第３章 有限要素法による音響解析
3.6 解析の妥当性検証①
3.6.3 解析結果
図3-3～図3-10に，100Hz～800Hzを対象とした有限要素領域および無限要素内での速度ポテ
ンシャル実数部および虚数部について，理論値と解析解の比較結果を示す。この結果，各周波 数とも原点からの球面波としての解は，音源から距離が増加するにつれて減衰する特性を示す とともに，有限要素領域での速度ポテンシャルおよび無限要素内での速度ポテンシャルとも理 論値と一致することが確認された。
(a)速度ポテンシャル（実数部） (b)速度ポテンシャル（虚数部）
図 3-3 理論解との比較結果（100Hz）
(a)速度ポテンシャル（実数部） (b)速度ポテンシャル（虚数部）
図 3-4 理論解との比較結果（200Hz）
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（実数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（虚数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（実数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（虚数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
47
(a)速度ポテンシャル（実数部） (b)速度ポテンシャル（虚数部）
図 3-5 理論解との比較結果（300Hz）
(a)速度ポテンシャル（実数部） (b)速度ポテンシャル（虚数部）
図 3-6 理論解との比較結果（400Hz）
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（実数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（虚数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（実数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（虚数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
48
(a)速度ポテンシャル（実数部） (b)速度ポテンシャル（虚数部）
図 3-7 理論解との比較結果（500Hz）
(a)速度ポテンシャル（実数部） (b)速度ポテンシャル（虚数部）
図 3-8 理論解との比較結果（600Hz）
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（実数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（虚数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（実数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（虚数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
49
(a)速度ポテンシャル（実数部） (b)速度ポテンシャル（虚数部）
図 3-9 理論解との比較結果（700Hz）
(a)速度ポテンシャル（実数部） (b)速度ポテンシャル（虚数部）
図 3-10 理論解との比較結果（800Hz）
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（実数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（虚数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（実数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 x軸
速度ポテンシャル（虚数部）速度ポテンシャル（虚数部）
音源からの距離[m]
計算値(有限要素領域) 理論値
計算値(無限要素内)
50