CAT の根源

CATの根源は何なのであろうか．紙と鉛筆によるテスト（paper-pencil test, PPT）が，コンピュ ータによるテスト（computer-based test, CBT）になり，それが発展してCATになったという単純 な流れではない．CAT には，コンピュータを使ってテストを実施するという面と，受験者の反 応に合わせてアダプティブに出題するという2つの面が混在している．言い換えるならば，CAT は，テストのコンピュータ化という側面と，テストの個別化という2つの側面を持っている．

コンピュータ化という側面から考えるならば，CBTから発展してCATが誕生したというとら え方も間違いではないが，テストの個別化という側面から考えると，集団テストを前提とした PPTやCBTの延長線上にあるのではなく，個別面談テストの延長線上にあると考えられる．つ まり，CAT での出題状況は，個別面談テストで，試験者が受験者に質問をし，その反応を見な がら，質問を調整しながら受験者の能力を探る状態に似ている．体系化された個別面接という意 味で，ビネーのIQテスト（Binet’s IQ test: Binet & Simon, 1905）にCATの根源を見つけることが できる．

ビネーのIQテストの仕組みについて，図 21を使って大まかに述べる．あらかじめ精神年齢

（mental age）ごとに10項目からなるテストレットが用意されている．各テストレットはその精 神年齢と同じ実年齢の児童が約 50%の確率で正答できる項目からなる．対象者の実年齢を参考 に，どの精神年齢のテストレットから実施するかを決めて実施する．図21の場合，精神年齢9 歳のテストレットを実施し，10項目中6項目正解している（項目を実施した順番を表す番号の 後ろに，正解の場合は＋不正解の場合は－で表記されている）．最初のテストレット終了後は，

シーリングレベル（ceiling level: 正答率0%になるレベル）とベーサルレベル（basal level: 正答

率が100%になるレベル）が見つかるまで，テストレットをひとつずつ上げていくか，ひとつず

つ下げていく．図21の場合は先にベーサルレベルを，その後シーリングレベルを見極めている．

ビネーのIQテストの特徴は，いろいろな観点で現代のCATアルゴリズムに通じるところがある．

図21 ビネーのIQテスト実施の流れ³

このビネーのIQテストを，テストレット単位でではなく，項目単位でアダプティブにしたも のが，stratified adaptive test (Weiss,1973)である．図22は，その実施の流れを示している．1項目 ずつ，正解すればひとつ上の精神年齢の項目を，不正解すればひとつ下の項目を出題してゆく．

出題しようと思うレベルの項目がすべて使われている場合は，さらに1つ上（または下）のレベ ルの項目を出題する．そして，1つの精神年齢用に用意された10項目すべてが不正解となった 段階で，そこをシーリングレベルにする．図22の場合は精神年齢9歳を初期レベルとし，1項 目ずつその正誤によって次に出題するレベルを調整し，44問目で精神年齢10歳の項目すべてが 不正解となり，シーリングレベルが求められている．IQ以外の潜在能力を測定する場合でも，

このようにレベル（層）ごとに項目を準備しておいて，正答率が0％になるシーリングレベルと

正答率が100％になるベーサルレベルを求めるという手法は，個に応じた個別テストの手法とし

て有効であり，項目（あるいはテストレット）選択のあり方は，現代のCATアルゴリズムに通 じるものがある．

3 A Schematic Binet Test Administration: IACATのホームページ（http://iacat.org/node/442）より引用

図22 Stratified adaptive test の流れ⁴

よりはっきりした現代のCATアルゴリズムの原型は，Lord (1971)のself-scoring flexilevel test に見ることができる．一見，集団に対して一斉に実施されるPPTのようであるが，個に応じた テストをする仕組みがテスト用紙自体に組み込まれている．受験者のレベルにあった問題を解か せ，難しすぎる（あるいは易しすぎる）問題は解かせないことで，精度を落とさずに効率よく受 験者の能力を推定するという，現代のCATの目指していることがPPTで実現されている．実物 を目にしないとなかなか分かりにくいが，21項目を印刷して11項目を受験させる場合のテスト 用紙のレイアウトが，Lord (1980)に図23のように図示されている．

出題する奇数個の問題の困難度があらかじめ大まかに判断されており，ちょうど真ん中の困難 度の問題がテスト用紙の一番上中央に初期項目として印刷されている．初期項目より易しい問題 がテスト用紙の左側に難しい順に，初期項目より難しい問題が易しい順に印刷されている．左側 の問題は赤字で問題番号が1から振られており，右側の問題は青字で問題番号が1から振られて いる．すべての問題は多肢選択式で，解答をマークするたびに，赤か青の色が現れる仕組みにな っている．受験者はその色に従って，赤が出た場合は，左側の次の番号の問題を，青が出た場合 は，右側の番号の問題を解く．受験者は最初の問題を除く設問の半分だけを解くことになる．

このLord(1971)のself-scoring flexilevel testの手法をそのままCAT化することもできる．アイ

テムバンクに項目数が少なく，受験させたい項目数の2～5倍程度しかない場合は，単純だが有 効な方法かもしれない．実際，De Ayala & Koch(1986)は，Lord(1971)の方法をコンピュータで実 現し，シミュレーションデータにより，flexilevel CATが，ベイズ推定法に基づくCATの結果と 比較して遜色ないことを示し，IRTに基づき項目特性を求められたアイテムバンクを用意しなく ても実行可能であり，教室環境で有効な方法であることを示唆している．

4 Weiss (1985)より引用

真ん中の困難度の項目(困難度11位)

① ② ③ ④ 1.* 少し易しい項目（困難度12位）

① ② ③ ④

2.* 少し易しい項目（困難度13位）

① ② ③ ④

3.*

・

・

・ [より易しい項目]

・

・

10.* 最も易しい項目（困難度21位）

① ② ③ ④

1.† 少し難しい項目（困難度10位）

① ② ③ ④

2.† 少し難しい項目（困難度9位）

① ② ③ ④

3.†

・

・

・ [より難しい項目]

・

・

10.† 最も難しい項目（困難度1位）

① ② ③ ④

*数字が赤で印字されている †数字が青で印字されている

① ② ③ ④は選択肢でマークする（削ると）赤または青色が現れる 図23 21項目を印刷したflexilevel testのレイアウト⁵