運動量計算原理

続く節でこの原理をさらに高速化する方法を述べる．

3.2 運動量計算原理

本手法では，撮像素子によって計測環境より得られた輝度情報を一方向に平 均化することでデータ量を削減させ，計算量を低減する．輝度情報の平均化に より 1 次元の移動量計算に限定されるものの，カメラを利用した従来の運動計 測手法より高速に運動を計測することが可能になる．また，本手法はカメラ映 像からの単なる輝度変化により運動計測を行う．移動量計算に用いるデータは 計測環境に存在する輝度特徴量のみであるため，マーカ設置など事前の準備が 必要なく，計測環境に制限されることがない．

Fig. 3-1 輝度分布と輝度平均

3.2 運動量計算原理 21

輝度情報の平均化について，次のように考える．

Fig. 3-1のように，縦，および横のピクセル数が𝑁_𝑥, 𝑁_𝑦 の画像を考え，𝑛フレ

ーム目で得られた画像における座標(𝑥, 𝑦)での輝度を𝐼_𝑛 (𝑥, 𝑦)とおく．ここで，

𝐼_𝑛(𝑥, 𝑦)を𝑦軸方向に加算した値𝐴_𝑛 (𝑥)は式のように表される．また𝐴_𝑛を式以下の ように定義する．

A_n(x) = ∑ I_n(x, i)

N_y

i=0

A_n = [A_n(0), A_n(1), ⋯ A_n(N_y)] …式(1)

次に，𝐴_𝑛と𝐴_𝑛−1との相関𝑅_𝑛を求める．𝐴_𝑛のずれ量を𝑗，その相関を𝑅_𝑛(𝑗)とお くと，𝑅_𝑛(𝑗)は以下のように求められる．

𝑅_𝑛(𝑗) =

{

∑ 𝐴_𝑛(𝑖) ⋅ 𝐴_𝑛−1(𝑖 − 𝑗) (𝑗 ≥ 0)

𝑁𝑥−(𝑗+1)

𝑅(−𝑗) (𝑗 < 0)𝑖=0

…式(2)

ただし，−𝑁_𝑥 ≤ 𝑗 ≤ 𝑁_𝑥である．𝑅_𝑛(𝑗)が最大となるような𝑗を𝑛フレーム目での 画像上の移動量とする．

最後に，画像移動量を実世界での移動量に変換する．各パラメータをTable 3-1 のように表せば，変換のための式は次のように表される．

3.2 運動量計算原理 22

Table 3-1 パラメータ詳細

パラメータ 詳細 単位

𝑇_𝑟 実世界でのカメラ並進移動量 mm 𝑆_𝑝 カメラ素子の大きさ mm 𝑆_𝑖 画像の撮影範囲 mm

f 焦点距離 mm

𝐷 撮影距離 mm

𝑊 画像のピクセル量 pix 𝑇_𝑖 画像上の移動量 pix

𝑇_𝑟 = 𝑆_𝑝 𝑓 × 𝑆_𝑖× 𝐷

𝑊× 𝑇_𝑖 …式(3)

この原理は一般的なRGBカメラを用い，得られた輝度情報をソフトウェアに よって圧縮することが前提となっており，高速な計測を行うためにはハードウ ェア・ソフトウェア両面から高速化する必要がある．つまり，フレームレート の高速化と計算量の低減が課題となる．

この問題を解決するため，本研究ではこの原理を応用し，リニアCMOSセン サとシリンドリカルレンズを用いる手法を提案する．シリンドリカルレンズに よって輝度情報を線状に収束させ，輝度情報の圧縮を光学的に行う．さらに，

収束した光をリニアCMOSセンサによって読み込ませることで，圧縮された輝 度情報を高速で読み取ることが可能である．この詳細を3.3節で述べる．