矩形波チャート（ Type １）を用いた
プリサンプリング MTF の測定
仙台厚生病院 放射線部
後藤 光範
∼ExcelとImageJを用いて∼
Ｍ Ｔ Ｆ
• Ｍｏｄuration
• Ｔｒａｎｓｆｅｒ
• Ｆａｎｃｔｉｏｎ
解像特性
日本語で・・・
が・・・ ＭＴＦを測定したい
• 計算手順が煩雑
• ファントムがない
• マルチアライメントって？
• フーリエ変換ができない
ＣＲにおけるＭＴＦ測定
• デジタル特性曲線測定
• 試料画像作成
• 撮影データ取り出し
• マルチアライメント合成
• Ｘ線強度変換
• フーリエ変換
• ＭＴＦ計算 煩雑！
MTF測定方法
• スリット法・エッジ法
• チャート法
スリット像・エッジ像の入手が困難
チャートを撮影し各周波数毎フーリエ変換
☺
特殊な器具、プログラム必要なし使ったもの
• CRシステム : FCR５０００
CR Consol One
• 矩形波チャート : Type1（化成オプトニクス）
• 画像表示ソフト : ImageJ(フリーソフト)
• 演算処理ソフト : Microsoft Exｃel
ＣＲにおけるＭＴＦ測定
• デジタル特性曲線測定
• 試料画像作成
• 撮影データ取り出し
• マルチアライメント合成
• Ｘ線強度変換
• フーリエ変換
• ＭＴＦ計算
ＩｍａｇｅＪ Ｅｘｃｅｌ
試料画像の作成
• CR機器にて
– チャート撮影 – 画像データ取得• ImageJにて
– チャートの角度測定 – 解析部分の切り出し – TextDetaにて保存
Image J にて
画像を開く
拡大すると
こんな感じ WＷ/ＷＬの調整
こんな感じ 角度ツール
メモしておく
測定領域の設定
測定領域の切り出し
Ｅｘｃｅｌでは横256列しか処理できないので 90度回転して縦長に
このデータを
Ｔｅｘｔデータで保存
注意点
• チャートは２∼３°傾けて撮影
• 処理は直線階調、ダイナミックレンジ４桁、
周波数処理、ＤＲ圧縮処理は入れない
なぜスリットを傾けるか
ちょっと寄り道・・・
スリット
スリットを傾けないと
１ １ １
１ ２２ ３３ ４４ ５５
２２ ３３
４ ４
５ ５
プロファイル
５点しか取れない ５点しか取れない
スリットを傾けると
１
１ ２２ ３３ ４４ ５５
かわらない？
スリットを傾けると２
１ １ ２２
３ ３ ４４ ５５
こうすれば
２ ２
１ １
２ ２
３ ３
４ ４
５ ５
１→１→２２ 間だけで１２点のデータ間だけで１２点のデータ
スリットを傾けると２
１ １ ２２
５ ５
同じように
２ ２
１ １
２ ２
３ ３
４ ４
５ ５
２→２→３３ ・・とくり返して密なデータ・・とくり返して密なデータ
３ ３ ４４
３ ３ ４４
５ ５
スリットを傾けると３
今回は１２点でなく
１列と半ピクセルずれた点の
２点のデータより測定
半ピクセルずれた点 （シフトアライメントという）
ピクセルがスリットの頂点を カバーしている点 （ピークアライメントという）
頂点
半ピクセルずれたプロファイルを とるには・・・
１列目と １４列目を合成
tan θ
１
Tan2.09 °
１
２８
最初に求めた角度θより
２８列で１ピクセル分シフトする
Exｃelにて
データ解析
¾マルチアライメントの合成
¾Ｐｉｘｅｌ値をＸ線強度へ変換
¾各周波数ごとフーリエ変換
¾複素数形式の計算結果を絶対値変換
¾MTF計算
データ解析
¾マルチアライメントの合成
¾Ｐｉｘｅｌ値をＸ線強度へ変換
¾各周波数ごとフーリエ変換
¾複素数形式の計算結果を絶対値変換
¾MTF計算
Ｉｍａｇｅ Ｊで保存したデータをＥｘｃｅｌで開く
こんな感じ
ためしに１列グラフにしてみると
チャートのプロファイルである事がわかる
先ほどのデータより、 １・１４列をコピーし貼り付け
１列目にピクセルの番号を付ける
１４列目は１列目より半ピクセルずれた データなので0.5ずらした番号を付ける
それぞれをコピーして同じ列に貼り付け
貼り付けたデータを選択し ツール→並び替え
でピクセル番号順に並び替え
２つの列のデータの合成完了
グラフはこんな感じ
データ解析
• Exｃelにて
¾マルチアライメントの合成
¾Ｐｉｘｅｌ値をＸ線強度へ変換
¾各周波数ごとフーリエ変換
¾複素数形式の計算結果を絶対値変換
¾MTF計算
S ＝１０
（ダイナミックレンジ×Ｐｉｘｅｌ値／２＾BIT値）＝１０
（４×pixel値／４０９６）１２ＢＩＴ ４桁（Ｇ値：１）
数式の入力
これをオートフィル
強度変換 完了
グラフで見ると縦軸が変化する
データ解析
• Exｃelにて
¾マルチアライメントの合成
¾Ｐｉｘｅｌ値をＸ線強度へ変換
¾各周波数ごとフーリエ変換
¾複素数形式の計算結果を絶対値変換
¾MTF計算
この周波数から
カーソルを合わせると 座標がでる
座標の範囲を切り取り
違うシートに貼り付け ・・・ると、こうなるので
形式を選択して貼り付け
正確に１周期分抜き出す
必要があるので
、平均値を求め
引く
グラフの縦軸が移動する
このグラフの０より小さい点と０より大きい点を削除すれば 正確に１周期になる
カーソルを合わせ座標を求め
削除
同様に も削除
高速フーリエ変換を行うには データ数が２のべき乗である ことが必要
足りない分は０をたして補う
ツール→分析ツール→ フーリエ解析
分析ツールがない場合は、 ツール→アドインにてインストール
複素数の計算結果を 絶対値に変換
IMABS関数
グラフ化すると 横軸を拡大すると
Ｆ＝
データ間隔×データ数 １
＝
0.0875/2×１０２４ １
1/（０．０８７５/２＊１０２４）
横軸を
周波数間隔に変換
グラフ化すると
この計算を各周波数 ごとに行う
データ解析
• Exｃelにて
¾マルチアライメントの合成
¾Ｐｉｘｅｌ値をＸ線強度へ変換
¾各周波数ごとフーリエ変換
¾複素数形式の計算結果を絶対値変換
¾MTF計算
ピーク値を実データ数で割る 各周波数ごとのグラフより ピーク値を求める
0.05cycle/mmの値で正規化
グラフにすると
MTF ！
矩 形 波 チ ャ ート 法
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1
0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5
矩形波チャート法
スリット法との比較
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1
矩形波チャート法 スリット法
