物理II（電磁気学） Kaneshita's Class exercise10

No.10 物理 II

月 日 科 2 年 番 / 名前

1 （基本事項）次の用語を言葉で説明せよ．

(1) 電磁誘導 (2) 誘導起電力 (3) 誘導電流 (4) レンツの法則 (5) ファラデーの電 磁誘導の法則 2 （理解度の確認）次の問いに答えよ．

(1) 電磁誘導が起きる（=誘導起電力が生じる）ための条件を答えよ． (2) レンツの法則によって決定されるものは何か．

(3) 20回巻きコイルを貫く磁束が，0.1秒の間にΦ₁ [Wb] からΦ₂ [Wb]に増加した．誘導起電力 の大きさを答えよ．

3 図のように，磁束密度^B [T]の一様な磁場中に抵抗^R [Ω]を含む回路を置き，長さ^L[m]の導線ABを 磁場に対して垂直に速さ ^v [m/s] で動かす．このとき次の問いに単位も含めて答えよ．ただし，単位の 表記は次の単位だけを組み合わせて表すこと：N, m, Wb, V, A．

(1) 導線 AB が^t秒間に移動する距離はいくらか．

(2) 回路の面積は，導線 ABが移動することによって^t秒間でど れだけ増加するか．

(3) 回路を貫く磁束Φ（ファイ）は^t秒間にどれだけ増加するか． (4) 回路に生じる誘導起電力の大きさを求めよ．

(5) 導線 AB に流れる誘導電流の向きを答えよ． (6) 導線 AB を流れる電流の大きさを求めよ．

(7) 導線 ABを速さ^vのまま等速運動させるために必要な外力の 大きさはいくらか．ただし，摩擦は考えないものとする．

A

B

R ^{B v}

————————— 解答 1 ————————— (1) コイルを貫く磁束が変化したときコイルに起電力が

生じる現象．

(2) 電磁誘導で生じる起電力のこと．

(3) 誘導起電力によって流れる電流のこと．

(4) 誘導起電力の向きを教える法則で，その内容は「コ イルを貫く磁束が変化した時，その変化を打ち消す 磁場を作るように起電力が生じる．」というもの． (5) コイルの磁束の変化と誘導起電力の間の関係を示す

法則で次の式で表される． V _{= −N}^dΦ

ここで，Φdt（ファイ）は ^N 回巻きコイルを貫く磁 束で，^V が誘導起電力．右辺のマイナスは変化を打 ち消す向きに起電力が生じる（レンツの法則）こと を表している．

————————— 解答 2 —————————

(1) コイルを貫く磁束が変化すること．磁束がコイルを 貫いていても変化がなければ電磁誘導は起きない． (2) 誘導起電力の向き（誘導電流の向き）．レンツの法

則からは起電力の向きだけしか分からないので，起 電力の大きさは分からない．

(3) ファラデーの電磁誘導の法則（^N 回巻き）より，

|V | =    

−N^dΦ dt

= 20 ×^{Φ2− Φ1} 0.1

= 200 (Φ₂− Φ₁) [V]

—————————解答 3 —————————

(1) 速さと時間の関係から，距離は ^vt [m]

(2) 前問より，横の長さが^vt [m]だけ増加するので，面 積の増加は ^Lvt[m²]

(3) 前問より，面積が ^Lvt[m²]だけ増加するので，磁 束の変化は ^BLvt[Wb]

(4) 前問より，磁束が^BLvt[Wb]だけ変化するので，フ ァラデーの法則より，誘導起電力の大きさは^vBL[V] (5) コイル面積の増加に伴って磁束が増加する．誘導起 電力は，レンツの法則により，磁束を減らすように B と逆向きの磁場を作ろうとする．よって，B→A のむきに生じる．

(6) 起電力の大きさは上で求めてあるので，電流は，オー ムの法則より，^vBL

R ^[A]

(7) 外力がなければ，導線はアンペール力 I BL₌ ^vB

2_L2

R

を受けて減速する．等速で運動させるためには，こ れと同じ大きさの力で引っ張ってやればよい．よっ て，求める外力は ^vB2L2

R ^[N]