SAS 社 JMP(2010.6 ～ )最適化

統計解析

SAS

社

JMP(2010.6

～

)

http://www.jmp.com/japan/index.shtml

統計解析ソフト

JMP

（

SAS

社）

歴史が古く、豊富な解析機能

モデルの作成実験計画立案

シミュレーションの実行

解析

JMP-HOPE

注）

JMP8

で対応

Femtet ^®

実験条件

結果変数名

JMP

と

Femtet®

とのリンク

Femtet®-JMP

解析事例

―

静電容量のばらつき解析

―

No 厚み幅静電容量

1 10 20 450

2 10 30 471

3 10 40 1091

4 20 20 1479

5 20 30 1200

6 20 40 1521

7 30 20 1110

8 30 30 530

9 30 40 551

主効果プロット

静電容量

600 800 1000 1200 1400 1600

10 20 30 20 30 40

厚み幅

交互作用プロット

400 800 1200 1600

静電容量

400 800 1200 1600

静電容量

厚み

20 40

10 20 30 10 30

幅

20 30 40

厚み幅

静電容量 ^{曲面プロット}

400 600 800 1000 1200 1400 1600

予測式静電容量 1029.49 0

0.250.50.75 1

満足度 0.990384 10 20 30

25 厚みランダム

正規平均標準偏差

25 2

20 30 40

33.20299 幅ランダム

正規平均標準偏差

33.203 1

0 0.25 0.5 0.75 1

満足度

予測式静電容量誤差なし応答繰り返し数: 5000

シミュレータ予測プロファイルプロファイル

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

平均標準偏差平均の標準誤差平均の上側95%信頼限界平均の下側95%信頼限界 N

25.013683 2.0047964 0.0283521 25.069265 24.9581 5000 モーメント

厚み

29 30 31 32 33 34 35 36 37

平均標準偏差平均の標準誤差平均の上側95%信頼限界平均の下側95%信頼限界 N

33.192705 0.9907614 0.0140115 33.220174 33.165237 5000 モーメント

幅

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

平均標準偏差平均の標準誤差平均の上側95%信頼限界平均の下側95%信頼限界 N

1003.0773 161.34895 2.2818187 1007.5507 998.60395 5000 モーメント

予測式静電容量一変量の分布

①大きな水準範囲で因子を取り上げ、

JMP-HOPE

と

Femtet®

の連携のシミュレーション実験を実施する。

②Femtet®のシミュレーション結果を実験計画法で解析して

、モデル化する。（

JMP-HOPE

の機能）

③そのモデルを用いて、因子の変動（ばらつき）をシミュレーションし結果がどうなるのか分布を確認する。

5000個のデータをテー

ブルに保存させると、このような分布として見れます。

CADアドイン

59 SolidWorks

に、

Femtet

アドインをインストールすると、

SolidWorks

から

Femtet

へモデルの自動インポートができるようになりました

Femtet

にモデルデータを自動インポート

SolidWorks

Femtetアドイン Femtet

【オプション】のご紹介

１、高速化オプション

２、応力拡張オプション

３、磁場拡張オプション

４、ＣＡＤトランスレータ

【高速化オプション】直接法

統合パック

基本パック

統合パック

基本パック

統合パック

基本パック統合パック

基本パック

0:00:00 0:05:00 0:10:00 0:15:00 0:20:00 0:25:00 0:30:00

0 2 4 6 8 10 12

解析時間時：分：秒

計算コア数

応力解析-時間

0:00:00 0:20:00 0:40:00 1:00:00 1:20:00 1:40:00 2:00:00

0 2 4 6 8 10 12

解析時間時：分：秒

計算コア数

圧電解析-時間

0:00:00 0:10:00 0:20:00 0:30:00 0:40:00 0:50:00 1:00:00 1:10:00 1:20:00

0 2 4 6 8 10 12

解析時間時：分：秒

計算コア数

電磁波解析-時間

0:00:00 0:05:00 0:10:00 0:15:00 0:20:00 0:25:00 0:30:00 0:35:00 0:40:00

0 2 4 6 8 10 12

解析時間時：分：秒

計算コア数

音波解析-時間

反復法

シングルコア

マルチコア

電場解析① （要素数９１万）

112 73

応力解析① （要素数４７万）

2,190 1,278

応力解析② （要素数１１０万）

7,086 4,024

音波解析① （要素数１３０万）

1,084 558

音波解析② （要素数３０９万）

3,818 1,423

求解時間（単位は秒）

CPU

：

Xeon-E5-1620 Sundy-Bridge 3.6GHz 4

コアメモリ

: 16GB

※ 直接法ではメモリ不足で計算できません

※

【高速化オプション】反復法

加重を印加

1.

弾性変形

2.

非弾性変形

(1)

弾塑性（金属）

(2)

べき乗則クリープ（はんだ）

(3)

粘弾性（樹脂）

(4)

超弾性（ゴム）

加重を解放

弾塑性体カンチレバー

弾性体カンチレバー

【応力拡張オプション】材料の種類

オプション機能

ひずみ

-

応力線図が設定可能

・温度依存性にも対応

・塑性硬化則の選択にも対応

・クリープとの組み合わせにも対応

例題４０「弾塑性マルチリニア材料の変形解析」

【応力拡張オプション】弾塑性材料

●クリープ歪とは

●クリープ材料解析の内部処理

荷重増分

→

つりあい方程式

→

変位増分

↓

クリープ歪分離、応力補正増分が十分収束するまで反復計算

べき乗則によるクリープ歪（

a0,a1,a2

は定数）

クリープ歪は塑性歪と同じく非弾性歪であり応力には寄与しません。クリープ材料では応力が非ゼロの場合、

時間の経過とともにクリープ歪が増大し、応力緩和の要因となります。

クリープ材料

膨張係数5ppm

膨張係数

10ppm

応力時間

クリープ歪温度を25→85度へ上げて、そのまま放置

時間経過とともにクリープ歪が増大し反り減少

（カラーコンターは累積相当クリープ歪）

時間経過

さらに時間経過

e ^C = a ₀ s ^a ¹ ^t ^a ²

【応力拡張オプション】クリープ解析

66

応力解析のステップ解析で、疲労寿命を評価ます

NEW

①基準ステップ、最終ステップを設定し、

各要素の相当非弾性ひずみ振幅

Δε

_neを求めます。

②マンソン・コフィン則係数を設定し、

相当非弾性ひずみ振幅

Δε

_neより各要素の寿命

Nf

を求めます。



_ne



ⁿ

C

N   

マンソン・コフィン則

（ひずみから寿命を予測する経験則）

【応力拡張オプション】疲労寿命予測

67

はんだバンプの疲労寿命

Nf

分布

解析タイプフィールド値

はんだバンプの

相当非弾性ひずみ振幅

Δε

_ne分布

NEW

【応力拡張オプション】疲労寿命予測

25℃

ガラス転移点Tg以下

120℃

（ガラス転移点以上）

Tg以下（25℃）：弾性体としての挙動を示す。（荷重を除くと元の形状に戻る）。

Tg以上（ 120℃）：たわみ荷重をかけている間、粘性によるクリープ変形が発生する。

ポリスチレン（ガラス転移点

Tg

：

48 ℃）を一定荷重でたわませたときの挙動

120℃解析終了時の変形先端部の変位（たわみ量）の変化

【応力拡張オプション】粘弾性

※三種類の材料試験（単軸引張試験、二軸均等引張試験、純粋せん断試験）データを元に、

各モデルの係数を算出する、カーブフィット機能が備わっています。

-6 -4 -2 0 2 4 6

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

公称応力[MPa]

公称ひずみ

線形弾性体

超弾性体(ネオフック)

以下の代表的な三種類の超弾性モデルを

使用することができます。

モデルの種類係数の数特徴

ネオ・フック 1 ヤング率が分かれば簡易的な計算が

できる

ムーニー・リブリン 1～9 ネオ・フックよりも大きな変形を再現できるオグデン 2～8 ムーニー・リブリンより

も大きな変形を再現で

弾性体と超弾性体モデルのきる

違い

【応力拡張オプション】超弾性（ゴム）

接触面圧分布例題59：O-リングの圧縮解析

応力 ZZ成分

【応力拡張オプション】超弾性（ゴム）

材料DBにゴム材料の超弾性データが追加されました

提供元：有限会社ワイズロード



追加された材料DB

NR系ゴム（天然ゴム）/硬度3種

EPDM系ゴム（エチレンプロピレンゴム）/硬度3種



超弾性モデル

ムーニー・リブリン（1次）C10,C01

※ヤング率のみ（ネオ・フックモデル）よりも

大きな変形に対応した解析が可能なモデルです。

NEW

使用例：例題59：O-リングの面圧解析

【応力拡張オプション】超弾性（ゴム）

【応力拡張オプション】動解析落下試験

コンクリート

速度：５．４２２ｍ

/

ｓ

（１５０ｃｍ自由落下）

緩衝材

落下試験治具

基板

実験の撮影

アニメこの例では床と平行にぶつかりますが、斜めにぶつかった

場合の摩擦係数の設定も可能です。

■Femtet

^®

に、日立製作所製の磁場解析ソルバを組みこむことで、

過渡解析ができるようになりました

■外部回路を含むモータ、発電機などの解析ができるようになりました

＜主な機能＞

・磁気飽和・渦電流を伴う非線形過渡解析

・回転機解析、回転運動連成解析

・積層構造均質化法（電磁鋼板）

・外部回路との連成解析

・時間周期定常場高速解析

NEW

※回転機以外の磁場過渡解析（非線形材料を含む周波数の解析など）も可能です。

【磁場拡張オプション】

SPM

IPM

SPM

（アウターロータ）

2次元同期モータ解析用モデルを３ステップで作成するツール

ＳＴＥＰ１：周波数、ロータ極数、ステータスロット数、材料（積層鋼板、磁石）をリストから選択ＳＴＥＰ２：ステータ・ロータの寸法入力

ＳＴＥＰ３：コイル（Ｕ/V/W）の巻き方を決定

作成モデル例

【磁場拡張オプション】

SAS

JMP(2010.6

)

http://www.jmp.com/japan/index.shtml

JMP

SAS

JMP-HOPE

JMP8

Femtet ®

JMP

Femtet®

Femtet®-JMP

―

―

JMP-HOPE

Femtet®

JMP-HOPE

5000個のデータをテー

59

SolidWorks

Femtet

SolidWorks

Femtet

Femtet

【オプション】 のご紹介

１、高速化オプション

２、応力拡張オプション

３、磁場拡張オプション

４、ＣＡＤトランスレータ

シングルコア

112 73

2,190 1,278

7,086 4,024

1,084 558

3,818 1,423

CPU

Xeon-E5-1620 Sundy-Bridge 3.6GHz 4

: 16GB

※

※

1.

2.

(1)

(2)

(3)

(4)

-

→

→

↓

a0,a1,a2

10ppm

e C = a 0 s a 1 t a 2

66

NEW

Δε

Δε

Nf





C

N   

67

Nf

Δε

NEW

Tg

48 ℃）を一定荷重でたわませたときの挙動

モデルの種類 係数の数 特徴





NEW

/

®

NEW

SPM

IPM

SPM

Femtet ^®

【オプション】のご紹介

e ^C = a ₀ s ^a ¹ ^t ^a ²

モデルの種類係数の数特徴

^®