（ locally non rotating frame ）
ボイヤーリンキスト座標を使って
ray tracing
するには 複雑な式変形が必要。•
ＬＮＲＦという簡単な座標系にすることで、物理を理 解する。•
その後でボイヤーリンキスとに直して考察する。Ｂ
観測者
Ｌｏｒｅｎｔｚ ｆａｃｔｏｒの概算その②
回転していないＢＨ
回転しているＢＨを
ＬＮＲＦで測ったもの 回転しているＢＨを ＬＮＲＦで測ったもの
Beaming effect
が効いてくる位相角の広がりは45
～60[deg]
の間(v≲0.2c
くらい)
Spot のスペクトルの形は関係ない
光の振動数
ν
の関数はここだけ。→ν
について全積分すれば、スペクトルの形には依存しなくなる。
振動数
ν
の光のエネルギーフラックスNewtonian
な振動数ν
の光のエネルギーフラックスSingle の付録
Ｌｏｒｅｎｔｚ ｆａｃｔｏｒの概算その①
より、ビーミング効果の見える角度
θ
を概算した。各ピークの形を比較
•
各ピークの大きさを１に 規格化して比較した。•
初期のフラックスはな だらかに増加。→beaming
効果大•
終盤はやや鋭く増加。→focus
～beaming
0.00E+00 2.00E-01 4.00E-01 6.00E-01 8.00E-01 1.00E+00 1.20E+00
0 5 10 15 20 25
Npeak1 Npeak2 Npeak3 Npeak4 Npeak5
t
normalized flux
Single の図
① ② ③ ④ ⑤
Single ピークの考察 V.Karas(1992)
・ピークは最初なだらかに上がっている。
(focus
効果は鋭く増加？)
・
inclenation angle
は右図よりも小さい。（
focus
効果は80~90
°で支配的）→focus
効果に比べ、beaming
効果が支配的と考えられる？（後半では、同じくらいの寄与）
→θ
を変えて比較する必要がある。Single の図
•
最後のピークと１つ前のピークの時間間隔に注目す る。•
粒子の軌道は事象の地平面近傍で回転軌道に近づ く。•
そこでの回転半径、回転周期は、•
これを以下に代入して•
すると、a
に対する条件式が得られる。Kerr パラメータ a の決定
（未完成）
Kerr パラメータ a の決定
（ＢＨのＭが既知）
•
回転周期T
の急激な変動 に注目する。• T
の変動はTms ⇔ Tmb ⇔ Tph
の間での変位。•
各時間間隔の比を計算 し、右図と比較してa
の範 囲を決めることができる。
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Tms/Tmb Tmb/Tph
Kerrパラメーターa/M
各軌道の周期の比
(1.4,2.6)
の範囲では 精度が悪い。欠点
今回の
single
では1.36
Kerr パラメータ a の決定②
•
ＢＨのＭが決まっていない 場合を考える。•
回転周期T
の急激な変動 に注目する。• T
の変動はTms ⇔ Tmb ⇔ Tph
の間での変位。•
各時間間隔の比を計算 し、右図と比較してa
の範 囲を決めることができる。1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Tms/Tmb Tms/Tph
Kerrパラメーターa/M
各軌道の周期の比
(1.4,2.6)
の範囲では 精度が悪い。欠点
今回の
single
では1.36
disk 型ピークの
考察
エネルギーフラックスの時間依存性
Obs
面に到達する すべての光のエネ ルギーフラックスを 面上で平均した。エネルギーフラックスの考察①
•
この２粒子は落ちる のが非常に遅い。•
これが効いている。• →
右図のようになっ ていると考えられる。でかいまま
ポテンシャル
r
エネルギーフラックスの考察②
粒子④～⑥は
itobs
～300M
で落ちる。よってこれらの最後の回転運動で出た光が 原因。
エネルギーフラックスの考察③
•
これは2
粒子(r
依存)
の 理由と同じであると考え られる。ピークが分離している。
Ｂ
光
Focus effect
Doppler effect
光
Ｂ
Ｂ
光
v
Ｂ
z
x
y θ
φ
r
Time=0.75
Θ=40 °
Time/
周期r/M
フラックス
B
光
光
Ｂ
17M 3M
Θ 0 =80
°
ドキュメント内
ブラックホール近傍の相対論的光軌道
(ページ 51-83)