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同…
2.4. ANDjORグラフによる作業計画 27
とが できる. また，可能な 状態を過不足なく最小の状態記述で表 現できる ため，さまざまな 状況に対する動作列を高効率で知的ロボットに生成させ ることが可能 となる. Fig.2.4にADND/ORグラフの簡単な例を示す. 具体 的には， それぞれ のノードは 部分組立に対応し， その状態を構成する部品 の名前を内部状態に 持つオブジェクトによって記述されている.
AND弧は組立作業素に対応し、 それぞれのAND弧へのノードは分解作 用に よって生成された副組み付けの結果に対応している. AND/ORグラフ のノードは可能な 部分組み付け状態と同数であるため，同じ 作業に対する 状態遷移グラフより も少ない ノードを持つ.
2.4.2 ANDjORグラフの生成
AND/OIlグラフは可能なすべて のプランを有向グラフを用いて 表 現し たものである. これは， 作業手}II真生成のための状態空間であり， 組立作業 を行なうために必要な 知識といえる. AND/ORグラフにおいて， 各ノード は 目標状態へ組み立てて 行く過程に現れる中間状態(副組付け作業) であ る. AND弧は 2つの中問状態を結合するためのオペレータを表している.
また， OR枝は， ある副組付け状態を達成する方法を表している. し たがっ て，AND/ORグラフ内に現 れるAND弧で初期状態から目標状態 ま で結ばれ た木は， その目標状態を達成するための作業手}I債を表す. AND/ORグラフ は可能な 組み付け状態 をノードとするため に， その大きさ及びその複雑さ は， 部品の数に応じて増加する. そのため， AND/ORグラフそれ自身を直 接作業の知識 として 教示すること は， ユーザにとって非常に負担がかかる.
限ら れた知識から， 作業目標に対するAND/ORグラフを生成すること は， 作業教示 を行なう作業者にとって非常に望ましい . 本節では，組立作 業をl組の部品の組み付けの連続と仮定し， 各部品に作業に対する局所的 な 作業知識から， AND/ORグラフの生成 を試みる.
今，組l立作業の目標状態(goal-αsse'mbly)が与えられ た時， その目標物に 対するAND/ORグラフは，可能な分解操作を探索すること で導出すること
2.4. ANDjORグラフによる作業計画 28
。仁r=aコ
Fig.2.4: An AND /OR graph representation for assembling a sirnple lTIotor
2.4. ANDjORグラフによる作業計画 29
ができる. Fig.2.5にそのアルゴリズムを示す.
AIgorithm Genelαte-ANDjOR-Grαph
このアルゴリズムは， 与えられた目標物の幾何モデルを用いて， その目 標物を2つに分解することを繰り返し行なうことで，ANDjORグラフの生 成を行なう. OPEN変数は，組付けの状態を記述しておくリストであり，各 要素は部品の組み付けを表すオブジ、エクトで(COMPONENTと呼ぶ)ある.
組付け状態を表すオブジ、エクトは， その内部状態として， 構成部品開の接 続グラフと， 親の組付け状態にするための作業素とその対象状態(部品)の 記述を持つ. OPEN の各要素の組付け状態を表すオブジェクトSにおける 構成部品の接続関係からを2つの部分組み付け状態(子組付け)に分割する.
この2つの部分に分離可能かどうかは，操作部品の， 各部品の組付け状態 から導出される作業素を実行した場合の掃引領域と， もう一方の部分組み 付けとの干渉チェックを行なうことで求められる. 分離可能であれば， そ れらの分解した2つの状態をOPENに記述し， そして， OPENリストが NIL になるまで繰り返す. 子組み付け状態に対するオブジェクトが存在しない 場合， 新たに部品クラスのインスタンスとして生成する.
生成されたANDjORグラフは明示的には記述せず， COMPONENTと対 象部品オブジ、エクト(PART)を含むモデリング空間を計画探索空間とする.
組立作業は， 局所的に見ると2つの対象物を接続させることである. ま た， 2つの部品開の配置を決定することということができる. この配置は，
通常， 面と面の接続関係で記述され， 組付け作業素は，Pick-and-Plce操作a で記述される. しかしながら， 組立作業において， 部品問の組付け作業と して，Peg-in-Hole作業のような部品上ある穴(HOLE)への挿入作業などは非 常に多く見られる. また，挿入作業と平面聞の接続作業では明らかにその 操作， 作業の難易度は異なる. そこで， 部品開の組付け作業の基本作業素 を， Fig.2.6に示された操作部品とHOLEの関係(対象物とHOLEとの位置関 係や接続関係 )，HOLEの形状を表すTabelを参照することで導出する. この
2.4. ANDjORグラフによる作業計画
procedure Generate-ANDjOR-Graph(goal-assernbly);
begin
OPEN←goal-assembly;
until empty( OP EN) do begin
S←pop(OPEN);
if {Sは分解可能)
for { 5を構成する部品pそれぞれに対して} do if { 5 -pは連結している} then
if {pはSから分離可能} then begin
{ Sからpを分離し， 5 - pを状態として記述}
push(S -p， OP EN);
end;
else begin
55←{5からpを分離した状態5-p}
for {SSを構成する部品群spそれぞれに対して} do if {p + spはSから分離可能} then
begin
30
{ Sからp十spを分離し， S - (p + sp)を状態として記述}
pωh(S - (p + sp)， OP EN);
end;
end;
end
end;
end{ Generαte-A N D j 0 R-Graph}
Fig.2.5: A lnain algorithm to genarate the AND jOR graph
2.4. ANDjORグラフによる作業計画 31
図において， 横方向に記述されているPLACE， TUBE，CUP，C LOSED は組み 付け状態におけるHOLEの状態に付けられた名前であり， 縦方向のINSIDE，
INTO，ONは部品とHOLEとの配置を表している. また， 表中に記述された 数字は， HOLEと部品聞の状態を表す状態値である. それぞれの状態値は，
各状態をHOLEの名前及びHOLEと部品聞の関係を表す数字の組みによっ て表わしたものである. 例えば， TUBEのHOLEに INTOの状態、で部品が 挿入されている時， TUBEを表す 1 ，部品聞の関係INTOを表す2によって，
その状態値を21と記述する.
それぞれの状態を達成するための作業素をFig.2.7に示さた Tableを用い る. 基本作業素として， Fig.2.6のそれぞれの配置に応じてPLACE-INSIDE
PLACE-INTO， PLACE-ONの3つを考える. また， Fig.2.7において， 表中 の横方向はFig.2.6と同様にHOLEの名前であり， 縦方向はFig.2.6の縦方向 に記述されたHOLEと部品との配置に対応する 部品操作(作業素)である.
また， 左の表は各作業素に対する操作方向を領域と矢印で示したものであ る. この表を用いて， 1つの組み付け作業に対する操作方向を決定する.
すなわち， 部品開の接続関係として接続した平面， 及びHOLEによって決 まる操作方向の積をとることで， 部品問の組み付けを決定する.
Fig.2.2 で示された組立作業では， A ND/ORグラフは次のよう に生成さ れる.
まず， それぞれの部品に関して分解作業を行なう. 例えば， Fig.2.8で示 されたような分解操作に対して， すべての部品が組み付けられている状 態(a)から仁とHSAとに分解操作を行なう. ここでCは Coverを表し， HSA はHousingと Shaft及び Armatureが組み付けられた状態を表している. c
とHSAの2つの部品問の関係は， Fig.2.6より21tと103となり， Fig.2.7から 作業操作はPLACE-INTO とPLACE-ONが選ばれる. ここでは， 作業に対 し， PLACE-INSIDE> PLACE-INTO> PLACE-ONなる優先順位を設けている
tこれは ShaftのHOLEとCoverの位置関係による.
Sこれは， HousÌllgとCoverの位置関係による.
32
3H吋内向ロωωEB凶H〈ト的
ANDjORグラフによる作業計画
「一一ー一一一一 10
醒
z o21 22
l髄1 1璽1
|盟|
32園j
33国耳目
2.4
CLOSED CUP
TUBE PLANE
Name of HOLE
Fig.2.6: The relation between HOLE and parts
33
AND/ORグラフによる作業計画
2.4.
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h輔1
凶凸HmZ】l凶U〈JR凶
nHHHHHHHH川川川川川HHUa-'EESE-EBB-品・・・
TUBE CUP PLANE
NameofHOLE
Fig.2.7: Asselnbly Operation
2.4. ANDjORグラフによる作業計画 34
ので， 適用作業素はPIACE-INTOとなる. また， 操作方向はPLACE-INTO，
PLACE-ONの操作方向の積集合をとり， Fig.2.8に示された矢印の方向にな る. その操作 操作方向によってC を分解し， 図中の影で示された掃引領 域CSweepが得られる(b). 次にCSweepとHSAとの干渉を調べ(c)， 干渉が見つ からないのでグラフ(d) が得られる. ここで， HSAを表す状態ノードが存 在しないので， 新たにCOMPONENTオブジ、エクトのインスタンスとして生 成する.
また， Fig.2.9のよう な分解に対して，目標状態、(a)からAを分解する場合 を考える. 図中のAは A rmatureを表し， 前述の例と同様に掃引領域ASwe を求める(b川). この場合， ASwe
る仁SHとの間に干j渉歩が存在する. そこで， 分解操作を行なった部品Aと干 渉があった部品と組にして， 分解操作を行なう. この例では，CAとHSへの 分解を試みる(c). CAはCoverとAnnatureの剤lであり， HS はHousingとShaft の組である. この分解操作において， 上述の処理と同様に行ない， 図中の 影で示された掃引領域が求められる. この掃引領域とHS との干渉を調べ ることにより 前述の例と同様に組み付け作業素PLACOE-INTOとその操 作方向 が導出され， グラフ(e)が得られる. 以下同様にすべての部品に対
し繰り返し行ない. グラフの生成を行なう.
ここまで， 目標組み付け状態が与えられた時のAND/ORグラフの生成 法について述べた. このアルゴリズムは， 部品問の接続関係の記述によっ てグラフ 生成を行なう. したがって， 作業目標状態 を与える時， すべての 部品開の接続関係を記述しなければならない. 部品数の増加にともなって，
この接続関係の記述の複雑さは大きく増加する. そこで， 部分組み付けに 関する知識を与え， それらの知識を基にして， 一旦， 目標状態を構成する ことで接続関係を導出を行ない， 作業目標状態を与える.
ここで与える部分組み付けに関する知識とは，各部品の対して， その部 品を組み付ける部品(Base) とその部品に組付けられる部品(Piece)の組， 及
び部分組付けのための作業素である.
2.4. ANDjORグラフによる作業計画 35
C
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!戸辛伝子!
( 法..ぎ
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HSA C Sweep
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、、 .. ，F 〆 AU /，E‘、
Fig.2.8: Disasselnbly operation for Fig.2.2. (a)