。Ekα
Eαk = ϵk−µ−µf
2 +α∆k.
、
∆k =√
δk2+J2|φ|2, δk = ϵk−µ+µf
2 ,
ϵk =−2γk, (付録A.4)
γk =coskx +cosky,
置 。
A.3
近藤格子 数値計算
電子数密度n = 1 場合を考 数値計算を行 。数値計算 s 波、d 波、 同様 行 出来 。 図44 転移温度Tc を表 。d 波 時 同様 J 有限 J 相転移 。図45 J =2,3,4 φ 温度依存性 。s 波、d 波 同様 転移 2次転移 転移温度近傍 温度依存 性 √
Tc−T 。J 大 転移温度 大 事 確認出来 。図46 φ 有限
分散 。（付録A.4） φ 有限 s波、d波 場合 違 係数 k 依存 性 離 。n= 1 場合を考 絶縁体 。図47 φ 有限 状態密度 (DOS)を表 。s 波 同様 同格子点 近藤一重項 状態 対称
性 破 。相転移 見 平均場近似 。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
J
T
Tc
秩序相 常磁性相
図44 横軸 J 縦軸 温度T 転移温度Tc。
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
T J=2
J=3
J=4
図45 n=1,J=2,3,4 φ 温度依存性。
A.3 近藤格子 数値計算 付録A 近藤格子
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 13 14 15
(0,0) (π,0) (π,π) (0,0)
E
図46 J =2、T = 0.01 φ 有限 分散。E+k,E−k φ 有限
分散 、黒線 表 常磁性相 分散 。
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
E
DOS(arb.unit)
図47 J =2,T =0.01 φ 有限 状態密度。E+k,E−k φ 有限
状態密度 、黒線 表 常磁
性相 状態密度 。
付録B 数値計算結果 詳細
付録 B 数値計算結果 詳細
B.1
φ
s, φ
d, φ
x, φ
y温度依存性 (n = 1)
5章 、n =1 φs,φd,φx,φy 温度依存性を載 。
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
T d
s px py
図48 J =0.5 秩序変数φs,φd,φx,φy 温度依存性。
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
s
d px
T
図49 J=1 秩序変数φs,φd,|φx| 温度依存性。
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
T
d
s
px
図50 J=1.5 秩序変数φs,φd,|φx| 温度依存性。
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
T s
d
px
図51 J =2.5 秩序変数φs,φd,|φx| 温度依存性。
B.2 φs,φd,φx,φy 温度依存性(n =1.5) 付録B 数値計算結果 詳細
B.2
φ
s, φ
d, φ
x, φ
y温度依存性 (n = 1 . 5)
5章 、n=1.5 φs,φd,φx,φy 温度依存性を載 。J =2,J =2.5 Ω 最
小 局所的 極小点 点 存在 。
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
T px
s d py
図52 J=0.8 秩序変数 実数部分。
-0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08
T px
py d s
図53 J =0.8 秩序変数 虚数部分。
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
T d
px
s py
図54 J=1.2 秩序変数 実数部分。
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
T s
px
py d
図55 J =1.2 秩序変数 虚数部分。
B.2 φs,φd,φx,φy 温度依存性(n =1.5) 付録B 数値計算結果 詳細
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
T s d
px
py
図56 J=2 秩序変数 実数部分。
-0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
s
d px
py
T
図57 J=2 秩序変数 虚数部分。
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
T
s d
px
py
図58 J=2.5 秩序変数 実数部分。
-0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
T s
d px
py
図59 J =2.5 秩序変数 実数部分。
B.3 分散 状態密度 付録B 数値計算結果 詳細
B.3
分散 状態密度
5章 、p∗相内 分散、 状態密度(DOS)、 面を載 。
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
0 5 10 15 20 25
(π,π) (0,π) (0,0) (π,0) (π,π) (0,0) (0,-π)(-π,-π)(0,0)
E
図 60 p∗ 相 内 分 散 。 E+k,E−k p∗ 相内 分散 、黒線
表 常磁性相 分散
。
0 0.005 0.01 0.015 0.02
-8 -6 -4 -2 0 2 4
DOS (arb. unit)
E
図61 p∗相内 状態密度。
E+k,E−k p∗相内 状態密度 、黒線
表 常磁性相 状
態密度 。
図62 p∗相内 分布f(E+k)。黄色 点 電子 詰 領域 、境界 面 。
付録C 多重相図（N =1.2）
付録 C 多重相図（ n = 1 . 2 ）
n =1.2 φs,φd,φx,φy 温度依存性を載 。計算方法 5章 n = 1,n =1.5 同様
。n=1.2 J −T 相図 n=1 場合 同様 形を示 、d相、spd相を確認 。
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.5 1 1.5 2 2.5
J
T
常磁性相 d
spd
＋ ＋( or )
s d px py
図63 横軸 J 縦軸 温度T n=1.2
J−T 多重相図。d相：φd >0,φs=φx,y=0,spd 相：φd >0,φs >0,φx ,0又 φd >0,φs <0,φy, 0。近藤一重項 s波、d波、px 波、py波 軌道を 表 、緑 + 黄色 − 。
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
T d
s px py
図64 J =0.5 秩序変数φs,φd,φx,φy 温度依存性。
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
d px
s
T
図65 J=1 秩序変数φs,φd,φx,φy 温度依存性。
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
d px
s
T
図66 J =1.5 秩序変数φs,φd,φx,φy 温度依存性。
付録C 多重相図（N =1.2）
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
T
d px
s
図67 J =2.0 秩序変数φs,φd,φx,φy 温度依存性。
-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
d
px
s
T
図68 J =2.5 秩序変数φs,φd,φx,φy 温度依存性。
付録C 多重相図（N =1.2）
謝辞
本研究を進 、貴重 研究時間を割 、指導 服部一匡准教授 深 感謝
。 、日々 授業 、貴重 を頂 堀田貴嗣教授 、感謝 。 原子力機構先端基礎研究 久保勝規客員准教授、上田和夫客員教授 、 を通 議論
、数値計算 貴重 事 大変感謝 。最後 、研究
生活を支 、強相関電子論研究室 、先輩、同期、後輩 皆様 感謝 。