薬学部・生物理工学部・工学部 2016年度（平成28年度）一般入試 前期（B日程）｜過去問題｜近畿大学入試情報サイト

以下の １ ∼ ２４ にあてはまる答えを解答群から１つ選び，解答用紙 （マークシート）にマークせよ。ただし，解答が数値の場合は最も近い値を正解とする。

また，同じ答えをくりかえし選んでもよい。以下の問いに答えよ。

!

こ の ば ね の 上 端 に 質 量M〔kg〕の 小 物 体Aを 取 り つ け た。ば ね の ば ね 定 数 を

k〔N／m〕，ばねの自然長をL〔m〕とする。また，重力加速度の大きさをg〔m／s２〕と

する。ばねは鉛直方向以外には変形しない。さらに，ばねの質量は無視することがで

き，物体の運動にともなう空気抵抗も考えなくてもよい。円周率をπ とする。

L

小物体A

図１

小物体Aがばねの上端で静止しているとき，ばねの長さはl１〔m〕であった。質量

M をL，l１，k，gを用いて表すと １ になる。次に，小物体Aに上向きの力

を作用させ，ばねの長さが自然長Lになるところまで，ばねを伸ばした。その後，

静かに作用させた力を取り除くと小物体Aは単振動を開始した。小物体Aの速さを

v１〔m／s〕とするとき，その最大値はL，l１，gを用いて ２ のように表される。

ま た，小 物 体Aが 最 下 点 に 達 す る と き の ば ね の 長 さl_２〔m〕をL，l１で 表 す と

３ になる。さらに，この単振動の振動数f〔Hz〕をL，l１，gを用いて表すと

物

理

２月１４日実施

４ になる。

１ の解答群

! kgLl１ " Ll（k１ −g）# kg（L−l１）$ L−l１

kg % kg L−l１

& g

k（L−l１） '

k

g（L−l１） (

g（L−l１）

k )

k（L−l１）

g

２ の解答群

! !gLl１ " g!Ll１ # g!L−l１ $

１

g!L−l１ % !g（L−l１） & g

" l_１

L ' " L−l１

g ( " g

L−l１ )

g "

１ L−l１

３ の解答群

! L−l１ " ２L−l１ # ２l１−L $ ４l１−L % L２−l１２

& ２l１２−L ' ２L２−l１２ ( ４l１２−L ) ４L２−l１２

４ の解答群

! "２π（L−l１）

g " " πg

２（L−l１） #

２π "

g L−l１

$ ２π "

L−l１

２g % ２π"

２（L−l１）

g & １ ２π "

L−l１

g ' _２１_π"４（L−l１）

g (

１ ２π "

g

L−l１ ) ４

π "

L−l１

$ ばねを小物体Aから取りはずした後，図２に示すように，小物体Aと動滑車Bを

糸!でつなぐとともに，動滑車Bと定滑車Cを糸"で連結した。定滑車Cには，半

径の異なる２つの円板が同一の軸に取り付けられており，一方の円板が回転すると他

方の円板も同じ角度だけ回転するようにできている。ここで小さい方の円板に連結し

た糸#を手で引くと，大きい方の円板にかけられた糸"を介して，動滑車Bを上昇

させる仕組みになっている。定滑車Cの大きい円板の半径をR１〔m〕，小さい方の円

板の半径をR２〔m〕とする。小物体Aの質量をM〔kg〕，動滑車Bの質量をm〔kg〕

とする。また，糸!，糸"，糸#はたるんでおらず，糸の変形，糸の質量，滑車の摩

擦は無視できる。重力加速度の大きさをg〔m／s２〕とする。さらに，物体の運動にと

もなう空気抵抗は考えなくてもよい。

いろいろな種類の滑車を利用することで，物体を動かすのに必要な力を小さくした

り，逆に大きくしたりすることができる。しかし，物体を移動させるために必要な糸

を引く力に増減があったとしても，必要とされる糸を引く距離にも変化が生じるので，

仕事としては変化がない。従って，滑車を使った物体の移動では，仕事の原理が成り

立っており，図２に示す動滑車Bと定滑車Cにおいても，この原理が成立する。

定滑車Cの小さい方の円板に取り付けられている糸#の端部の点Dを下方へゆっ

くりと引いた。糸#を引く力の大きさをF〔N〕として，点Dをh〔m〕だけ移動した。

ここで，点Dがhの距離を移動するために要した時間は２t〔s〕であった。定滑車C

の大きい方の円板と動滑車Bとの間にかけられた糸"に作用する張力の大きさ

T１〔N〕を，R１，R２，F を用いて表すと ５ になる。点Dにおいて手がした仕

事は，糸#を引く力の大きさF〔N〕と点Dの移動距離h〔m〕の積となる。仕事の原

理を考えると，点Dの移動に要した仕事は，動滑車Bと小物体Aの移動に要した仕

事と等しい。点Dがhだけ下方へ移動したとき，動滑車Bが距離y１〔m〕だけ上方

へ移動し，静止した。ここで，点Dを手で下方へ引いたときの仕事率P〔W〕をy１，

R_１

R２ 定滑車C

動滑車B

糸③

糸① 糸②

点D

F y１

h

小物体A

図２

５ の解答群

! R１R２F " ２R１R２F # （R１−R２）F

$ （R１−R２）２F % ２（R１−R２）F & R２

R１F

' R１

R２F (

F

R１R２ )

F ２R１R２

６ の解答群

! y１t

（m＋M）g "

（m＋M）g

y１t #

（m＋M）g ２y１t

$ （m＋M）g＋y１

t %

y１

!（m＋M）g＋１"t & !

（m＋M）g＋１"y１

t

' （m＋M）gy１

２t ( !

２（m＋M）g＋１"y１

t ) !

２（m＋M）g＋１_"y１

３t

! 小物体A，動滑車B，定滑車Cが連結されている図２の状態を維持しながら，図

３に示すように，下端が水平な床に固定されているばねを小物体Aの下部に取り付

けた。小物体Aは，ばねの上端で静止しており，このときにばねの長さはl_１〔m〕で

ばねのばね定数をk〔N／m〕，ばねの自然長をL〔m〕とする。小物体Aの質量を

M〔kg〕，動滑車Bの質量をm〔kg〕とする。また，重力加速度の大きさをg〔m／s２〕

とする。糸_!，糸_"，糸_#はたるんでおらず，糸の変形，糸の質量，滑車の摩擦は無

視できる。また，ばねは鉛直方向以外には変形しない。さらに，ばねの質量は無視す

ることができ，物体の運動にともなう空気抵抗も考えなくてもよい。

糸_#の端部である点Dを手で下方へゆっくりと引き，動滑車Bをy２〔m〕の位置に

なるまで上方へ移動させ，静止させた。このとき，小物体Aも静止しており，糸"

に作用する張力の大きさはT２〔N〕であった。y２をL，l１，m，M，T２，k，gを用い

て表すと ７ になる。ここで，L−l１＞y２とする。その後，動滑車Bがy２〔m〕

の位置で静止している状態で，糸!を静かに切断したところ，小物体Aは単振動を

開始した。この振動中での小物体Aの速さをv２〔m／s〕とするとき，その最大値を力

学 的 エ ネ ル ギ ー 保 存 則 か ら 求 め，M を 用 い ず にL，l１，y２，gに よ っ て 表 す と

８ のようになる。

動滑車B 糸①

y２

小物体A

R_１

R２ 定滑車C

糸③

点D 糸②

７ の解答群

! L−l１＋ T２−（m＋M）g

k " L−l１＋

T２−（m＋M）g

２k

# L−l１＋２T２−（m＋M）

g

k $ ２L−l１＋

T２−（m＋M）g

k

% ２L−l１＋

２T２−（m＋M）g

k & ２L−l１＋

T２−２（m＋M）g

k

' ４L−l１＋ T２−（m＋M）

g

k ( ４L−l１＋

２T２−（m＋M）g

k

) ４L−l１＋ T２−（m＋M）

g ２k

８ の解答群

! y２_"

g

L−l１ " y２"

L−l１

g # y２"

２（L−l１）

g $ ２y２" g L−l１

% g "

y２

L−l１ &

g "

L−l１

y２ ' （L−l１）!gy２ ( （L−l１）"

g y２

) （L−l１）_"２y２

I２ I４

R１

R２ R４

a b c d

e f g h

E１ E４

E２ E３

S１

I１ I３ I５

R３ R５

S２

経路１ 経路２ 経路３

+

回路図

回 路 図 の 抵 抗R１∼R５の 抵 抗 値 をR１＝１．０kΩ，R２＝１．０kΩ，R３＝２．０kΩ，

R４＝２．０kΩ，R５＝３．０kΩ，電池E１∼E４の起電力をE１＝２．０V，E２＝３．０V，E３＝２．０V，

E４＝４．０Vとする。スイッチS１，S２は回路図のとおり，はじめは全て開いた状態にあ

り，電池の内部抵抗，導線の抵抗は無視できるものとする。また，図に示すように抵抗

R１∼R５に流れる電流をそれぞれI１∼I５とする。各電流が流れる向きについては，図に

矢印で示す向きを正とする。このとき回路図の抵抗R１に流れる電流I１の大きさは

９ mAとなる。

９ に対する解答群

" ０ # ０．１０ $ ０．２０ % ０．５０ & ０．７５ ' １．０ ( １．５ ) ２．０ * ２．５ ! ２．８ , ３．０ - ３．５ . ５．０ _/ ７．５ ₀ ８．０ ₁ ８．５ ₂ ９．０ ₃ １０

つぎにスイッチS１を閉じ，抵抗R１∼R３に流れる電流I１∼I３をそれぞれ求めることと

する。キルヒホッフの第１法則から，点bにおいて電流I１∼I３に対し，式4がなりたつ。

１０ に対する解答群

" I１＋I２＋I３ # I１−I２＋I３ $ I１＋I２−I３ % I１−I２−I３

& ２I１−E１＋I３ ' I１−２E２＋I３ ( E１＋I２−２I３ ) I１−２I２−２E３

他方，点a b f e aを通る閉じた経路（経路１とする）と点b f g c bを通る閉じた経路

（経路２とする）に対しては，キルヒホッフの第２法則から以下の式がなりたつ。ただ

し，スイッチS１のみを閉じた場合は，I４＝I３である。

経路１： R１I１＋R２I２＝E１＋E２ …4

経路２： R２I２＋（R３＋R４）I３＝ １１ …5

１１ に対する解答群

" E１−E２ # E１＋E３ $ −E１＋E３ % −E１−E３

& E２−E３ ' E２＋E３ ( −E２＋E３ ) −E２−E３

式3∼5からなる連立方程式を解くことによって，電流I１∼I３を求めることができる。

電流I２の大きさを求めると １２ mAとなる。

１２ に対する解答群

" ０ # ０．１０ $ ０．２２ % ０．３０ & ０．３３ ' ０．４０ ( ０．４８ ) ０．５０ * ０．５４ ! ０．５７ + ０．６６ , ０．８７ - １．２ _. １．５ _/ ２．３ ₀ ２．７ ₁ ３．０ ₂ ３．５

さらにスイッチS２を閉じ，スイッチS１，S２が閉じた状態の回路において電流I１∼I５

をそれぞれ求めることとする。このときキルヒホッフの第１法則から，点bにおいて

電流I１∼I３に対し，式3がなりたち，点cにおいては電流I３，I４，I５に対し，以下の式

１３ ＝０ …*

１３ に対する解答群

! I３＋I４＋I５ " I３−I４＋I５ # I３＋I４−I５ $ I３−I４−I５

% ２E３−I４＋I５ & I３−２I４＋I５ ' E３＋I４−２I５ ( I３−２I４−２E４

点c d h g cを通る閉じた経路を経路３とし，キルヒホッフの第２法則から，経路３

に対してなりたつ式を求め，またスイッチS２を閉じた後の２つの経路（経路１，経路

２）に対する式も求め，それらと式₎，_*を合わせて５つの式からなる連立方程式を解

くことで，各抵抗に流れる電流の大きさと向きが得られる。経路１∼３に対してなりた

つ式は以下のようになる。

経路１：R１I１＋R２I２＝E１＋E２ …+

経路２：R２I２＋R３I３＋R４I４＝ １１ …,

経路３：R４I４＋R５I５＝ １４ …

-上記の経路３に対する式の右辺は １４ となる。

１４ に対する解答群

! E３＋E４ " −E３＋E４ # E３−E４ $ −E３−E４

% E２＋E３ & −E２＋E３ ' E２−E３ ( −E２−E４

式)，*，+，,，-からなる連立方程式を解くために，まず式)を変形することで

I１をI２とI３で表し，式*を変形することでI３をI４とI５で表す。その結果得られる２

つ の 式 を，式+，,に 代 入 し，連 立 方 程 式 を 解 き，電 流I４の 大 き さ を 求 め る と

１５ mAとなる。また，求めた電流I２の値と向きから，点fを基準（０V）とした

１５ ， １６ に対する解答群

" −１．７ # −０．８１ $ −０．５２ % −０．４３ & −０．３３ ' −０．２５ ( −０．１６ ₎ −０．０８２ _* ０ _! ０．０２１ _, ０．０２７ _- ０．０３３ . ０．０３８ / ０．０５０ 0 ０．１２ 1 ０．３２ 2 ０．５３ 3 ０．６５

!

物体，凸レンズおよびスクリーンの関係を考える。

物体やスクリーン上の像を簡略化して図２に示す。光軸上の物体の位置をP，凸レン

ズの位置をO，凸レンズの左側の焦点をF，右側の焦点をF′，スクリーンの位置をP′

とする。また，物体の高さをPQ，スクリーン上の像の高さをP′Q′とする。さらに，

物体上の点Qから様々な方向に発する光線はスクリーン上の点Q′に集まるが，次の３

つの光線を代表として作図し，それらの交点を求め，相似関係により，物体，凸レンズ

およびスクリーンの関係を求めることができる。３つの光線とは，光軸に平行に進み，

レンズ通過後右側の焦点F′を通る光線（光線１），レンズの中心を通り，そのまま直進

する光線（光線２），凸レンズ左側の焦点Fを通り，レンズ通過後光軸に平行に進む光

線（光 線３）で あ る。ま た，距 離OPをa，距 離PP′をL，焦 点 距 離OFお よ びOF′

をf とする。このと き，△OPQ∽△OP′Q′よ り，P′Q′

PQ ＝ １７ （式１と す る）と

なり，この関係は，物体に対する像の大きさの比を表す。△F′OA∽△F′P′Q′より，

P′Q′

OA ＝ １８ （式２とする）となる。また，OA＝PQという関係と，式１と式２よ

りa，L，f の間にf＝ １９ という関係が得られる。

ろうそく

凸レンズ

スクリーン

光軸

物体Q

P F

F′

Q′ P′ 凸レンズ

O a L A B B

光軸

光線１ 光線２

光線３

図２

１７ の解答群

! a L " L a # a L＋a $ L＋a a % a L−a & L−a a

１８ の解答群

! a_f " L_f # _L＋aa−f $ L＋a_a−f % _L−aa＋f

& L−a_a＋f ' L−a_f ( _L−a＋ff ) L−a−f_f

１９ の解答群

! １ a＋ １ L " １ a＋ １

L−a # a− a２

L $ a＋ a２ L % a２ L & L ２ a ' L２

a −a (

L−a

（１−a）（L＋a） ) a−

L２ a

次に物体とスクリーンの位置を固定して，凸レンズをスクリーンに近づける。元の位

置から距離d 近づけたとき，スクリーンに再び像が映し出された。この時の凸レンズ

の位置をRとする。移動した距離d をLとaで表すと， ２０ となる。また，凸

レンズの位置がRのときの像の倍率を求めるとP′Q′

PQ ＝ ２１ （式３とする）であ

２０ の解答群 " L−５

４a # L− ４

３a $ L− ３

２a % L−２a & L−３a ' L−４a

２１ の解答群

" _L＋aa # L＋a a $ a L−a % L−a a & a

２L−a '

４L−a a

( _３L＋aa ) L−２_２aa

これまでは物体，凸レンズ，スクリーンの位置を考えてきた。ここからは，さらに物

体の高さも考える。今，物体の高さ（PQ）がb であり，凸レンズの位置がOのときの

スクリーン上の像の高さ（P′Q′）が４c，凸レンズの位置がRのときのスクリーン上の

像の高さがcであったとき，位置Oでの倍率は式１を用いて表され，位置Rでの倍率

は式３を用いて表されることから，bをcで表すと ２２ となる。この結果から，

Lはaを 用 い て ２３ と 表 さ れ，さ ら に 凸 レ ン ズ の 焦 点 距 離f はaを 用 い て

２４ と表される。

２２ の解答群

" −８c # −２c $ −_３２

c % １

２c & ２

３c ' c

( ４_３c ) ３_２c * ２c ! ３c + ８_３c , ４ c

- ５c . ８c / ９c 0 １６c 1 c２ 2 c２＋２c

２３ の解答群

" −５

３a # −a $

１

３a %

１

２a & １

a '

３ ２a

( _３５

a ) ９

５a * ２a !

７

３a + ３a , ４a

- ９_２a . ７

a / ９a 0 １

２４ の解答群 " −a # _３１

a $ ４

９a %

１

２a & ４

７a '

２ ３a

( ３_４a ) ７_９a * １−４_５a ! _７６

a + ８

９a , a

- _２３_a . ８_５a / ２a 0 a−２ 1 a

２

a＋１ 2

!

なお，水１gの温度を１K上昇させるために必要な熱量は４．２J，氷の０℃での融解熱

を６．０kJ／molとする。また，水のモル沸点上昇を０．５２K・kg／molとする。原子量は

H＝１．０，O＝１６とする。

!１ 純物質は，温度と圧力により固体，液体，気体のいずれかの状態をとり，これを物

質の三態という。この三態間の状態変化のうち液体が気体になる変化を １ ，

逆に気体が液体になる変化を ２ とよぶ。固体から気体へ直接変化することは

３ とよばれ，常温・常圧で ３ する物質として ４ がある。

１ ∼ ４ に対する解答群

" 凝 固 # 凝 縮 $ 昇 華 % 蒸 発

& 融 解 ' アセチレン ( エタノール ) 臭 素

* ナフタレン _! バリウム

!２ 大気圧条件下で０℃の氷１８０gを加熱して，すべて２５℃の水にするのに必要な熱

量は ５ kJである。ここで得られた水に不揮発性の非電解質を８．１g溶かし

た水溶液の沸点をはかると，純水より０．１３K高くなった。この物質の分子量は

６ である。

５ ， ６ に対する解答群

" １８ # ２６ $ ４６ % ７９

& ９０ ' １１０ ( １８０ ) ４５０

化

学

!

!３ すべての分子の間には極性の有無によらず非常に弱い引力が働いており，この力を

７ という。一般に分子からなる物質では， ７ などの分子間力が強く

はたらくほど融点と沸点が ８ くなる傾向がある。また，分子量が大きくなる

ほど分子間力は ９ くなる傾向がある。したがって，ハロゲンの単体を沸点の

低い順に左から並べると １０ である。

物質の状態変化は，物質の性質を調べる方法として利用することが可能である。分

子量がほぼ等しい物質どうしでは，極性分子の方が無極性分子よりも沸点が １１

い傾向にある。例えば，メタンとアンモニアを比べると沸点が １２ いのはアン

モニアである。

７ に対する解答群

! 還元力 " 水素結合 # 電子親和力 $ ファンデルワールス力

８ ， １１ ， １２ に対する解答群

! 高 " 低

９ に対する解答群

! 弱 " 強

１０ に対する解答群

! F２＜Cl２＜Br２＜I２ " F２＜Br２＜Cl２＜I２ # F２＜Br２＜I２＜Cl２

'

窒素Nは，周期表の１５族の非金属元素である。動植物の体内や，様々な樹脂とその

原料など，私たちの生活に関係する多くの化合物に含まれる。植物に比較的多く必要と

されるため， １３ ， １４ とともに，肥料の三要素とも呼ばれる。

窒素と水素の化合物であるアンモニアNH３は，工業的には １５ を主成分とす

る触媒を用いて，窒素N２と水素H２から直接合成される（ハーバー・ボッシュ法）。実

験室では

（ア）塩化アンモニウムNH４Clと水酸化カルシウムCa（OH）２の粉末をよく混合

してから加熱し生成させることができる。

（イ）NH３は，いくつかの金属イオンに対して

水溶液中で配位結合して錯イオンをつくり溶解させる性質がある。

酸素を含む窒素の化合物として一酸化窒素NO，二酸化窒素NO２，硝酸HNO３など

がある。工業的な硝酸の生産（オストワルト法）では，最初にNH３と １６ 中の

酸素とを白金の触媒に接触させてNOを生成させる。NOを酸化させてNO２とし，こ

れを １７ と反応させると硝酸と １８ が生じる。この １８ は回収して

再度反応に用いることができる。

１３ ， １４ に対する解答群

! Ca " K # Fe $ Mg % Si & P

１５ に対する解答群

! Cu " Fe３O４ # Ni $ PbSO４

% Pt & V２O５

１６ に対する解答群

! 過酸化水素水 " 空 気 # 銑 鉄

$ 氷晶石 % ホルマリン

１７ ， １８ に対する解答群

問１ 次の化合物群Ⅰのうち窒素原子を含む化合物の総数は １９ である。

化合物群Ⅰ

アジピン酸，アニリン，塩化ベンゼンジアゾニウム，クメン，グリシン，

グリセリン，グルコース，テレフタル酸，尿素，ヘキサメチレンジアミン，

マルトース，２，４，６ トリニトロフェノール（ピクリン酸）

１９ に対する解答群

" １ _# ２ _$ ３ _% ４ _& ５ _' ６

( ７ ) ８ * ９ ! １０ + １１ , １２

問２ 本文中の下線部（ア）の操作により生成されたアンモニアは ２０ 捕集する

のが最も適切である。

２０ に対する解答群 " 水上置換して

# 水と濃硫酸中を通過させたのち上方置換して

$ 水と濃硫酸中を通過させたのち下方置換して

% そのまま上方置換して

& そのまま下方置換して

問３ 次の化合物群Ⅱのうち，本文中の下線部（イ）のように過剰のアンモニア水を加

えたとき錯イオンをつくって溶解するものの総数は ２１ である。

化合物群Ⅱ

AgCl，Cu（OH）２，Zn（OH）２，Al（OH）３，Pb（OH）３

２１ に対する解答群

!

選んでもよい。ただし，原子量は，Cu＝６３．５とし，ファラデー定数は９．６５×１０４C／mol，

気体定数は８．３１×１０３

Pa・L／（K・mol）とする。また，気体はすべて理想気体としてふ

るまうものとする。

電極Ａ 電極Ｂ

硫酸ナトリウム水溶液 電極Ａから発生した

気体 電極Ｂから発生した気体

直流電源

!１ 上図のような電解槽に硫酸ナトリウム水溶液を満たし，炭素棒でできた電極Ａと

電極Ｂを電源の２つの極にそれぞれつなぐと，両電極から気泡が生じた。電極Ａから

発生した気体の体積は，電極Ｂから発生した気体の体積の２倍であった。図において，

陰 極 は 電 極 ２２ で あ る。陰 極 で は 水 素 分 子 が 生 じ，電 極 付 近 のpHは

２３ 。水 素 分 子 が 生 じ る 反 応 に お い て，水 素 原 子 の 酸 化 数 は 水 分 子 中 の

２４ から水素分子中の ２５ に変化している。一方，硫酸イオン中の硫黄

原子の酸化数は ２６ であり，硫酸イオンは酸化されにくいので，陽極では

!２ 左ページの図のような電解槽に硫酸ナトリウム水溶液を満たし，３８６mAの電流を

流した。流れた電流がすべて電気分解に使われたものとすると，標準状態（温度２７３K，

圧 力１．０１×１０５

Pa）で６０．０mLの 酸 素 分 子 を 発 生 さ せ る の に 必 要 な 時 間 は，

２７ 分である。

!３ 塩化ナトリウム水溶液を電気分解すると，陰極から水素分子が発生し，陽極では塩

素分子が生じる。この陽極における反応では，塩素原子の酸化数は，塩化物イオンの

２８ から塩素分子中の ２９ に変化している。水酸化ナトリウムの工業生

産では，塩化ナトリウム水溶液の電気分解が行われる。陽極と陰極の間を ３０

イオン交換膜で隔て，塩化ナトリウム水溶液を ３１ 極側に，純水を ３２

極側に，それぞれ連続的に供給しながら電気分解して， ３３ 極側から水酸化ナ

トリウムを回収する。

２２ ， ２３ に対する解答群

! Ａ " Ｂ # 大きくなる

$ 小さくなる _% 変わらない

２４ ∼ ２６ ， ２８ ， ２９ に対する解答群

! −２ _" −１ _# ０ _$ ＋１ _% ＋２

& ＋４ ' ＋６ ( ＋７ ) ＋８

２７ に対する解答群

! ４．４６ _" １１．２ _# ２２．３ _$ ４４．６ _% ６７．０ & ６７０ ' １１２０ ( ２６８０

!４ 硫酸銅（Ⅱ）の水溶液を電気分解した場合，陰極では単体の銅が析出する。電解精錬 による銅の工業的精錬では，陽極に粗銅を，陰極に純銅を用い，硫酸銅（Ⅱ）水溶液に

低電圧の電流を流す。ある電解精錬槽における陰極の最初の質量が７．００kg，電解精

錬後の陰極の質量が１３４kgであったとき，流れた電子の物質量は， ３４ mol

であったと考えられる。

３４ に対する解答群

! ２．００×１０３ _{" ２．１１×１０}３ _{# ４．００×１０}３

!

んでもよい。また，原子量はH＝１．００，C＝１２．０，O＝１６．０，Na＝２３．０とする。

炭素，水素，酸素のみからなる化合物Ａは，分子中に２つのエステル結合を持つ。こ

の化合物Ａに０．１００mol／Lの水酸化ナトリウム水溶液を１００mL加えて加熱し，完全に

加水分解したところ，０．３０４gの２価のアルコールＢと０．６５６gの１価のカルボン酸Ｃ

のナトリウム塩のみを生じた。また，反応後の溶液を過不足なく中和するのに，

０．２００mol／Lの塩酸を１０．０mL要した。

!１ 文中の下線部の反応で消費された水酸化ナトリウムの物質量は， ３５ molで

ある。

!２ 文中の下線部の反応で生じたアルコールＢの物質量は， ３６ molである。

!３ アルコールＢの分子量は， ３７ である。

!４ カルボン酸Ｃの分子量は， ３８ である。

!５ アルコールＢの化学式を整数x１，y１，z１，を用いてCx１Hy１Oz１と表したとき，

x１は ３９ ，y１は ４０ ，z１は ４１ である。

!６

（掲載しておりません）

!７ 化合物Ａの化学式を整数x３，y３，z３，を用いてCx３Hy３Oz３と表したとき，

!８ アルコールＢの構造異性体のうち，２価アルコールで不斉炭素原子を持つものは

４８ 種類である。

!９ 文中の下線部の反応名は， ４９ である。

３５ ， ３６ に対する解答群

" １．２０×１０−３ _{# １．６０×１０}−３ _{$ ２．００×１０}−３ _{% ４．００×１０}−３

& ８．００×１０−３ _{' １．２０×１０}−２ _{( １．６０×１０}−２ _{) ２．００×１０}−２

* ４．００×１０−２ _{! ８．００×１０}−２

３７ ， ３８ に対する解答群

" ２４．０ # ３０．４ $ ３８．０ % ４８．０ & ６０．０ ' ６５．６ ( ７６．０ ₎ ７８．４ _* ８２．０ _! ８６．０ ₊ ９８．０ _, １２２ - １６４ . １９２ / ２４３ 0 ３８４

３９ ∼ ４８ に対する解答群

" １ # ２ $ ３ % ４ & ５ ' ６

( ７ ) ８ * ９ ! １０ + １１ , １２

- １３ _. １４ _/ １５ ₀ １６

４９ に対する解答群

" アセチル化 # エステル化 $ 還 元 % けん化

!

ヒトの体の内部環境は，主に

ア自律神経系と内分泌系の作用によって調節され，恒常性

が維持されている。

自律神経系は，主に脳や脊髄からの情報を内臓や分泌腺などに伝える神経である。

１ の中の ２ は自律神経系調節の中枢としての役割を担っている。

２ は，体温，塩類濃度，血糖値，血圧など体内環境の変化を敏感に感知し，そ

の変化に応じて発生した信号が，自律神経系を使って体のさまざまな場所へと伝えられ

る。自律神経系は， ３ と ４ に分けられる。

内分泌系とは，ホルモンを使って体内環境を維持するしくみのことをいう。ホルモン

とは

イ脳下垂体前葉，脳下垂体後葉，甲状腺，すい臓のランゲルハンス島といった内分泌

腺から血液中に放出される物質で，血液の循環とともに全身に行きわたり，特定の器官

（標的器官）に効果的に作用する。ホルモンは，標的器官に存在する標的細胞がもつ ウ受 容体に結合することによって，標的細胞に作用する。

血糖値の調節は，自律神経系と内分泌系が連携している典型的な例である。食事の後

などに血糖値が上昇した場合，この血糖値の上昇は ２ で感知され， ３

を通じて，すい臓ランゲルハンス島の ５ を刺激し，インスリンの分泌を促進さ

せる。また，運動や飢餓状態などによって血糖値が減少すると， ２ の血糖調節

中枢が刺激され，これにより 興 奮 し た ４ が，す い 臓 ラ ン ゲ ル ハ ン ス 島 の

６ からのグルカゴンの分泌を促進する。それと並行して， ４ の信号を

受け取った ７ はアドレナリンを分泌する。

エこれらのホルモンは，それぞれの標

的器官に作用して血糖値を正常な値に戻すように機能する。

生

物

!

問１ 前の文中の に当てはまる最も適切な語句を下の解答群から選び，マー

クせよ。ただし，同じ語句を繰り返し選んでもよい。また， の中の同じ

番号には同じ語句が当てはまる。 １ ∼ ７

〔解答群〕

" A細胞 # B細胞 $ 運動神経 % 感覚神経

& 間 脳 ' 交感神経 ( 視床下部 ) 小 脳

* 大 脳 ! 中 脳 + ひ 臓 , 副甲状腺

- 副交感神経 _. 副腎髄質 _/ 副腎皮質

問２ 下線部アについて，自律神経系と内分泌系の作用を比較した次のＡからＣの記述

のうち，正しい記述またはその組み合わせとして最も適切なものを下の解答群から

選び，マークせよ。 ８

Ａ 自律神経系は，内分泌系よりも情報の伝達速度が大きく，素早い調節を行うこ

とができる。

Ｂ 内分泌系の調節作用は，自律神経系に比べ持続的にはたらく場合が多い。

Ｃ 心臓の拍動数は，自律神経系による影響を受けず，内分泌系によって調節され

ている。

〔解答群〕

" Ａのみ # Ｂのみ $ Ｃのみ % ＡとＢ

問３ 下線部イに関する次のＡからＣの記述のうち，正しい記述またはその組み合わせ

として最も適切なものを下の解答群から選び，マークせよ。 ９

Ａ 甲状腺や副腎皮質におけるホルモン分泌を促進させるホルモンを分泌する。

Ｂ 腎臓での水分の再吸収を促進させるホルモンを分泌する。

Ｃ 脳下垂体前葉ホルモンは，神経分泌細胞から分泌される。

〔解答群〕

! Ａのみ _" Ｂのみ _# Ｃのみ _$ ＡとＢ

問４ 下線部ウについて，下の図は，水に対する親和性の異なる２種類のホルモンが細

胞に作用するしくみを描いた模式図である。図の A から D に入る

語句の組み合わせとして最も適切なものを下の解答群から選び，マークせよ。

１０

酵素Ⅰ

活性化 受容体

ホルモン（ ）

ATP

酵素Ⅱ 活性化

特定の化学反応を促進

受容体 核

の特定の部位 に結合

細胞膜 細胞外

細胞内 細胞外

細胞内

A ホルモン（ B ）

細胞膜

C

D

〔解答群〕

" A：糖質コルチコイド B：グルカゴン C：ADP D：DNA

# A：糖質コルチコイド B：グルカゴン C：ADP D：mRNA

$ A：糖質コルチコイド B：グルカゴン C：cAMP D：DNA

% A：糖質コルチコイド B：グルカゴン C：cAMP D：mRNA

& A：糖質コルチコイド B：グルカゴン C：アデニン D：DNA

' A：糖質コルチコイド B：グルカゴン C：アデニン D：mRNA

( A：グルカゴン B：糖質コルチコイド C：ADP D：DNA

) A：グルカゴン B：糖質コルチコイド C：ADP D：mRNA

* A：グルカゴン B：糖質コルチコイド C：cAMP D：DNA

! A：グルカゴン B：糖質コルチコイド C：cAMP D：mRNA

+ A：グルカゴン B：糖質コルチコイド C：アデニン D：DNA

問５ 下線部エに関して，グルカゴンとアドレナリンが血糖値を上げるしくみを述べた

記述として，最も適切なものを下の解答群から選び，マークせよ。 １１

〔解答群〕

! グルカゴンとアドレナリンは，ともに，肝臓でのグリコーゲンの分解を促進

する。

" グルカゴンは肝臓でのグリコーゲンの分解を促進し，アドレナリンは組織中 のタンパク質の分解を促進する。

# グルカゴンは組織中のタンパク質の分解を促進し，アドレナリンは肝臓での

グリコーゲンの分解を促進する。

$ グルカゴンとアドレナリンは，ともに，組織中のタンパク質の分解を促進す

る。

問６ インスリンに関する記述として，適切でないものを下の解答群から１つ選び，

マークせよ。 １２

〔解答群〕

! 遺伝子組換え技術により大腸菌などで生産されたインスリンは，現在，糖尿

病の治療薬として広く用いられている。

" インスリンの標的器官は肝臓と筋肉だけであり，ほかの組織には作用を及ぼ さない。

# インスリンは，分子量の異なる２つの分子がジスルフィド結合（S S結合）

でつながった構造をとる。

$ 試験管中で，すい臓が分泌する消化酵素を作用させると，インスリンは分解

+

種子は １３ が発達してできる。被子植物の １３ は １４ の中にある。

ナズナの花の １５ で花粉母細胞が分裂してできた花粉四分子は，それぞれ１回

分裂して成熟した花粉になる。一方， １３ では， １６ が分裂して，１個の

１７ と３個の小型の細胞ができる。 １７ はさらに３回核分裂して，８個の

核をもつ胚のうになる。それらのうち，１個が卵細胞の核になり，

ア残りが中央細胞，助

細胞，反足細胞の核になる。

花粉が １８ につくと，発芽して花粉管を伸ばす。花粉管の中で １９ が分

裂して２個の精細胞になる。やがて花粉管は胚のう内の卵細胞に到達する。そして，１

個の精細胞が卵細胞と受精して受精卵ができる。もう１個の精細胞の核は ２０ と

融合し ２１ を生じる。

問１ 上の文中の に当てはまる最も適切な語句を下の解答群から選び，マー

クせよ。ただし， の中の同じ番号には同じ語句が当てはまる。

１３ ∼ ２１

〔解答群〕

" 一次卵母細胞 _# 花粉管核 _$ 極 核

% 子 房 & 珠 皮 ' 精原細胞

( 造精器 ) 第一極体 * 柱 頭

! 二次卵母細胞 , 胚 球 - 胚 珠

. 胚乳核 _/ 胚のう細胞 ₀ 胚のう母細胞

問２ 前の文中の下線部アで，１つの胚のう当たりの細胞または核の数は，それぞれ何

個になるか。次の に当てはまる最も適切な数を下の解答群から選び，

マークせよ。同じ数を繰り返し選んでもよい。

中央細胞の極核の個数： ２２ 個

助細胞の個数： ２３ 個

反足細胞の個数： ２４ 個

〔解答群〕

! １ " ２ # ３ $ ４

% ５ & ６ ' ７ ( ０

問３ 次のＡからＣの記述のうち，正しい記述またはその組み合わせとして最も適切な

ものを下の解答群から選び，マークせよ。 ２５

Ａ 花粉母細胞の核相は２nで，花粉管核の核相はnである。

Ｂ 胚のう細胞の核相は２nで，反足細胞の核相はnである。

Ｃ 種皮の核相はnで，胚乳の核相は３nである。

〔解答群〕

! Ａのみ " Ｂのみ # Ｃのみ $ ＡとＢ

問４ 次の写真のＡからＤに写っている植物のうち，無胚乳種子をつくる植物またはそ

の組み合わせとして最も適切なものを下の解答群から選び，マークせよ。

２６

Ａ： Ｂ：

〔解答群〕

" Ａのみ # Ｂのみ $ Ｃのみ % Ｄのみ

& ＡとＢ _' ＡとＣ ₍ ＡとＤ ₎ ＢとＣ

* ＢとＤ ! ＣとＤ , ＡとＢとＣ - ＡとＢとＤ

. ＡとＣとＤ / ＢとＣとＤ 0 ＡとＢとＣとＤ 1 １つもなし

+

茎と葉の成長には， ２７ ， ２８ ， ２９ ， ３０ の植物ホルモ

ンが促進的にはたらいている。例えば， ２８ は茎の伸長，種子の発芽に必要であ

り， ２９ は葉緑体の成熟と細胞の拡大を促進し，葉を成長させるのにはたらく。

このように植物の成長には，植物ホルモンが大きく関わっている。植物ホルモンは植物

体内の特定の部位で合成される物質であり，組織間や器官間を移動する。例えば，植物

体内での ２７ の移動は ３１ にある ２７ 輸送タンパク質（PINタン

パク質）のはたらきによる。

問１ 上の文中の に当てはまる最も適切な語句を下の解答群から選び，マー

クせよ。ただし， の中の同じ番号には同じものが当てはまる。

２７ ∼ ３１

〔解答群〕

" 細胞壁 _# 細胞膜 _$ アミロプラスト

% オーキシン & サイトカイニン ' ジベレリン

( フロリゲン ) ブラシノステロイド * アブシシン酸

! サイトカイン

問２ 上の文中の ２７ の作用に関する次のＡからＣの記述のうち，正しい記述ま

たはその組み合わせとして最も適切なものを下の解答群から選び，マークせよ。

３２

Ａ フォトトロピンによる光の感知が発端となり， ２７ 輸送タンパク質の分

布が変化し，陰となっている側への ２７ の移動が促される。

Ｂ ２７ は，細胞壁の主成分であるセルロース繊維どうしの結びつきを弱く

し，細胞の吸水や膨潤を容易にすることで茎の成長を促進している。

〔解答群〕

" Ａのみ # Ｂのみ $ Ｃのみ % ＡとＢ

& ＢとＣ _' ＡとＣ ₍ ＡとＢとＣ ₎ すべて間違い

問３ 前の文中の ２８ の作用が関わる次の文を読み， に当てはまる最

も適切な語を下の解答群から選び，マークせよ。ただし， の中の同じ番

号には同じものが当てはまる。 ３３ ∼ ４０

レタスの種子に波長６６０nm付近の光を照射す る と，種 子 内 の ３３ は

３４ 型に変化し， ２８ の合成に関わ る 遺 伝 子 の 発 現 を 誘 導 す る。

２８ が， ３５ のはたらきを抑制した結果，発芽がはじまる。オオムギ

などの種子の場合，種子が十分に吸水すると， ３６ で ２８ の合成が起

き， ２８ は ３７ に作用する。その結果， ３７ の細胞で ３８

遺伝子の転写が促進される。 ３８ は ３９ を分解する。 ３９ は，

最終的には ４０ にまで分解される。その後， ４０ が ３６ に栄養

分として供給されることで発芽にいたる。

〔解答群〕

" 果 皮 _# 胚 _$ 種 皮

% 糊粉層 & クリプトクロム ' フォトトロピン

( フィトクロム ) Pfr * Pr

! ジャスモン酸 + アブシシン酸 , デンプン

- グルコース _. スクロース _/ マルターゼ

+

次の表は，地球上に見られるAからFのバイオームに属する各地点の年降水量と年

平均気温を示す。これらのうち，AからDは日本にも見られるバイオームであり，E

とFは基本的に日本国内には見られない。

−１０ ２３ ２ ９ １６ ２２

年平均気温（℃）

９８ ７８８ ９１１ １８０７ ２０９４ ２６１８

年降水量（mm）

F E D C B A

問１ AからDのバイオームとして最も適切な組み合わせを下の解答群から選び，

マークせよ。 ４１

〔解答群〕

" A：雨緑樹林 B：照葉樹林 C：夏緑樹林 D：針葉樹林

# A：雨緑樹林 B：夏緑樹林 C：照葉樹林 D：針葉樹林

$ A：雨緑樹林 B：硬葉樹林 C：夏緑樹林 D：針葉樹林

% A：雨緑樹林 B：夏緑樹林 C：硬葉樹林 D：針葉樹林

& A：雨緑樹林 B：亜熱帯多雨林 C：照葉樹林 D：夏緑樹林

' A：雨緑樹林 B：亜熱帯多雨林 C：硬葉樹林 D：夏緑樹林

( A：亜熱帯多雨林 B：夏緑樹林 C：照葉樹林 D：針葉樹林

) A：亜熱帯多雨林 B：照葉樹林 C：夏緑樹林 D：針葉樹林

* A：亜熱帯多雨林 B：雨緑樹林 C：照葉樹林 D：針葉樹林

! A：亜熱帯多雨林 B：照葉樹林 C：雨緑樹林 D：針葉樹林

, A：亜熱帯多雨林 B：雨緑樹林 C：硬葉樹林 D：針葉樹林

- A：亜熱帯多雨林 B：硬葉樹林 C：雨緑樹林 D：針葉樹林

. A：亜熱帯多雨林 B：雨緑樹林 C：照葉樹林 D：夏緑樹林

問２ AからDのバイオームに関する記述として最も適切なものを下の解答群から選

び，マークせよ。

A： ４２

B： ４３

C： ４４

D： ４５

〔解答群〕

! アラカシ，スダジイ，タブノキなどを主体とした森林で，森林内は一般に暗

い。

" 乾燥に強いイネのなかまが優占し，樹木が点在する。

# ミズナラやブナなどの樹木で構成され，冬から春にかけて林床は明るい。

$ フタバガキを主体とした樹高の高い森林で，植物の種類がきわめて多い。

% ハイマツの群落が見られ，それ以外の場所はコマクサなどの草本が地表をお

おう。

& オオシラビソやカラマツなどの樹木が代表的であり，構成する樹木の種類は 限られている。

' 雨期と乾期がはっきりしており，乾期には葉を落とすチークなどの樹木が多

い。

( アコウやガジュマルなどの樹木を中心とした森林で，林内には木生シダが多

問３ EとFのバイオームとして最も適切な組み合わせを下の解答群から選び，マー

クせよ。 ４６

〔解答群〕

" E：ステップ F：ツンドラ

# E：ステップ F：サバンナ

$ E：ステップ F：砂漠

% E：ツンドラ F：ステップ

& E：ツンドラ F：サバンナ

' E：ツンドラ F：砂漠

( E：サバンナ F：ステップ

) E：サバンナ F：ツンドラ

* E：サバンナ F：砂漠

問４ 西日本の平野部に孤立して残存したバイオームBの社寺林に生息する樹上性の

蝶Xの総個体数を推定したい。そこで，ある調査日にこの林をまんべんなく歩き

４０個体の蝶Xの成虫を採集して，翅に標識を付けて放した。翌日，同じ時間帯に

同じルートを歩き３０個体の蝶Xの成虫を採集したところ，３個体が標識された個

体であった。この調査期間に蝶Xのこの林からの出入りおよび，新成虫の羽化や

死亡がなく，林内に均一に分布するものと仮定すれば，この社寺林に生息する蝶X

の成虫の総個体数はどのように推定できるか。最も適切な数値を下の解答群から選

び，マークせよ。 ４７

〔解答群〕

問５ この社寺林の蝶Xには，翅の色が濃色型と淡色型の２型がある。この多型はひ

と組の対立遺伝子Aとaに支配されており，Aがaに対して優性であるため，A

遺伝子をもつ個体は翅の色が濃色型となる。２０１４年にこの社寺林で１００個体の蝶X

を調査したところ，４個体が淡色型であった。この個体群における対立遺伝子a

の遺伝子頻度は計算上どのようになるか。最も適切な数値を下の解答群から選び，

マークせよ。ただし，この個体群ではハーディ・ワインベルグの法則が成り立つも

のとする。 ４８

〔解答群〕

" ０．０１６ # ０．０４ $ ０．０８ % ０．１ & ０．２ ' ０．２５ ( ０．５ ) ０．６ * ０．８ ! １．０

問６ この個体群の中で，遺伝子型がAaの個体は全体の何パーセントと予想されるか。

最も適切な数値を下の解答群から選び，マークせよ。 ４９

〔解答群〕

" ４％ # ８％ $ １２％ % １６％ & １８％

' ２４％ ( ３２％ ) ４０％ * ６４％ ! ９６％

問７ この集団から交配済みの濃色型のメス６０個体を採集し，それぞれのメス個体から

同数の卵を人工採卵により得た。これらを全て飼育して羽化させた成虫の，濃色型

と淡色型の個体数の比の期待値はどのようになるか。最も適切なものを下の解答群

から選び，マークせよ。なお，交配は自然状態でランダムに行われているものと仮

定する。 ５０

〔解答群〕

" ５０：１ # ４９：１ $ ３０：１ % ２９：１ & ２５：１

問８ ２０１５年に，ふたたびこの社寺林の個体群を調査することになった。この個体群で

はハーディ・ワインベルグの法則が成り立つと仮定すると，濃色型と淡色型の個体

数の比の期待値はどのようになるか。最も適切なものを下の解答群から選び，マー

クせよ。 ５１

〔解答群〕

" ５０：１ # ４９：１ $ ３０：１ % ２９：１ & ２５：１

' ２４：１ ( ２０：１ ) １９：１ * １０：１ ! ９：１

問９ 実際に濃色型と淡色型の個体数の比が期待値どおりになるために必要な条件とし

て，適切でないものを下の解答群から１つ選び，マークせよ。 ５２

〔解答群〕

" 集団が十分に大きいこと。

# 交配が任意に行われること。

$ 個体の移出や移入がないこと。

% 突然変異が起こらないこと。