SCP 周辺地盤

振源

表面波の計算

実体波と表面波三次元波動場解析

（振源と受信点）

影響範囲を

SCP

径の

2

倍にする場合

差分法による表面波伝播結果

約倍速で再生 25

( )

^m ^s

V_S^M =100 ^V^S^I¹ ⁼³⁰⁰

( )

^m ^s

= 20 aS

SCP

未改良

置換率が

20

％で影響範囲が近接した影響範囲

状態になり、より不均質な状態になる

打撃点

地表面の波動 (at 221.9sec)

起振点

未改良

置換率_a

S 6 %

置換率_a

S 78.5 % 置換率_a

60 %

SCP

差分法による実体波伝播結果

約倍速で再生 25

震源

相互作用の考慮なし

あり

相互作用の考慮

( )

^m ^s

V_S^M =100

( )

^m ^s

V_S^I¹ =300 aS = 20%

影響範囲 SCP

SCP と周辺地盤に伝わる位相速度の比較

100 200 300

Matrix phase Velocity, (m/s)

Inclusion phase velocity, (m/s)

周辺地盤の位相速度

S C P の位相速度

a_s40 %

a_s78.5%

a_s60 % a_s50 % a_s25 % a_s12.5 %

a_s6 % a_s0 %

V_s^M: 100m/sec V_s^I: 300m/sec V_s^M: 100m/sec

V_s^I: 250m/sec V_s^M: 100m/sec

V_s^I: 220m/sec

a_s40 %

a_s78.5%

a_s60 % a_s50 % a_s25 % a_s12.5 %

a_s6 % a_s0 %

V_s^M: 100m/sec V_s^I: 300m/sec V_s^M: 100m/sec

V_s^I: 250m/sec V_s^M: 100m/sec

V_s^I: 220m/sec

置換率高低

剛性比

小大

解析条件

表面波（ _Rayleigh 波）による計算結果と実体波による計算結果の比較

a_s40 %

a_s78.5%

a_s60 % a_s50 % a_s25 % a_s12.5 %

a_s6 % a_s0 %

V_s^M: 100m/sec V_s^I: 300m/sec V_s^M: 100m/sec

V_s^I: 250m/sec V_s^M: 100m/sec

V_s^I: 220m/sec

a_s40 %

a_s78.5%

a_s60 % a_s50 % a_s25 % a_s12.5 %

a_s6 % a_s0 %

V_s^M: 100m/sec V_s^I: 300m/sec V_s^M: 100m/sec

V_s^I: 250m/sec V_s^M: 100m/sec

V_s^I: 220m/sec

置換率高低

剛性比

小大

実体波の伝わる速度

表面波の伝わる速度

100 200 300

Phase velocity of Body wave, (m/sec)

Phase velocity of Rayleigh wave, (m/sec)

解析条件

差分法解析による位相速度と

均質化法による理論計算結果の比較

0 20 40 60 80 100

100 200 300

Phase Velocity, (m/sec)

Replacement ratio, a

(%)

Finite-diffrence method

V_s^M100(m/sec) V_s^I220(m/sec) V_s^M100(m/sec) V_s^I250(m/sec) V_s^M100(m/sec) V_s^I300(m/sec) Homogenization method

V_s^M100(m/sec) V_s^I220(m/sec) V_s^M100(m/sec) V_s^I250(m/sec) V_s^M100(m/sec) V_s^I300(m/sec)

複合地盤の効果

もとの地盤

（絹どうふ）

ぐにゅぐにゅ

改良体と密度増加のみ（硬い棒と木綿とうふ）

応力履歴を考慮（硬い棒とコンニャク）

プリプリ

ぷるん

調査結果例

現場での地盤調査

調査方法

・常時微動観測

・表面波探査

・貫入試験

調査地点

・港１箇所

・空港 ₁ 箇所

・護岸３箇所

常時微動計測の機器

微動計計測結果の整理

250 260 270

-0.001 0 0.001

Time, (sec)

Velocity, (kine)

X Direction

250 260 270

-0.001 0 0.001

Time, (sec)

Velocity, (kine)

Y Direction

250 260 270

-0.001 0 0.001

Time, (sec)

Velocity, (kine)

Z Direction

時刻暦

0 10 20

0 1 2 3 4 [×10^-3]5

Frequency, (Hz)

Fourier Spectrum

Non-Improved X Direction Cycle 100

0 10 20

0 1 2 3 4 [×10^-3]5

Frequency, (Hz)

Fourier Spectrum

Non-Improved X Direction Cycle 0

0 10 20

0 1 2 3 4 [×10^-3]5

Frequency, (Hz)

Fourier Spectrum

Non-Improved X Direction Cycle 10

フーリエ変換より求められたフーリエスペクトル

10サイクルのHanning ウィンドウを適用

100サイクルのHanning ウィンドウを適用

スペクトルと平滑化

伝達関数

f スペクトル比

H/V

f

₁

f

₂

f

₃

f

スペクトル _H

対象地盤の波の

f 伝達特性

スペクトル _V

ノイズ

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8

Frequency, (Hz)

Fourier Spectrum Ratio, (H/V)

Site: KP

Non-improved Backfill Horizon/Vertical

実際の地盤でえられたスペクトル：地盤改良 ₍₁₎

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8

Frequency, (Hz)

Fourier Spectrum Ratio, (H/V)

Site: KP

Improved Backfill Horizon/Vertical

未改良地盤

改良地盤

水平方向と鉛直方向のパワースペクトル比

0 5 10 15 20

0 1 2 3 4

Frequency, (Hz)

Spectrum ratio

Site: MP K-1-N

Horizon/Vertical

0 5 10 15 20

0 1 2 3 4

Spectrum ratio

Frequency, (Hz) Site: MP K-1-I

Horizon/Vertical

未改良地盤

改良地盤

水平方向と鉛直方向のパワースペクトル比

表面波探査解析結果（ _S 波速度構造）

10. 0 5. 0 0. 0 ( m)

深

度

0. 0 5. 0 10. 0 15. 0 20. 0 25. 0 30. 0 35. 0 40. 0 45. 0 50. 0 55. 0 60. 0

( m)

距離程

1測線（改良後）

( km/ s ) S波速度

0. 10 0. 13 0. 16 0. 19 0. 22 0. 25

縮尺＝１／250 10. 0

5. 0 0. 0 ( m)

深

度

0. 0 5. 0 10. 0 15. 0 20. 0 25. 0 30. 0 35. 0 40. 0 45. 0 50. 0 55. 0 60. 0

( m)

距離程

1測線（改良前）

( km/ s ) S波速度

0. 10 0. 13 0. 16 0. 19 0. 22 0. 25

縮尺＝１／250

改良前

改良後

S波速度

重複反射理論による解析結果（１）

0 5 10 15 20

0 1 2 3

Amplification Factor

Frequency, (Hz)

Site: MP-K

Non-improved

Improved BrNo.3

Improved BrNo.4

0 10 20 30 40 50

0 1 2 3 4 5

Frequency (Hz)

Fourier Spectrum Ratio

0 10 20 30 40 50

0 1 2 3 4 5

Frequency (Hz)

Fourier Spectrum Ratio

実際の地盤でえられたスペクトル：地盤改良 ₍ ２ ₎

未改良地盤改良地盤

水平方向と鉛直方向のパワースペクトル比

未改良地盤

改良地盤

0 10 20 30 40 50 0

10 20 30 40 50

Depth (m)

N-Value

Non-improve

0 10 20 30 40 50 0

10 20 30 40 50

Improved

N-Value

Depth (m)

重複反射理論による解析結果（２）

未改良地盤

改良地盤

0 10 20 30 40 50 0

10 20 30 40 50

Depth (m)

N-Value

Non-improve

0 10 20 30 40 50 0

10 20 30 40 50

Improved

N-Value

Depth (m)

0 10 20 30 40 50

0.5 1 1.5 2

Frequency (Hz)

Amplification Factor

0 10 20 30 40 50

0.5 1 1.5 2

Frequency (Hz)

Amplification Factor

0 10 20 30 40 50

0 2 4 6

Frequency (Hz)

Amplification Factor

基盤はどこ？

0 5 10 15

Calculated natural freqency, (Hz)

Measured natural freqency, (Hz)

Site: MP Non-improved

1st mode 2nd mode 3rd mode Improved

1st mode 2nd mode 3rd mode Site: Centrair

Non-improved 1st mode 2nd mode Improved

1st mode 2nd mode Site: KP

Non-improved 1st mode 2nd mode Improved

1st mode 2nd mode

計算値と実測値における固有振動数の比較

測線配置図：ある薬液注入

10. 0 5. 0 0. 0 ( m)

深

度

0. 0 5. 0 10. 0 15. 0 20. 0 25. 0

( m)

距離程

5測線（改良後）

( km/ s ) S波速度

0. 10 0. 13 0. 16 0. 19 0. 22 0. 25

縮尺＝１／243

10. 0 5. 0 0. 0 ( m)

深

度

0. 0 5. 0 10. 0 15. 0 20. 0 25. 0

( m)

距離程

5測線（改良後）

( km/ s ) S波速度

0. 10 0. 13 0. 16 0. 19 0. 22 0. 25

縮尺＝１／250

ドキュメント内学外講義資料前田研究室 maedalab JGS 20061027 (ページ 74-94)

振 源

表面波の計算

実体波と 表面波三次元波動場解析

（ 振源と 受信点）

SCP

2

差分法による表面波伝播結果

( )

( )

20

地表面の波動 (at 221.9sec)

未改良

SCP

差分法による実体波伝播結果

( )

( )

SCP と 周辺地盤に伝わる位相速度の 比較

周辺地盤の位相速度

S C P の位相速度

置 換 率 高 低

剛性比

小 大

解析条件

表面波（ Rayleigh 波）による計算結果 と 実体波による計算結果の比較

置 換 率 高 低

剛性比

小 大

実体波の伝わる速度

表面波の伝わる 速度

解析条件

差分法解析による位相速度と

均質化法による理論計算結果の比較

0 20 40 60 80 100

100 200 300

Phase Velocity, (m/sec)

Replacement ratio, a

(%)

複合地盤の効果

も と の地盤

（ 絹どう ふ）

ぐ にゅぐ にゅ

改良体と 密度増加 のみ（ 硬い棒と 木綿 と う ふ）

応力履歴を考慮（ 硬 い棒と コ ンニャ ク ）

プリ プリ

ぷるん

調査結果例

現場での地盤調査

調査方法

・ 常時微動観測

・ 表面波探査

・ 貫入試験

調査地点

・ 港 １ 箇所

・ 空港 1 箇所

・ 護岸 ３ 箇所

常時微動計測の機器

微動計計測結果の整理

伝達関数

f スペク ト ル比

H/V

f

f

f

f

スペク ト ル H

対象地盤の波の

f 伝達特性

スペク ト ル V

ノ イ ズ

ノ イ ズ

実際の地盤でえら れたスペク ト ル： 地盤改良 (1)

表面波探査解析結果（ S 波速度構造）

改良前

改良後

重複反射理論による解析結果（ １ ）

0 5 10 15 20

0 1 2 3

Amplification Factor

Frequency, (Hz)

振源

実体波と表面波三次元波動場解析

（振源と受信点）

SCP と周辺地盤に伝わる位相速度の比較

置換率高低

小大

表面波（ _Rayleigh 波）による計算結果と実体波による計算結果の比較

置換率高低

小大

表面波の伝わる速度

もとの地盤

（絹どうふ）

ぐにゅぐにゅ

改良体と密度増加のみ（硬い棒と木綿とうふ）

応力履歴を考慮（硬い棒とコンニャク）

プリプリ

・常時微動観測

・表面波探査

・貫入試験

・港１箇所

・空港 ₁ 箇所

・護岸３箇所

f スペクトル比

スペクトル _H

スペクトル _V

ノイズ

ノイズ

実際の地盤でえられたスペクトル：地盤改良 ₍₁₎

表面波探査解析結果（ _S 波速度構造）

重複反射理論による解析結果（１）

実際の地盤でえられたスペクトル：地盤改良 ₍ ２ ₎

重複反射理論による解析結果（２）

計算値と実測値における固有振動数の比較

測線配置図：ある薬液注入