六寸
橫左
糹
變式
橫一横帝一高
餘數.
三十八
箇三位相幷數多於橫高相乘
,
111
視第一變式下廉負數與第三正第四正各異名視上廉級正與第11負異名22不及于方 於是旁通 皆傚此于第三第 及各11約而用口辛負多而反
又於上廉級, ,
正異名故先於下廉級如前鎖加辭負與第一 視第11下廉級負與第111第四異名視上廉級 111位相幷數少於橫高相乘!横冪, 高冪段縱
第11數爲眞則橫多於高ha
ha又於上廉級第11而反于加辭也負上廉カ杆加辭也
ER
下與四 縱之於也得上 廉
內廉寸四級 三多異 橫
下反故與高於
辭於第段三橫
於異第
一之課 二寸 偶數
箇縱
正六
級先第段三
與數書 二
高冪,
縱 第三數爲眞則a-三位相并數少於橫高相乘, 橫少於高橫冪 視第三下廉級正與第一上廉級負與第四正異名故先於下廉級于第一第二口 負第一1負各異名視正多而反11加辭又於上廉級第四正上廉力辭也第四數爲眞則
m-一-一位相幷數多於橫高相乘肜 橫少於高橫冪高冪
縱 視第四下廉級正又與第一第二異名視上廉級正與第三負異名故如前於下廉級狂加辭又於下廉級第三 多力
而于
下
加辭也易數無變者
三十九
變式爲空者所變件數因過于題中之諸晶, ,
是眞不能諸級!般盡之雖然此式方級傍書偶相通于下廉相乘 數而言形三名故求三數極者無定1uis眞之數而不能起術是以極數無之イ佾1H1Ξ 數而有自盡之理故定一眞互盡11級而求兩數乃横高相乘與縱相減餘乘半下廉則適合于方級數是故或方與上廉盡則下廉 之極也自爲空或上廉下廉盡則方級自爲空也
定高四寸而得廉自盡極高11寯正橫11後課兩 方上廉下黃四從一尺
負各以11約之後m數相等而以高
卽爲橫是變式: ,,極數, ,
郗正負之等數置横 以高相乘三之得內减橫冪た 計與高,
餘
三級上下皆有餘數
六寸六寸卽爲縱也
1橫1 1高
皆高起形變平 衹加左1云眞列以
數縱 1縱1髙橫橫
消與以相1 得寄
始左高加負正橫能其二而極
一定得爲而先
之級之一空上級者而于與相 極而
但後
下故各中廉而後
三 不依級後上 是級乘書以數相自 變商 者 據數次難
之故而得變
| |只 數 之數是級廉 據方于
也商各數及橫
負 -正數餘 爲級
又變式爲無商者方級爲空而後據適盡方級法求之雖然下111級相乘之傍書自相通于方級乃上廉隅相乘四段與下廉自乘相減之餘乘下廉則適合于四段方級數 故方級爲空則諸級一般自盡而無餘數是以不能據之易數有變而背者至再變而盡者或方級得商而後上廉下廉兩級自盡或方級先爲空上廉得商而後下廉級自盡或方上廉-一級先爲空而後下廉級得商是皆據于極定一眞而得三極但題中依欠一數之名及求極數而無可定之物是以各不能據之,, 若强
定!
數而求兩極數則一級必帶數故至再變而自有一件之變商也又再變爲無商者方一級開盡下111級帶數故定 上一級據開出法下法設一次之虚術求一眞數兩極數是故變數據縱于横極則變縱變橫各等而爲方壔形然題中辭巧而難得變數及商于術前故先起得商之虚術累-一次而求極數也若據變横變高兩于極者各無其數故以變數求壔積則皆爲空是以各不能據之也縱有 横有 高有
立天元一爲方級負商齂ER 者- 加
爲變橫又爲變縱11列負商以减眞高餘爲變高- -以變橫相乘加變縱爲只云數
las
1寄左列眞横以眞高柤瞛|&ー1列 爲正
|&
爲衹云數|&消得始式
得始11高縱1嶭蔕 1棈縱1461|橫冪減終乘以
各一式二得之以又四冪| lle ling 111高11橫 得四正之| la 1縱1蔕1,數商求
消高 數再左
消維 得
冪
段 再横
商以減變式正下廉 負高商故
11又乘負商以
減正上廉餘|-|- 列正隅乘負商
以減下廉一次餘爲|N1又
皆爲餘數餘爲1次數(Re
皆爲正幣橫
爲- =- 復乘負
縱橫
負商以減帶1Ⅲ以之懵-T-I寄左列正隅
上廉一次, lis乘正聽Ta 乘負商以減
|
eje
隅四丱 下廉二次數
次數l be之得4餘爲三次數 11自之與寄左|
lis-|以下級遍乘始式lis
|N
相消得終式ll-ijs以減此式得一式 横巾橫横巾橫商巾高
-E
數餘爲一
!
縱橫
四十一
縱一橫|&-乘冪高四段橫冪jar乘冪四段縱橫-
--+- -箇各爲寄
ill-ll乘終式加之以一帮--高冪八段横高再一橫 始式減之得11式段橫冪高八段横高冪-十二段縱橫高八段橫冪三段縱高四段各爲相消數 --一左數橫再乘冪四以始
1st以- "又以此下級遍乘始式 式疊ju s- L 此憿- 以減一式却以一式略
橫冪高再縱橫
TO P之
高雁乘如前分寄中式[H横高俨||縱橫冪高一段縱橫高冪一段
此式得一式
le 式
縱高1段各爲
乘冪一段縱冪一段各爲相消數 於是視前 高冪一段橫冪高冪一段橫高再 -寄左數縱橫冪 ー
百二三四四三冪冪高八寄
二百十十乘乘一八六段消 又 左兩 相 縱橫冪高 橫1 1髙
段八高
高左高得11需卡橫高二一T,,-0横
冪橫縱式前高橫相箇十橫橫 也 四-冪百橫,,,,段冪四分 式 得 前 之 乘
後各傍書乘數最卑者術虚自縱求之
橫有 高有
立天元一爲縱。- -以橫相乘没+o
-o
再乘冪高相乘』横冪高冪相乘勩高再乘冪相乘
縱冪", 。
1一寄左横再乘冪,,腰橫冪高相篝
六位下〒乘\横 相恭
高縱相乘趴。Tra橫冪肜嘿高縱相乘細。ija六位相幷與寄左相消得,,lli。1穬冪高再乘冪相乘
jec横冪高縱ieg 三横巾
橫橫
四十二
de。E四位相幷共得 横巾高
lis
高一從目
縦
横冉
to 局冪相乘_- --以
橫榘恼-横髯帮
橫
裔巾位相并與寄左相消得後式
pos
以�ㄒㄡ兩實級遍省橫而後維乘分高六乘冪横再乘冪四高..|情
ION
IAI=〒--高六乘冪横四段高五乘冪横 一4,一降一橫"八段高四乘冪横四乘冪四段
-T-1.다!ill-冪一百五十四段高三乘冪横 pag-m冪八十五段高四乘冪横再乘
|-|幻-ll--四乘冪 |
一十二段高四乘冪橫 百二十五段高四乘冪二十四 -111百六十段高冪橫三乘冪一 嵒再乘冪橫再乘冪
TF遍11三十四段高
felielam高--...-四十四段高三乘冪橫冪五百 帶一橫高
位冪橫三四百高乘四六三一于橫乘冪
幷段十乘冪高乘相冪冪冪
共高 三四五
數横 六十一.冪相段十乘乘段八乘干若 寄相高五百横乘高冪段四
左乘冪段二再四四再相高 ITU
冪冪 三四三
十二橫高乘段十乘乘五乘
高段 冪高 乘冪 術於
冪冪
乘高乘 求傍
橫业
口11冪一十二段高冪横二百八十 目-IP-一冪横冪一百五十八段高再乘 ,1ng-横1段高三乘冪横一百六十段高 一段高冪五十七段凡
-ll'
刂PVEN巾一1高四乘冪橫三乘冪三十二段 高五乘冪橫再乘冪四十四段 Fin--爲寄左數高六乘冪橫冪八段 一十八位
|横冪111百一十四段高三乘冪 |高五乘冪横三十段高四乘冪 ||高三乘冪横四乘冪,十二段
|
|横再乘冪二百七十八段高再
커
IAI〒乘冪横111乘冪一百一,十四段(
酬||高冪橫四乘冪四段高五乘冪
|
|--一段高再乘冪橫冪四百三十
十八段横再乘冪二十四段高 ド1橫三乘冪一十六段高橫冪11 三t段高橫再乘冪111十八段 mb111横冉||冪五十四段高再乘冪横三百 --高横111乘冪七十二段高三乘 ||六段高冪横再乘冪八十二段 中級遍o
1式又ト
式加于ff乘後式11減之後一ド遍省橫!
而得一橫七十八段横冪九段高111十u.六箇凡11+11位爲相消數高乘數最尊故以之定眞而起術自橫求之
四十三
定高if得縱ヂ極植干3劇術曰立天元一爲横再自乘高六乘冪相乘高五乘冪横111乘冪相乘趴高四乘冪橫四乘
冪相乘醫六乘冪橫相乘習五乘冪横冪
相乘針高四乘冪橫再乘冪相乘+-皕旺高111乘冪横111乘冪相乘が計高再乘冪橫四乘冪相乘111針高四乘冪橫相乘,,計高三乘冪横冪相乘幅明貶高再乘冪横再乘冪相乘六十高冪橫111乘冪相乘+-皕肊高四 一百五十四段五百三十四段
高三乘冪橫相乘十百六高冪横冪相乘HAT針高再乘冪1.1計高冪横相乘,RE八高冪tra針一十八位相幷共得數寄左高六乘冪 五十泪兵二五十七段
段八
銀開書數,,而爲不者理
乘六三八二再高冪段四冪四百高乘 三橫高
米前麥定異舊減自相眞相術也 共眞課數,,交數乘中凡
一假所 視
翻二法十
開二乘乘四五冪冪冪乘橫二三 得相四二段十高乘高乘橫乘高 五損與其及也依上上之施
斛之有得視其數下級先有
四 術左相冪橫橫橫高相四横四四 價 加數
横冪相乘趴高五乘冪横再乘冪相乘,,
, i
泪兵
四乘冪横11一乘冪相乘!一計高一11乘冪横四乘冪相乘11針高五乘冪橫相乘段十高四乘冪横冪相乘de高三乘VE計高再乘冪横三乘冪相乘+-昍de高冪横 三百一冪橫再乘冪相乘,一百一十四段 七十八段冪相乘高五乘冪貶高再乘冪橫冪相乘旧,,貶高冪橫再乘冪相乘高横111乘冪相乘北叶高三乘冪,, 再乘冪橫相乘三百三高横再乘冪相乘AS計橫111乘冪-en
高横冪相乘!針横再乘冪
計高横相乘脱橫冪勯高だ計11十11位相幷與寄左相消得開方式四乘方翻法開之得横推前術得縱 四百三十六段七十五十 十段六段八段
段
六箇
四十四
翳題第七臨得式而或諸級或上下級爲空者難辯開除定乘之眞又疑有術理之誤也凡常所施有題數偶正負相均而自然盡者有依術中加減之先後而下級盡者有術理拙而不識過相乘後從上級盡者是故先依傍書術得式爲定乘眞數視其上下-一級各加減相乘之號衆位而異名相交者皆依數有自盡雖衆位悉同名者各無自盡之理也其餘諸級者雖盡皆無定乘之減損故不及視之之所用或易新數或用舊數各以其得式之乘數爲 乃單位者隨其題
本據兩'級傍書之同異課所盡與有餘而後加正負等差之辭于開出前定眞假增損之乘數也假如有人出銀買米麥共一十五斛誤以米價買