MEMS Vibratory Gyroscope (Toyota Motor)
集積化 3 軸ジャイロスコープ（ InvenSense ）
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J. Seeger, M. Lim, S. Nasiri, Solid-State Sensor, Actuator and Microsystems Workshop 2010
3 軸ジャイロ（ STMicroeletronics ）
L. Prandl, STMicroelectronics, ISSCC 2011
3 軸ジャイロ（ STMicroeletronics ）
L. Prandl, STMicroelectronics, ISSCC 2011
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高性能ジャイロスコープを必要とする機器
Asimo (Honda Motor) Autopilot indoor drone (DARPA) Autonomous car (Nissan Motor)
ジャイロスコープの性能
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100 10 1.0 0.1 0.01 0.001
1000
10 1 0.1 0.01
Vibratory gyroscope
Optical gyroscope
Airplane Ship Autonomous car Rotational gyroscope
Robot Camera Smart phone
(deg./h) (deg./s)
Submarine Car safety system
Bias stability
Application
Type of gyroscope
Dry tuned gyroscope MEMS gyroscope
Fiber optical
gyroscope Ring laser
gyroscope
ESG HRG
ESG: Electrically-suspended gyroscope HRG: Hemispherical resonator gyroscope
DTG，FOG，RLGの図：多摩川精機 HRGの図：Northrop Grumman
S. Tanaka, Intl. Conf. "Global/Local Innovations for Next Generation Automobiles" (2015)
自動運転に必要な性能
モードマッチング
強制加振の周波数ωx（ドライブ軸の周波数に等しい）がセン ス軸の共振周波数ωyに一致すると（ωy=ωx），振幅は最大 さらに，Q値を高くする。
→ 高感度，高S/N
モードマッチングすると，ドライブ軸とセンス軸がカップリン グしやすいので，quadrature errorが起こりやすい。
→ 構造の高い対称性の上，quadratureキャンセルが必要 しかし，オープンループだと，過渡応答の影響が大きく，収 まるのに2Q/ωyの時間がかかる（応答が悪い）。
→ クローズドループ（force rebalance）で利用 y軸の変位がゼロになるように制御
フィードバックゲインによって帯域拡大
さらに，High Qであると，僅かな周波数ずれで感度が大 きく変化する。
→ スケールファクタ補償が必要
モードミスマッチでは，ジャイロの高性能化の要求には応えら れない。
→ 「モードマッチ」
高性能 MEMS ジャイロの構造例（ UC Irvine ）
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Andrei M. Shkel (UC Irvine), Transducers 2011
8.6 mm角
x-yデカップル構造
モードマッチ Force Rebalance MEMS ジャイロ
A.A. Trusov1, 2, I.P. Prikhodko1, D.M. Rozelle2, A.D. Meyer2, A.M. Shkel1, 1University of California, Irvine, 2Northrop Grumman Electronic Systems, Transducers 2013, 2531-2534
Auto Gain Control（AGC）
cosで駆動するx軸（sinで振動）を同期 検波。得られた振幅と目標値を比較し てcosで駆動 → 振幅一定制御
Phase Lock Loop（PLL）
x軸（sinで振動）を直交検波して（いわ ばFM復調），得られた信号でVCOを 制御し，ｘ 軸と 位相が一致し たsinと cosを生成。
Rate Loop（Force Rebalance Loop） y軸（x軸と同位相で振動sin）を同期検 波して得た振幅を，大きなゲインでフィ ードバック（本日勉強したところ）
ドライブ
センス Quad Loop（Quadrature Null Loop） y軸（x軸と同位相で振動sin）を直交検 波して得た振幅はQuadrature信号。
これをゼロにフィードバック。
モードマッチ制御
モードマッチ制御
Scale Factor （感度）の補正
55
ﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸによってゼロ 角速度入力
SF補正用バーチャル角速度入 力（正弦波，角速度入力Ωzのバ ンド幅外，10 Hz？）
静電力
（∝角速度出力）
ノッチフィルタでΩr-modをカット
Ωr-modはフォースリバランスされない
Ωr-mod
【センス軸】
2.2 kHz，Q 1,200,000，ARW 0.02°/√h，
バイアス安定性0.2°/h，バンド幅2 Hz
SF誤差350ppm（27～37℃），1分のアベレージ ングでSF精度30ppm，同30分で1ppm
cos
Ωr-modcosωtは
バーチャルなコリオリ力
フォースリバランスされているので，Ωr-mod 以外の周波数成分はほぼゼロ
High Qなので，τより短い周期の角速度入
力は振幅積分される。
Θr-mod
実際のcyは様々な誤差を含んでいる。これ を，バーチャル入力Ωr-modを数値的（or電気 的）に積分し，設定しているスケールファク タa0をかけた値a0Θと比較する。
その差分に応じて，フォースリバランスル ープの信号（つまり，コリオリ力に比例した 信号）の値を実数倍して調整する。つまり，
スケールファクタを補正している。
想定値a0Θ
。 実数倍
ドライブ
センス
積分してa0倍 モードマッチ制御
モードマッチ制御
高性能リング・ジャイロ（ Silicon Sensing Systems ）
資料：Silicon Sensing Systems提供
電磁式のため インピーダンス が低く低ノイズ
磁石
0.1 º/h SHG03： モードマッチ
force rebalanceジャイロ
1 º/h 10 º/h 100 º/h
アラン分散
τ（秒）
SGH01 (2000)
SGH02 (2008) SGH03 (2015)
モノリシックコンボセンサ（モードマッチジャイロ搭載）
Haoran Wen, … Farrokh Ayazi (Georgia Institute of Technology), IEEE MEMS 2018, pp. 105-108
57
z-axis BAW gyroscope (5.4 MHz)
x, y-axis gyroscope (700 kHz)
Mode match Q = 170k
ARW 0.23 º /√h BI 8.7 º/h
Mode match Qdrive = 13k Qsense = 4.5k ARW 0.6 º /√h BI 17.9 º/h
Whole Angle Mode ジャイロスコープ
I.P. Prikhodko et al., Sensors and Actuators A, 17(2012) 67–78
フランスの物理学者フーコー（1819年
～1868年）は，1851年にパリのパンテ オン宮殿で長さ67 m，質量27 kgの振 り子を用いて，地球の自転を実証。
FM ／全角モードジャイロスコープ
59
k1
c1 c2 k2
m Ωz
x y
λ1 y
x
λ2 y
x k2
c2
k1 c1
Assuming Δω = ω1 − ω2 = 0 (Mode match)
Coriolis force
Temperature sensitive
y
x
Linear vibration Ωz
+ =
モード分離による FM ／全角モードジャイロスコープ
T. Tsukamoto, S. Tanaka, IEEE MEMS 2017, IEEE Inertial 2017, IEEE Inertial 2018
モードミスマッチとQミスマ ッチの補正も可能。
共振子のX軸，Y軸にPLL をかけるのではなく，CW モードとCCWモードに PLLをかける。
モード分離による FM ／全角モードジャイロスコープ
61
T. Tsukamoto, S. Tanaka, IEEE MEMS 2017 原理については，
チップ上にフーコー振子, 日経テクノロジーオンライン
Angle (º)
Time (s)
既存のMEMSジャイロ：
数十秒もすれば，大きな 角度誤差（赤破線）
新方式MEMSジャイロ：
角度誤差なし（○が真値）
http://photozou.jp/photo/show/181646/64768929
この中に「フーコー振子」
※小さな振子が本当にぶら下がっ ているわけではありません。
-5 0 5 10
0 10 20 30 40
モード分離による FM ／全角モードジャイロスコープ
T. Tsukamoto, S. Tanaka, Tohoku University, IEEE MEMS 2017, IEEE Inertial 2017
FM モード駆動
スケールファクタ κ=0.724
スケールファクタの温度特性
測定誤差± 26 ppm
振動ジャイロの課題
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１）加工誤差 ～ 直交性や対称性の不完全性
→ 同相バイアスアラー，クアドラチャエラー
（例）
• 櫛歯アクチュエータのギャップが不均一 → 直交方向（セン ス軸方向）に力が働く：櫛歯の重なりが一定とした分は駆動 と同相（コリオリ力と同相のバイアスエラー），櫛歯の重なり が変化する分は逆相（クアドラチャエラー）
• ドライブ軸とセンス軸が直交していない。 → 駆動と同相の漏れ加振がセンス軸に加わ る（コリオリ力と同相のバイアス・エラー）
• ドライブ信号のセンス電極へのフィードスルー → 共振時の変位はドライブ信号に対して 90º位相回転（速度と同相） →コリオリ力と同相のバイアス・エラー
２）温度特性（共振周波数や Q 値の温度特性）
３） Q 値： 高 Q の実現法（対称性，支持構造，真空パッケージングなど）
感度（ Q ）とバンド幅（ f/2Q ）とのトレードオフ（オープンループ）
高 Q ジャイロのスケールファクタ ― 不安定性（特にモードマッチタイプ）
４）加速度入力（ショックや振動）への不感性：振動モード，周波数 ５）大振幅での非線形性
６）消費電力
地磁気センサ
In cooperation with
mems tohoku
64磁気センサの種類
65 日経エレクトロニクス, 2006/7/31, 134
GMR（Giant Magnetic Resistance）方式：ヤマハ AMR（異方性磁気抵抗効果）方式：MEMSIC
ホールセンサ方式：AKM MI方式：愛知製鋼