市場と転嫁pptx 最近の更新履歴 Public Finance at UTokyo

市場構造と税負担の転嫁と帰

着

需要

価格の変化と個人の需要

価格

市場の需要

A B _{市場 : A +}

B

q

q₁ q₂ q₃

消費者余剰

消費者余剰 消費者余剰 q_*

q

X 消費者が市場取引で

得した部分

支払い意思額

Horizontal Summation

A B _{市場 : A +}

B

P₁ P₂

P₃ P₄

数式で考えてみる

• _{効用関数 : U(x, y) = b(x) + y ( 準線形 )}

• 限界効用（限界便益） : U(x, y)/x = db(x)/dx= b’ (x)

• 限界効用（限界便益）逓減 : d²b(x)/dx² < 0

• _{予算制約 : M = px + y （ y を x} 意外の財への支出とし， その価格を 1 とする）→ y = M  px

• 予算制約を効用関数に代入 : f(x) = U(x, M  px) = b (x) + M  qx

• _{x について微分 : f’(x) = b’(x)  q}

• _{効用を最大化する x の値は b’(x)  q = 0 ，つまり，}

余剰分析

• 東京大学 神取先生資料

http://mkandori.web.fc2.com/courses_j/koma bamicro11/KomabaMicro11ppt6.pdf

• 立正大学 慶田昌之先生資料

http://risweb2.ris.ac.jp/keida/pdf/micro/m icro_chap05.pdf

• 滋賀大学 大川良文先生資料

http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/oka wa/kokusai18/hosoku(1).pdf

供給

生産の理論

• _{生産要素は労働と資本}

– _L: X 財生産に利用される労働 – _K : X 財生産に利用される資本

• _{財 X の生産関数}

X = F(L, K)

生産関数と等量曲線

• _{(L, K) → X}

• _{同じ生産水準} を与える (_L, K) の組合せ を真上から見 たもの

• _{「等高線」 ?}

• _{等量曲線（ is} oquant ）とい

X

K

L X

一方の生産要素 ( K ) を固定して

他方の生産要素 ( L ) を増やすと

X

限界生産 (marginal product) の 逓減

等量曲線の特質

• 2 つの生産要素が財の生産増に繋がるなら 右下がり．

• 原点に対して凸（生産に関する仮定によ る）→「凸技術」という

• _{等量曲線は交わらない}

• 右上に位置する等量曲線ほど高い生産量 を表わす

技術的限界代替率

• 技術的限界代替率 (marginal rate of technical substi tution)→ 等量曲線の傾きの絶対値

• _{X = F(L, K) を全微分する．}

dX = (F/L)dL + (F/K)dK

– _F/L: 労働の限界生産 ; F/K: 資本の限界生産

• _{等量曲線は X を変化させない L と K の組合せだから， dX}

=0 として，その傾き＝ dK/dL をもとめると： 0 = (F/L)dL + (F/K)dK

dK/dL = (F/L)/(F/K) < 0

• _{技術的限界代替率   �}^{� �}

� �

( , )/ , ( , )/

LK

F L K L MRTS L K

F L K K

費用最小化問題

• _{生産に必要となる費用}

• _{C = WL + RK}

• _W: 労働の価格（賃金率）

• _R: 資本の価格（資本のレンタル価格）

• 最小化問題：一定の生産量 X を生産する ための最小の費用をもたらす生産投入量

（ L, K ）を選ぶ．

K_X

L_X

F

W/R C’/R

C’’/R C’’’/R

企業の費用最小化と生産要素選 択

  ^{� ( , )/ �}

W F L K L

要素需要と費用関数

• 労働の要素需要関数 : (Y, W/R)→L

• 資本の要素需要関数 : (Y, W/R)→K

• _費用関数

� �

 � �

� ^, � L L Y W

R

  ^{ ��}_� ^�_�^{ � �}_� ^�_�

� � � �

, , ,^W ,^W

C X W R W L X R K X

R R

� �

 � �

� ^, � K K Y W

R

費用関数

限界費用逓増

利潤最大化と限界費用

• _{利潤 :}

• _{利潤最大化 :}

• _{限界費用 :}

• 利潤最大化→市場価格は限界費用に等し い

• _ここで，

• _{したがって，}

 



� , /

p X C X W R

 

^{� , / / �}  ⁰ p C X W R X

 

�� , / / � MC C X W R X

   

 

� , / � � , / �

W R

MC F L K L F L K K



p MC

限界費用と限界生産（その 1 ）

• 限界生産：労働を 1 単位増加させたときの生 産量の増分

• 限界生産の逆数 : 生産量を 1 単位増加させた とき必要となる労働の増分（資本は固定）

• 生産量を 1 単位増加させたときの労働にかか る費用の増分（資本は固定）＝限界費用

 

�

� , F L K

L

  ^{ �}

� � �

1 , /

L F L K L X

  ^{ ��}

� , / � �

W L

F L K L W X

限界費用と限界生産（その 2 ）

• 限界生産：労働を 1 単位増加させたときの生 産量の増分

• 限界生産の逆数 : 生産量を 1 単位増加させた とき必要となる労働の増分（資本は固定）

• 生産量を 1 単位増加させたときの資本にかか る費用の増分（資本は固定） = 限界費用

 

�

� , F L K

K

  ^{ �}

� � �

1 , /

K F L K K X

限界費用と限界生産（その 3 ）

• _{ある組合せ（ L, K ）で :}

　ならば，労働投入 L を増やす．

　ならば資本投入 K を増やす．

• したがって最適な組合せ（ L, K ）では

となる．

   

 

� , / � � , / �

W R

MC F L K L F L K K

  ^  

� , / � � , / �

W R

F L K L F L K K

  ^  

� , / �_X � , / �

W R

F L K L F L K K

要素費用が固定されている場合

• _{費用関数 : C(x)}

• _{利潤関数 : (x) = px  C(x)}

• _{限界費用 : MC = dC(x)/dx = C’(x) > 0}

• _{限界費用逓減 : dMC/dx = d}²_C(x)/dx² ₌ C”(x) > 0

• _{利潤を最大化する x の値では d(x)/dx =} p  C’(x) = 0 ，つまり，

C’(x) = p ⇔ 限界費用 = 価格

企業課税

• 企業利潤への課税（税率 t ）

• _{税引き後利潤}

(x)  t(x) = (1  t)(x) = (1  t) [px  C(x)]

(x) が最大化されるならば， (1  t)(x) も最大化． つまり，利潤への課税は企業活動に影響を与えない．

• _{数式で確認}

d(1  t)(x)/dx = (1  t) [p  dC(x)/dx] = 0

⇒[p  dC(x)/dx] = 0 ⇒ p = dC(x)/dx

税制上の「費用」が経済的な費用と異な

る場合

• _{異なる程度を定数で表すと，}

税制上の利潤 : px  C(x) 税額 : t[px  C⁽x)]

• その結果，税引き後利潤は

 = pxC(x)t[pxC⁽x)] = (1t)px  (1t⁾C(x)

• _{これを最大化する x を与える条件は}

d/dx = (1  t)p  (1  t)dC(x)/dx p = [(1  t)/(1  t)][dC(x)/dx]

• _ここで x は税がない場合と比べ大きい？小さい？

限界費用と生産量の決定

利潤と生産者余剰

固定費用がない婆合い

固定費用がない場合

市場の供給

α β _{市場 : α +}

β

p

p₁

p₂ p₃

x_A x_{B X=x}

A^+x

Horizontal Summation

a b _{市場 : a +}

b

生産者余剰

p_* p

X 生産者が市場取引で

得した部分

生産者余剰

市場

社会的余剰

q*=p* q, p

X 生産者余剰

生産者余剰 消費者余剰 消費者余剰

D = D(q) S = S(p)

税負担の転嫁と帰着

税負担の転嫁と帰着：物品税

• 物品税の増税はそのまま消費者価格に反映 するか．

• 消費者価格と供給者価格の関係 : q = p + 

• 需要関数 : D = D(q)

• 供給関数 : S = S(p)

• _均衡条件

均衡における数量 : 　 X = D(q) = S(p) 均衡における価格 : q = p + _

税負担の転嫁と帰着：労働所得税

• 労働所得税や社会保険料の増加は消費者が負担するの か企業が負担するのか．

• _{税引き前賃金率 W と税引き後賃金立 w の関係 :} w = (1m)W

m: 税率

• _{労働需要関数 : DL = DL(W)}

• _{供給関数 : SL = SL(w)}

• _均衡条件

均衡における数量 : L = D_L(W*) = S_L(w*)

労働需要

X の生産関数 : X = F(L, K)

X を生産する企業の利潤 :  = pF(L, K)WL RK

– この企業は，何らかの理由で資本投入量をコントロールで きないと仮定．その場合，利潤を最大化する労働投入量は

pF(L, K)/L = W

– によって表される． P=1 とすると，

F(L, K)/L = W

上の式による L は W が変わると変化する．→労働需要 曲線．

労働供給

生産者余剰 生産者余剰

x W

生産者余剰 生産者余剰 W の変化と労働時間の選択

傾きの大きさ＝ W

右上がりの供給曲 線

市場の労働供給

A _{B 市場 : A +}

B

w

w₁

w₂ w₃

h_A h_{B L=h}

A^+h

保険料：事業主負担と自己負担

保険料は誰が負担しているのか？

事業の種類 雇用保険料率 ^内訳

会社負担分 被保険者負担分 一般の事業 15.5/1000 9.5/1000 6/1000

特掲事業

農林水産・酒造の事

業 ^{17.5/1000 10.5/1000 7/1000} 建設の事業 18.5/1000 11.5/1000 7/1000

保険料率 会社負担分 被保険者負担分

健康保険（介護保険料含まず）※

東京都の場合 ^{94.8/1000 47.4/1000 47.4/1000} 健康保険（介護保険料含む）※東

京都の場合 ^{109.9/1000 54.95/1000 54.95/1000}

“ たまに「厚生年金は会社が半分持ってくれるからサ ラリーマンはトクだ」という厚労省の大本営発表を信 じちゃってる子もいますが、現場からするとありえな い話ですね。トータルの人件費 800 万円で考えた上で

、それだけの価値があるかどうかを見ています。つま り、企業負担も実質的には本人負担と同じであり、本 人の給与から天引きされているか、最初から会社が納 めているかの違いでしかありません。 “

城 繁幸（人事コンサルタント） http://getnews.jp/archives/371333