(17) R f ：パンチ面上の摩擦力

K0 ：静止土圧係数

γ” ：基礎荷重面下にある地盤の換算単位体積重量 ru ：過剰間隙水圧比

H1 ：基礎荷重下面の非液状化層厚摩擦考慮地盤の厚さ φ ：内部摩擦角

B ：基礎幅（単棟を想定し 8.49m とする）

L ：基礎長さ（単棟を想定し 11.22m とする）

図 3.2.29 パンチ破壊の概念図

地下水位位置がGL-5.0m の場合、「（２）液状化判定」より、全深度の FL 値が 1.0 より大 きいため、パンチ破壊の照査は省略する。

表 3.2.23 パンチせん断検討結果（地下水位 GL-3.0m の場合）

上端 下端 層厚 FL値

過剰間隙 水圧比

有効単位 体積重量

有効 上載圧

換算単位 体積重量

換算有効 上載圧

換算有効 上載圧

パンチ面 摩擦力

許容支持力 建家重量 判定

GL GL FL r u = FL

- 7

γ' σz' γ" σz" Σσz" * H Rf Ra W

m m m - - kN/ m 3 kN/ m 2 kN/ m 3 kN/ m 2 kN/ m 2 kN kN kN

Bs 0 . 0 - 1 . 0 1 . 0 - - 1 7 . 6 1 7 . 6 1 7 . 6 1 7 . 6 1 7 . 6 1 3 9 . 0 9 2 . 6

Bs - 1 . 0 - 2 . 0 1 . 0 - - 1 7 . 6 3 5 . 2 1 7 . 6 3 5 . 2 5 2 . 8 4 1 6 . 9 2 7 7 . 9 Fs - 2 . 0 - 3 . 0 1 . 0 - - 1 7 . 6 5 2 . 8 1 7 . 6 5 2 . 8 1 0 5 . 6 8 0 1 . 1 5 3 4 . 1

Fs - 3 . 0 - 4 . 0 1 . 0 1 . 0 6 0 . 6 5 7 . 8 6 0 . 6 2 . 7 2 1 . 2 1 2 6 . 8 9 6 1 . 7 6 4 1 . 2 9 5 2 . 6 NG Fs - 4 . 0 - 5 . 0 1 . 0 0 . 9 6 1 . 0 0 7 . 8 6 8 . 4 0 . 0 0 . 0 1 2 6 . 8 9 6 1 . 7 6 4 1 . 2

Fs - 5 . 0 - 6 . 0 1 . 0 0 . 9 1 1 . 0 0 7 . 8 7 6 . 2 0 . 0 0 . 0 1 2 6 . 8 9 6 1 . 7 6 4 1 . 2 Fs - 6 . 0 - 7 . 0 1 . 0 0 . 8 8 1 . 0 0 7 . 8 8 4 . 0 0 . 0 0 . 0 1 2 6 . 8 9 6 1 . 7 6 4 1 . 2 Fs - 7 . 0 - 8 . 0 1 . 0 0 . 8 7 1 . 0 0 7 . 8 9 1 . 8 0 . 0 0 . 0 1 2 6 . 8 9 6 1 . 7 6 4 1 . 2 As1 - 8 . 0 - 9 . 0 1 . 0 1 . 5 9 0 . 0 4 7 . 8 9 9 . 6 7 . 5 9 5 . 8 2 2 2 . 5 3 0 7 1 . 0 2 0 4 7 . 4 As1 - 9 . 0 - 1 0 . 0 1 . 0 1 . 5 8 0 . 0 4 7 . 8 1 0 7 . 4 7 . 5 1 0 3 . 0 3 2 5 . 5 4 4 9 2 . 9 2 9 9 5 . 3 As2 - 1 0 . 0 - 1 1 . 0 1 . 0 0 . 9 6 1 . 0 0 6 . 9 1 1 4 . 3 0 . 0 0 . 0 3 2 5 . 5 3 7 0 4 . 6 2 4 6 9 . 7 As2 - 1 1 . 0 - 1 2 . 0 1 . 0 0 . 9 5 1 . 0 0 6 . 9 1 2 1 . 2 0 . 0 0 . 0 3 2 5 . 5 3 7 0 4 . 6 2 4 6 9 . 7 土層

表 3.2.24 パンチせん断検討結果（地下水位 GL-4.0m の場合）

上端 下端 層厚 FL値

過剰間隙 水圧比

有効単位 体積重量

有効 上載圧

換算単位 体積重量

換算有効 上載圧

換算有効 上載圧

パンチ面 摩擦力

許容支持力 建家重量 判定

GL GL FL r u = FL

- 7

γ' σz' γ" σz" Σσz" * H Rf Ra W

m m m - - kN/ m 3 kN/ m 2 kN/ m 3 kN/ m 2 kN/ m 2 kN kN kN

Bs 0 . 0 - 1 . 0 1 . 0 - - 1 7 . 6 1 7 . 6 1 7 . 6 1 7 . 6 1 7 . 6 1 3 9 . 0 9 2 . 6

Bs - 1 . 0 - 2 . 0 1 . 0 - - 1 7 . 6 3 5 . 2 1 7 . 6 3 5 . 2 5 2 . 8 4 1 6 . 9 2 7 7 . 9 Fs - 2 . 0 - 3 . 0 1 . 0 - - 1 7 . 6 5 2 . 8 1 7 . 6 5 2 . 8 1 0 5 . 6 8 0 1 . 1 5 3 4 . 1 Fs - 3 . 0 - 4 . 0 1 . 0 - - 1 7 . 6 7 0 . 4 1 7 . 6 7 0 . 4 1 7 6 . 0 1 3 3 5 . 2 8 9 0 . 1 Fs - 4 . 0 - 5 . 0 1 . 0 1 . 1 1 0 . 4 8 7 . 8 7 8 . 2 4 . 0 4 0 . 4 2 1 6 . 4 1 6 4 1 . 5 1 0 9 4 . 4

Fs - 5 . 0 - 6 . 0 1 . 0 1 . 0 3 0 . 8 0 7 . 8 8 6 . 0 1 . 6 1 7 . 2 2 3 3 . 6 1 7 7 2 . 1 1 1 8 1 . 4 9 5 2 . 6 OK Fs - 6 . 0 - 7 . 0 1 . 0 0 . 9 9 1 . 0 0 7 . 8 9 3 . 8 0 . 0 0 . 0 2 3 3 . 6 1 7 7 2 . 1 1 1 8 1 . 4

Fs - 7 . 0 - 8 . 0 1 . 0 0 . 9 7 1 . 0 0 7 . 8 1 0 1 . 6 0 . 0 0 . 0 2 3 3 . 6 1 7 7 2 . 1 1 1 8 1 . 4 土層

ｇ）検討結果まとめ

地盤の許容応力度の検討結果、円弧すべり法による支持力の検討結果およびパンチせん断の 検討結果を以下にまとめる（表 3.2.25 参照）。

表 3.2.25 検討結果まとめ 検討項目

G L -3.0m

（地下水位低下量：2.0m）

GL -4.0m

（地下水位低下量：3.0m）

GL -5.0m

（地下水位低下量：4.0m）

許容支持力

OK

（Fs=4.86）

OK

（F s=5.39）

OK

（F s=5.90）

円弧すべり

NG

（Fs*=0.44）

OK

（Fs*=1.41）

OK

（Fs*=6.12）

パンチ せん断

NG

（Fs=0.67）

OK

（F s=1.24）

OK

（液状化層な し）

※Fs*は換算安全率を示す また、液状化判定および D

cy

の算定結果を表3.2.26 に示す。

表 3.2.26 液状化判定および D

cy算定結果

検討項目

GL-3.0m

（地下水位低下量：2.0m）

GL-4.0m

（地下水位低下量：3.0m）

GL-5.0m

（地下水位低下量：4.0m）

液状化判定

液状化の可能性あり

（Fs層：GL-4.0m～-8.0m）

液状化の可能性あり

（Fs層：GL-6.0m～-8.0m）

液状化の可能性なし D

c y

※ 5.5cm

（液状化の程度：小）

4.0cm

（液状化の程度：軽微）

3.5cm

（液状化の程度：軽微）

※道路部に対するDcyの許容値を5～10cmとした場合、全ケースにおいて許容値を満足する

ｈ）既往の事例調査

地盤被害を対象として調査された、表層の非液状化層厚および深部液状化層厚と被害状況を まとめたものを図3.2.30 に示す。

GL-1.0m（原地盤）

GL-4.0m（低下量：3.0m）

GL-3.0m（低下量：2.0m）

図 3.2.30 液状化による地盤被害が発生する条件

（出典：埋立地の液状化対策ハンドブック（改訂版） p.386 付図 2-1）

（４）地下水位低下検討：浸透流解析

3 次元非定常浸透流解析を実施することにより、地下水位低下過程の揚水量、および定常運 転時の揚水量から、必要となる揚水井戸本数と配置を決定する。

１）検討ケース

揚水井戸の配置（本数）およびストレーナの設置範囲は、地下水位低下量および低下期間に 依る。本検討では、非定常解析により低下期間を 3 ヶ月、6 ヶ月、1 年を想定し、地下水位を 3m、4m 低下させるために必要となる揚水井戸の配置（本数）およびストレーナの設置範囲を決 定する。また、地下水位低下後の定常運転時に必要となるストレーナの設定範囲は、定常解析 により決定する。

本検討では、表3.2.27 に示す検討ケースに対して検討を実施する。

表 3.2.27 浸透流解析検討ケース

地下水位低下量 低下期間 解析方法 降雨

ケース1 3m 1 年 非定常解析→定常解析（定常運転時） 考慮する

ケース2 3m 6 ヶ月 非定常解析→定常解析（定常運転時） 考慮する

ケース3 3m 3 ヶ月 非定常解析→定常解析（定常運転時） 考慮する

ケース4 4m 1 年 非定常解析→定常解析（定常運転時） 考慮する

ケース5 4m 6 ヶ月 非定常解析→定常解析（定常運転時） 考慮する

ケース6 4m 3 ヶ月 非定常解析→定常解析（定常運転時） 考慮する

参考ケース 3m 6 ヶ月 非定常解析 考慮しない

２）解析方法

3 次元非定常浸透流解析は、下式に示す飽和・不飽和浸透の支配方程式に基づく。

 

C t S q x K

K

x K ^S

S 3 i j S ij r

i     















 





 





(18)

 ：圧力水頭

q ：流出入流量（排出時 q>0）

C ^{：比水分容量} Ss ^{：比貯留係数} Ks ：飽和透水係数

K

r ^{：相対透水係数}

q ：不飽和領域ではβ=0、飽和領域ではβ=1

なお、解析プログラムは 3 次元浸透流解析プログラムAC-UNSAF3D を用いる。

３）解析モデル

解析モデルは、図3.2.31 に示す検討対象モデル（500 棟モデル）に遮水壁を設けた平面範囲 に基づき作成する。

図 3.2.31 浸透流解析モデル（平面図）

また、3 次元浸透流解析を行う際、地下水位低下による遮水壁の外側への影響範囲を考慮し たモデルを作成する必要があるが、下式のSichardt の経験式により影響範囲を推定し、遮水 壁から 50m の範囲までを解析対象とした。



H hw



^k

C

R  (19)

R：影響半径（m） k：透水係数（m/sec） C：重力井戸の場合は3000

４）解析パラメータの設定 ａ）基本物性値

3 次元浸透流解析に必要となる基本物性値を表3.2.28 に示す。なお、モデル化において遮水 壁幅（平面長さ）は1.0m とし、透水性は 1.0×10

-6

(cm/sec)を 50cm 厚相当確保できるように 設定する。

表 3.2.28 3 次元浸透流解析におけるパラメータ

透水係数 間隙比 間隙率 比貯留係数

k e0 n Ss

m cm/s - - 1/m

Bs 2 6 1.4E-03 0.794 0.443 4.9×10

-4

Fs 6 4 7.7E-04 1.019 0.505 4.9×10

-4

As1 2 15 7.4E-04 1.027 0.507 1.3×10

-4

As2 2 7 1.1E-04 1.246 0.555 4.9×10

-4

遮水壁 12 - 2.0E-06 - -

-Ac1 20 2 5.1E-06 - -

-土質名

層厚

N値

ｂ）比貯留係数

比貯留係数については、表3.2.29 に示す既往の文献を参考に設定する。各層の N 値から、

Bs 層、Fs 層および As2 層をゆるい砂、As1 層を密な砂と判断する。各層に設定した比貯留係数 はに表 3.2.28（前掲）に併せて示す。

表 3.2.29 比貯留係数の代表値（Domenico ら）

材質 Ss(1/m)

塑性粘土 2.0×10

-2

～2.6×10

-3

締まった粘土

2.6×10

-3

～1.3×10

-3

やや硬い粘土

1.3×10

-3

～9.2×10

-4

ゆるい砂 1.0×10

-3

～4.9×10

-4

密な砂 2.0×10

-4

～1.3×10

-4

密な砂礫 1.0×10

-4

～4.9×10

-5

割れ目のある岩石

6.8×10

-6

～3.2×10

-6

固結岩石 3.2×10

-6

以下

ｃ）不飽和浸透特性

水分特性曲線および比透水係数曲線の試験値は得られていないため、以下に示す van Genuchten の式（以下、VG モデル）から設定する。

 

^{s nrm}

r

1





 





 ⁽²⁰⁾



^e1m



^{m 2}

e s

r S 1 1 S

k k k



  



 ⁽²¹⁾

r s

r

Se







 (22)



s ^{：飽和体積含水率}



r ^{：最小容水量}

k

r ：比透水係数（cm/sec）

k ：不飽和透水係数（cm/sec）

k

s ：飽和透水係数（cm/sec）

n , m

, ：VG モデルパラメータ

地下水位低下の対象層である、Bs 層、Fs 層、As1 層および As2 層は、透水係数が 1.0×10

-3

～1.0×10

-4

(cm/sec)、また、細粒分含有率Fc が 15%以下の砂質土であることから、VG モデル の各パラメータは既往の文献を参考に、α=5.74（1/m）、n=1.629 とした。VG モデルにより設 定した、不飽和浸透特性を図 3.2.32 に示す。

0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 1 0 . 0 1 0 . 1 1 1 0 1 0 0

0 . 0 0 0 . 2 0 0 . 4 0 0 . 6 0 0 . 8 0 1 . 0 0 飽和度Sr

圧力水頭ψ(m)

0 . 0 0 0 . 2 0 0 . 4 0 0 . 6 0 0 . 8 0 1 . 0 0

比透水係数Kr

水分特性曲線（ VGモ デル）

解析入力値

比透水係数曲線（ VGモ デル）

解析入力値

図 3.2.32 解析に用いる不飽和浸透特性

５）降雨条件

ａ）浦安市における降水量

浦安市ホームページ（http://www.city.urayasu.chiba.jp/）を参照に、浦安市における 2001 年～2011 年の 10 年間の月降水量を整理した結果を表3.2.30 に示す。なお、2005 年および 2007 年については、月降水量の記載がなかったため除いて整理した。

月降水量の年ごとの比較結果を図に示すが、月平均降水量はこの 10 年間ではほとんど変わ らない。また、月降水量の月ごとの比較結果を図3.2.34 に示すが、10 月の降水量が比較的多 いことを除けば、概ね平均的な降雨である。

また、前述した通り、揚水井戸の配置（本数）およびストレーナの設置範囲は、地下水位低 下量および低下期間に依るため、配置等の条件を決定する上では平均的な降水量を対象に検討 する。

以上から、平均降水量である116mm/月（3.9mm/日）を用いて浸透流解析を実施する。

表 3.2.30 浦安市における月降水量（2001 年～2011 年）

月 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2006年 2008年 2009年 2010年 2011年

平均 降水量

1月 57.6 87.6 82.4 102.4 5.8 63.4 18 51.5 12.5 10.5 49

2月 3.8 29.6 26.8 57.2 16.6 107.6 71 47 97 107.5 56

3月 64.4 58.4 66 136.6 120.2 71.6 87.5 76.5 143.5 66 89

4月 116.2 44.6 47.2 107.2 63 134.8 209 141.5 130.5 61 106

5月 122 129.2 90 150.6 144.2 109.4 202.5 160 112 187.5 141

6月 235 118 131 54.8 111.6 127.8 207.5 221.5 100.5 129 144

7月 268.2 7 120.8 125.8 14.4 143.2 32.5 78.5 73 41 90

8月 69.6 124 120.8 332 89.4 112.6 151.5 133.5 12 151.5 130

9月 176.8 171.6 194.8 123 181 155 129.5 21.5 347.5 128.5 163

10月 143.8 327 154.4 135.8 668.4 311.4 140 222.5 186.5 136 243

11月 98.4 104 18.6 210.8 104.2 121 64.5 128.5 84.5 114 105

12月 7.8 33.6 81.4 52.6 71.8 208.4 66 80 126 50 78

年降水量 1363.6 1234.6 1134.2 1588.8 1590.6 1666.2 1379.5 1362.5 1425.5 1182.5 1392.8

月平均 114 103 95 132 133 139 115 114 119 99 116.3

単位：mm

0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 70 0 80 0

20 00 年 20 0 1 年 2 00 2 年 2 00 3 年 20 04 年 20 06 年 20 0 8 年 2 00 9 年 2 01 0 年 20 11 年

月降水量(mm)

1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 月平均

図 3.2.33 浦安市における月降水量の年比較

0 1 00 2 00 3 00 4 00 5 00 6 00 7 00 8 00

1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 1 0 月 1 1 月 12 月

月降水量(mm)

2 00 0 年 2 00 1 年 2 00 2 年 2 00 3 年 2 00 4 年 2 00 6 年 2 00 8 年 2 00 9 年 2 01 0 年 2 01 1 年 年平均

図 3.2.34 浦安市における月降水量の月比較

ｂ）雨水浸透率の設定

道路および住宅建物の範囲に降った雨水が完全に排水されると想定した場合、検討対象範囲 における雨水浸透率は、面積比率から下記の通り36.2%と概算される。揚水井戸の本数を決定 する上では安全側に雨水浸透率を50%として浸透流解析を実施する。

検討対象領域： 310×390 =120900 m2

住宅領域： 130×26×27 =91260 m2 （全体の75.5%）

道路領域： 120900-91260 =29640 m2 （全体の24.5%）

住宅1棟当たりの面積： 13×13 =169 m2 住宅1棟当たりの住宅面積：11×8 =88 m2 住宅1棟当たりの浸透面積： 169-88 =81 m2 雨水浸透率： 75.5×81/169=36.2%

６）ケース１検討結果（地下水位低下量 3.0m、低下期間 1 年）

ａ）解析条件（非定常解析）

①揚水井戸の配置

地下水位低下量を区画範囲全体で3.0m、かつ、低下期間を1 年とする場合の揚水井戸の配 置図を図 3.2.35 に示す。

図 3.2.35 ケース 1 における揚水井戸の配置図

②揚水井戸の水位

揚水井戸の条件は、ディープウェルのストレーナを GL-9.0m まで設置することとし、

GL-9.0m～GL-1.0m の間を浸出面境界とする。

③モデル外周

モデル外周は水頭固定境界（地下水位 GL-1.0m）とする。

ｂ）解析条件（定常解析）

①揚水井戸の配置

非定常解析と同じとする。

②揚水井戸の水位

揚水井戸の条件は、以下の通りとする。

②-1：外周 14 本の揚水井戸

ディープウェルのストレーナをGL-8.0m まで設置することとし、GL-8.0m～GL-1.0m の 間を浸出面境界とする。

②-2：その他 18 本の揚水井戸

ディープウェルのストレーナをGL-7.0m まで設置することとし、GL-7.0m～GL-1.0m の 間を浸出面境界とする。

③モデル外周

非定常解析と同じとする。

ｃ）解析結果（ケース１）

①圧力水頭コンター（平面図）

A

A´

B B´

A

A´

B B´

GL-1.0mGL-2.0mGL-3.0mGL-4.0mGL-5.0mGL-6.0m 地下水位 0.0m 1.0m 2.0m 3.0m 4.0m 5.0m

11.0m 10.0m 9.0m 8.0m 7.0m 6.0m 5.0m 4.0m 3.0m 2.0m 1.0m 0.0m -1.0m -2.0m -3.0m -4.0m -5.0m 圧力水頭

②圧力水頭コンター（断面図）

地下水位低下範囲 遮水壁

3m

12m

遮水壁

水位面

地下水位低下範囲 遮水壁

3m

12m

遮水壁

水位面

図 3.2.37 A-A’断面図（上：非定常解析1 年後、下：定常運転時）

地下水位低下範囲 遮水壁

3m

12m

遮水壁

水位面

地下水位低下範囲 遮水壁

3m

12m

遮水壁

水位面

地下水位

11.0m 10.0m 9.0m 8.0m 7.0m 6.0m 5.0m 4.0m 3.0m 2.0m 1.0m 0.0m -1.0m -2.0m -3.0m -4.0m -5.0m 圧力水頭

図 3.2.38 B-B’断面図（上：非定常解析1 年後、下：定常運転時）

ドキュメント内 「地下水位低下工法」による液状化防止・軽減効果と事業リスクの検討1 液状化対策実現可能性技術検討委員会 資料・議事概要｜浦安市公式サイト (ページ 34-71)