3.7 粒子の表式
4.7.3 Universe 構造
例題(4)では更に、立方体を球の内側と外側に分けた場合を考えます。
List 4.18
•
[cell]セクションの例題(4)1: [ M a t e r i a l ] 2: mat[1] 1H 2 16O 1 3: [ C e l l ]
4: 1 0 -10
5: 2 1 1.0 10 (11 -12 13 -14 15 -16)
6: 3 -1 #1 #2
7: [ S u r f a c e ]
8: 10 SZ 3 5
9: 11 PX -6
10: 12 PX 6
11: 13 PY -6
12: 14 PY 6
13: 15 PZ -6
14: 16 PZ 6
[surface]セクションは例題(3)と同じです。5行目で“立方体の内側でかつ球の外側”の領域を記号⊔(空 白)を用いて記述しており、これをセル番号2と定義しています。また、本例題では[material]セクショ ンで“water”を物質番号1として定義しており、セル番号2の領域には粒子密度が1.0×1024atoms/cm3の
“water”が満たされています。図12に結果を示します。ただし、xz平面で切った断面図です。セル番号1は
4行目で定義しており、この球の中はボイドとしています。外部ボイドの定義は6行目で行っており、セル 番号1と2の領域を除いた他の全てが外部となっています。
−10 −5 0 5 10
−10
−5 0 5 10
z [cm]
x [cm]
water void 2
1
図12: 例題(4)の空間をxz平面で切り取った断面図。セル番号1の領域はボイド(真空)とし、セル番号2 の領域には水を満たした。
います。ただし、示した図はxz平面で切った断面図です。図の(b)と(c)が、(a)とは違う内部構造をもつ
universeの1と2で、座標の中心に半径5cm、高さ12cmの円柱を配置しています。これらは、内部構造は
同じですが、各領域を構成する物質が違っています。Universe 1では円柱内部に水が満たされ、その外はボ イド(真空)となっているのに対し、universe 2では円柱内部は鉄で、その外部は水で満たされています。
−10 −5 0 5 10
−10
−5 0 5 10
z [cm]
x [cm]
(a) Main space
void
1 2
−10 −5 0 5 10
−10
−5 0 5 10
z [cm]
x [cm]
(b) Universe 1
void water
102
101
−10 −5 0 5 10
−10
−5 0 5 10
z [cm]
x [cm]
(c) Universe 2
water iron
202
201
図13: (a)立方体をyz平面で分割した2つの直方体。(b)円柱内部に水を満たし、それ以外はボイドとした
universe 1。(c)鉄の円柱の周りを水で満たしたuniverse 2。
(b)のuniverse 1を(a)のセル番号1の領域に入れ、(c)のuniverse 2をセル番号2の領域に入れた仮想空 間を構築する例が以下の例題(5)です。
List 4.19
•
[cell]セクションの例題(5)1: [ M a t e r i a l ] 2: mat[1] 1H 2 16O 1 3: mat[2] Fe 1 4: [ C e l l ]
5: 1 0 11 -12 13 -14 15 -17 FILL=1
6: 2 0 11 -12 13 -14 17 -16 FILL=2
7: 101 1 1.0 -10 13 -14 U=1
8: 102 0 #101 U=1
9: 201 2 10.0 -10 13 -14 U=2 10: 202 1 1.0 #201 U=2
11: 9 -1 #1 #2
12: [ S u r f a c e ]
13: 10 CY 5
14: 11 PX -6
15: 12 PX 6
16: 13 PY -6
17: 14 PY 6
18: 15 PZ -6
19: 16 PZ 6
20: 17 PZ 0
7,8行目でuniverse 1を、9,10行目でuniverse 2を定義しています。これらは共に面番号10,13,14を使って 定義した円柱を中心に置いた宇宙となっています。Universe 1では、セル番号101の円柱内部に物質番号1 の水を入れ、その外部をボイドにしてセル番号102の領域と定義しています。Universe 2では、円柱内部 をセル番号201として鉄柱にし、セル番号202の外部には水を満たしています。7∼10行目の最後にある U=1, 2がそのセルがどの宇宙に属するかを指定するパラメータです。5, 6行目で、それぞれ図13(a)のセ ル番号1,2を定義しており、最後のFILL=1, 2によってそのセルをどのuniverseによって満たすか(置き換 えるか)を決定します。この例題の結果を示したのが図14です。xz平面の断面図ですが、セル番号1の領 域がuniverse 1に、セル番号2がuniverse 2に置き換えられているのがわかります。
−10 −5 0 5 10
−10
−5 0 5 10
z [cm]
x [cm]
void water iron
102 202
101 201
図14: 例題(5)の空間をxz平面で切り取った断面図。セル番号1の領域にuniverse 1のセル番号101と102 が、セル番号2の領域にuniverse 2のセル番号201と202が入っている。
Universe構造を利用する際の注意点として、未定義の領域を引用しないことと、座標系が全ての宇宙で一
致していることが挙げられます。例えば前者については、例題(5)の8行目でセル番号102の領域をボイド として定義する必要があり、これがないと5行目で引用した際にセル番号102の部分を適切に設定できま
せん。各universeの全ての領域を定義する必要はありませんが、引用する領域については何らかの物質(か
ボイド)を指定しておかなければなりません。また後者については、座標原点の位置、x,y,z軸の方向、空 間のスケールがどのuniverseでも同じです。これは同じ[surface]セクションで定義した面を利用してい るためです。別の宇宙を引用する場合は、対応する座標を確認してください。例えば、例題(5)の14,15行 目でPXの値を変えると、図15の様に円柱の一部が立方体の中に入らなくなります。
−10 −5 0 5 10
−10
−5 0 5 10
z [cm]
x [cm]
void water iron 102
101 201
202
図15: 例題(5)において、セル番号1と2の範囲をx方向に関してずらした場合。