 均値

⊿ ^{あ ，}

Standardized σ!= ¹

! ^{3J0!K− ⊿L} 47 !

15

あ わ 。 解 ，

= ¹

! ^{3 $}

J?!_KRμ L

σ ^{− μ!}σ^{− μ %}

4₇ ! 15

70

= ¹

! ^{3 $}

J?!KRμ L − μ!− μ

σ ^%

4₇ ! 15

= ¹

! ³

?!_K−μ!

σ ^#

4₇ ! 15

= ¹

! ^{3J?!K− μ!L} 47 !

15

1 Sσ^!

。 ，

σ!= ¹

! ^{3J?!K− μ!L} 4₇ !

15

あ ，実質的 _σ 値 い ，比較標準化 実験群 ，

Standardized σ!= ^σ_σ^!

， 散比 _F 方根 等 い。

Standardized σ!= ^σ_σ^!= √T

，比較標準化 実験群 布 ，_{UJ⊿, √TL} あ え う。

前 い ， 実 験 群 統 制 群 間 等 散性 あ 仮定 場合 ，

√T ^{1 超え ，統制群 ，実験群 ，処遇 結果 ， 大}

考え 。 ，逆 ₀ 回 考え 。

効果 _⊿ 比較標準化 集団 中心傾向 あ わ ，_√T 散布度 あ わ いえ 。集団 対 処遇 結果 解釈 ，_√T 値 算出

，通常 記述統計 い ， 検討 ，

あ 。 ， 比率 い ，統計的仮 検定 う ，等

散性 _F検定 い い。

71

5.2

比較標準化 実験群 布 _{UJ⊿, √TL} 情報 い ，効果 結

果 解釈 ， 場面 応 ， 軟 析 う 。 え ，

前述 ，処遇 あ 連 意思決定 場面 い ，当 者

心 中心傾向 限 い。 ，意思決定 場面場面 依 ，相対的 要

視 部 ， 布 異 う 。 例 ，中心 ， 布

端 注目 。

え ，比較標準化 実験群 成績 予測区間 限値 ， 処遇 人 う 最 限 成績 あ わ 標準化得 あ わ 解釈 。 う ，比較標準化 布 情報 い ，処遇 結果 検証 参照 値

， ，総称 比較 _c 。

例 ，_95%予測区間 限 比較 _c 限比較 ， 値

，

W = ⊿ − .XY.Z T 1 −¹#

，_tα 自 度_{n - 1 t} 布 _α あ 。_α ，任意 予測区間 側

考え い。 ，場合 応 ，予測区間 幅 変え 比較 定 い。 予測区間 _95% あ ，簡易的 以 う 式 置 換え ，実務 ベ

支 い程度 近似値 得 考え 。

W = ⊿ ± 2√T

，標準化 均差 _⊿ ，実験群 指標 考え い。

，効果 高 ， ， 処遇 _c 最大化

。図 ₁₀ 例 あ 。縦線 限比較 あ 。例 _a ～ _c 効果 一

あ ， い， 比較 値 昇 い 。 様 ， _d ～

f ^{， 等 あ ，効果 増大 ，比較 値 昇 い 。}

，標本 大 ，推定精度 向 値 昇 。

，状 況 ， 予 測区間 限 有 効 あ 場 合 あ 。

， 限比較 。 限比較 効果 増大 ， 値

昇 い ，実験群 広 ，値 昇 い 。

頑 健 方 策 ， 予 測 区間 ， 実 験 群 布 任 意 い い。四 や，_10% ，_90% 必要 場合

72

あ う 。 ，比較標準化 実験群 中央値や最 値 ， 布

歪 い 場合，効果 _⊿ ，適 断 可能 場面 あ

い。 ，中央値や最 値 ，完全 い。

図_10. 効果量 ば 変動 比較 値 影響

任 意 比 較 ， 標 準化 得 あ わ 。 ， 標 準化 得 比較 ， 便宜的 _cz 記 。_cz ，標準化得

い ，値自体 解釈 い ，効果偏差値 伊藤_{, 1988}

様 ，偏差値 規格化 い。偏差値 あ わ 比較

，便宜的 比較偏差値 ，_cs 表記 。_cs ，効果偏差値 様 ，

W[ = 10W\+ 50

。 ， 標準正規 布 累積密度確率 あ わ 。標準化正 規 布 ， ，標準化 統制群 布 等 い。 ，標準正規 布 累 積 密度確率 あ わ 比較 ，統制群 成績 位置 把握 。 比較

位 _cp ぶ。 _cp ， 側確率 場合，

W] = 100^1 − 8 W\ ^_

。仮 _95% 予測区間 い 限比較 位 ₅₀ 場合，実験群 予測区間

限 統制群 中央値 あ ， あ 処遇 成績 ，異 処遇

-4 -2 0 2 4

0.00.20.40.60.81.0

(a)

z-score

Probability

-4 -2 0 2 4

0.00.20.40.60.81.0

(b)

z-score

Probability

-4 -2 0 2 4

0.00.20.40.60.81.0

(c)

z-score

Probability

-4 -2 0 2 4

0.00.20.40.60.81.0

(d)

z-score

Probability

-4 -2 0 2 4

0.00.20.40.60.81.0

(e)

z-score

Probability

-4 -2 0 2 4

0.00.20.40.60.81.0

(f)

z-score

Probability

73

半 あ う いう う ，直感的 見込 。

，一般的 解釈基準 ， や大 ば ，実質的 相対関係 大 消失 う う 値 効果量 処遇 あ ，比較 い ，適 意思決定

可能性 あ 。 え ，実験群 統制群 等 散 仮定 ，_{⊿ = 3.00}

⊿ = 4.00 ^{95%予測区間 限比較 ，n = ∞ 場合， 85 %}

98 % ^{程度 あ 。 ，}0.80 ^{以 値 ， ，大}

解釈基準 ，場合 ，適 ， ， 現実 映

い。 ，あ 統制群 実験群 布 い場合，比較

適 評価 い。 う 場合 ， 布 実質的 捨象 可能性

高い ，効果 議論 有効 い。

考 え や や 異 ， 標本 予 測 区間 ， 標本 値 信 区 間 い 似 う 手 い い。標本効果 誤差 あ ，標本効果 母効果 う 解釈 い。 推定値 ，信 区間 限 積極的 解 釈 ， 保守的 有効 方法 あ いえ 。

比較 算出 ，文脈 応 方式 _e.g., 任意 確率 予測区

間，任意 考え ， 区間推定 う必要性 あ う。 う

，簡便 ッ 法 い い 草薙_{, 2014b} 。

う ，本稿 案 比較 ，中心傾向 示 _⊿ ，場合 応 ， 豊富 情報 可能性 あ 。 ，中心傾向 縛 ，実務的 観 ，

文脈や状況 応 ，自 任意 着目 ， 手法 限 要 あ 。本稿 付録 ，比較 計算例 あ い 。

5.3

，基本的 対応 い タ 前 論 進 。 ，_NEGD 前― 比較， _NEVD 比較 ，対応 あ タ 比較 。対応 あ タ 比較 ， タ 対応関係， 共 散 考慮 必要 あ ，対応

い タ 比較 ，一部手法 異 。

，対応 あ タ ，対応 い タ う あ う 。 ， 面 情報 損失 あ 。図 ₁₁ 均値 標準偏差 等 い ，共 散 異 布 例 あ 。 ， 例 ，共 散 異 ，_⊿ 一部 標準化 均差 値

一 あ 。

a ^{例 ，} r = 0 ^{あ 。 ，処遇 結果 ，考え い あ ，}

成績 前 成績 予測 い状態 あ 。 ， ，成績 関連 構成概

念 異 強い _ATI あ い。 ，個々 伸 幅 差得

ば 大 い いえ 。一方， _c 例 ，逆 傾向 示 い 。伸 幅 ば

74

， ，_ATI 関連 現象 関わ 深 う タ い。例 _b ，い 中間 状態 示 い 。

図_11. 均値 標準偏差 一 あ ，共 散 異 布 例

伸 幅 ば い ， う少 注目 。 ，図 ₁₂ ，図 ₁₁ タ い ， 度 伸 幅 ム い 。図₁₂ 一目瞭然 あ ，や ，共 散

違い ，伸 幅 ば あ 異 わ 。

図_12. 均値 標準偏差 一 あ ，共 散 異 タ 差得 ム

実 ， ，共 散 ₂ 変数 偏差積 均値 あ 自明 あ 。厳密 い

， ，以 う 考え わ や い。個々 偏差積 ，両変数 偏差

符号 ， 変数 偏差 大 ば ，大 い値 。共 散

偏差積 均 ，異符号 偏差 多 ば，共 散 傾向 あ

，逆 符号 偏差 多 ば，共 散 大 傾向 あ 。₂ 変数 値 差 ば い ， 符号 偏差 確率 高 あ ，共 散 大

ば大 い ，差 ば 。

伸 幅 ば ，教育実践 ，効果量 う 大 意味 う ，伸 幅 ば 考慮 必要 あ ，先 紹 ，差得 標準化 均差

0 10 20 30 40

010203040

(a)

Pre

Post

0 10 20 30 40

010203040

(b)

Pre

Post

0 10 20 30 40

010203040

(c)

Pre

Post

(a)

Difference

Frequency

-10 0 10 20 30

01020304050

(b)

Difference

Frequency

-10 0 10 20 30

01020304050

(c)

Difference

Frequency

-10 0 10 20 30

01020304050

75

い い。 ，差得 ム 確認 肝要 あ 。い ，対応 あ タ 共 散 い 考慮 ，論文 ，積極的 報告 あ 。

先 対応 い タ い 論 ，ば 比率 _F や 方根 検討

，対応 あ タ 際 有効 あ 。仮 共 散 一 あ 仮 ₀

，ば 比率 異 ば，全体 タ 傾向 大 変わ 。 図₁₃ 例 わ 。

図_13. 均値 共 散 一 あ ，ば 比率 異 タ 散布図

3 ^{例 共 散} 0 ^{あ 。図} 13 a ^前

非常 大 い ， 後 い 。 _c 逆 ， _b 前―

後 等 あ 。 う 特徴 見逃 い ，対応 あ 析 い

， 比率 検討 要 う。図 ₁₃ 例 ，簡略化 ，

共 散 ₀ ，処遇 結果 比較 ，共 散 ₀ あ いう

想定 い。共 散 比率 複雑 連 あ ，実 両

方 考慮 必要 あ 。

5.4

対 応 あ い ， 対応 い 様 比 較 い

。 ，対応 い 様 処理 ， う ， 大 情

報 損失 う。 ， 簡便 方法 ， 純効果 あ

均差 信 区間 ， 限や 限 検討 い。 ，差得 予測区間

検討 ， わ 要 あ 。

場合 応 ， 母 均差 ₀ あ いう帰無仮 対 対立仮 心 あ

場合 ，_t 検定 い。 差得 母効果 ₀ あ い

検討 あ 。 方法 ，以 示 回帰 い

，適 い。

0 10 20 30 40

010203040

(a)

Pre

Post

0 10 20 30 40

010203040

(b)

Pre

Post

0 10 20 30 40

010203040

(c)

Pre

Post