中央値 467 379 357 最頻値 275 325 175
① 代表値を比較すると，
「最頻値」＜「中央値」＜「平均値」となりそれぞれ
の数値が年ごとに低くなってきているので，収入
が減少傾向にあるといえる。
②データの中心傾向（データの過半数が集中 している範囲）を調べると，
集中している範囲の収入の階級が 平成８年は150万～600万（54%）
平成１６年は150万～550万（53%）
平成２０年は50万～450万（53%）
平成８年，１６年，２０年と，年を追うごとに階 級が下がっているので，収入が低い層に集中してい ることがわかる。
③
３つの年度を比較して、いずれも、左に山が傾い たグラフで、年を追うごとに、山は左に移動して いる。これは、低所得者層が多くなっていること を表しているといえる。山の左部分が特に増えている。これが低所得者層 の増加を意味しているのだろう。
分布から見て、収入が極端に高い人 がいるので、このような場合、平均 値はその影響を受けてしまうので、
平均値は適切ではない。
「平均値」
「中央値」
収入順にならべたときのちょうど中 央の金額だから、収入が極端に高い 人、低い人のちょうど中間を表して いるので、代表値として適している。収入の分布は全体的に低い傾向に ある。そして、年次推移を見てい ると、山の位置が左に動いている。
これは低所得者の増加と見てよい から、これを代表値としてもよい のではないか。
「平均値」と「最頻値」は収入の変動の影響を受 けやすいが、「中央値」は収入順にならべたとき のちょうど中央の金額なので、収入の変動の影響 を受けないので「中央値」が適切
「最頻値」
貧困率には様々な決め方があり、
ある金額以下の世帯の割合を指標にす るのを「絶対的貧困率」という。
「貧困率」とはどのような比率か。
ある金額以下の収入の人の割合ではな いか。（例えば、 50 万円以下など。）
この指標をどのように決めるのか。
一方、中央値を基準として，その半分満た ない世帯の割合を指標とするのを「相対的 貧困率」という。今回の貧困率は 「相対 的貧困率」をもとに算出されている。
「相対的貧困率」の定義は中央値が収入の
代表値として用いられることを利用して定
められた指標といえる。
政府は「貧困率の改善」を目標にかかげ
ているが、現在の収入分布がどのような分
布になれば、貧困率が改善されたといえる
のだろう。理想の分布を考えてみよう。
現在は左寄りの分布であるが、それと 逆の状況をつくれば、貧困率は改善さ れるのではないか。
ただ山（「最頻値」）を右に寄せるのは 無理なので、できるだけ多くの人が収入 が多くなるように、２つの山をつくるよ うにしたらよい。
平成８年、平成１６年、平成２０年と比べ ると、全体的に左にかたよった（山が左に 寄った）グラフである。景気が良くなって もこの傾向は変わらないと考えられる。
よって、山（最頻値）の左側の部分が少な くなれば、収入が極端に低い人も減り、貧 困率は減少するのではないだろうか。
今、貧困者が多いが、それをいきなり高所得 者にするのは無理である。よって、できれば、
多くの人が中央値の周辺に集まるような分布 になればよいのではないかと思う。（「最頻 値」＝「中央値」）
低所得者を減らすということは難しいが、
図のように、少しでもヒストグラムが右寄 り（「中央値」が少し右に寄り）、「中央 値」の少し下に集中すればよいのではない かと思う。
「中央値」の半分以下の人の割合が減少すれ ばよいので、「中央値」よりも左側の部分の 人が減少するような分布になれば貧困率は改 善されるといえると思う。
「中央値」の少し下に分布することによ って、貧困率を下げることができると思 う。つまり、５０万円～１００万円位の 低所得者を少なくすることが必要である と考えた。（「最頻値」＜「中央値」）
「相対的貧困率」とは、中央値を基準とし て，その半分満たない世帯の割合を指標とし ているので、貧困率を改善するためには、以 下のように「中央値」の半分以下の人の割合 が減少すればよいので、「中央値」よりも左 側の部分の人が減少するような分布になれば 貧困率は改善されるといえると思う。
分布傾向と「平均値」「中央値」「最頻値」の関係
「平均値」＝「中央値」＝「最頻値」
②、③のようなグラフでは、代表値はデータの変動 の影響を受けにくいので、「中央値」が適切
「平均値」＜「中央値」＜「最頻値」
①
②
③
「平均値」＞「中央値」＞「最頻値」
③単に貧困率１５．７％といわれてもそれが どのような意味をもつのかわからないが、分 布からみると、その意味が少しわかった。
①日本は経済大国と言われているのに、ヒス トグラムをかいてみて、予想以上に日本の 収入が低いことに驚いた。
②現実に起こっていることを数学的に見るこ
とにより、社会の様子が見えてくると感じた。
④このような授業では、日頃、自分たちが
直接関わっていない経済のことについて知
るきっかけとなったと思います。「貧困率を
改善するには」という分布を考えることによ
って、これから収入の分布がどのような状況
になれば景気が改善していくのかということ
を考えるきっかけになったと思います。
⑤難しかったけれど、数学で経済のことが学 べるので役に立つと感じた。この分布のよう に政府が貧困率改善に真剣に取り組んで欲し いと思う。
⑥不況の影響がヒストグラムにはっきり表れ ていることがわかった。
⑦ヒストグラムの形を見ることで、貧困率の
高さを実感した。政府はこの状況を真剣に受
け止めて対策を行って欲しい。
⑪数学と経済は別のことと考えていました。
しかし、関連があることがわかりました。
⑧自分の家はどの位置にあるか気になった。
⑨日本の所得格差の現状が見えた。
⑩私は経済の方にあまり目を向けないので
すが、この授業を通して、経済のことに
少し興味をもつことができました。
⑫今まで、日本は豊かな国と思っていました が、実際にヒストグラムやデータから、日 本の現状がわかり、驚きました。今後、具 体的に、この状況をどのように改善してい ったらよいのかを真剣に考えていくべきで あると思いました。
⑬数学の授業で、現在の問題点をデータで考
えていくことにとても興味をもちました。
⑭ 普段の数学ではあまり現実味のないデー
タから答えを求めていかなければならず、答
えも１つである。今回の授業は、現在の社会
を数学的に考えていくというもので、とても
興味をもてたと思う。現実のデータから考察
していくと意欲も持てるし、良いと思う。ま
た、社会を見る目も養われるので良いと思っ
た。
このたび問題にした「相対的貧困率」というの は定められた１つの“指標”であって、“指標”をどの ように定めるかによって、当然、貧困率の数値も 変わってくる。
よって、 １つの “指標”の定め方そのものに振り 回されることなく定めた“指標”の長所、短所を踏ま えて事象を考察させるという点についての扱いが 欠けていたのが反省点である。