PDFファイル 3L4OS26b オーガナイズドセッション「OS26 金融情報学―ファイナンスにおける人工知能応用― 」

The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014

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株式銘柄間

け

外生ショッ

伝播

移動エン

ロピー解析

Transfer Entropy Analyses of External Shock Propagation in Stocks’ Network

和泉

潔

鈴木 裕士

鳥海

二夫

村

忍

Kiyoshi Izumi Hiroshi Suzuki Fujio Toriumi Shinobu Yoshimura

*1

東京大学大学院

工学系研究

*2

学技術振興機構

CREST

School of Engineering, the University of Tokyo CREST, JST

This study analyzed changes of the relationship between stocks in a financial market when external shocks occurred, using order book information and transfer entropy. As a result, in comparison with the conventional method using a correlation coefficient, it was shown that transfer entropy can catch the direction of the information propagation between stocks in detail.

1.

め

近 ，株式売買シス 高度化 伴い高頻度 引 増え ，複数 銘柄 大量 注文 出 入 行わ う ． う 中 ， 市 場 急 落 前 銘 柄 間 価 格 連 動 い い う 研 究 結 果 発 表 ， 投 資 け ス 管理 銘 柄間 関 係性 理 解 非 常

重要 い [1]．

2.

関連研究および研究目的

銘 柄 間 関 係性 分 析 研究 ， 価格 ー 用い 銘 柄 間 相 関 係 数 求 手 法 一 般 的 あ ．Kullman

[2] 各銘柄 価格 ー 用い，時間差 け 相関係数 計算 ， 銘柄 銘柄 価格 影響 え い

分析 試 ． 相関係数 ー 連続性 考慮 入 い い いう問 点 あ ．

Schreiber[3] 入 移 動 エ ン ロ ピ ー(transfer

entropy) ，時系列 ー 連続性 考慮 計算方法 あ ， ー 間 情 報 伝 播 方 向 性 わ 手 法 あ ．

Marschinski [4] 移動エン ロピー 用い， ウ 均株価

DAX指数 価格伝播 あ 示 ．Kwon [5] 対 象 イン ッ ス 種類 25 増や ，情報 流 ネッ ワー 可視化 ． 研究 イン ッ

ス う 対象 い ，長期間 情報伝播 対象 い ， 日 々 投 資 家 活 動 役 立 言 え い．

本研究 ，板情報 移動エン ロピー 用い ，個別 銘 柄 間 関 係 性 解 明 ． 銘 柄 間 関 係 性 ， 銘 柄 板 や 価 格 ， 銘 柄 板 や 価 格 影 響 及 い う 情 報 伝 播 表 ． 市 場 外 的 シ ョ ッ 生 市 場 異 常 時 ，外的ショッ 生 前 市場正常時 比 ，銘柄間

関係性 う 変化 分析 ，投資家 ス 管理 益 情報 提供 目的 ．

3.

移動エン

ー

よる情報伝播

分析

移動エン ロピー ，離散的 2 定常過程間 情報

流 測定 Schreiber[3] 入 ． ，2 離散的 定常過程 考え ．過程 個 サンプ ， 過 程 個 サ ンプ 用 い 計 算 場 ， 移 動 エ ン ロ ピー 以下 う ．

(1)

過程 時間 け 離散状態を表す． 過程 時間 け 状態 個分遡 状態ま

を含 ベ あ ， 表

． 同様 ， 表 ．

同 時 確 率 分 布 ， ，

特 定 値 を 確 率 あ ． 条 件 付 確 率 分 布 ， ， あ い 値 既知 あ 特定 値を 確率

あ ．

， 同 時 確 率 分 布 条 件 付 確 率 分 布 を 入 替え 逆向 影響 を計算す ． ま ， 移動 エン ロ ピー 計 算 方 法 関 し 非 対 称 ， 2 時系列 ータ 情報伝 播 方向性 わ ．

4.

外生

時

情報伝播分析

4.1

分析期間と使用

ー

以下 期間 い 数値実験 行う． 期 間 ，土日祝日 除い ， 週間 区間 分 い ．

東日本大震災前後 期間 震災発生日： 日，

期間： 日～ 日

SQ算出日前後 期間 SQ算出日：

日，期間： 日～ 日

株価 急落 前後 期間 急落日： 日，

期間： 日～ 日

銘柄 ，表 示 計 銘柄 用い ．様々 銘柄 ープ 時価総 大 く 引量 多い 複数種 選別 い ．

4.2

分析方法

使用 ー 週間 区間 分割 ，各区間 一 連絡先： 和泉 潔，東京大学大学院 工学系研究 シス 創

成学専攻，izumi sec@nimintsnejp

The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014

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表1 使用銘柄

時系列 ー 扱う．各区間 あ 時間間隔 分 割 ， 時間間隔 板 各特徴量 計算 ．各特徴量

，値 大 分割 ． ，

ー 数 均等 う 調整 ． 離散化 ー 用い，式 ，各区間 移動エン ロピー 計算

．

ー 時間間隔 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 分， 分， 分， 分， 分， 分 計 種類 用い ．

他 銘柄 板 影響 え 特徴量 ，表 示 特徴量 用い ． 特徴量 ，計算 約定価格 出来高

用い ，約定情報 基 特徴量 ，計算 注文情報 用 い ，板情報 基 特徴量 大別 ．パ ー ー 存在 特徴量 複数 パ ー ー 実験 行い，計 種類 特徴量 用い ． ，他 銘柄 板 影響 け 特徴量 ， ーン 絶対値 出来高 用い ．

表2 使用特徴量

特徴量名 メー ー

出来高 x

約定回数 x

平均出来高 x

累積変動価格

ー ン

ー ン 絶対値

約

定

情

報

を 基

た

特

徴

量

板

情

報

を 基

た

特

徴

量

各 区 間 い ， 時 間 間 隔 他 影 響 え 板 特 徴 量 変化 ， い ， 銘柄間 移動エン ロピー 計算 ．以下 い ，市場異常時 市場正 常時 比 ，銘柄間 関係性 う 変化 分析

．

全体的 銘柄間 関係性 強

時間間隔 銘柄間 関係性分析 有効 特徴量 ④銘柄 ープ 個別銘柄 関係性

4.3

東日本大震災

東日本大震災 前後 期間 い ，被影響 特徴量 ー ン 絶対値 場 結果 記 ．

時間間隔 1 ，あ 銘柄 特徴量 他 銘柄 ーン 絶対値 移動エン ロピー 全銘柄ペア 均

結果 一部 図 1 示 ．横軸 他 銘柄 影響 え 特徴量，縦軸 移動エン ロピー 均 あ ，1週間 区間 結果 示 い ． 図 ， 特 徴量 い ， 震災直後 区 間 20110314_20110318 移 動 エン ロピー 値 他 区間 比 著 く大 く い

わ ． 傾向 時間間隔 1分程度 続 ， 以 降 大 差 現 く い ．

震災直後 区間 見 ，他 銘柄 影響 え 特徴量

spread 場 移動エン ロピー 値 最 大 く，銘柄間 関 係 性 え 最 性 能 良 い 特 徴 量 あ わ

． う ， 被 影 響 特 徴量 ー ン 絶 対 値 場 ，各区間，各時間間隔 最 性能 良い特徴量 表

3 示 ． 表 ，比較的時間間隔 短い間 ，震災前 正 常 時 約 定回 数 う 約定 情 報 基 特 徴量 性能

良く，震災直後 異常時 spread う 板情報 基 特徴量 性能 良い わ ．

図1 全銘柄間の移動エントロピー平均

表3 各区間の各時間間隔 最も性能の良い特徴量 被影響特徴

量： ターンの絶対値

震災直後 区間 い ，時間間隔 1 最 性能 良

spread い 詳 結果 図2 示 ． 図 ，銘柄 ープ 移動エン ロピー 計算 ， 均 結果 示 い ． 凡 例 他 銘 柄 え 影 響 量 各 ー プ

銘柄 他 銘柄 移動エン ロピー 均 表 ， 他 銘柄 け 影響量 他 銘柄 各 ープ 銘柄 移動エン ロピー 均 表 い ． ，日経 均先物

spread 他 銘柄 ーン 絶対値 大 影響 え ，電力銘柄 ーン 絶対値 他 銘柄 spread 大 影 響 け い わ ． 比 較 ， 同 様 条 件設定 相関 求 ，絶対値 均 求 結果 図 3 示

． 時 間 的 前 後 関 係 作 ， 時 間 間 隔 一 単 位 分 相関 求 い ．凡例 先行 ，各 ープ 銘柄 先行 ，他 銘柄 遅行 相関係数 絶対値

均 表 い ． 遅 行 ， 各 ープ 銘 柄 遅行 ，

銘柄 ー プ

イン ス

素材

製薬

自動車

銀行

不動産

電力

値嵩株

三井不動産、三菱地所、住友不動産

東京電力、中部電力、関西電力

ナ 、 ー ス イ ン 、ソ ン

銘柄

日経平均先物

帝人、東 、 、旭化成

武田薬品工業、 ス ス製薬、エー イ、

第一三共

日産、 、三菱自動車、マ 、本田

三菱 、三井住友 、 ずほ

震災前 震災直後 SQ算出前 SQ算出週 株価急落前株価急落週

20110228 20110314 20130225 20130304 20130513 20130520 20110304 20110318 20130301 20130308 20130517 20130524

1秒 blm

2秒

3秒

4秒

5秒

6秒

7秒

8秒

9秒

10秒

15秒

20秒

25秒

45秒

1分

1.5分

2分

3分

4分

5分

sp re a d sp re a d order imbalance BD sl o p e

約 定 回 数

約 定 回 数

sl

o

p

e

累

積 変

動 価 格 ター

ン

絶 対

値

約 定

回 数 累

積 変

動 価 格 ター

ン

絶 対

値

約 定 回

数 累

積 変 動

価 格 ター

ン

絶 対

値 約

定 回

数 累 積

変 動

価 格 ター

ン 絶

対 値

spread

約定回数 積変動価

格 ーン 絶対値

約 定 回

数 累

積 変 動

価 格 ター

ン

絶 対

値 区間

区 間 開 始 日

区 間 終 了 日

時 間

間 隔

約 定 回 数

30秒

約 定

回 数 累

積 変

動 価 格 ター

ン

絶 対

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い ． 図 ，銘柄 ープ 相関 強 大 差 く ， 先 行 ， 遅 行 相 関 強 違 い い ．

，銘柄間 情報伝播 方向性 え ，相関係 数 移動エン ロピー 方 効 あ 考え ．

図2 銘柄グ ープご の移動エントロピー平均

図3 銘柄グ ープご の相関係数絶対値の平均

時間間隔 1 ，spread ーン 絶対値 移動エン ロピー 区間 比較 図 4 示 ．(a) 電力銘柄，(b) 日経 均先物 関連 移動エン ロピー 均値 区間 比較 あ ．(a) ，電力銘柄 関連 移動エン ロピー 震 災前 値 示 ，震災直後 非常 大 値 示 う わ ． 特 ， 他 銘 柄

spread 電力銘柄 ーン 絶対値 移動エン ロピー 非 常 大 く い ．(b) ， 日 経 均 先 物 関 連 移動エン ロピー 震災直後 非常 大 値 示 う

，特 ，日経 均先物 spread 他 銘柄 ー ン 絶対値 移動エン ロピー 非常 大 く わ

．

(a) 電力銘柄関連

(b) 日経平均先物関連

図4 区間ご の比較 東日本大震災

4.4 SQ

算出日

SQ算出日前後 期間 い ，被影響特徴量 ーン 絶対値 場 結果 記 ．

全体的 銘柄間 関係性 強 い ，各時間間隔 い ， 東 日 本 大震 災 う 区 間 顕 著 結 果 違 い 表 い い．

表3 ，比較的短い時間間隔 い ，SQ算出前 正常 時 約定回数 う 約定情報 基 特徴量 性能 良く，

SQ算出週 異常時 spread う 板情報 基 特徴量 性能 良い．

日経 均先物 関連 ，時間間隔 1 ，spread ー ン 絶対値 移動エン ロピー 区間比較 図 5 示 ．

図 ，SQ算出週 日経 均先物 spread 他 銘柄 ーン 絶対値 大 影響 え う ， 影響力 逆向 影響力 著 く大 く い わ ．

図5 区間ご の比較 SQ 算出週

4.5

株価急落

株 価 急 落 前 後 期 間 い ， 被 影 響 特 徴 量 ーン 絶対値 場 結果 記 ．

時間間隔 1 分程度 特徴量 い ，株価急落週 全体的 銘柄間 関係性 強 他 区 間 比 著 く大 い．

表3 ，比較的短い時間間隔 い ，株価急落前 正 常 時 約 定 回 数 う 約 定情 報 基 特 徴 量 性 能 良い場 多く，株価急落週 異常時 slope う 板情報

基 特徴量 性能 良い．

日経 均先物 関連 ，時間間隔 1分， 積変動価格 ーン 絶対値 移動エン ロピー 区間比較 図 5 示 ． 図 ， 株 価 急 落 週 日 経 均 先 物 積 変 動 価 格 他 銘 柄 ー ン 絶 対 値 大 影響 え う

， 影響力 逆向 影響力 著 く大 く い わ ．

図6 区間ご の比較 株価急落週

4.6

比較分析

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出 入 活発 行わ 注文 流動的 ， 板情報 比較的短い時間間隔 引 影響 え い

あ 考え ．

市 場 異 常 時 け ， 日 経 均 先 物 関 連 移 動 エ ン ロ ピ ー 均 区間比較 図7 示 ．(a) 時間間隔1 ，(b) 時 間間隔1分 あ ，被影響特徴量 ーン 絶対値 場 あ ． 他 銘 柄 影 響 え 特 徴 量 ， 各 区 間 各 時 間 間 隔 ， 各 被 影 響 特 徴 量 い 最 性 能 良 用 い 移 動エン ロ ピー 計算 結果 示 い ． 図 ， 震 災 直 後 区 間 ， 時 間 間 隔 長 く 日 経 均 先物 他 銘柄 関係性 強く い ． ， 関係性 ，時間間隔 わ ，日経 均先物 他 銘柄 ー ン 絶対値 影響 え いう関係性 強い．株価急落週 区間 ，時間間隔 短い 日経 均先物 他 銘柄

関係性 強い． 関係性 ，日経 均先物 ーン 絶 対 値 他 銘 柄 け 影 響 量 方 大 ， 時 間 間隔 長く ，日経 均先 物 他 銘柄 ー ン 絶 対 値 え 影 響 量 方 著 く 大 く ． う ， 市 場 生 外 的 ショ ッ ， 時 間 間 隔 ， 日 経 均 先 物 他

銘柄 関係性 異 ．

(a) 時間間隔1 秒

(b) 時間間隔1 分

図7 日経平均先物関連の区間比較

5.

とめ

本研究 ，板情報 移動エン ロピー 用い 以下 3 明 ， 外 的 シ ョ ッ 生 銘 柄 間 関 係性 変化 解明 ．

外的ショッ 生 前 市場正常時 比 ，市場異常時 銘柄間 関係性 著 く強く

比較的短い時間間隔 ，正常時 約定情報 基 特徴量，異常時 板情報 基 特徴量 用い ，銘 柄間 関係性 え 役立

異 常 時 日 経 均 先 物 他 銘 柄 影 響 力 強 ， 影 響 力 強 外 的 シ ョ ッ 種 類 や 時 間 間 隔 依存

， 既 存 研 究 用 い 多 い 相 関 係 数 移 動 エ ン ロピー 比 較 ， 移動エン ロピ ー 方 銘柄 間情 報伝播 方向性 解明 うえ 効 あ 示 ．

参考文献

[Harmon2011] D. Harmon, M. A. M. Aguiar, D. D. Chinellato, D. Braha, I. R. Epstein and Y. Bar-Yam: Predicting economic market crises using measures of collective panic, arXiv:1102.2620v1, 2011.

[Kullman2002] L. Kullman, J. Kertész and K. Kaski: Time-dependent cross-correlations between different stock returns: A directed network of influence, Physical Review E, Vol. 66, 026125, 2002.

[Schreiber2000] T. Schreiber: Measuring information transfer, Physical Review Letters, Vol. 85, No. 2, pp. 461-464, 2000. [Marschinski2002] R. Marschinski and H. Kantz: Analysing the

information flow between financial time series: An improved estimator for transfer entropy, The European Physical Journal B, Vol. 30, pp. 275-281, 2002.