本文総合研究大学院大学学術情報リポジトリ甲1325 本文

(1)

炭素繊維強化プラスチック複合材料の

面外引張試験方法の研究

原栄一

博士工学

総合研究大学院大学

物理科学研究科

宇宙科学専攻

成二十一度

２００９

(2)

荷

治 ( E n d t a b )

供試体

自手片

ョン部

(13)

以解課題列挙

( 1 ) 応力集中 ( 局所的高応力 ) 発生避い破断荷

断面積見強評価

い

( 2 ) 記応力集中い供試体寸法形状

変化料製作 A S T M 規格適

供試体あ寸法形状見強変化

( 3 ) 面外 1 軸方向荷あわ多軸応力状

態発生

( 4 ) 一部供試体推奨厚 2 5 m m いうあ面試

験規格供試体製高い

( 5 ) 多方向強化積層料一方向強化 ( U n i D i r e c t i o n a l U D

) 力学応答大異面外強測響

推いわ両者区一規格

適用い

( 6 ) 硬化温使用温温効果積層構成依

熱残留応力発生い想効果対

配慮い

以問題解積層複料面外特性関新規評

価技術提案本研究主課題あ

1 . 2 . 1 . 2 既往関連論文

積層複料関直接荷試験法面外特性

得う試いあ J . L . A b o t [ 1 7 ] 厚

2 5 m m 以織物複対強試験実 1 5 参照

実用 2 5 m m 薄い供試体試験求複

特性成形セ強依厚異場

熱残留応力変化力学特性変化可能性あ A b o t

方法標準試験法妥当い断

(14)

S . M e s p o u l e t [ 1 8 ] 直方体供試体 ( 厚 6 m m 1 2 m m ) 四角

断面供試体断面積厚中心部減少ン形

状供試体 ( 厚 1 7 m m ) 使用面外引張強試験結果報

告ン供試体接着部応力集中和

い論文検討ン供試体 1

種類標準試験法提案試験形状

最適化必要あ断 W. R . B r o u g h t o n [ 1 9 ]

2 0 m m 4 0 m m 厚一方向供試体ン供試体

面外引張試験結果報告い 1 5 記報告用い

試験形状寸法あ

1 . 2 . 1 . 3 片寸法効果

脆性料強供試体寸法変化寸法効果

We i b u l l [ 1 1 0 ] 最弱ン著

あ We i b u l l 統計呼最弱ン一筋連

鎖引張弱い鎖破断鎖

破断考え呼称仮あ鎖数

増弱い鎖含確立鎖破壊中

片既往関連論文示供試体形状比較 A b o t M e s p o u l e t B r o u g h t o n

(15)

起鎖数料大体積表面積置換

料強大依表現

We i b u l l 金属降伏点飛散灰寸法布ン木綿繊維強

金属疲労強最弱ン可

能あ例示

We i b u l l 統計複料適用例多数報告い

[ 1 11 1 1 2 1 1 3 1 1 4 ] We i b u l l 統計高応力荷

領域 ( 例え体積 ) 効体積 V_{e f f} 義 V_{e f f} 強支配

因子入寸法効果計算可能い

非一様応力場場応力布考慮 Ve f f ^{計算}

必要あ D a v i e s 非一様応力布示構対効

体積 Ve f f 式 ( 1 1 ) 義 [ 2 8 ]

V

_eff

= ( ^σ

σ

_max

V

∫ ⁾

^m

^dV

^{( 1 1 )}

σm a x ^構 ^中 ^{発生} ^{最大応力} σ ^{任意} ^置

応力あ σ 一様場 σ /σm a x 1

効体積 Ve f f ^{供試体} 体積 V

We i b u l l 統計強計算 V_{e f f} We i b u l l 係数 ( We i b u l l m o d u l u s あい S h a p e p a r a m e t e r 呼 ) m 尺 数 σ0( あい l o c a t i o n p a r a m e t e r 呼 ) 必要

実験 O ’ B r i e n [ 1 1 5 ] 構破壊局所

的破壊積結果起 考え破壊確率 P (σ) 式

( 1 2 ) え

( ) ¹ ^exp _{ (

₀

) ( ^V ^V

₀

) _}

P σ = − − σ σ

^m _eff

片片片片片片片

(16)

片

= 1 − exp _{ − ₍ σ / σ

₀^*

₎

^m

_}

片片片片片片片片片片片 ( 1 2 )

( ^V

_eff

^V

₀

)

¹^/^m

0

* 0

= σ

−

σ

片片片片片片片片片片片 ( 1 - 年 )片

式 ( 1 2 ) 以式 ( 1 4 ) 変形

b

m

y = ln σ +

片片片 ( 1 - ィ ) 片

( ) ^ _

 



 



 





= −

σ

y P

1 ln 1

ln

片 ( 1 - イ )

*

ln σ

0

m

b = −

片片 ( 1 - ｌ )

例え十数 N 供試体強得対

応破壊確率度 (_σ) 求式 ( 1 - 1 ) 効体積求

ワ係数尺数_σ₀ 実験結果式 1 - ィ〜ｌ使

実験結果破壊確率度 ( 具 ) 求方法

O ’ ケメ至ピ事存 1 - 1 ｌ ] 式 ( 1 - ｍ ) 示ンン法公ピビ至バ事片メバ事ペ至事ブ提案片

( ) 0 . 4

3 .

0 +

= −

N

p σ i

片片片片片片片片片片片片片片 ( 1 7 )

(17)

i 供試体数 N 体中 i 番目強 N 供試体全体

数示

Wi s n o m 検討 [ 1 1 7 ] G F R P ( G l a s s f i b e r r e i n f o r c e d p l a s t i c ) 層間引張強層間断強 ( I L S S : I n t e r l a m i n a r s h e a r s t r e n g t h ) 関 m 1 3 3 0 範妥当あ面 9 0 ﾟ

引張強 m 1 3 I L S S 3 1 . 5 報告い

面 9 0 ﾟ引張本研究面外引張繊維配置類似い

本研究 We i b u l l 係数似値予測

本研究供試体機械工表面構成後述

う表面近破断始表面粗表面

可能あ強支配因子一考え

[ 1 1 8 ] 本研究議論簡単表面工条件

( 砥石粒 # 1 5 0 ) 1 限議論排状況

実験行

1 . 2 . 2 面外引張弾性率

積層複料面外引張弾性率測方法規い

A S T M D 7 2 9 1 1 6 示う積層構成指

厚 6 m m 以直 2 0 m m ～ 2 8 m m 柱形状供試体周側面

厚中心置長 1 . 5 m m 歪付

規い規格歪付置関

第 3 章示う歪付数置指

曖昧点あ特一方向強化異方性顕著あ

柱形状供試体測置 ( 外周角 ) 歪変化

A S T M D 7 2 9 1 規計測置確弾性率測

い想面外引張試験弾

性率ソン比異鋼製 E n d t a b ( 1 6 ) 使用避

接着層歪測置近接避い

供試体厚歪計測値大誤差

(18)

含可能性考え

1 . 3 本論文目的

片 C FR P 積層面外強面繊維強比較大幅

積層構成変更積層厚方向強補う

い強弾性率知構設計要あ

A S T M 面外方向強評価試験法

規格化標準試験法採用多課

題点残本研究面外力学特性試験法課題点

1 - ｌ片グ S ッ M 法試験法概要歪測置片

荷

治 ( E n d t a b )

供試体

自手片

ョン部

歪測置

(19)

確問題解確測可能

方法提案目的

1 . 4 本論文構成

片本論文 C F R P 複料面外強弾性率得試験方

法検討あ以 5 章構成

第 1 章論本研究背景従来面外引張試験法関

研究い従来手法問題点課題点確

本研究目的示

第 2 章直接荷法面外強試験最礎的強

化形態あ一方向積層面外引張強い実験限

要素解析予測問題点確供試体形状

効果寸法効果的評価手法提案

効性検証

第 3 章直接荷法面外弾性率試験直接荷方式

一方向擬似等方積層面外弾性率得実験行

う共試験時応力布限要素解析求弾性率

得問題点検討

第 4 章新規面外引張強試験方法提案面外引張強

い面外方向引張荷発生う曲試験実

面外引張強評価第 2 章得直接荷方

式試験結果比較等結果得検討

第 5 章結論各章い示成果総括後

展開い述

(20)

参考文献

[ 1 1 ] R . S . W h i t e h e a d “ C e r t i f i c a t i o n o f P r i m a r y C o m p o s i t e A i r c r a f t S t r u c t u r e s ” P r o c . 1 4 t h I C A F ( I n t e r n a t i o n a l C o m m i t t e e o n A e r o n a u t i c a l F a t i g u e ) S y m p . O t t a w a 1 9 8 7 p p . 5 8 5 6 1 7 . [ 1 2 ] D o m i n i c G a t e s ” B o e i n g 7 8 7 w i n g f l a w e x t e n d s i n s i d e p l a n e ” T h e S e a t t l e t i m e s J u l y 3 0 2 0 0 9 .

[ 1 3 ] I S O 1 8 3 5 2 : 2 0 0 9 C a r b o n f i b r e r e i n f o r c e d p l a s t i c s D e t e r m i n a t i o n o f c o m p r e s s i o n a f t e r i m p a c t p r o p e r t i e s a t a s p e c i f i e d i m p a c t e n e r g y l e v e l ( I S O / T C 6 1 / S C 1 3 ) .

[ 1 4 ] M I L H D B K 1 7 v o l . 1 6 . 8 . 3 . 2 p p . 6 9 7 6 1 0 2

[ 1 5 ] A m e r i c a n S o c i e t y f o r Te s t i n g a n d M a t e r i a l s A S T M D 7 2 9 1 S t a n d a r d Te s t M e t h o d f o r T h r o u g h T h i c k n e s s “ F l a t w i s e ” Te n s i l e S t r e n g t h a n d E l a s t i c M o d u l u s o f a F i b e r R e i n f o r c e d P o l y m e r M a t r i x C o m p o s i t e M a t e r i a l .

[ 1 6 ] A m e r i c a n S o c i e t y f o r Te s t i n g a n d M a t e r i a l s A S T M D 6 4 1 5 M e a s u r i n g t h e C u r v e d B e a m S t r e n g t h o f a F i b e r r e i n f o r c e d P o l y m e r M a t r i x C o m p o s i t e .

[ 1 7 ] A b o t J L D a n i e l I M . T h r o u g h t h i c k n e s s M e c h a n i c a l C h a r a c t e r i z a t i o n o f Wo v e n F a b r i c C o m p o s i t e s . J . C o m p . M a t e r. 2 0 0 4 ; 3 8 ( 7 ) : 5 4 3 5 5 3 .

[ 1 8 ] M e s p o u l e t S H o d g k i n s o n J M M a t t h e w s F L H i t c h i n g s D R o b i n s o n P. D e s i g n d e v e l o p m e n t a n d i m p l e m e n t a t i o n o f t e s t m e t h o d s f o r d e t e r m i n a t i o n o f t h r o u g h t h i c k n e s s p r o p e r t i e s o f l a m i n a t e d c o m p o s i t e s . P l a s t i c s R u b b e r a n d C o m p o s i t e s 2 0 0 0 ; 2 9 ( 9 ) : 4 9 6 5 0 2 .

[ 1 9 ] L o d e i r o M J B r o u g h t o n W R S i m s G D . U n d e r s t a n d i n g t h e l i m i t a t i o n s o f t h r o u g h t h i c k n e s s t e s t m e t h o d s . P r o c e e d i n g s o f t h e 4 t h E u r o p e a n C o n f e r e n c e o n C o m p o s i t e s ( E C C M / 4 ) L i s b o n 3 1 A u g u s t – 2 S e p t e m b e r 1 9 9 8 . p . 8 0 9 0 .

(21)

[ 1 1 0 ] W. We i b u l l J o u r n a l o f A p p l i e d M e c h a n i c s 1 8 ( 1 9 5 1 ) 2 9 3 2 3 7 .

[ 1 11 ] R . E . B u l l o c k S t r e n g t h r a t i o s o f c o m p o s i t e m a t e r i a l s i n f l e x u r e a n d i n t e n s i o n . J . C o m p o s . M a t e r. 8 ( 1 9 7 4 ) p p . 2 0 0 – 2 0 6 . [ 1 1 2 ] D a v i e s D G S . T h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h t o e n g i n e e r i n g d e s i g n i n c e r a m i c s . P r o c e e d i n g s o f t h e B r i t a i n C e r a m i c S o c i e t y 1 9 7 3 ; 2 2 : 4 2 9 4 5 2 .

[ 1 1 3 ] We i l N A D a n i e l I M . A n a l y s i s o f F r a c t u r e P r o b a b i l i t i e s i n N o n u n i f o r m l y S t r e s s e d B r i t t l e M a t e r i a l s . J . o f t h e A m e r i c a n C e r a m i c S o c i e t y 1 9 6 4 ; 4 7 : 2 6 8 2 7 4 .

[ 1 1 4 ] Wi s n o m M R . S i z e e f f e c t s i n t h e t e s t i n g o f F i b r e c o m p o s i t e m a t e r i a l s . C o m p o s i t e s S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y 1 9 9 9 ; 5 9 : 1 9 3 7 1 9 5 7 . [ 1 1 5 ] D a v i e s D G S . T h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h t o e n g i n e e r i n g d e s i g n i n c e r a m i c s . P r o c e e d i n g s o f t h e B r i t a i n C e r a m i c S o c i e t y 1 9 7 3 ; 2 2 : 4 2 9 4 5 2 .

[ 1 1 6 ] T. K . O ' B r i e n a n d S . A . S a l p e k a r N A S A / T M 1 0 7 6 3 7 ( 1 9 9 2 ) . [ 1 1 7 ] Wi s n o m M R J o n e s M I . S i z e e f f e c t s i n I n t e r l a m i n a r Te n s i l e a n d S h e a r S t r e n g t h o f U n i d i r e c t i o n a l G l a s s F i b e r / E p o x y. J . o f R e i n f o r c e d P l a s t i c s a n d C o m p o s i t e s 1 9 9 6 ; 1 5 : 2 1 5 .

[ 1 1 8 ] K i t a n o A Yo s h i o k a K N o g u c h i K M a t s u i J . E d g e f i n i s h i n g e f f e c t s o n t r a n s v e r s e c r a c k i n g o f c r o s s p l y C F R P l a m i n a t e s . I n : P r o c . I C C M 9 Vo l . V M a d r i d 1 9 9 3 . p . 1 6 9 – 1 7 6 .

(22)

第第

第第章章章章片片片片直接直接直接直接荷法荷法荷法荷法面外強面外強面外強面外強試験試験試験試験

2 . 1 片目的

C F R P 積層面外強実験的求方法 A S T M D 7 2 9 1

規い一般試験規格荷供試体料

評部一様一軸荷応力状態求

記試験規格供試体面外引張強評価試験

法以示望い応力状態発生い

知い [ 2 1 ]

( 1 ) 応力布一様 2 1 示う局所的応力集

中発生い破断荷応力集中部置

発生最大応力依示唆

( 2 ) 記応力布供試体形状寸法変化

( 3 ) 面外方向一軸荷わ多軸応力状態発

生い

片本章面外強時問題記 3 点克服方法

見出目的実験限要素解析考察

片供試体面外方向応力布一例

(23)

2 . 2 実験

2 . 2 . 1 供試料

C F R P 強化形態最単純一方向強化供試体

択供試体東邦製 I M 6 0 0 / # 1 3 3 一方向

繊維強化 1 2 0 p l y 層引え積層成形

厚 1 7 m m C F R P 出作製

I M 6 0 0 / # 1 3 3 I M 6 0 0 炭素繊維種類 # 1 3 3 1 8 0 ﾟ C 硬化

エ樹脂意味炭素繊維目付

1 4 5 g r / m² 1 p l y あ厚 0 . 1 4 5 m m あ

2 . 2 . 2 供試体

片 2 3 示う形状供試体い柱

形状供試体検討う寸法形

状変化製作

片出東邦

(24)

形状供試体

( 1 ) 破壊置特真中

( 2 ) 破断部応力集中軽減

択形状あ形状供試体最大直 D

2 5 m m 共通厚中央部最断面部直 d 供試体

厚 t 部半 ( w e i s t i n g r a d i u s )ｒ変化表 2 1 示う D 2 . 0 3 . 0 6 . 2 5 1 2 . 5 1 8 . 7 5 m m 5 種

類 t 4 8 1 6 m m 種類ｒ 1 3 7 m m

3 種類変化 1 3 種類供試体製作供試体

工当破壊部あ厚中心部料一強

変わう面厚方向対称

削工供試体厚変化

2 3 片形状供試体形状寸法厚ｔ最

断面部直 d 半ｒ接着部直 D = 2 5 m m

M i d p l a n

Wa i s t r a d i u s : r M i n i m u m d i a m e t e r : d T h i c k n e s s : t

B o n d i n g a r e a d i a m e t e r : D = 2 5 m m

(25)

片片片片片片

厚片最断面部直片半片

典片ビ片メ片

公公片公公片公公片

ィ . 0 0 片年 . 0 0 片片 1 . 0 0 片

ィ . 0 0 片ｌ . 平イ片片 1 . 0 0 片片

ィ . 0 0 片 1 平 . イ片片 1 . 0 0 片

ィ . 0 0 片 1 拠 . 拠片片 1 . 0 0 片片

拠 . 0 0 片年 . 0 0 片片年 . 0 0 片片

拠 . 0 0 片ｌ . 平イ片片年 . 0 0 片片

拠 . 0 0 片 1 平 . イ片片年 . 0 0 片片

拠 . 0 0 片 1 拠 . 拠片片年 . 0 0 片片

1 ｌ . 0 片平 . 0 0 片片ｍ . 0 0 片片

1 ｌ . 0 片年 . 0 0 片片ｍ . 0 0 片片

1 ｌ . 0 片ｌ . 平イ片片ｍ . 0 0 片片

1 ｌ . 0 片 1 平 . イ片片ｍ . 0 0 片片

1 ｌ . 0 片 1 拠 . 拠片片ｍ . 0 0 片片

片一方柱形状供試体 8 種類製作柱形状供試体関

直 d 2 5 m m 共通 厚 t 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 8 . 0 1 2 . 0 1 6 . 0 m m 変化

2 . 2 . 3 実験方法

片面外引張強試験 A S T M D 7 2 9 1 [ 2 2 ] 準実 . 供

試体試験治構成 2 4 示試験以手従い

実

片 ( 1 ) 機械工出供試体試験治接

着接着 3 M 製接着 A F 1 6 3 2 K ( 厚

0 . 1 m m ) 用い時供試体試験治軸一う

筒入接着行接着時雰気温 1 2 0 ﾟ C

一力荷

表平 - 1 片形状供試体寸法片

(26)

( 2 ) 筒供試体歪周側面厚方向真中

置 4 5 ﾟ 8 枚接着荷状態歪布測

料軸荷軸一確

( 3 ) 試験治 / 供試体試験機 ( ンン 8 5 0 0 ) 付 ( 4 ) 0 . 1 m m / m i n 変制御引張荷え

強試験後破断荷供試体中心部最断面積見

強 F_{a p}片 ( A p p a r e n t f a i l u r e s t r e n g t h ) 計算多数統計処理 We i b u l l 係数 m 算出 We i b u l l 係数算出

破断確率 P 必要あ 破断確率 P 計算

平 - ィ片直接荷法試験セ例片片片片

荷

治 ( E n d t a b )

供試体

自手片片

ョン部

(27)

ンン法最乗法適用

2 . 3 面ン強関 We i b u l l 統計適用

本研究多軸応力響検討多軸応力状態破損則

適用面外強以外方向強必要あ

強う面ン強 FT^{以外} ^既

あ以 F_T 評価結果い記

3 点曲試験面ン引張試験実 F_T

関 We i b u l l 統計得供試料東邦

製 C F R P I M 6 0 0 / # 1 3 3 1 6 p l y 積層

成形一方向強化 ( U D ) あ引張試験用い

試験 2 5 示

3 点曲試験引張試験得強 F_T 2 6 F_T

均値表 2 2 示

面ン引張試験発生応力一様想

効体積 V_{e f f} 評部体積一式 ( 2 1 ) え

Lwt V_eff =

2 1

L 評部長 w 供試体幅 t 供試体厚あ

(28)

片一方 3 点曲供試体 効体積 Ve f f ^{梁理論} ^{前提}

式 ( 2 2 ) え

⁼2

(

m+1

)

²

wt

V_eff L^s 片片片片片片片片片 ( 2 2 )

m We i b u l l 係数 Ls ^曲 ^{試験} ^{支点間距} w 供試

体幅 t 厚あ

片 We i b u l l 統計 2 6 え実験結果

算出 破断確率 P 計算ン

ン法適用 We i b u l l 係数算出最 2 乗法適用

2 5 一方向 C F R P 面ン強引張供試体

厚 t 幅 w

評部長 L

(29)

破断確率 P = 5 0 ％ 効体積 V_{e f f}= 0 . 5 8 m m³ 尺 数 F_{T 0} 1 3 8 M P

あ面ン強 We i b u l l 係数 m_T

1 6 . 4 あ 2 6 面ン引張強 3 点曲

強効体積整理結果あ

表 2 2 片面ン強得引張試験 3 点曲

試験様結果

!" ^{! "}

#!"

2 6 一方向 C F R P ン強効体積関係

! "# $% & '(

"

)* &

&

+(( " *

*',%

-.

' / ! —

' —

(30)

2 . 4 片解析

2 . 4 . 1 限要素解析

片面外引張試験時供試体発生応力布評価

解析ソ A B A Q U S ョン 6 用い線形弾性体仮

限要素解析実 2 7 示供試体

わう厚中心面 ( m i d p l a n e ) 鏡面面外方向形

状荷条件対称性解析厚半

試験治剛体仮接着層治接着面側面

外方向一様強制変え接着層外面面方向強制変

0

Z

L

T

Te n s i l e d i s p l a c e me n t

A d h e s i v e

t = 0 . 1 m m

S p e c i me n

M i d p l a n e

0 & ! & " ' ^'

平 - ｍ片柱形状供試体強化線維方向標系中立面

関係関片片

θ = 0

^o

me a s u r e me n t

l o c a t i o n

θ

" #

C yl i n d r i c a l

θ = 9 0

^o

me a s u r e me n t

l o c a t i o n

(31)

形状供試体解析 4 節点 4 面体 3 元ソ

要素構成 3 元ソ要素減積要素

義従各要素均応力計算 [ 2 3 ]

要素寸法厚 0 . 1 4 5 m m 面角形一辺約 0 . 3 m m

従 1 要素体積約 0 . 0 1 3 m m³ あ接着層厚

称値 0 . 1 0 0 m m 柱形状供試体解

析 8 節点 6 面体 3 元ソ要素構成要素

寸法厚 0 . 1 4 5 m m 面寸法約 0 . 3 m m ～ 0 . 5 m m

片限要素解析使用一方向強化 C F R P 弾性率題意成立測用い準試験法 [ 2 4 ] 表 2 3 示 面外弾性率 EZ ^本

学研究検討課題測方法確い

い本章段階表中示う面外弾性率

E_Z 面ン方向 弾性率 E_T あ仮

治供試体結接着層料特性 3 M 社製

接着 A F 1 6 3 2 K 引張試験作製実測

Yo u n g 率 2 . 7 5 G P a ソン比ν = 0. 33 ( 等方性 ) ^{使用}

表平 - 年片一方向ゲ湿次度片同 M ｌ 0 0 / 下 1 年年物性値得試験方法片

P r o p e r t y I M 6 0 0 / # 1 3 3 _{試験方法} _{N 数} E_L( G P a ) 1 5 2 S A C M A S R M 4 R 7 E_T( G P a ) 8 . 2 1 S A C M A S R M 4 R 6 GLT ( G P a ) 4 . 3 6 S A C M A S R M 7 R 5 νLT 0 . 3 3 4 S A C M A S R M 4 R 7 EZ( G P a ) 8 . 2 1 a s s u m p t i o n :

E_Z= E_T

GL Z ( G P a ) 3 . 9 9 A S T M D 5 3 7 9 1 0 GT Z ( G P a ) 2 . 5 2 A S T M D 5 3 7 9 1 0 νL Z 0 . 3 4 6 S A C M A S R M 4 R 7 νT Z 0 . 5 3 6 S A C M A S R M 4 R 6

(32)

2 . 4 . 2 効体積

破壊関高応力領域体積即 効体積 V_{e f f} 以

手 We i b u l l 統計従い算出 全体積 V 供試体応力布σ 荷条件 We i b u l l 確率 布関数 P (σ) 式 ( 2 3 )

え [ 2 5 ]

P(σ) = 1− exp[− ( ^σ σ₀

V

∫ )^mdV ] ( 2 3 )

σ0 ^尺 ^数 m We i b u l l 係数 σ ^{供試体中} ^{応力} ^あ We i b u l l 統計従う場均強 σm 式 ( 2 4 ) え

[ 2 6 ]

^σ^m⁼^σ⁰^(V^eff^/V⁰⁾

−1/ m_Γ(1+1/m)

( 2 4 )

Γ ^ン ^{関数} ^あ σm Ve f f V0 ^比 1 / m

比例いう寸法効果表関係得 Ve f f ^荷

応力一様い場 破損確率 P 算出効あ

D a v i e s [ 2 7 ] 非一様応力布構い 効体積 V_{e f f} 算出式 ( 2 5 ) 義

V_eff = ( ^σ σ_max

V

∫

⁾^m^dV ^{( 2 5 )}

σm a x ^{最大応力} σ ^構 ^物 ^{応力} ^布 ^あ σ ^{一様}

場 _σ /σm a x 1 効体積 Ve f f ^{供試体}

体積 V ( 式 ( 2 1 ) ) σm a x σ ^{単純} ^式

(33)

え時 V_{e f f} 簡単式え点曲試験場初等梁理論適用 V_{e f f} 式 ( 2 2 ) え

片限要素解析得応力布適用式

( 2 5 ) 散系うう修必要あ体的 Ve f f

式 ( 2 5 ) 修式 ( 2 6 ) 計算

片 Veff ⁼

σ_z−i σ_z−max



  ^

 

m

V_i

i=1

∑n ( 2 6 )

n 解析要素数 i 要素番 _σ_{Z i} i 番目要

素面外方向応力値 _σ_{Z m a x} _σ_{Z i} 最大値 Vi i 番目要素

体積あ

片異 効体積 V_{e f f 1} V_{e f f 2} 料 2 供

試体い強 F₁ F₂ 示場式 ( 2 4 ) 式

( 2 7 ) 関係出

^F¹^{= F}²^(V^{eff −1}^/V^{eff −2}⁾

−1/ m ( 2 7 )

2 . 4 . 3 多軸応力状態破損則適用検討

片荷状態面外供試体多軸応力状態発生強

多軸応力効果評価本研究式 ( 2 8 ) 破

損則検討進

1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ² + ² + ² + ² + ² + ² =

ZL ZL TZ

TZ LT

LT z

z T

T L

L

F F

τ τ

τ σ

σ

σ ( 2 8 )

繊維方向応力面繊維直交方向応力面外方向応力

(34)

σL σT σZ ^{表記} ^各 ^{断応力} τLT τT Z τZ ^{表記}

L T Z 軸方向引張断破断準

強 FL FT FZ FL T FT Z FZ L ^{表記}

片本章一方向強化扱う本章一方向強化

繊維方向破断準強 FL 2 7 0 0 M P a あ破断準強

FT FZ ( ≈ 6 0 M P a ) FL T FT Z FZ L ( ≈ 5 0 M P a ) 1 0 倍以

高い従式 ( 2 6 ) 第 1 無視更断応力

い限要素解析結果_σ_{Z m a x} 示要素近

い要素断応力値_τ_LT _τ_{T Z} _τ_{Z L} _σ_Z 充

断応力関無視い仮

結果式 ( 2 8 ) 式 ( 2 9 ) 単純化

( )² +( )² =1

z z T

T

F F

σ

σ ( 2 9 )

式 ( 2 9 ) 面外方向破断準強 Fz ^い ^{整理} ^式

( 2 1 0 )

)2

/ (

1 _T _T

z

z F

F σ

σ

= − ( 2 1 0 )

面ン強 FT ^{破断} ^置 ^{発生} σＴ σZ

え式 ( 2 1 0 ) 一軸荷状態面外方向破断準強

算出

2 . 5 結果

2 . 5 . 1 応力布破断面

(35)

2 . 5 . 1 . 1 応力布

均応力_σ_{z m e a n} 5 1 5 3 0 M P a 場供試体

側面測布 2 8 示横軸

歪供試体外周接着置 2 7 参照示 0 ﾟ

繊維供試体側面直交方向示限要素解析結

果計算歪中実線示限要素解析結果実

験結果一供試体妥当荷荷い

わ

形状供試体柱形状供試体限要素解析結果 ( 面

外方向応力布 ) 一例 2 9 示中赤色領域

最大応力表形状供試体最大応力最直部

柱形状供試体最大応力接着層近傍 9 0 ﾟ置発生

# $

% & %

ε

'%%

σ

_ｚ m e a n

= 5 M P a

σ

_ｚ m e a n

= 1 5 M P a

σ

_ｚ m e a n

= 3 0 M P a

平 - 拠片一方向ゲ湿次度厚 1 平公公柱形状供試体

側面拠箇所測歪実験結果限

要素解析結果比較応力イ M 度バ 1 イ M 度バ年 0 M 度バ場片

(36)

( a ) S p o o l s p e c i m e n

(

% % %

σ)

* + ,

- % , % &

平 - 緑片形状供試体 ( バ ) 柱形状供試体 ( パ ) 面外方向応力布片

- % , % &

(

% % %

* + ,

( バ ) 片形状供試体 (ビ加片ｌ . 平イ片典加片拠公公片均応力_σ正 - 公ピバ事加片1 1 緑 . イ M 度バ ) 片

σ)

( パ ) 片柱形状供試体片 (典加拠片公公片 _σ正 - 公ピバ事加片 1 1 緑 . イ片バ事ビ片緑年 . イ 0 M 度バ ) 片片

(37)

応力集中程的表最大応力均応力

応力比 RZ ^{計算} ^{形状供試体} ^{柱形状供試}

体 RZ 2 1 0 2 11 示形状

供試体い最直 d 供試体択柱形

状供試体薄い厚供試体択最大応

力和わ

平 - 1 0 片形状供試体限要素解析結果算出

応力比次_正片 ( 加片_σ_{正 - 公バ x}/_σ正 - 公ピバ事^{) 片} ^最 ^{断面直} ^ビ ^{関係片}

&

(38)

2 1 示う引張試験一軸荷わ多

軸応力状態発生多軸応力状態指標 σz ^{最大値}

示要素関応力成値最大_σ_z 比表

2 4 表 2 5 示形状供試体最直 d

一軸応力状態近対照的柱形状供試体

厚薄多軸応力状態激理解

平 - 1 1 片柱形状供試体限要素解析結果算出応力比次_正片 ( 加片σ正 - 公バ x^/σ正 - 公ピバ事^{) 片} ^{厚ｔ} ^{関係片}

./ ,

(39)

Thickness

(mm) σ_L / σ_{Z max} σ_T / σ_{Z max} τ_LT / σ_{Z max} τ_LZ / σ_{Z max} τ_TZ/ σ_{Z max}

1 49.8 54.5 0 0 0

2 38.7 54.2 0 0 0

3 25.9 53.5 0 0 0

4 32.3 8.7 2.1 1.9 17.4

5 33.5 8.5 0.3 0.3 17.3

8 34.2 8.1 0.3 0.3 16.7

12 33.7 7.9 0.3 0.3 16.1

16 33.3 7.8 0.3 0.3 15.8

25 32.8 7.7 0.3 0.3 15.5

50 32.6 7.7 0.3 0.3 15.5

Stress Ratio (%)

0 % % "

σ12σ) 3 ( σ- 2σ' 3 ( τ1 - 2σ' 3 ( τ1 ' 2σ' 3 ( τ- '2 σ' 3 (

! 3 $

! ! ! ! # 3 #

! # # 3 3 #

$ ! # ! 3 3

表片平 - ィ片形状供試体 ( 厚典拠公公 ) 多軸応力状態片

表片平 - イ片柱形状供試体多軸応力状態比較片

(40)

2 . 5 . 1 . 2 破断面

形状供試体想最大応力発生

最断面部破断一方柱形状供試体接着層近傍破

断結果 C F R P 供試体部破断いう観点

柱形状供試体形状供試体方強評価

適示唆

柱供試体関破断 C F R P 起う確

破断面精査柱形状供試体型的破断

例 2 1 2 示中 ( a ) 供試体 ( b ) 供試体

部破断面発生時型例 ( c ) 接着層供試体界面

剥供試体破断混い場観察結果

あ破断写真 2 1 2 ( d ) 2 1 2 ( e )

示写真白色矢印繊維方向示破断面

い黒色領域供試体部破断面ン色領域

接着層供試体界面破断面示 2 1 2 ( c ) 場い

面外応力高破断開始点想 9 0 ° 置

破壊 C F R P 層起以 2 1 2 ( c ) 破断

実験結果い試験成断片

(41)

2 . 5 . 2 見強供試体寸法形状効果

片 2 1 3 形状供試体強試験結果示

算出形状供試体効体積表 2 6 示縦

軸見強 F_{a p} 横軸最断面直 d あ F_{a p} 破断

荷最断面積算出示う F_{a p} d

減少増増傾向要因表 2 4 示

応力集中和表 2 6 示効体積減少あ

, , ' " #

!

"

) ! *

, 1 &

( c ) M i x e d mo d e

( b ) S i n g l e mo d e

( a ) S p e c i me n

θ= ﾟ ' '

( e ) M i x e d mo d e f r a c t u r e

s u r f a c e s

( d ) S i n g l e mo d e f r a c t u r e

s u r f a c e s

* +

4 , %

平 - 1 平片柱形状供試体型的破断例片

, , ' " #

!

(42)

片

厚片最断面直片半

片

N 数片テピ至パ u 八八

係数片 ^{効体積片}

典片ビ片メ片片公片 V_{ピフフ}片

公公片公公片公公片片片 ( - ) 片公公^年片ィ . 0 0 片年 . 0 0 片片 1 . 0 0 片片イ片 - 片 0 . 平年平片ィ . 0 0 片ｌ . 平イ片片 1 . 0 0 片片ｌ片ｌ . 1 年片 0 . ィ緑イ片ィ . 0 0 片 1 平 . イ片片 1 . 0 0 片片ｌ片 1 1 . ｍ片 0 . 緑緑イ片ィ . 0 0 片 1 拠 . ｍイ片片 1 . 0 0 片片ｌ片ィ . ｍｌ片 1 . 年ィ片拠 . 0 0 片年 . 0 0 片片年 . 0 0 片片イ片 - 片 0 . ｍィ 1 片拠 . 0 0 片ｌ . 平イ片片年 . 0 0 片片年片 - 片平 . 1 平片拠 . 0 0 片 1 平 . イ片片年 . 0 0 片片イ片 - 片イ . 年ィ片拠 . 0 0 片 1 拠 . ｍイ片片年 . 0 0 片片ィ片 - 片イ . ィｌ片 1 ｌ . 0 片平 . 0 0 片片ｍ . 0 0 片片ｍ片平年 . 拠片 1 . ｍ 1 片 1 ｌ . 0 片年 . 0 0 片片ｍ . 0 0 片片ｍ片 1 1 . ィ片平 . ィ 0 片 1 ｌ . 0 片ｌ . 平イ片片ｍ . 0 0 片片 1 0 片 1 年 . 緑片緑 . 年緑片 1 ｌ . 0 片 1 平 . イ片片ｍ . 0 0 片片 1 0 片 1 イ . イ片 1 拠 . 1 片 1 ｌ . 0 片 1 拠 . ｍイ片片ｍ . 0 0 片片緑片 1 0 . 緑片平 1 . 緑片

平 - 1 年片形状供試体見強均値最断面

直ｄ関係片

&

表平 - ｌ片形状供試体効体積片

(43)

片 2 1 4 柱形状供試体強試験結果示横軸

厚 t あ 2 11 示う薄い厚供試体応

力集中減少わ薄い柱形状供試体見

強 F_{a p} い値示表 2 6 示う

薄多軸応力状態顕著想

片 2 1 3 2 1 4 比較形状供試体見

強柱形状供試体高い

柱形状供試体応力集中多軸応力状態厳い

節 2 . 6 2 1 3 2 1 4 示傾向い

効体積応力集中多軸応力状態観点考察進

2 1 4 柱形状供試体見強厚関係

!

& 5 %%

4 & & % 6

(44)

2 . 6 考察

2 . 6 . 1 面外強評価手

形状供試体関多軸応力状態考慮面外引

張破断準強 FZ ^見 ^強 Fa p ^{算出} ^手

2 1 5 示

示う実験得破断荷最断

面部面積見強 F_{a p} あ形状供試体

実験複数実複数 F_{a p} 得出来

値 We i b u l l 係数 m_Z 算出 2 1 6 m_Z 算出

作成いわゆ We i b u l l 一例あ一方

限要素解析得各要素算出応力

値実験見強 F_{a p} 相当均応力

_σ

_{) 3}

一要素体積 V_至あ本研究実限要素解析

線形弾性解析応力比一あ本研究

一歪仮線形解析行い応力比使実験時

応力推効体積V_{ピフフ} 限要素解析結果式 ( 平 - ｌ )

算出公_字供試体数ｌ体以実験実形状

算出算出公_字表平 - ｌ示公_字供試体

形状寸法依い料特物性値考え本研究

実験結果大い供試体数足

考え本章公_字均値 1 平 . ｌ拠公_字代表値使用

片片片片片片片片

(45)

片片

平 - 1 イ片面外強算出片

形状供試体実験

見強片 0 片

% , , 係数片

形状供試体限要素解析均面外応力片

_σ

_{) 3} 片

全要素応力

σ1 3 σ- 3 σ' 3 σ' 3 最大値 7 σ' 3 (

τ1 - 3 τ- ' 3 τ' 1 3 片片片片片片

片解析要素番

離一要素体積 V_至供試体体積要素

数算出

式

( 平 - ｌ ) 入力形

状供試体効体積 V_{ピフフ}( ) 算出片

∑

= ₋

−







 

=

ⁿ



i

i m

z i z

eff

^V

V

1

σ

_max

σ

)

/

1

1 (

)

/

(

₀ ¹^/

0

^V ^V ^m

m eff

m

⁼ ^Γ ⁺

σ

−

σ

形状供試体効体積 2 ( (

式入力実験

形状供試体破壊確率％

面ン方向破断準

強 0 算出

面ン実験片

テピ至パ u 八八係数公_ッ効体積 V₀

尺数湿_{ッ 0 片} 算出片片

)

/

1

1 (

)

/

(

₀ ¹^/

0

^V ^V ^m

F

_T

=

_T _eff ⁻ ^m

Γ +

式

0 算出

式変更

供試体破断時供試体部全

置 σ σ 算出式

入力全要素置

推 0 算出

最大 0 面外破断準強 0

)

2

/

(

1

_T _T

z

F

F σ

σ

= −

(46)

片い 2 1 5 示う面ン強 FT ^{評価}

効体積変化 FT ^{変化} ^推

あ一料 U D C F R P 面ン

引張試験実面ン強関 We i b u l l 係数

m_T 尺 数 F_{T 0}( V_{e f f} 1 m m³ 時値 ) 試験詳

い節 2 . 3 示結果式 ( 2 2 ) 代入任意

効体積 FT ^求 ^値 ^使 ^{最終的} ^{面外}

引張強 FZ 式 ( 2 8 ) 用い算出

2 . 6 . 2 形状供試体面外強

片前 2 . 6 . 1 検討手従い算出形状供試

体面外引張破断準強 F_Z 効体積 V_{e f f} 関係 . 2 1 7

示破断確率曲線併示曲線

2 1 6 形状供試体試験結果 We i b u l l 例

&

(47)

破断確率 P 5 ％ 5 0 ％ 9 5 ％場い式 ( 2 1 ) 算出

結果あ示う曲線 V_{e f f} い時

い破断準強 F_Z 一傾向示

片 2 1 7 赤 × 破壊確率曲線比 Ve f f ^{い領域}

曲線 FZ ^一 ^い ^う ^{結果} ^得 ^{原因}

実験結果考察

片 2 1 8 破断準強 F_Z 効体積 V_{e f f} 関係全供試体

い示 2 1 7 示見強省略

あ

! " ! " # ! "

&

平 - 1 ｍ片形状供試体見強湿_{バミ} 片破断準

強湿_字推強曲線効体積関係片

(48)

片 2 1 9 2 1 8 中厚 4 m m

形状供試体実験結果青色表示異厚

実験結果区

+(( " * *',% 3 2

((

) & & 3 0 ! " ," % & ! & 3 0

4

- .

5 ,"%, ! & 04

平 - 1 拠片形状供試体破断準強湿_字推強

曲線効体積関係片

(49)

2 1 9 示う厚い t 4 m m 大

破断準強湿_字破断確率推曲線外い

結果強調厚 t 4 m m い結果 2 2 0

示

+(( " * *',% 3 2

((

) & & 3 0 ! " ," % & ! & 3 0

4

- .

5 ,"%, ! & 04

平 - 1 緑片形状供試体破断準強湿_字推強

曲線効体積関係片厚ィ公公結果破断準強

青色表示片

(50)

2 . 6 . 3 片厚い供試体強い考察

2 + 1 9 示う薄い供試体強大

い値示い効体積供試体用い強評価

試験実困原因あ推

供試体試験治接着置理想的あ場 2 2 1

示う対称性応力布発生実際わ

接着置 2 2 1 示う発生本研

究試験接着時治使用最限

+(( " * *',% 3 2

((

) & & 3 0 ! " ," % & ! & 3 0

4

- .

平 - 平 0 片形状供試体破断準強湿_字推強

曲線効体積関係片厚拠公公結果色表

示厚 1 ｌ公公結果赤色表示片

(51)

治精発生原因 2 2 2

う荷ン発生考え

絶対試験いあ直

2 5 m m 柱供試体最断面直い形状供

試体比較最断面部集中現

ン響後者顕著表想

形状供試体厚い場 2 2 3 示

う治通荷荷ン相対的

大推

理想的接着置片

片

実際接着置片

治精

発生片

平 - 平 1 片供試体接着置い片

(52)

理想的接着置片

片

実際接着置片

治精

発生片

応力差片

厚い厚片片片片

供試体片

薄い厚片片片

供試体片

応力差大い片

応力差い片

片

平 - 平平片供試体接着置応力差片

平 - 平年片供試体接着置応力差片

(53)

2 . 6 . 3 . 1 片接着置響評価柱形状供試体

接着置応力布効果限要素解析

用い的検討供試体応力布直接観察

困あ歪歪測可能あ 2 2 4

厚 1 2 m m 供試体荷時歪布あ再掲 9 0 °

測置 2 7 0 ° 測置歪比較面外応力 3 0 M P a

9 0 ° 測置 2 7 0 ° 測置歪 2 1 5 5 μ

2 0 5 0 μ あ両者歪 4 . 9 % 程異

片う角歪差発生

2 2 5 示う治一部供試体接着限

要素作成治面外方向応力え

限要素解析供試体非対称歪布発

# $

% & %

ε

'%%

σ

_ｚ m e a n

= 5 M P a

σ

_ｚ m e a n

= 1 5 M P a

σ

_ｚ _{m e a n}

= 3 0 M P a

歪差

平 - 平ィ片一方向ゲ湿次度厚 1 平公公柱形状供試体

側面拠箇所測歪実験結果限

要素解析結果比較応力イ M 度バ 1 イ M 度バ年 0 M 度バ場片

(54)

生接着歪非対称性間比例関係あ考え 0 m m 0 . 0 3 m m 0 . 0 5 m m 0 . 1 m m 4 種

類変え限要素解析作成検討

平 - 平イ片供試体荷効果計算

作成柱供試体対限要素解析片

片

限要素解析結果一例 2 2 6 示本

0 . 1 m m 引張歪対称布差最大値

εz m a x ^{1 0 0} ^程 ^わ

中立面

' _測 _置 '_測 _置

供試体治

治

接着層

接着層応力

応力

(55)

測定位置ﾟ

歪量

レ量

レ量ｄｍｍ

平 - 平ｌ片一方向ゲ湿次度厚 1 平公公柱形状供試体側面拠箇所

測歪限要素解析結果比較 0 公公 0 . 1 公公

場片

片 2 2 7 限要素解析求 d εz m a x ^{関係} ^あ ^本

δ εz m a x ^間 ^{線形関係} ^{成立}

2 2 4 示う _ε_{z m a x} / ε_z 約 4 . 9 % δ 0 . 0 5 m m あ

(56)

レ量

歪量違い%

2 2 7 片限要素解析結果算出 9 0 ° 測置 2 7 0 ° 測

置歪い関係

2 . 6 . 3 . 2 片接着置響評価形状供試体

片形状供試体試験接着響限要素

解析検討柱形状供試体様形状供試体

関 2 2 8 示う治一部供試体接

着限要素解析作成

厚 1 6 m m 中心断面直 6 . 2 5 m m 厚 4 m m 中心部直 6 . 2 5 m m

2 種類形状供試体い

( a ) 0 m m ( b ) 0 . 0 5 m m ( c ) 0 . 1 m m

計 6 解析実接着方向柱形状

供試体限要素解析様 9 0 ° 方向 2 7 0 ° 方向供試

体場想

本文 総合研究大学院大学学術情報リポジトリ 甲1325 本文

炭素繊維強化プラスチック複合材料の

面外引張試験方法の研究

原 栄一

博士 工学

総合研究大学院大学

物理科学研究科

宇宙科学専攻

成二十一 度

２００９

目次

荷

荷

治 ( E n d t a b )

供 試 体

自 手 片

ョ ン 部

V

= ( σ

σ

∫ )

dV

( ) 1 exp { (

) ( V V

) }

P σ = − − σ σ

= 1 − exp { − ( σ / σ

)

}

( V

V

)

= σ

σ

b

m

y = ln σ +

( )  

 



 



 





= −

σ

y P

1

ln 1

ln

ln σ

m

b = −

( ) 0 . 4

3

.

0

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N

p σ i

荷

荷

治 ( E n d t a b )

供 試 体

自 手 片

ョ ン 部

荷

荷

治 ( E n d t a b )

供 試 体

自 手 片 片

ョ ン 部

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Z

L

本文総合研究大学院大学学術情報リポジトリ甲1325 本文

原栄一

博士工学

成二十一度

供試体

自手片

ョン部

= ( ^σ

∫ ⁾

^dV

( ) ¹ ^exp _{ (

) ( ^V ^V

) _}

= 1 − exp _{ − ₍ σ / σ

₎

_}

( ^V

^V

( ) ^ _

供試体

自手片

ョン部

供試体

自手片片

ョン部

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_σ

_σ

^V

^V ^V ^m

⁼ ^Γ ⁺