(11)の式に、V=50(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=26.5(A)を代入し計算すると
) 20 50 (
100 ) 5 . 26 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=34.2(μsec)
Td が 1000(μsec)の場合、放電の立ち上がりは 34.2(μsec)の時間で上限値の36.75(A)になること が分かる。しかし、パルス幅は8(μsec)と短いので、リアクトル電流は上限値まで達しない。そこ で(10)式のT4=8(μsec)を代入して計算すると
5 . 26 100 8
) 20 50
4
=(
− × + i=28.9(A)
パルス幅8(μsec)で28.9(A)までしかリアクトル電流は上がらないことになる。
5 . 33
32 ≤ t ≤ の時
(11)の式に、V=50(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=36.3(A)を代入し計算すると
) 20 50 (
100 ) 3 . 36 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=1.5(μsec)
Tdが20(μsec)と短い場合、放電の立ち上がりは1.5(μsec)と瞬時に上限値の36.75(A)に達するこ とになる。
83 . 32
32 ≤ t ≤ の時
(11)の式に、V=50(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=36.5(A)を代入し計算すると
) 20 50 (
100 ) 5 . 36 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=0.83(μsec)
Tdが0(μsec)では、放電の立ち上がりは0.83(μsec)で上限値の36.75(A)に達することになる。
⑤ パルス幅(放電中)の立ち下がり (4)式より
5 5
5
t cL
i =−eg +
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(12)
2032<t<2040の時は、放電中のリアクトルの立ち上がりが18.9(A)、1032<t<1040の時も28.9(A) とリアクトル電流が 33.25(A)のリアクトル下限値を大幅に下回っているのでリアクトル電流の立 ち下がり時間はないものと考えてよい。
40 5
.
33 ≤ t ≤ の時
(12)の式に、eg=20(V) L=100μH i5=36.75(A)、t5=6.5(μsec)を代入し計算すると
75
. 36 5 . 100 6
5
=−20
× + i=35.45(A)
パルス幅8μsecで Tdが20μsecと短い時、放電の立ち上がりに1.5μsecかかる。そこで立ち下 がりの時間は6.5μsecとなる。(12)の式のt5に代入して計算すると、6.5μsec後には、リアクト
35.49(A)
40 83
.
32 ≤ t ≤ の時
(12)の式に、eg=20(V) L=100μH i5=36.75(A)、t5=7.17(μsec)を代入し計算すると
75
. 36 17 . 100 7
5
=−20
× + i=35.32(A)
パルス幅8μsecで Tdが0μsecの時、放電の立ち上がりに0.83μsecかかる。そこで立ち下がり の時間は7.17μsecとなる。(12)の式のt5に代入して計算すると、7.17μsec後には、リアクトル
電流は35.32Aまで下がることができる。
・
電圧 60V の時のリアクトル電流について
83 . 5
0 ≤ t ≤ の時
① を流れる電流(休止時間中のリアクトル電流の立ち上がり)
(1)式のtを左辺に移項すると
V L c t
(
i1 1 )
1
−= ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(13)
上の(13)式になる。(13)式にi1=36.75(A)、V=60(V)、L=100μH、c1=33.25(A)を代入すると
60
100 ) 25 . 33 75 . 36
1
=(
− ×t
=5.83(μsec)
となる。休止時間中のリアクトル電流の立ち上がりは 5.83(μsec)時間が経つとリアクトル電流は 36.75(A)の上限まで達することになる。
② を流れる電流(休止時間中のリアクトル電流の立ち下がり)
32 83
.
5 ≤ t ≤ の時
(2)の式より
1 2 2
2 t c
i = − L + ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(14) t
2
=(
c2
−i2 )
L・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(15)(14)式の t2 を左辺に移項すると(15)式になる。(15)式に、c2=36.75(A)、i2=33.25(A)、L=100μH を代入すると
t
2
=( 36 . 75
−33 . 25 )
×100
=350(μsec)となる。休止時間が長いと350(μsec)たつとリアクトル電流は33.25(A)までさがるが、休止時間が 32(μsec)と短いので、(14)の式にt2=26.17μsec、c2=36.75(A)代入すると
26.17 36.75 100
2 = − 1 × +
i
i
2
=36 . 49 (
A)
となる。休止時間中のリアクトル電流の立ち下がりは36.75(μsec)たつと36.49(A)まで下がる。
③ Tdの立ち下がり (3)式より
1 3
3 Td c
i = − L + ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(16)
2032 32 ≤ t ≤ の時
(16)式に、L=100(μH)、c3=36.49(A)、Td=2000(μsec)を代入すると 49
. 100 36
3 = − 2000 + i
=16.49(A)
1032
32 ≤ t ≤ の時
(16)式に、L=100(μH)、c3=36.49(A)、Td=1000(μsec)を代入すると 49
. 100 36
000
3 = − 1 +
i
=26.49(A)
52 32 ≤ t ≤ の時
(16)式に、L=100(μH)、c3=36.49(A)、Td=20(μsec)を代入すると 49
. 100 36
3 = − 20 + i
=36.29(A)
32
32 ≤ t ≤ の時
(16)式に、L=100(μH)、c3=36.49(A)、Td=0(μsec)を代入すると 49
. 36 100 0
3 = − 1 × + i
=36.49(A)
となる。以上の結果よりTd(放電遅れ時間)が0μsecではリアクトル電流値は下がらないが、Tdが
2000(μsec)のように長くなると、リアクトル電流が非常に下がることが分かる。
④ 放電中の立ち上がり (4)式より
4 ) 4
4 (
t cL eg
i = V − +
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (17)
) (
) 4 4 4 (
eg V
L c t i
−
= − ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(18)
(17)式のt4を左辺に移項すると(18)になる。
(18)で放電中のリアクトル電流を求め、(18)の式で、リアクトル電流が上限(36.75A)に達するまで の時間を求めることができる。
2040
2032 ≤ t ≤ の時
(18)の式に、V=60(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=16.49(A)を代入し計算すると
) 20 60 (
100 ) 49 . 16 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=50.65(μsec)
Tdが2000μsecの場合、放電の立ち上がりは50.65μsecで上限値の36.75Aになることが分かる。
しかし、パルス幅は 8μsec と短いので、リアクトル電流は上限値まで達しない。そこで(17)式の T4=8(μsec)を代入して計算すると
49 . 16 100 8
) 20 60
4
=(
− × + i=19.69(A)
パルス幅8(μsec)で19.69(A)までしかリアクトル電流は上がらないことになる。
1040 1032 ≤ t ≤ の時
(18)の式に、V=60(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=26.49(A)を代入し計算すると
) 20 60 (
100 ) 49 . 26 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=25.65(μsec)
Tdが1000μsecの場合、放電の立ち上がりは25.65μsecで上限値の36.75Aになることが分かる。
しかし、パルス幅は 8μsec と短いので、リアクトル電流は上限値まで達しない。そこで(17)式の T4=8(μsec)を代入して計算すると
49 . 26 100 8
) 20 60
4
=(
− × + i=29.69(A)
8( sec) 29.69(A)
15 . 33
32 ≤ t ≤ の時
(18)の式に、V=60(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=36.29(A)を代入し計算すると
) 20 60 (
100 ) 29 . 36 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=1.15(μsec)
Tdが20μsecと短い場合、放電の立ち上がりは1.15μsecと瞬時に上限値の36.75Aに達すること になる。
65 . 32
32 ≤ t ≤ の時
(18)の式に、V=60(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=36.49(A)を代入し計算すると
) 20 60 (
100 ) 49 . 36 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=0.65(μsec)
Tdが0μsecでは、放電の立ち上がりは0.65μsecで上限値の36.75Aに達することになる。
⑤ 放電中の立ち下がり
(4)式より5 5
5
t cL
i =−eg +
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(19)
2032<t<2040の時は、放電中のリアクトルの立ち上がりが19.69A、1032<t<1040の時も29.69A とリアクトル電流が33.25Aのリアクトル下限値を大幅に下回っているのでリアクトル電流の立ち 下がり時間はないものと考えてよい。
40 15
.
33 ≤ t ≤ の時
(19)の式に、eg=20(V) L=100μH i5=36.75(A)、t5=6.85(μsec)を代入し計算すると
75
. 36 85 . 100 6
5
=−20
× + i=35.38(A)
パルス幅8μsecでTdが20μsecと短い時、放電の立ち上がりに1.15μsecかかる。そこで立ち下 がりの時間は6.85μsecとなる。(19)の式に代入して計算すると、6.85μsec後には、リアクトル電 流は35.38Aまで下がる。
40 65
.
32 ≤ t ≤ の時
(12)の式に、eg=20(V) L=100μH i5=36.75(A)、t5=7.35(μsec)を代入し計算すると
75
. 36 35 . 100 7
5
=−20
× + i=35.28(A)
パルス幅8μsecで Tdが0μsecの時、放電の立ち上がりに0.65μsecかかる。そこで立ち下がり の時間は7.35μsecとなる。(19)の式に代入して計算すると、7.35μsec後には、リアクトル電流は 35.28(A)まで下がる。
・
電圧 70V の時のリアクトル電流について
5
0 ≤ t ≤ の時
① を流れる電流(休止時間中のリアクトル電流の立ち上がり)
(1)式のtを左辺に移項すると
V L c t
(
i1 1 )
1
−= ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(20)
上の(20)式になる。(20)式にi1=36.75(A)、V=70(V)、L=100μH、c1=33.25(A)を代入すると
70
100 ) 25 . 33 75 . 36
1
=(
− ×t
=5(μsec)
となる。休止時間中のリアクトル電流の立ち上がりは 5μsec 経つとリアクトル電流は上限の
36.75Aまで達することになる。
② を流れる電流(休止時間中のリアクトル電流の立ち下がり)
32
5 ≤ t ≤ の時
(2)の式より
1 2 2
2 t c
i = − L + ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(21) t
2
=(
c2
−i2 )
L・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(22)(21)式の t2 を左辺に移項すると(22)式になる。(22)式に、c2=36.75(A)、i2=33.25(A)、L=100μH を代入すると
t
2
=( 36 . 75
−33 . 25 )
×100
=350(μsec)となる。休止時間が長いと 350μsec 経つとリアクトル電流は 33.25A まで下がるが、休止時間が 32μsecと短いので、(21)の式にt2=27(μsec)、c2=36.75(A)を代入すると
27 36.75 100
2 = − 1 × +
i
i
2
=36 . 48 (
A)
となる。休止時間中のリアクトル電流の立ち下がりは27μsec経つと36.48Aまで下がる。
③ Tdの立ち下がり (3)式より
1 3
3 Td c
i = − L + ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(23)
2032 32 ≤ t ≤ の時
(23)式に、L=100(μH)、c3=36.48(A)、Td=2000(μsec)を代入すると 48
. 100 36
3 = − 2000 + i
=16.48(A)
1032
32 ≤ t ≤ の時
(23)式に、L=100(μH)、c3=36.48(A)、Td=1000(μsec)を代入すると 48
. 100 36
000
3 = − 1 +
i
=26.48(A)
52 32 ≤ t ≤ の時
(16)式に、L=100(μH)、c3=36.48(A)、Td=20(μsec)を代入すると 48
. 100 36
3 = − 20 + i
=36.28A)
32
32 ≤ t ≤ の時
(16)式に、L=100(μH)、c3=36.48(A)、Td=0(μsec)を代入すると 48
. 36 100 0
3 = − 1 × + i
=36.48(A)
となる。以上の結果よりTd(放電遅れ時間)が0μsecではリアクトル電流値は下がらないが、Tdが 2000μsecのように長くなると、リアクトル電流が非常に下がることが分かる。
④ 放電中の立ち上がり (4)式より
4 ) 4
4 (
t cL eg
i = V − +
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (24)
) (
) 4 4 4 (
eg V
L c t i
−
= − ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(25)
(24)式のt4を左辺に移項すると(25)になる。
(24)で放電中のリアクトル電流を求め、(25)の式で、リアクトル電流が上限(36.75A)に達するまで の時間を求めることができる。
2040
2032 ≤ t ≤ の時
(25)の式に、V=70(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=16.48(A)を代入し計算すると
) 20 70 (
100 ) 48 . 16 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=40.54(μsec)
Tdが2000μsecの場合、放電の立ち上がりは40.54μsecで上限値の36.75Aになることが分かる。
しかし、パルス幅は 8μsec と短いので、リアクトル電流は上限値まで達しない。そこで(24)式の T4=8(μsec)を代入して計算すると
48 . 16 100 8
) 20 70
4
=(
− × + i=20.48(A)
パルス幅8μsecで20.48Aまでしかリアクトル電流は上がらないことになる。
1040 1032 ≤ t ≤ の時
(25)の式に、V=70(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=26.48(A)を代入し計算すると
) 20 70 (
100 ) 48 . 26 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=20.54(μsec)
Tdが1000μsecの場合、放電の立ち上がりは20.54μsecで上限値の36.75Aになることが分かる。
しかし、パルス幅は 8μsec と短いので、リアクトル電流は上限値まで達しない。そこで(24)式の T4=8(μsec)を代入して計算すると
48 . 26 100 8
) 20 70
4
=(
− × + i=30.48(A)
パルス幅8μsecで30.48Aまでしかリアクトル電流は上がらないことになる。
94 . 32
32 ≤ t ≤ の時
(25)の式に、V=70(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=36.28(A)を代入し計算すると
) 20 70 (
100 ) 28 . 36 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=0.94(μsec)
Tdが20μsecと短い場合、放電の立ち上がりは0.94μsecと瞬時に上限値の36.75Aに達すること になる。
54 . 32
32 ≤ t ≤ の時
(18)の式に、V=70(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=36.48(A)を代入し計算すると
) 20 70 (
100 ) 48 . 36 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=0.54(μsec)
Tdが0μsecでは、放電の立ち上がりは0.54μsecで上限値の36.75Aに達することになる。
⑤ 放電中の立ち下がり
(4)式より5 5
5
t cL
i =−Vg +
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(26)
2032<t<2040の時、放電中のリアクトル電流は20.48Aまで、1032<t<1040の時も30.48Aまでと
上限の36.75Aに達する前に放電が終わるため放電の立ち下がりはない。
40 15
.
33 ≤ t ≤ の時
(26)の式に、eg=20(V) L=100μH i5=36.75(A)、t5=7.06(μsec)を代入し計算すると
75
. 36 06 . 100 7
5
=−20
× + i=35.33(A)
パルス幅8μsecでTdが20μsecと短い時、放電の立ち上がりに0.94μsecかかる。そこで立ち下 がりの時間は7.06μsecとなる。(26)の式に代入して計算すると、7.06μsec後には、リアクトル電 流は35.33Aまで下がる。
40 83
.
32 ≤ t ≤ の時
(26)の式に、eg=20(V) L=100μH i5=36.75(A)、t5=7.46(μsec)を代入し計算すると
75
. 36 46 . 100 7
5
=−20
× + i=35.26(A)
パルス幅8μsecで Tdが0μsecの時、放電の立ち上がりに0.54μsec時間がかかる。そこで立ち 下がりの時間は7.46μsecとなる。(26)の式に代入して計算すると、7.46μsec後には、リアクトル
電流は35.26Aまで下がることができる。
・
電圧 80V の時のリアクトル電流について
5
0 ≤ t ≤ の時
① を流れる電流(休止時間中のリアクトル電流の立ち上がり)
(1)式のtを左辺に移項すると
V L c t
(
i1 1 )
1
−= ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(27)
上の(27)式になる。(27)式にi1=36.75(A)、V=80(V)、L=100μH、c1=33.25(A)を代入すると
80
100 ) 25 . 33 75 . 36
1 (
− ×= t
=4.375(μsec)
となる。休止時間中のリアクトル電流の立ち上がりは4.375μsec経つとリアクトル電流は36.75A の上限まで達することになる。
② を流れる電流(休止時間中のリアクトル電流の立ち下がり)
32 375
.
4 ≤ t ≤ の時
(2)の式より
1 2 2
2 t c
i = − L + ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(28) t
2
=(
c2
−i2 )
L・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(29)(28)式の t2 を左辺に移項すると(29)式になる。(29)式に、c2=36.75(A)、i2=33.25(A)、L=100μH を代入すると
t
2
=( 36 . 75
−33 . 25 )
×100
=350(μsec)となる。休止時間が長いと 350μsec 経つとリアクトル電流は下限(33.25A)まで下がるが、休止時 間が32μsecと短いので、(28)の式にt2=27.625μsec、c2=36.75(A)代入すると
27.625 36.75 100
2 = − 1 × +
i
i
2
=36 . 47 (
A)
となる。休止時間中のリアクトル電流の立ち下がりは27.625(μsec)経つと36.47(A)まで下がる。
③ Tdの立ち下がり (3)式より
1 3
3 Td c
i = − L + ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(30)
2032 32 ≤ t ≤ の時
(28)式に、L=100(μH)、c3=36.48(A)、Td=2000(μsec)を代入すると 47
. 100 36
3 = − 2000 + i
=16.47(A)
1032
32 ≤ t ≤ の時
(28)式に、L=100(μH)、c3=36.48(A)、Td=1000(μsec)を代入すると 47
. 100 36
000
3 = − 1 +
i
=26.47(A)
52 32 ≤ t ≤ の時
(28)式に、L=100(μH)、c3=36.48(A)、Td=20(μsec)を代入すると 47
. 100 36
3 = − 20 + i
=36.27A)
32
32 ≤ t ≤ の時
(16)式に、L=100(μH)、c3=36.48(A)、Td=0(μsec)を代入すると 47
. 36 100 0
3 = − 1 × + i
=36.47(A)
となる。以上の結果よりTd(放電遅れ時間)が0μsecではリアクトル電流値は下がらないが、Tdが 2000μsecのように長くなると、リアクトル電流が非常に下がることが分かる。
④ パルス幅(放電中)の立ち上がり (4)式より
4 ) 4
4 (
t cL eg
i = V − +
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (31)
) (
) 4 4 4 (
eg V
L c t i
−
= − ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(32)
(31)式のt4を左辺に移項すると(32)になる。
(31)でパルス幅(放電中)のリアクトル電流を求め、(32)の式で、リアクトル電流が上限(36.75A)に達 するまでの時間を求めることができる。
2040
2032 ≤ t ≤ の時
(32)の式に、V=80(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=16.47(A)を代入し計算すると
) 20 80 (
100 ) 47 . 16 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=33.8(μsec)
Tdが2000μsecの場合、放電の立ち上がりは33.8μsecで上限値の36.75Aになることが分かる。
しかし、パルス幅は 8μsec と短いので、リアクトル電流は上限値まで達しない。そこで(31)式の T4=8(μsec)を代入して計算すると
47 . 16 100 8
) 20 80
4
=(
− × + i=21.27(A)
パルス幅8μsecで21.27Aまでしかリアクトル電流は上がらないことになる。
1040 1032 ≤ t ≤ の時
(32)の式に、V=80(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=26.47(A)を代入し計算すると
) 20 80 (
100 ) 47 . 26 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=17.13(μsec)
Tdが1000μsecの場合、放電の立ち上がりは17.13μsecの時間で上限値の36.75Aになることが 分かる。しかし、パルス幅は8μsecと短いので、リアクトル電流は上限値まで達しない。そこで(31) 式のT4=8(μsec)を代入して計算すると
47 . 26 100 8
) 20 80
4
=(
− × + i=31.27(A)
8 sec 31.27A
8 . 32
32 ≤ t ≤ の時
(32)の式に、V=80(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=36.27(A)を代入し計算すると
) 20 80 (
100 ) 27 . 36 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=0.8(μsec)
Tdが 20μsecと短い場合、放電の立ち上がりは0.8μsecと瞬時に上限値の36.75Aに達すること になる。
46 . 32
32 ≤ t ≤ の時
(32)の式に、V=80(V) eg=20(V) L=100μH i4=36.75(A)、c4=36.47(A)を代入し計算すると
) 20 80 (
100 ) 47 . 36 75 . 36 4 (
−
×
= − t
=0.46(μsec)
Tdが0μsecでは、放電の立ち上がりは0.46μsecで上限値の36.75Aに達することになる。
⑤ 放電中の立ち下がり
(4)式より5 5
5
t cL
i =−eg +
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(33)
2032<t<2040 の時、放電中のリアクトル電流は 21.27A、1032<t<1040 の時 31.27A と上限
(36.75A)まで達しないのでリアクトル電流の立ち下がりは考えない。
40 8
.
32 ≤ t ≤ の時
(32)の式に、eg=20(V) L=100μH i5=36.75(A)、t5=7.2(μsec)を代入し計算すると
75
. 36 2 . 100 7
5
=−20
× + i=35.31(A)
パルス幅8μsecで Tdが20μsecと短い時、放電の立ち上がりに0.8μsecかかる。そこで立ち下 がりの時間は7.2μsecとなる。(33)の式に代入して計算すると、7.2μsec後には、リアクトル電流 は35.31(A)まで下がる。