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(a) B A A(b) (c)
Fig.4-8両モデルにおける間隙水の涜れのパターン Flow pallerns of pore water in th巴models NO.2A and NO.2B A
るほど大となる. これは， A法による解析結果において， 相対 誤差の大きさは， kx/kyが小さくなるほど小となり， kx/ kyが 大きくなるほど大となることに対応している. さらに， ケー ス(b)と(c)のQoutAは等しく， kx/ kyの値に関係なく一定で ある. このことから， (a)， (c)の間隙水の流れパターンを持 つモデルlAと(a)， (b)の間隙水の流れ パターンを持つモデ ル1Bの通水能力は等しいことになり， A法による解析から求 まるRE-Tv関係において， 解析モデルの違いによる差異が小
さいことを説明している.
一方， ケース(a)， (c)のQoutBは， kx/んが小さくなるに つれて減少し， kx/ky=Oのとき両ケース とも0となる. 逆に，
kx/kyが大きくなるほどQoutBは増加するが， それぞれ有限値 (ケース(a)で 6kyL1p:Ue/γω， ケース(c)で3/2・kyL1p:Ue/γω)
に漸近してゆく. これは， B法による解析結果において. kx/ん ::; 1では， kx/んが小さくなるほど相対誤差の大きさは大とな り， 逆にkx/ん> 1 では. kx/んが大きくなるとRE-Tv関係 の差異がなくなることに対応している. さらに， kx/んの値 が同じ場合， ケース(c)のQoutBは， ケース(b)のそれより小 さく， その差は， kx/んが大きいほど小さくなっている. この ことから， ケース(c)の流れのパータンを有するモデル1Aの 圧密の進行は， モデル1Bより遅れるが， その遅れは， kx/ん が大きいほど小さくなると予測される. この予測と解析結果
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Z--1 2Table4-2解析に使用したモデル地盤の材料定数 Material p訂ameters of the model grounds used in the analyse
パラメータ | 使用した値 ポアソン比〆
I 0.3333
等方圧密時の圧縮指数入
I 0.4343
等方膨潤時の膨潤指数κ
I 0.04343(=入/10)
限界状態における応力比M
I 1.418 (〆= 350)
圧密降伏応力ペ。(kPa)
I 98.0
静止土庄係数λ'0 I
1.0
σ;。で圧密後の問隙比eo
I
1.6ν方向の透水係数ky (m/day)
I 1.0
X10
-2問隙水の単位体積重量γw (kN/m3)
I
9.8σ;。:有効上載圧力(σ�)表示の圧密降伏応力
〉4日
個午向拘 咽料変束 凋制点
位x
〈両側面〉
非排水面 x方向変 x 位拘束
y
y
の場合の解析における時間増分.ðtとしては， 基準の時間増 分.ðtoの1/2を採用した. A法による解析から得られた沈下 哩一時間(ρct)曲線は， 両モデルともSandhu流の解析， およ びB法を 使用した解析から得られたそれより下方に位置し，
圧密による沈下が常に他より速く進行している. A法を用い たん/ん = 1/ 4 の場合の解析と. B法を用いたん/ん=1， 4 の場合の解析から求まった両モデルのん-t曲線は. Sandhu 流の解析から求まったそれとほぼ一致している. しかし. B 法を用いたん/ん=1/ 4 である場合の両モデルのん-t曲線は，
Sandhu流の解析から求まったそれよりかなり上方に位置し，
沈下の 進行が他より遅 くなっている.
両モデルについて.kx/ん=1/8"-'8の場合のSandhu流の解 析から得られた載荷面中央の地表面沈下量pcに対する A. B 法による解析から得られたんの相対誤差REを経過時間tに 対して示 したのが. Fig.4-11である. ただし. A法による kx/ky = 8の場合の解析における時間増分.ðtとしては， 基準 の時間増分.ðtoの1/4を採用した. 左側の図がモデル2A. 右 側の図がモデル2Bについて示している. A法による解析の 場合 ， 載荷直後 はRE < 0であり. Sandhu流の解析の場合 より沈下が遅れるが 時間の経過とともにRE > 0となり，
Sandhu流の解析の場合 より沈下が速く進行している. 載荷終 了後(t三20day )の REの大きさの最大値REmaxは， ん/ん が1/8.・.. 2と増加するにつれて大き くなるが， ん/ん = 4のとき は. kx/ky = 2のときとほぼ同じ(約10%)であり，
kx/ん = 8になると少し小さ くなっている. 一方 . kx/んが2.
〈底面>x，y方向変位拘束 非排水面 Fig.4-9有限要素メッシュと境界条件 Finite elem巴nt meshes and boundary conditions はよく一致している
4.3.3二次元圧密解析の場合
二次元圧密解析に使用した帯状等分布荷重の 作用する均質 等方な正規圧密飽和地盤の解析モデルをFig.4-9に示す. 解 析には， 一次元圧密解析と同じ ように要素サイズは同じであ るが， 要素分割パターンが異なる2種類の解析モデル( モデル 2A. 2B)を使用した. モデル2A. 2Bの 要素分割パターンは，
それぞれ一次元圧密解析用の モデルlA. 1Bに対応している.
解析領域は， 両モデルとも 対称性を考慮して右半分の領域と した. 解析において使用した材料定数をTable4-2に示す.
解析では， 載荷半幅B/2を8mとし， 1日当た り1.96kPa の載荷圧qを解析開始時から20日関連続して作用させ， その 後の圧密変形を追跡した. また ， A， B両手法による解析と Sandhu流の解析を ， 鉛直(ν)方向の透水係数んを1.0x10-2 m/ day(= 1.16 X 1O-5cm/s)と一定とし， kx/ky=1/8， 1/4. 1/2， 1， 2， 4， 8の場合について行った. なお， 解析におけ る時間増分.ðt は， 一次元圧密解析における第2ステップ以降 の時間増分.ðtoを基準とした.
両モデルについての解析から得られたん/ん=1/4.1， 4 の 場合の載荷面中央の地表面沈下量ρcと経過時間tの関係を示 したのが， Fig.4-10である. ただし， A法によるkx/ky=4
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モデル2A
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モデル2A
10 1.2
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0.5
モデル2B
100 10∞ 10 1∞
0.5
モデル2B
1.2 1.2 1.2
Fig.4-10モデル2A. 28についての解析から得られた載荷面中央の地表面沈下量ρと経過時間fの関係 Relations between surface' settl巴ment ρat the center of loading plane and elapsed time / obtained by FEM analyses for the models NO.2A and NO.2B
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A法(赤井・田村法)
MNNh制絡京国特
k)ky k)ky
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10 100
経過時間/(day)
1α)()
A法(赤井・田村法) 担制部哀忠
. 1/8 0
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モデル2B
5α)() -20 1 10 1∞
経過時間t(day)
1α)() 5α)()
10 B法(赤井・田村法)
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0足 足
制1踏S z F
ー10 制
話1耳 Ez 一10
-20
。 -20
ム
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-3010 100 1αm 5αm 1
経過時間t(day)
B法(赤井・田村法)
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10 1∞
経過時間t(day)
1αx) 5α目。
Fig.4-11 A. 8法(赤井・田村法)とSandhu流によるモデル2A. 28の二次元圧密の数値計算結果の比較
Comparisons between the results obtained by the FEM analyses for the two-dimensional consolidation using Akai and Tamura's methods and Sandhu's type method
1/8と減少するにつれて， 載荷直後にRE< 0となる期 間が長くなり， RE < 0である期間内のREmaxも大となる.
A法による解析の場合. 1/8 � kx/九三8の範囲では， 相対 誤差の大きさはほぼ10%未満である。
一方. B法による解析の場合. kx/んざ2のときは• kx/ん
が小さいほどRE-t曲線は下方に位置している. 特に. kx/ ky � 1/2では常にRE< 0であり. kx/ kyが小さいほど， Sandhu 流の解析より沈下が遅れている. 一方• kx/kyが4， 8と大き くなるにつれて. RE < 0となる期間におけるRE-t曲線は.
kx/ん=2のRE-t曲線より下方に位置するようになる. B法