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9 )
熊 本 博光， 鈴 木 俊 雄 ， 井 上 紘一，池西憲治関 係 デ ー タ ベ ー ス 操 作 言 語 に よ る プ ラ ン ト 異 常 診 断 用 エ キ ス パ ー ト ‑ シ ス テ ム の 作 成
計測自動 制 御学 会論文 集，
V o l . 2 1
，N o . 8
，p p . 8 4 2 ‑ 8 4 8
，1 9 8 5
‑8 1 ‑
1 0 )
栗 原 伸 夫 ， 末 定 泰 彦 ， 飯 岡 康 弘モ デ ル 比 較 法 を 用 い た 大 規 模 ア ナ ロ グ 制 御 装 置 の 異 常 診 断 シ ス テ ム
計 測 自 動 制 御 学 会 論 文 集，
V o l . 1 7
，N o . 1
，p p . 1 2 5 ‑ 1 3 2
，1 9 8 1
円/
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1 2 )
毛 利 彰， 沢 田 廉士，高 田 勝異 常 検 出 法 の 人 間 一 機 械 系 へ の 応 用
計 測 自 動 制 御 学 会 論 文 集 ，
V o l . 1 6
，N o . 3
，p p . 3 7 4 ‑ 3 7 8
，1 9 8 0 1 3 )
西 田 俊 夫 ， 竹 田 英二フ ァ ジ ィ 集 合 と そ の 応 用
森北出版，
1 9 7 8 1 4 )
鬼沢武久， 菅 野 道 夫あ い ま い 論 理 を 用 い た 故 障 解 析
計測 自 動 制 御学 会 論 文 集，
V o l . 2 0
，N o . 6
，p p . 4 9 8 ‑ 5 0 5
，1 9 7 4 1 5 ) P r o c k ， J .
A N e w T e c h n i q u e f o r F a u l t D e t e c t i o n U s i n g P e t r i N e t s
A u t o m a t i c a
，V o l . 2 7
，N o . 2
，p p . 2 3 9 ‑ 2 4 5
，1 9 9 1 1 6 ) R a m e s h ， T . S . ， J . F . D a v i s a n d G . M . S c h w e n z e r
K n o w l e d g e ‑ B a s e d D i a g n o s t i c S y s t e m s f o r C o n t i n u o u s P r o c e s s O p e r a t i o n s B a s e d u p o n t h e F r a m e w o r k
C o m p u t e r s C h e m . E n g n g .
，V o l . 1 6
，N o . 2
，p p . 1 0 9 ‑ 1 2 7
，1 9 9 2 1 7 )
柴 田望 洋， 松 山 久 義符 号 付 有 向 グ ラ フ を 用 い た 異 常 診 断 シ ス テ ム の 診 断 精 度 の 事 前 評 価 一 最 大 候 補 集 合 に よ る 評 価 ‑
化学 工 学 論 文 集，
V o l . 1 5
，p p . 3 9 5 ‑ 4 0 2
，1 9 8 9 1 8 )
柴 田 望 洋 ， 潮 崎 淳一， 松 山 久義， 大 島 袋 次符 号 付 有 向 グ ラ フ を 用 い た 化 学 プ ロ セ ス の 異 常 診 断 法
化学 工 学論文集，
V o l . 1 4
，p . 4 9 0
，1 9 8 8
‑8 2 ‑
1 9
)柴田望 洋， 柘 植 義 文 ， 松 山 久義化 学 プ ラ ン 卜 の 異 常 時 に お け る 運 転 支 援 シ ス テ ム
化学工学論文集，
V o 1 . 1 6
，p p . 8 8 2 ‑ 8 9 0
，1 9 9 0 2 0 )
潮 崎 淳一， 松 山 久 義 ， 田 野 康一，大 島 栄 次符 号 付 有 向 グ ラ フ を 用 い た 化 学 プ ロ セ ス の 異 常 診 断 法
‑ 5
段 階 異 常 パ タ ー ン へ の 拡 張 一 化学工学論文集，V o 1 . 1 0
，N o . 2
，p p . 2 3 3 ‑ 2 3 9
，1 9 8 4 2 1 )
武 田 和 宏 ， 柴 田 望 洋 ， 柘 植 義 文 ， 松 山 久 義異 常 の 伝 搬 遅 れ を 利 用 す る 異 常 診 断 シ ス テ ム の 診 断 精 度 の 評 価
化学 工 学 論 文 集，
V o 1 . 1 9
，N o . 1
，p p . 1 2 0 ‑ 1 2 3
，1 9 9 3 2 2 )
武 田 和宏 ， 柴 田 望 洋， 柘 植義 文， 松 山 久義2 3 )
田 中 正 五定 性 的 モ デ ル に 基 づ く 化 学 プ ラ ン 卜 の た め の 頑 健 な 異 常 診 断 法
化学 工 学 論 文 集，
V o 1 . 2 0
，N o . 3
，p p . 3 7 3 ‑ 3 8 ， 1 1 9 9 4
パ タ ー ン 認 識 手 法 を 導 入 し た 一 般 化 尤 度 比 法 に よ る 線 形 離 散 形 ダ イ ナ ミ カ ル ・ シ ス テ ム の 異 常 検 出
計 測 自 動 制 御 学 会 論 文 集，
V o 1 . 2 5
，N o . 6
，p p . 6 5
ト6 5 8
，1 9 8 9 2 4 )
田中正 吾， 久 保 田 博 之 ， 沖 田 豪異 常 関 数 推 定 に 基 づ く セ ン サ の 異 常 診 断 手 法
計 測 自 動 制 御 学 会 論 文 集，
V o 1 . 2 5
，N o . 9
，p p . 9 6 9 ‑ 9 7 5
，1 9 8 9 2 5 )
立 野 繁 之 ， 柴 田 望 洋 ， 柘 植義 文， 松 山 久義符 号 付 有 向 グ ラ フ と
5
段 階 パ タ ー ン を 利 用 す る 化 学 プ ロ セ ス の 異 常 診 断 法 の 精 度 の 向 上 化学 工 学 論 文 集，V o 1 . 1 9
，N o . ， 1 p p . 3 0 ‑ 4 0
，1 9 9 3 2 6
)柘植義 文， 潮 崎淳 一， 松 山 久義，大島栄次 ， 井口友二，淵上 正 勝，松下元 彦化 学 プ ラ ン 卜 用 異 常 診 断 シ ス テ ム に お け る 表 示 法 の 改 善
化 学 工学 論文集，
V o 1 . 1 0
，N o . 4
，p p . 5 3 1 ‑ 5 3 4
，1 9 8 4 2 7 )
柘 植義 文， 松 山 久 義符 号 付 有 向 グ ラ フ を 用 い た 異 常 診 断 シ ス テ ム の 診 断 精 度 の 評 価
化学 工 学 論 文 集，
V o 1 . 1 1
，p p . 4 6 2
，1 9 8 5
8 3 ‑
2 8 ) W a t a n a b e
，K .
，I . M a t s u u r a
，M . A b e
，M . K u b o t a a n d D . M . H i m m e l b l a u
I n c i p i e n t F a u l t D i a g n o s i s o f C h e m i c a l P r o c e s s v i a A r t i f i c i a l N e w r a l N e t w a r k s A I C h E J o u r n a ， l V o l . 3 5
，N o . 1 1
，p p . 1 8 0 3 ‑ 1 8 1 2
，1 9 8 9 2 9 )
渡 辺 桂 吾 ， 芳 村 敏 夫 ， 添 田 喬パ ラ メ ー タ 故 障 診 断 シ ス テ ム の ‑ 設 計 法
計測自動制御学会論文集，
V o l . 1 5
，N o . 7
，p p . 9 0 1 ‑ 9 0 6
，1 9 7 9 3 0 )
吉 江 修 ， 藤 村 茂 ， 宮 地 裕 樹 ， 秋 月 影 雄あ い ま い 概 念 を 扱 う 知 識 表 現 に お け る 目 標 指 向 型 推 論
計測自動制御学会論文集，
V o l . 2 2
，N o . 9
，p p . 9 3 5 ‑ 9 4 1
，1 9 8 6 3 1 ) Z a d e h ， L . A .
F u z z y S e t s
I n f o r m a t i o n a n d C o n t r o l
，V o l . 8
，p p . 3 3 8 ‑ 3 5 3
，1 9 6 5
‑8 4 ‑
謝 辞
本 研 究 を 遂 行 す る に あ た り 、 終 始 ご 指 導 、 御 鞭 縫 を 頂 き ま し た 九 州 大 学 工 学 部 松 山 久 義 教 授 に心から深く感謝致します。
ま た 、 研 究 を 進 め る に あ た り 、 多 大 な 御 指 導 、 御 助 言 を 頂 き ま し た 同 大 学 工 学 部 柘 植 義 文 助 教 授 に 心 か ら 深 く 感 謝 致 し ま す 。
さ ら に 、 研 究 を 進 め る に あ た り 、 異 常 診 断 、 プ ロ グ ラ ミ ン グ な ど に お い て 多 大 な 御 指 導 頂 き ま し た 福 岡 工 業 大 学 柴 田 望 洋 助 教 授 に 深 く 感 謝 致 し ま す 。
最 後 に 、 入 学 以 来 、 同 期 と し て 研 究 だ け で な く 、 様 々 な 面 で 切 瑳 琢 磨 し あ っ た 立 野 繁 之 助 手 に 感 謝 す る と と も に 、 論 文 作 成 を お 手 伝 い 頂 い た 江 口 麻 里 氏 お よ び 化 学 機 械 工 学 科 第 七 講 座 の み な さ ま に も 心 か ら 感 謝 い た し ま す 。
Fh υ
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A p p e n d i x A 符 号 付 有 向 グ ラ フ を 用 い た 異 常 診 断 法
I r i
ら5)はプラントの定性的 モ デ ル と し て符 号 付 有 向 グ ラ フ を 用 い た 診 断 法 を 提 案 し て い る 。 潮 崎ら 20)は、 測定 値 に 含ま れ る 不 確定 性 に 対 し て 頑 健な診 断 法を提案 し て い る 。 具 嶋 ら 2，3)柴田ら1 8)、立野ら 25 )はこの診断法を改良し、 診 断 精 度 を 向 上させる診 断 法 を 提 案 している。 本章では、
I r i
ら5)の 提 案 し た診断 法 、 潮 崎 ら 20 )の改良した診断法、具嶋ら 2，3)柴田ら 18)の改良した診断法、立野ら 25 )の 改 良 し た診断 法 に つ い て 紹 介 す る。
な お 、 そ れ ぞ れ の 診 断 法 の具 体的 な ア ル ゴ リ ズ ム は
A p p e n d i xB
に示した。A‑1
シ ス テ ム の 構 造 と 状 態 の 表 現A‑1‑1
シ ス テ ム の 構 造 の 表 現I r i
ら5
)は、システム(ここでは化学プラント)の因果関係を符号付有向グラフ (S i g n e d D 1
・r e c t e d Gr aph ，
SDG)で 表 現 す る こ と を 提 案 し て い る。[定義
A . 1 ]
符号付有向グラフとは、
( 1
)有向グラフG = (N
，B
，O+ ，
o‑)( a ) N = (nl
，n 2
，…，n p ) G
内 の 点 の 集 合 (b)B = (bl
，b 2
，…，b q ) :
G内 の 枝 の 集 合( C ) O+:B
→N
，O ‑ : B
→N
:各 枝 の 始 点と 終 点 を 与 え る 接 続 関 数( I I
)写像'¥t':B
→ { + ， 一 }か ら な る 複合概 念
f = (G
， '¥t')である。'¥t'(b k ) (bkEB)
を枝bk
の 符 号 (sIgn )と呼ぶ。 (定義 終わり)
符 号 付 有 向 グ ラ フ の 各 点 は シ ス テ ム 内 の 状 態 変 数 に 対 応 し 、 各 有 向 枝 は 各 点 ( 状 態 変 数 ) 聞 の 直 接 の 因 果 関 係 を 表 す 。 有 向 枝 は 、 因 果 関 係 に よ っ て 助 長 (
p o s i t i v e )
と抑制 (n e g a t i v e )
に分類 さ れ 、 そ れ ぞ れ + と ー の 符号を与える。つ ま り 、 シ ス テ ム は 以 下 の 手 順 で 符 号 付 有 向 グ ラ フ と し て 表 現 で き る。
( 1
)システムの状態変数を点で表す。( 2 )
状 態 変 数 閣 の 直 接 の 因 果 関 係 を 符 号 ( + ま た は ‑ ) の つ い た 有 向 枝 ( 矢 印 ) で 表 す。(3)
枝 の 符号は 次 の よ う に 決 定 す る。(a)
助 長枝 の 始 点 の 状 態 変 数 が 増 大 ( 減 少 ) す る と き 、 直 接 そ の 影響を 受 け て 終 点 の 状 態 変 数 の 値 が 増 大 ( 減 少 ) す る な ら ば 、 枝 の 符号は+とする。
(b)抑 制
枝 の 始 点 の 状 態 変 数 が 増 大 ( 減 少 ) す る と き 、 直 接 そ の 影 響 を 受 け て 終 点 の 状 態 変
l
数 の 値 が 減 少 ( 増 大 ) す る な ら ば 、 枝 の 符号はーとする。 〆
4aEA
AA
F i g . A ‑ l ( a )
の 直 列 配 管 シ ス テ ム を 例 に と っ て 、 符 号 付 有 向 グ ラ フ で の 表 現 法 を 説 明 す る。この 直 列 配 管 シ ス テ ム で は 、 異 常 診 断 に 必 要 な 状 態 変 数 は 圧 力Pi ( i
ニ1 ， 2 ， 3 )
と流量Fi(i=1 ， 2 )
である。 上 流 側 の 圧 力 が 増 加 (減少)す れ ば 流量は 増 加 ( 減 少 ) し 、 下 流 側 の 圧 力 が 増 加 (減 少 ) す れ ば 流 量 は 増 加 (減 少)する。したがって、 (a)の 符 号 付 有 向 グ ラ フ は( b )
の よ う に 表 現 で き る。Fl F2
ーー+
(a) P
&
I Diagram@ごのご⑨ご@ご⑤
一一一一骨・・・・砂+
ー(b) Signed Directed Graph
Fig. A‑1 Tank‑Pipeline System
A ‑ 1 ‑ 2
シ ス テ ム の 状 態 の 表 現システムの 状 態 は 、 状態 変 数 の 値 を 正 常 値 (
0
)と比べて正 負 の い ず れ の 方 向 に 偏 っ て い る か で 表 し 、 各 状 態 変 数 に 対 応 す る 点 に + ー の 符 号 を 与 え る 。(1)正 常 値 よ り 異 常 に 高 い :+
(2)正 常 値 :0 (3)正 常 値より異 常 に 低い:一
各 点 ( 状 態 変 数 ) に 与 え ら れ た 符 号 の 組 み 合 わ せ を パ タ ー ン (
P a t t e r n )
と 呼 び 、 次 の よ う に 定義する。円
/ U
A A
[定義
A . 2 J
符 号 付 有 向 グ ラ フ
f =
(G， W)上 の パ タ ー ンとは、 写 像ω : N→{+，一， O}のこと である。ω ( n a )
を点na
の符号 (s I g n )
と呼ぶ。さらに、ω ( n a ) #‑0 ( A ‑ 1 )
なる点
na
を有効点 (v a l I d n o d e )
と呼ぶ。 集 合N
内 の あ る 点 が 有 効 で あ る と き パ タ ー ンω
は有効
( v a l I d )
で あ る と 呼 ぶ。 (定義終わり)有 効 点 と は 、 異 常 値 を 示 し て い る 点 の こ と で あ り 、
ω ( n a )
=0
な る 点 は 非 有 効 点 と 呼 ぶ。[定義
A . 3 J
符 号 付 有 向 グ ラ フ
f = (G
，W)
上にひとつのパターンが与えられたとき、ω ( O + bk) W (bk)ω(O ‑ bk) =+ (A‑2)
なる枝
bk
を有効枝( c o n s I s t e n tb r a n c h )
と 呼 ぶ 。 ( 定 義 終 わ り )有 効 枝 と は 異 常 の 情 報 が 伝 搬 し て い る 枝 で あ る 。 有 効 枝 で な い 枝 を 非有 効 枝 と 呼 ぶ。
。 + e C o n s i s t e n t B r a n c h
8 + ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ 8 N on ‑ C o n s i s t e n t Branch
Fig. A‑2 Consistent 8ranch and Non‑Consistent 8ranch
A ‑ 1 ‑ 3
異 常 の 原 因 に 関 す る 用 語符 号 付 有 向 グ ラ フ
r
が 与 え ら れ る と 、 す べ て の 異 常 の 原 因 は 符 号 付 有 向 グ ラ フ の 点 と そ の 符 可 の対で表現することができる。す な わ ち 、 診 断 の 対 象 と な っ て い る プ ラ ン ト 内 で 発 生 す る 可 能 性 の あ る 異 常 の 原 因 の 全 集 合 (原因集合 (
s e t 0 1 f a i l u r e s )
と呼ぶ)をF
とすると、F
の要素 は す べ て 符 号 付 有 向 グ ラ フ の 点 と そ の 符 号 の 対 の 全 集 合N x
{+， ‑}に写像される。ただし、N x
{+，一}の要 素 は 必 ず し もF
の要素の像とは限らない。‑A ‑ 3 ‑
符 号 付 有 向 グ ラ フ の 点 と 符 号 の 対 の 中 で 、 異 常 の 原 因 に 対 す る (
F
の 要 素 の 像 と な る ) も の を (n，
ω(n))とし原因対と呼ぶ。F
か ら 原 因 対 へ の 写 像O
を つ ぎ の よ う に 定 義 す る。
o = {
(n，
ω(n)) ; nEN }こ の と き 、 す べ て の 異 常 の 原 因 は 原 因 対 で 表 現 さ れ な け れ ば な ら な い の で 、 写 像
O
は 上 射( Su η
釘t i o n)
となるよ うに、定義しなければならない。符 号 + と の 対 だ け が 写 像
O
の 像 に 含 ま れ る 点 の 集 合 を0+
と し 、 符 号 ー と の 対 だ け が 写 像O
の像 に 含 ま れ る 点 の 集 合 をO ー
と し 、 符 号 + と の 対 、 符 号 ー の 対 が と も に 写 像O
の 像 に 含 ま れ る 点 の 集 合を0 : 1
と し 、 集 合 :o = o +u o ‑ u o
士( A ‑ 3 )
を原因点集合と呼ぴ¥その要素を原因点、と呼ぶ。
実 際 の シ ス テ ム で は 、 す べ て の 状 態 変 数 が 測 定 さ れ る こ と は 稀 で あ る 。 測 定 さ れ て い る 状 態 変 数 に 対 応 す る 符 号 付 有 向 グ ラ フ 上 の 点 を 測 定 点
( o b s e r v e d n o t h )
、 そ う で な い 点 を 非 測 定 点( u n o b s e r o e d n
仰 ) と 呼 び 、 測 定 点 の集 合 をM
で表す。非 測 定 点 が 存 在 す る 場 合 、 シ ス テ ム の 状 態 に 関 す る 不 完 全 な 情 報 か ら 異 常 の 原 因 を 探 索 し な け ればならない。
I r i
ら5
) の 提 案 す る 符 号 付 有 向 グ ラ フ を 用 い た 異 常 診 断 問 題 は 、 符 号 付 有 向 グ ラ フ と パ タ ー ン が 与 え ら れ た と き 、 有 効 根 付 木 の 根 と な る 点 と 符 号 の 対 ( 候 補 対 と 呼 ぶ ) の 集 合 ( 候 補 対 集 合 と 呼 ぶ ) を 列 挙 す る こ と で あ る 。 こ こ で は 、 点 をnとし符号 ω(n)をsとするとき候補対を、 n(s)と表記 する。得 ら れ た 候 補 対 集 合 を
C
とする。c = φ
であるとき、 『 診 断 不 能 で あ る 』 と い う 。 当 然 の こ と であるが、C E O
となる。C
は、C = {n I ( s l ) ， n2(S2) ，
nk { S
k)}( A ‑ 4 )
のように表記する。
異 常 診 断 問 題 は 、 ふ た つ の 異 な る 手 法 に よ っ て 定 式 化 さ れ て い る 。 ひ と つ は 、
I r i
ら5)が提案し ているC E
グ ラ フ を 用 い た 定 式 化 、 も う ひ と つ は 、 潮 崎 ら 20 ) が 提 案 し て い る 有 効 根 付 木 を 用 い た 定 式化である。本論文では、C E
グ ラ フ を 用 い た 定 式 化 に つ い て は言及しない。
ま た 、 ふ た つ 以 上 の 異 常 が 同 時 に 発 生 す る 確 率 は 非 常 に 低 い こ と よ り 、
I r i
ら5
)は実際のシステ ム の 状 態 を 表 現 し て い な い パ タ ー ン を 除 く た め に 、 次 の 基 本 的 前 提 条 件A . l
を採用した。r ((前提 A. 1 ) ) r/_〆~/~/...，ノ...，/~，-/-一一，..."...，/-，...，，_，...，/-，...，，-一一一，..，，-，-，...，ノ..."...，/_.r...，一/-/-/- /-/-/-/-/1
i
異 常 の 原 因 は 唯 一 で あ るo (前提終わり) !
、 ， . . . " . . . " . . . " ー ， ‑ / ‑， ‑， . . . " . . . " . . . " . . . " . . . " ‑ ， ̲ ， ̲ ， . . . ，， ー， ー， ̲ ，‑， ー， . " . . . ， / ー' ー 一 ー' ー/ ‑/ ー一'ー，ー， . . . " " ， . " ， / . . . " . . " . . . ，/ ー' ー/ ‑ ，..."ー/‑ / . . . . " ー' ー' ー ム
‑ A ‑ 4 ‑
A‑1‑4
有 効 根 付 木 を 用 い た 異 常 診 断 問 題 の 定 式 化潮崎ら
20)
は次に定義する有効根付木の概念、を導入した。[定義
A . 4 J
T = (NT ， B T ， a + ， a ‑ )
を 閉 路 を 持 た な いG = (N ， B ， a + ， a ‑ )
の 部 分 グ ラ フ とする。ただし、NT
内 の 点 は 唯一の 点 ( こ れ をT
の根( r o ot )
と 呼 ぶ ) を 除 い て す べ て の 入 次 数 が1
であり、T
の 根 の 入 次 数 はO
で あ る 。 与 え ら れ た パ タ ー ン に 対 し て 条 件A . 1
が成 立するとき、T
を 有 効 根 付 木( c o n s i s t e n tr o o t e d t r θθ)
と 呼 ぶ 。 ( 定 義 終 わ り )i J
《条件A. 1 ) )
町.-/..，/~/~，...，/.-/，...，〆.-，.."...，一，...，，，-/-ノ.."，..."...，ノ-/-〆-/-j
(I) B
T内のすべての枝は有効枝である。i
i ( I I ) す べ て の 有 効 な 測 定 点 は NT
に含まれるo (条件終わり) :
単 一 原 因 の 前 提 を 満 足 す る 異 常 が 発 生 し た と き 、 唯 一 の 原 因 に よ っ て す べ て の 有 効 な 測 定 点 の 符 号 を 説 明 す る 必 要 が あ る 。 す な わ ち 、 異 常 の 原 因 か ら す べ て の 有 効 な 測 定 点 へ の 異 常 の 伝 搬 経 路 が 少 な く と も ひ と つ 存 在 し な け れ ば な ら な い 。 有 効 根 付 木 は こ の よ う な 異 常 の 伝 搬 経 路 を 表 す
ものと考えられる。
し た が っ て 、 異 常 診 断 問 題 は 次 の よ う に 定 式 化 さ れ る 。
[問題
A . 1 J
符 号 付 有 向 グ ラ フ
r= (G ，
llJ')とパターンω
が 与 え ら れ た と き 、 そ れ に 対 応 す る 有 効 根 付 木 を す べ て 求 め よ 。 そ の 有 効 根 付 木 の 根 と そ の 符 号 の 対 が 異 常 の 原 因 の 候 補 で あ る 。(問題終わり)
Fh υ
AA