ぞれ^， R， C， Dえil日jの 1 2パ タ ー ン の 紙 幣 デ ー タ を 各 1枚 使 用 す る . こ れ ら の ら第 9周 波 数 ま で の フ ー リ エ 係 数 の 振 幅 を 円jい た による;践日IJ T~ ÿj~ のそれぞれの
‑1. .... .:1 鑑 別 事 の 比 較
場 合 に 対 し て 考 察 す る . ここでは， 3金庫， 4
J j
IIlj iijに 1 2パ タ ー ン の 鑓 別 本 が 得 られるが，評価結果の H~ 解を谷弘にするするために金問内のM:.'日~ M( を金時の代 j~ 11 ]1 と し た 鑑 別 宅 E S 1を 用 い る こ と と す る . た と え ば ， 1万円の八ノ'̲jriJj 1 0 0 %， 1 万 円 の 8H
rnJ .~ 9 8 %， 1力 川 の C右￨白J "
9 9 %， 1 ) Jf I J
の DみIIrj 1 0 0 % で あ れは、， 1万 円 の 鑑 別 率 は 最 悪 値 の 9 8 % と す る . まず， Fig.4.8の 実 験 結 果 か ら 従 悦 の 識 別 手 法 (1 ) と 比 較 し て 提 示 し た 全 て の N Nを ! 日 い た 識 別 下 法 (2)‑‑‑‑(5)は ， 識 別 性 能 の 点 で 同 等 の 性 能 を 得 ら れ る こ と が 定 量 的 に 示 さ れ て い る . さ ら に ， 従 米 下 法 (1 ) 紙幣データを;‑‑.;;¥にパターン 1か ら パ タ ー ン 12ま で ゾ ー ケ ン シ ャ ル に 提 示 す る .評 価 デ ー タ は ，
A
ミ学117の 3金持， ぺ)j!iiJ ， 符 10枚 の の 計 12 0枚 と す る .こ こ で は ， 識 別 性 能 の 評 価 規 範 と し て 従 来 か ら 片j~、られている鑑別宅(統計的拡 本 )
1 1 ' .
・1
を 使m
す る . j監 別 中 E S は ， 次 式 で う え ら れ る .広
l E
し く 必 識 さ れ た 事 象 の 個 数 で は ， そ の 開 発 に 6カ 月 以 上 を 要 し て い る が を 問 い た 手 法(2)‑( 5 )
の 場 《 に は ， 日 S1 x 100 (完) aAHI 凋川1a ︑ ︑ j '' ' l ・ ︑
を 用 い た に よ る 識 別 手 法 ， (
3
) フ ー リ エ 係 数A .B
を 用 い た に よ る 識 別 手 法 ，の 構 成 お よ び ノ す ラ メ ー タ 決 定 に 要 す る 期 間 は ， 高々 1カ
H
であり， N i¥をJ H
L ¥ た 識 別 手 法 が 開 発 期 間 の 点 、 で 紙 幣 識 別 に 有 効 で あ る こ と が ノ 点 さ れ て い る . し か し な がら， さ ら に 性 能 を 詳 細 に 検 討 す る に は ， そ れ ぞ れ の 手 法 の 入 力 デ ー タ の ば ら つ き の 違 い に よ る 鑑 別 率 評 価 で は 表 わ し き れ な い 潜 在 的 な 識 別 能 力 差 を 別 の 評 価 方 法 で 明 確 に す る 必 要 が あ り ， こ れ に つ い て 以 下 で 考 察 す る .全 事 象 の 評 価 { 同 数
F i g. 4. 8に 3 金時， ペノj向 各 10枚 の 鑑 別 宅 の 比 較 を 示 す . 比 較 ア ル ゴ リ ズ ム は ， ( 1 ) 尚 速 処 理 機 に 採 用 さ れ て い る 識 別 式 を 用 い た 従 来 の 識 別 手 法 ， ( 2 ) 時 系 列 デ ー タ
(4)フーリエ係数の仮幅 (A-+B ~)1/2 を用いた に よ る 識 別 手 法 ， ( 5 )第 l尉 波 数 か
.:1. 5 信 頼 性 の 評 価 法
4. 5. 1 従 来 の 評 価 規 範 の 問 題 点
n
川U ハ リu
一回一
従来識別手法
一回一
時系列データ
NN
‑ f f i ‑
フーリ工係数
N N 一回一
フーリ工{系凱￨辰侶
NN 一回一
選択的フーリ工 係数十幅
NN
を 用 い た ノ マ タ ー ン 認 識 に お い て こ れ ま で は ， そ の 性 能 評 価 が 統 計 的 確 唱 で あ る 鑑 別 卒
ES
1に よ っ て 行 わ れ て き て い る 1r， ¥ ・ l幻. つ ま り ， のI Hノ
jユ ニ ノ ト の= 1
旨ミミj T ト 7 5
Table 4.1 Comparison of output values on NN.一一‑‑，
f l 0 1 0 0 0 半 10 5 0 0
紙腎
~ L 0 0 0
2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 12
時 。 系 列 1 デ ー タ ~， ~~~
本日
本来11~， ~~~ 日 I~ ~， ~~J ~，~~( ~r ~~~ ~， ~W ~， ~~I ~，~~{ ~， ~~~ ~r ~~~
ワ ー リ 工 係 数 ~， ~~I ~， ~~~
本~r ~~I ~， ~~~
本本~，~~{ ~， ~~I ~I ~~( ~， ~~~ ~，~~~ ~， ~~I ~， ~~( ~， ~~j
c 2
嗣 D~日リC工3 係 数 ~， ~~~
本~， ~~I ~， ~~~ ~， ~~~ ~， ~~
米本 1~， ~~~ ~， ~~~ ~，~~~ ~， ~~J ~， ~~~ ~， ~~ I ~， ~~~
~ 5 0
<H号、
Fig. 4.8 Comparison of pass ratio
‑60 ‑ ‑61 ‑
I I J ノ ]
{Ihに 対 し て そ のM
大 { t t ( の み が 評 価 の 対 象 と な っ て い る . し か し な が ら ， こ の よ う な 評 価 指 標 で は ， 品 大 仙 以 外 のt H
)Jl 1
在でf! l 六 位 に か な り 近 い 他 で あ っ て も 評 価 結よ~には直段的な民王将が反映されていない. た と え ば ， 4. 4. 4節 の 3金持， <I)j [[lJ 符:o f
文 の 評 価 に お い て 時 系 列 デ ー タ を 使 用 し た 場 合 (c 1 ) ， フ ー リ エ 係 数 を 使m
した場 合 (c 2) ， お よ ひ フ ー リ エ 係 数 の 仮 仰 を 使
4 l
し た 場 0(c3)， い ず れ も Ni¥による鑑 別 率 の 結 果 は 1 0 0 % で あ る . し か し ， そ れ ら の N;...;における出ノJ届 の 値 は ， 本 ' 尖 験 で は Tablc 4.1の よ う に な っ て い る . Table 4.1から最大値(宇)と 』二 番 目 に 大 き い 航(宇キ)との差がc1では， 0.943， c2では， O. 986， け で は ， O. 984で あ り ， 分 離 度 の 見 地 か ら み れ ばc2， c 3の}jがc1よ り 優 れ て い る こ と が 容 易 に 理 解 で き る . 一 般 に
を 応 用 し た 市 場 の 製 品 に お い て は ， 出 力 ユ ニ y 卜 の 最 大 値 の み な ら ず 最 大 値 以 外 の 出 力 伯 が 最 大 値 か ら 十 分 離 れ て い る こ と が 要 求 さ れ て い る . な ぜ な ら ば ， 市 場 に お い て は 外 部 の 影 響 で 入 力 デ ー タ に 雑 音 が 混 入 し た 場 合 で も そ の 出 力 結 果 が ， 正 常 な デ ー タ に よ る 出 力 結 果 に 可 能 な 限 り 近 い こ と が 要 請 さ れ て い る か ら で あ る . つまり，
出 力 ユ ニ y ト の 最 大 出 力 値 と そ れ 以 外 の 出 力 値 が 互 い に 近 い 状 態 の 製 品 よ り も ， 十 分 に 離 れ た 距 離 の 出 力 を 与 え る 製 品 の 方 が 望 ま れ て い る .鑑 別 宅 E S 1のみで， こ の
岡一金種紙幣
仁
〉
出力値の分布
隠れ層 出力層
Fig.4.9 Dislribution of outpul values.
パ タ ー ン ( ユ ニ ッ ト 1) と 排 除 ノfタ ー ン ( ユ ニ y ト2) と の 分 布 が ク ロ ス す る 上 側
よ う な 評 価 を 行 う に は 不 十 分 で あ り ， こ の 問 題 を 考 察 す る た め に 以 下 で は 信 頼 性 の 評 価 規 範 を 新 た に 導 入 す る .
確 率 を 求 め る . こ の と 側 確 率 を 信 頼 性 評 価 規 範 と 定 義 し ，
E S
̲ と 記 述 す る . た だ し ， こ こ で 扱 う 出 力 ユ ニ ッ ト の 値 の デ ー タ 分 布 は ， [0， 1 ] 上 で 非 対 称 、 な 分 布 と な る が そ の 標 準 偏 差 が 十 分 に 小 さ い た め 正 規 分 布 N (μ ， σつ
( μ :平均， σ :標 唱 偏差 ) に 従 う も の と す る . し た が っ て ， 信 頼 性 評 価 規 範 E S 2は 式 (4. 5)で う え ら れ る .
I{. 5. 2 信頼 性評価 規 範
c u
E S :2竺 fO
p σ
/ 416 1i
一 ︑
IFπ
nJ
tu
' 'l
︑ ︑︑I''‑VA VA
t︐ ︐ ︑ exp(
2σ‑p
) d x ( 4. 5)
ここでは， N Nに よ る 識 別 結 県 が ど の 程 度 の 信 頼 性 を 有 し て い る か を ボ す 指 標 と ただし， σp .回 的 パ タ ー ン の デ ー タ の 標 準 偏 差 ，
I:
目 的 パ タ ー ン の デ ー タ の pし て 信 頼 性 評 価 規 範 を 導 入 す る . ま ず あ る 入 力 に 対 し パ タ ー ン 1からノ〈ターン 平均値， x 目的ノfタ ー ン の 出 力 ユ ニ y トの値，
。
と 排 除 パ タ ー ン の デ ー タ 分 布 と の 交 点 の x座 標 を 示 す .
こ の 信 頼 性 評 価 規 範 E S 2を 用 い る と ES Lが 小 さ い ほ ど ， 識 別 の 信 頼 性 が 高 い と 宇JI
的 パ タ ー ン の デ ー タ 分 布 2 に 対 応 し た
H 1
力 伯 が N N の 出 力 ユ ニ ッ ト か ら 得 ら れ る こ と に 注 目 す る . 本 市 での 識 別 判 定 は ， こ の 出 力 値 の
i
法 大 値 を 有 す る ユ ニ y ト の パ タ ー ン を 抽 出 す る 万 法 lうを 採 用 し て い る . し か し な が ら ， こ の 各 出 力 ユ ニ y ト 値 に 着 目 す る と ， 最 大 値 と そ れ 以 外 の 値 と の 走 を 識 別 判 定 の た め の 分 離 距 離 と 凡 な す こ と が 可 能 で あ る . このう]
離 距 離 を 用 い る こ と に よ っ て ， 識 別 判 定 に 対 す る 信 頼 性 を 定 吐 的 に 評 価 す る こ と が
断 す る こ と が で き る .
4‑. 5. 3 信 頼 性 の 比 較 で き る. さらに， 個 の 同 一 金 樺 に 対 す る 刺 激 を 与 え れ は そ れ に 対 応 す る 出 力 ユ ニ
ッ ト 値 は ， あ る ぱ ら つ き を 有 す る 確 率 分 布 に 従 う こ と に な る . し た が っ て ， F i g. 4. 9に 示 す よ う に ， 同 一 パ タ ー ン の 入 力 に 対 す る 出 力 ユ ニ ッ ト の 値 の 分 布 を 求 め ， 目 的
Pig.4.10は， 4. 4. 4節 の 鑑 別 率 E S . の 比 較 に 対 し て 用 い た 3 金 種 . 4方 向 各 10 枚 の 場 合 に 対 す る 信 頼 性 の 比 較 を 示 し て い る. 比 較 ア ル ゴ リ ズ ム は . 4. 4. 4節 の 鑑 別
つbp
nu
‑ 6 3
←本 E S 1の 比 較 の 場 合 と
I
[iJ
憾に， ( 1 ) 尚 述 処 理 機 に 採 用 さ れ て い る 識 別 式 を 問 い た 従 来 の 識 別 手 法 ， ( 2 ) 11与 系 列 デ ー タ を n J い た i ¥ ) ; に よ る 識 別 手 法 ， (3 ) フ ー リ エ 係 数 A，日を
m
い た N Nに よ る 識 別 手 法 ， お よ び ( 4 ) フ ー リ エ 係 数 の 振 幅 (A'.+B ) I をJtjい た に よ る 識 別 手 法 ， ( 5 )第 1}.'iJ 波 紋 か ら 第 9 }/iJ波 数 ま で の フ ー リ エ 係 数 の 振 幅 をt
Jl いずこ N '¥Jによる識別手法とする. ここでは， 3金時， 4方 向 の 1 2パ タ ー ン に 対 し ，つ ま り ， 紙 幣 の 般 送 に よ る ず れ の 影 響 を フ ー リ エ 変 険 を 施 す こ と に よ り ， 縮 小 あ る い は 除 去 す る こ と が 体 系 的 に で き ， 安 定 し た ; ¥ '¥fへの人々が
' 1 : :
I戊 さ れ て い る た め で あ る と 思 わ れ る . また， 4. 4. 4節 で 述 べ た よ う に 館 別 市 話 相ilでは， 1I与系列データを JJf い た 場 合 と フ ー リ エ 係 数 の 振 幅 も 合 め た フ ー リ エ 係 数 を ) ljい た 助 作 で は ， 'によの 入 力 と し
る 識 別 手 法 と の 間 で 性 能 差 が 認 め ら れ な い . しかるに， F i g. 4. 10か ら わ か る よ う に ， 信 頼 性 評 価 規 範 E S : 2 に 基 づ い た 評 価 法 で は 時 系 列 デ ー タ を
m
い た 場 台 と フ ー リ エ 係 数 の 振 幅 も 含 め た フ ー リ エ 係 数 を 用 い た 場 合 の 識 別 手 法 の 問 で 性 能 差 が 明 確 に 認 めら れ ， 潜 在 的 な 識 別 性 能 を 明 確 に す る こ と が で き る . ただし， フ ー リ エ 係 数 と フ ー リ エ 係 数 の 振 幅 を 用 い た 場 合 の 信 頼 性 評 価 規 範 E S
L '
ま4バ イ ト 長 で 計 算 し て い る た め ， 本 実 験 で は い ず れ も 10‑6 5以 下 と 表 示 さ れ て い る . こ れ に つ い て は ， 今 後 ， 8)'・イ ト 長 の 倍 精 度 で 計 算 す る こ と を 検 討 し て い る . l̲Pr=1 3 2通 り の 誤 識 別 の 組 合 せ が あ り ， そ れ ぞ れ に 対 し て E S を 得 る こ と が で
きる. し か し ， 鑑 別 本 と 同 様 に 結 果 の 聞 解 を 容 易 に す る た め に 金 種 内 の 信 頼 性 評 価 規 範 E S Lの 最 悪 仰 を 全 種 の 代 表 伯 と し て 選 定 し ， そ の 信 頼 性 を 検 討 す る . ドig. 4. 1 0か ら 分 か る よ う に ， を 用 い た 場
f T
で も 時 系 列 デ ー タ を そ の ま まて 使 用 す る の で は ， 十 分 な 信 頼 性 が 得 ら れ ず ， 従 来 手 法 よ り 低 い 性 能 と な っ て い る . こ れ は ， 従 来 手 法 も 時 系 列 デ ー タ を そ の ま ま 使 用 し て い る が ， 経 験 と 試 行 錯 誤 に よ り 紙 幣 の 搬 送 に よ る ず れ の 影 響 を 極 力 受 け な い ポ イ ン ト を 識 別 点 に し て い る た め で あ る と 予 想 さ れ る . こ れ に 対 し ， フ ー リ エ 変 換 を 施 し て か ら に 入 力 す る 手 法 で
以 上 に よ り ， N Nを 用 い た パ タ ー ン 認 識 シ ス テ ム の 信 頼 性 を 評 価 す る た め に ， 本 章 で 提 案 し た 信 頼 性 評 価 規 範 E S 2を 導 入 す る こ と が 妥 当 で あ る こ と が 示 さ れ た . と は ， 提 示 し た ど の 手 法 に お い て も ， 従 来 手 法 を 大 き く 上 回 る 性 能 を 示 し て い る . くに， Nを 用 い た 製 品 を 市 場 に 送 り 出 す 場 合 に お い て は ， 鑑 別 率 の み な ら ず ， 信
1jt*~手法 左 ヒ ス ト う う ム : 目 的 モ } ド 右 ヒ ス ト グ ラ ム : m 時 モ 「 ド
附 ，j A N N
時 系 列 7 } タ
一回一 N N
フーリ工係数NN
一回一 J ‑
リ1 1 矧
L i
フーリ工N係N叡振幅
N N
一回一
選係凱択的振幅フーNNリ工 フーリ
I 間
L
~10，
0 0 0
~10 ，0 0 0
~5，0 0 0
~5，0 0 0
半1
，0 0 0
~. 1 0 0 0 ￨ 踊 N N
選 択 的
L
~5，
0 0 0
~L 0 0 0
~10 ，0 0 0
~I，0 0 0
~IO， OOO ~5， 000 フーリI 閥
: 具 ; 能 月 J I ノてターン ￨ 踊 N N
Fig，4.10 Comparison of reliability. Fig. 4.11 Hislogram of output values.
1 0 ‑ 5 5
以下
1 0 ‑ 4 5 i i a
女量出
! 日 切
斗 十
1 0 ‑ 1 5
l
nHHHU