勾配はD、！Dによらずほぼ一定である。また、White，Tay1orが指摘した層流から乱流への 遷移領域が存在しており、層流から乱流へ遷移する時のレイノルズ数である臨界レイノ
ルズ数もほぼ一一一・致している。
Whte7〕，Taylor8〕，Richterg』等によって蛇管の摩擦係数の算出式が次のように与えられて
レ・る。
腐流 f デ＝1
ﾁπ・111 （42）
中問領土或
ら 1
f l一い1例γ
ll…
ﾁπ・・・…D％・1… （小3）
乱流
r
」・1 ■y、・500 （4−4）
r
ら・・…1・・α（1川（・…）I lo・・I〔L235
4−4 蛇符によるサイクロン内部流れのモデル化と圧力損失
4−2節よりサイクロン内都流れが螺旋状であることが確認されたので、サイクロン内部 流れを蛇管によりモデル化し、4−3節で求めた蛇管の圧力損失特性と実際のサイクロン の川力損失特性を比較倹、付した、、
4 4一ユ サイクロン川筒rノ・1気流のモデル化と理論圧力損失の計算
片伊谷∴小川17〕などによればサイクロン円筒部の気流の軸分速度がゼロとなる半
作r、は・円筒舳｛1作をD、とすると、人U風速に無関係にほぼr、＝D1／3である。つまり F1g4−9に小すようにd≧2D、／3の領域では気流は榊分速度が下向きと考えられる。したがっ て・4−2節の結果と合わせて考えると、サイクロンに流入した気流はサイクロン上蓋面 の全ド用から均一にサイクロン1リ筒部へ流れ込み、サイクロン円筒部のD、≧d≧2D、／3仮 舳リ筒部を旋「l1しながら下降していると考えることができる。Fig．4−1Oに蛇管によりサイクロン内気流のモデル化した2つの蛇管モデルを示す。（a）
は淀川流をサイクロン人r1形状である矩形ダクトと考え、その矩形面積の円相当径を代 夫長さとする如形蛇管モデル、（b）は旋回流を仮想円筒に内接する数本の円管群と考える
11』形蛇符モデルーCある、、
また、蛇管内流速は以下のように考えた。サイクロン円筒部の仮想円筒部での旋回気
流速度u、はFig・4−l1に示した周分速度u、ヲと軸分速度uZとを合成した速度として以下のように水y）られる。
回分速度uθはサイクロン人r風速をu。、サイクロン入口断面積をA。、仮想円筒の縦
断面の片側部分の面積をA、とすると次式で表される。Aouo＝Aθu、／n （4−13）
ここで、A、，：p1／6）L（しはサイクロン円筒部長さ）、nは蛇管巻き数である。
・方、軸分速度u、は仮想円筒の椥板面積をA、とすると次式で表される。
Aouo＝A，u、 （4−14）
したがって、蛇管内気流速度u、は次式となる。
へ・
i）（）・… （415）
川形蛇管モデルでは、想定した蛇管はサイクロン円筒部の直径と仮想円筒に内接する ので・直径D：Dl／6とし・蛇管巻き直径D、は蛇管の中心線の直径D、＝5Dユ／6とした。した がって、円形蛇管モデルは上記寸法の円形蛇管が仮想円筒部分に隙間なく配置されたも のとし、サイクロン円筒部の螺旋流を想定した複数の円形蛇管を均一に流れる気流とし てモデル化した。また、蛇管一巻き数nは4−2節の結果よりn＝1．5とした。
一72一
円形蛇管モデルによると今回用いた基ノド1型サイクロンの1ド川業火は、蛇竹内気流が以 下の条件で次のように表される。
層流
△P㏄u ﾁπ・l11 （州
中問領域 △P㏄u2・25
11…
ﾁπ・・・…D％・1…
乱流
△P㏄・1．75
@D・ん・500
△P㏄・L765D・ん・500
D1
2／3D l
D2
：一11主11一一
11i1
1 ：l l： （二，二：，
ζ二 ）
「
Fig−4−9Diagram of cyc1one imerηow
一73一
（4−17）
（4−18）
（4−19）
．．1王01
＝イー一一 一 一一㌻『
■ 1 D〜
」」上一二二二 二：二』よ
■（二 、
二二二⊥二二二
1／6D r
D1 5／6D1
仁一 一令
1／6Dl 〃3D、 ：
D〜 l
j 1
lζ： ＿＿＿ニブ ．
、 l ／ 1
二＝二千二二二
F
1 6D1
（a）Rcctangu1ar tube mode1 （b）Circu1ar tube mode1 Fig−4−1（）Schcmatic diagram of coi1ed tube models
uO
／
I＾ざ、
2ノ烏、
三島ミ
千一一r
111 111
（二千二）
二二二ｱ二二：
Z、一一 一
「
D1Aθ。一L 6 I ・寸1・1一（÷・1／1
一
二二千＝：
uθ
一「
uC
4−4−2 蛇管モデルと口三力損失実測他との比較
流れの観察に用いた基本型サイクロンについて、人川臥速を1Om／い4（〕n1／、σ）相川で変 化させ、圧力損失を測定した。
Fig−4−12に得られた圧、力損失△pと円形蛇管モデルより得られる気流速度のレイノルズ 数の関係を示す・同図には1上力損失△Pと矩形蛇管モデルより得られZ、気流連度のレイ ノルズ数との関係を示す。
本実験で用いたサイクロンの内径はD、二72mmであるから、蛇管モデルの上場合、蛇符 直径はD＝Dl／6＝12mm・蛇管巻き直径はD、＝5Dユ／6＝60mmとなり、Dビρ＝5となる。Tayl（・r川
によるとD、ρ：5のときの蛇管の臨界レイノルズ数は（Rc）、：680（）である。そこで、モデル 化した蛇管内流速ucをレイノルズ数に換算し、Re＝6800を境にして、榊允域（R。＜6800）
と乱流域 （Re＞6800）とに分けて、それぞれ直線近似を行った。前章で行った計算糸、㌃
果と比較すると・層流域では・計算値が△P㏄u，225、実験値では△P㏄u、用、．乱流域で は、計算値が△p㏄u，1 77、実験値では△p㏄u，I−9Rとなった。
一方、矩形蛇管モデルを考えた場合、サイクロン人［風速が1Om／。ですでにそのレイ
ノルズ数はRe＞104となり、すべて乱流領域に含まれてしまう。その乱流領域において
直線近似を行うと△p㏄u，2116となった。したがって、ハ1力損火の変化を説州するLでは 円形蛇管モデルが適切であると考えられる。また、本モデルはサイクロン円筒部のみをモデル化したものであZ，が、1リf舳11の雌11川 流がそのままの状態で円錐部まで維持されだとすると、サイクロン年休で気流舳〕1放が 5であるサイクロンAの実際の月三力損失は想定した川彦蛇管の八三川損失の1．2一．5倍とな る。サイクロン円錐部では旋回流の回転直径が暫時減少するため、雌1111気流出吏が」I；つ火 し、その分圧力損失が増加すると推測できる。さらにサイクロン人川郁、川1i郁でのハ1 力損失までを考慮すると、実測値と円形蛇管モデルの計算他はほぼ・致していると考え
られる。
以上の結果より、サイクロンの几1力手員失が人口風速の1．8−2．3乗に比例する舳刈は、
サイクロン内部の気流が層流から乱流に変化することにより生じているものと考えられ る・円形蛇管モデルにより考えると、現在一般的に使用されているサイクロン人11風速 は、層流と乱流の中間領域にあたることになる。
本モデルの厳密な検討には直円管での層流域でも八三力損失を測定しなければならない が、本実験で用いた基本型サイクロンでは入口風速が極めて遅くなるので、今川は中間 Re数領域以上にとどめた。
Fig．4−l l Axial and tangential f1uid ve1ocity of coiled tube modeI
−74一 一75一
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3
0−rO「石
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①
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