radial emission
event horizon
(1) --- (5)
(1) - (3) : (4) - (5) :
粒子のコリメーション条件
赤道面
極（回転軸）
BH
軸方向へのコリメーション
Bicak et al.‘93
radial emission
event horizon
(1) --- (5)
(1) - (3) : (4) - (5) :
粒子のコリメーション条件
球対称時空の場合
赤道面
極（回転軸）
BH
軸方向へのコリメーション Bicak et al.‘93
θ- 方向の加速度
ブラックホール近傍において粒子を大きく曲げる 初期において
unbound particle
極方向への加速度
粒子のコリメーション条件
(1) - (2) : (3) :
軸方向へのコリメーション
(1) --- (3)
僅かしか曲がらない
粒子のコリメーション条件
赤道面
極（回転軸）
BH
ここまでのまとめ
Kerr 時空特有の条件Bicak et al.‘93 de Felice et al.’97 etc..
アウトフローのコリメーションを議論するた めには、全粒子に対するコリメーションされ
た粒子の割合及びその振る舞いが重要
？
粒子のコリメーション条件
粒子流に対するコリメーション効果
BH
私たちのモデル
球面に一様 回転軸
： ランダム ただし、
初期の粒子分布
粒子の打ち出し方向
ＺＡＭＯ’s frame おいて等方
これ以外の粒子は、
ほとんどＢＨに吸収される
莫大な数の粒子
粒子流に対するコリメーション効果
BH
回転軸
の間に到達する粒子数
where
球対称時空のように、
が に依存しない時… 莫大な数の粒子
一様分布からの「ずれ」
粒子流に対するコリメーション効果
テスト問題
flat 時空 Schwarzschild 時空
赤道 極 赤道 極
粒子流に対するコリメーション効果
テスト問題
flat 時空 Schwarzschild 時空
赤道 極 赤道 極
球対称時空→
一様分布からのずれ F~0.2%
有限個の粒子数による統計誤差
粒子流に対するコリメーション効果
極限 Kerr 時空
(a=M) での結果
粒子流に対するコリメーション効果
極限 Kerr 時空 (a=M) での結果
赤道 極
粒子流に対するコリメーション効果
極限 Kerr 時空 (a=M) での結果
一様分布からの「ずれ」が存在
超過
不足
赤道 極
粒子流に対するコリメーション効果
極限 Kerr 時空 (a=M) での結果
一様分布からの「ずれ」が存在
超過
不足
赤道 極
予想と正反対 の結果 !!!
アンチコリメーション !!!
粒子流に対するコリメーション効果
極限 Kerr 時空 (a=M) での結果
赤道 極
アンチコリメーション !!!
矛盾？
粒子流に対するコリメーション効果
極限 Kerr 時空 (a=M) での結果
赤道 極
アンチコリメーション !!!
矛盾？
極方向へのコリメー ションの可能性があ る粒子：
粒子流に対するコリメーション効果
極限 Kerr 時空 (a=M) での結果
赤道 極
アンチコリメーション !!!
矛盾？
極方向へのコリメー ションの可能性があ る粒子：
全体の
粒子流に対するコリメーション効果
極限 Kerr 時空 (a=M) での結果
赤道 極
アンチコリメーション !!!
矛盾？
極方向へのコリメー ションの可能性があ る粒子：
矛盾はない !!!
全体の粒子流に対するコリメーション効果
一様分布からのずれの生じ方
赤道 極
伝搬距離による
「ずれ」の進化
粒子流に対するコリメーション効果
一様分布からのずれの生じ方
赤道 極
伝搬距離による
「ずれ」の進化
粒子流に対するコリメーション効果
一様分布からのずれの生じ方
赤道 極
伝搬距離による
「ずれ」の進化 距離ともに
「ずれ」が増幅される。
粒子流に対するコリメーション効果
一様分布からのずれの生じ方
赤道 極
伝搬距離による
「ずれ」の進化 距離ともに
「ずれ」が増幅される。
粒子流に対するコリメーション効果
一様分布からのずれの生じ方
赤道 極
伝搬距離による
「ずれ」の進化 距離ともに
「ずれ」が増幅される。
粒子流に対するコリメーション効果
一様分布からのずれの生じ方
赤道 極
伝搬距離による
「ずれ」の進化 距離ともに
「ずれ」が増幅される。
増幅率は、距離とと もに小さくなる。
では、ほと んど変化しない。
粒子流に対するコリメーション効果
Kerr 時空の幾何学的効果
軸方向に対する
アンチコリメーション効果
その大きさは、数パーセント程度
粒子流に対するコリメーション効果
Kerr 時空の幾何学的効果
軸方向に対する
アンチコリメーション効果
その大きさは、数パーセント程度
粒子流に対するコリメーション効果
Kerr 時空の幾何学的効果
軸方向に対する
アンチコリメーション効果
その大きさは、数パーセント程度
粒子流に対するコリメーション効果
での無限遠に達することができる粒子の初期分布
全粒子が無限遠へ 一様等方に粒子
を打ち出した時…
一部の粒子がブ ラックホールに吸 収される!!!
打ち出し条件の一様 等方性を壊している。
粒子流に対するコリメーション効果
での無限遠に達することができる粒子の初期分布
全粒子が無限遠へ 一様等方に粒子
を打ち出した時…
一部の粒子がブ ラックホールに吸 収される!!!
Kerr 時空の幾何学的効果だけ
を取り出すことができない !!!
粒子流に対するコリメーション効果
Asymptotically Cartesian and Mass Centered to order 2(ACMC-2) coordinate
where
弱重力極限での時空 何故、アンチコリメーションが生じるのか？
粒子流に対するコリメーション効果
弱重力極限での時空
Asymptotically Cartesian and Mass Centered to order 2(ACMC-2) coordinate
where
回転の最低次の効
果が含まれている。
何故、アンチコリメーションが生じるのか？
粒子流に対するコリメーション効果
Asymptotically Cartesian and Mass Centered to order 2(ACMC-2) coordinate
where
回転の最低次の効
果が含まれている。
quadrupole field
in Newtonian level 弱重力極限での時空 何故、アンチコリメーションが生じるのか？粒子流に対するコリメーション効果
quadrupole field の性質
θ方向の加速度
常に
赤道面方向への加速度
が働く事を示している。
粒子流に対するコリメーション効果
quadrupole field の性質
θ方向の加速度
常に
赤道面方向への加速度
が働く事を示している。
quadrupole field をもつ弱い重力場
回転軸に対して、
アンチコリメーション
の性質を持つ。
粒子流に対するコリメーション効果
quadrupole field の性質
赤道 極
超過
不足
一様分布からの「ずれ」が存在 Kerr 時空と同じ傾向 このアンチコリメーション は、quadrupole field によってもたらされる。
ま と め
軸周辺よりも赤道面周辺に粒子が集まる。
アンチコリメーション
Kerr 時空の幾何学的効果
弱重力極限での時空
アンチコリメーションは、
quadrupole field
によって引き起こされる。観測されているような絞られたアウトフローを作るた めには、別のコリメーションメカニズム（例えば磁場に よるコリメーション）が必要。