0.20
r Creep Al-5Mg
I573K (a)
- Measured
0.15
l.v 0.' 0
ー
C
ー
。
ー0.05、ー
(j)
Measured
573K 623K 673K 103
卜
Aト3Mg • 企 圃AI-5Mg v 673K 623K 573K
Calculated
、U、、3 573K 623K 673K
AI-3Mg -0一 一合一 一口一 -仏J的 AI・5Mg -勺・・
ー10-4
噌ωm h--d
c
U4 LE回U-3 d
-5
10- I n=2.9 n=3.0 n=3.1 n=3.0
10 100
Flow stress ， 。IMPa
図4.18 AI-Mg合金について本予測法で得られた定常状態におけ
る変形応力(σ) -ひずみ速度(i)線図の実測値との比較。
これまでに報告されている実験結果と一致する。
以上のように、 本研究で示した方法により固溶強化合金のひずみ 速度の応力指数を精度よく予測できる。
4.3.8 定常状態における内部応力と変形応力
定常変形状態における内部応力をいろいろな変形条件に対して 計算し、 その変形応力に占める割合を変形応力に対して示すと 図 4.19のようになる。 ここで、 実線はAl-3at%Mg合金、 破線はAl-5.7at%Mg合金についての予測結果で、口印はすべてAl-3at%Mg合 金についての中島ら(50) の実測値、 マ印はAl-5at%Mg 合金につい ての早川ら(21)の実測値、 ム印およびO印はそれぞれAl-5.7at%Mg 合金についての吉永ら(54)(55)および当摩ら(13)の実測値である。
実線と破線で示したAl-3at%Mg合金とAl-5.7at%Mg合金につ いての予測結果を比較すると、 破線が実線より下方にずれており、
σi/σが溶質濃度に依存しマグネシウム濃度が高くなると変形応力 に占める内部応力の割合が小さくなる(有効応力の割合が大きくな る)ことを示している。 これは同じ温度では溶質濃度が大きいほど 転位のまわりにより大きな溶質雰囲気が発達するため有効応力が高 くなり、 内部応力の占める割合が小さくなることを示している。 実 測値はばらつきが大きく濃度依存性は顕著に現われていないが、 各 温度で変形応力の高いデータを比較するとAl-3at%Mg合金がAl-5.7at%Mg合金よりσi/σが大きくなっており、 予測計算で得られた 濃度依存性の傾向と一致している。 次に、 温度依存性を見ると、 実 測値も予測結果も同じ変形応力σでは温度が高いほどσi/σの値は
1.0
573K
~企 .，
J〈\
v 623K
、
也、、丘
、、ρ
弘、長A
、 、
、、、673K
ミ0.80
0.6
ωωφ」窃〉〉O一比\ωωφ」窃一ωE2c一
0.2
•
Calculated
AI-3.0Mg
一一一一
AI-5.7Mg
- - - •
Measured
0.4 。
673K ロ
A O 573K 623K AI-3.0Mg ・ 3 AI-5.0Mg 'y AI-5.7Mg ...
AI-5.7Mg・
å
③
。
。 40 50 60
。IMPa
30
Flow stress，
20 10
AI-Mg合金について本予測法で得られた定常状態におけ る変形応力に占める内部応力の割合(σdσ)と変形応力(σ)の関係。
図4.19
小さくなっている。 高温になるほど回復が活発にな り 転位密度が低 くなるため、 内部応力が小さくなる。 したがって、 内部応力の占め る割合は高温になるほど小さくなること を示している。
以上のように、 本予測法で得られたσi
/
σの予測曲線は実測値の ばらつき の範囲内に ほぼはいって おり、 実測値 を 再現していると 見 て よい であろう。4.3.9 定常状態における転位密度
本予測法では式
(
4.8)
によって 転位密度の変形経路に沿った変動も計算できる。 図4.20に本予測法で求めた 定常状態における転位 密度と変形応力の関係 を示す 。 実線および破線が 本予測法による計 算結果で、 ・園...印で示したのが 吉 永ら(54)の応力急変法による測 定値
人
一点鎖線が早川ら(21)、 堀内ら(77)、 及川ら(78)、 Orlovaら(79) の透過顕電子微鏡による観測値である(
早川ら と及川らの 測定値はほぼ重なるので一本 の 線で代表させた
)
。電顕観察結果には 転位密度一変形応力線図に温度依存性が ほとん ど見られない ので、 それぞれの測定者による結果 をそれぞれ一本の 直線で表わした 。 しかし、 予測法による計算結果には温度依存性が 見られ、 同じ変形応力では高温になるほど転位密度は低い 。
前節で検討したように、 同じ変形応力では温度が 高くなるほど σi
/
σは小さいo したがって 、 内部応力σiとσi=αMGbゾ戸
の関係にある転位密度ρも 温度が 高くなるほど低 くなる。 吉 永らの応力急変
↑吉永らは刃状転位の易動度にCottrell(23)の値を用いているが、 ここでは転 位と溶質原子との相互作用が溶質雰囲気形成とともに緩和する効果を考慮して中 島と吉永(20)が計算した易動度により再評価した。
Calculated Aト3.0Mg ーー
AI・5.7Mg -ーー 1 015
573K Measured
Stress change test (Yoshinaga et al.) 573K 623K 673K AI-5.7Mg ・ A ・
Stress relaxation test (Nakashima et al.) 573K 623K 673K A卜2.9Mg 0 ð. 口 TEM -ーーー
Orlova & Cadek A卜5.5Mg
573K
Horiuchi & Otsuka Aト3.0Mg 632K 1 014
1
0131
012ε
、\
Q_
hH一ωco℃cozcoo-ω一(]
1 011
100
σIMPa
10
Flow stress，
図4.20 AI-Mg合金について本予測法で得られた定常状態におけ
る転位密度(p)と変形応力(σ)の関係(実線)。
法による測定結果にも本予測法の結果と同様の温度依存性があり、
電顕観察結果に温度依存性が現われなかったのは、 高温組織の凍結 や電顕試料作製などの過程によって導入される誤差が測定値のばら つきを大きくしたことや、 転位密度の観察領域による変動が、 温度 依存性を隠ぺいしてしまった可能性が考えられる。
本予測法による転位密度の計算結果には、 易動度Bだけでなく、
内部応力の発現機構に関するノマラメータαの値も影響する。 予測法 で得られた結果と実測結果がほぼ一致したことは、 中島と吉永の転 位の易動度Bが正しいこと、 およびノマラメータα==0.36の妥当性 を示しているものと思われる。
4.4 結論
固溶強化合金の高温変形機構に関する基本原理に基づいて、 任意 の変形経路に沿う変形応力およびクリープ挙動予測法を提案した。
いろいろな 組成のAI-Mg固溶強化合金の高温における応力一ひず み曲線とクリープ曲線を用いて、 広い温度および組成範囲で適用で きるよう予測ノマラメータの温度依存性と組成依存性について検討し た。 さらに、 得られた結果をいくつかの温度でMg濃度の異なる数 種類のAI-Mg合金に適用し、 任意の経路に沿った変形応力および クリープ曲線を予測し得るか否かについて検討して、 以下の結論を 得た。
(1 )
内部応力の発現機構に関係したノマラメータαは、 本来、 定数と するより転位密度の関数とすべきであり、 特定の温度やMg組成で は転位密度の関数とした方が予測精度が良くなるが、 広い温度および 組成範囲では測定値のばらつきに比べてその効果は少なく、 汎用 に際しては定数として扱ってもよい。 その値は0.36である。
(2)飽和内部応力σfatは温度および合金組成に依存せず300MPaと してよい。
(3)回復速度の比例係数IOは組成には依存せず、
1onG IO ==
(1
ーν)kT1n(fjb)の形で温度 Tおよび転位の平均間隔fに依存する。 ただし、 Qは 原子容、 Gは剛性率、ν はポアッソン比、kはボルツマン定数、b はパーガースベクトルの大きさである。
(4)転位の増殖率ßoと初期転位ネットワーク生長速度の比例係数見 は組成には依存しないが、
ハ
(
75.7kJ /mo1\ 句仇==1.24 叫
�
-- - (m-1)2 ( 81.4kJ /mo1\
IÜ == 1.21 x 10� . exp
� � �. ��� �LJL'-'�)
(m-1)の形で温度に依存する。 ただし、 Rは気体定数である。
また、 初期転位ネットワークのひずみの増加による消滅過程を表 すパラメータ6も組成には依存せず、
止
(
25.5kJ /mo1\b == 4.47 X 10 4 叫
l
- � � .���
� UV�)
の形で温度に依存するが、ßoや4に比べ、 その依存性は少ない。
(5)以上のパラメータを用いてA1-Mg合金の高温における任意の経 路に沿う応力一ひずみ曲線、 クリープ曲線を予測すると、 変形が溶 質雰囲気引きずり機構で律速されている条件の下では、 実測曲線と