ITプロジェクトにおいては計画通り遂行を阻害する事象が多発する点，有事の際プロジェクトマネー ジャは再スケジューリングを最優先する点，プロジェクトマネージャは常に多忙でストレスフルである 実情に加えIT人材不足がプロジェクトマネージャの負荷を増大させる点から， ITプロジェクトマネジ メントにおいてスケジューリング作業の効率向上によるプロジェクトマネージャの負荷軽減が喫緊の課 題であるため，本研究はこの課題の解消を目的とした．課題解消のために，プロジェクトの納期とコス トのトレードオフを考慮したITプロジェクト向けの自動スケジューリングソフトウェアを提案した．提 案するソフトウェアで数値実験をしたところ，100タスクで解集合について多様性が見られなかった．
対策を検討したところ，本研究のモデルではパレートフロントの端の厳密解を少ない計算量で算出でき る特殊なスケジュール問題であることがわかったため，該当の厳密解を遺伝的アルゴリズムの初期集団 に含めることとしたところ，解集合の多様性を確保できた．962タスクからなる実務で使用された現実 のプロジェクトデータ、及び1000タスクからなるランダムで生成された人工のプロジェクトデータの2 つのデータを用いて数値実験を行ったところ，提案するソフトウェアの目標計算時間である1時間以内 の達成を確認した。また，それぞれのデータを用いて10回試行し，最終世代のHyperVolume値及び計 算時間の合計に有意差がないことを確認した．その上で，実務で使用された現実のプロジェクトデータ の実験結果を複数の実務家に提示しインタビューを行ったところ，一定の評価を得ることができた．加 えて表 3-6の実験環境で示したハードウェアは，2017年時点の標準的なビジネス用ノートPCであるた
最後に今後の課題2点を示す．1点目はさらなる追加実験の実施である。6.2節で示した通り，本研究 では現実と人工の2つのデータセットによる数値実験を行った．提案するソフトウェアがデータによら ず有効である点を示す上でも、異なる特性のデータを用いて実験をする必要がある．プロジェクトデー タはほとんどの場合社外秘であり外部に持ち出すことができないため，提案するソフトウェアを実際の ITプロジェクトに提供し，使用させた上，結果を収集するほうが現実的である．幸い実務家へのインタ ビューにおいて，提案するソフトウェアを使ってみたいという声があがっていたため，タイミングを見 計らって実証実験をしたい．2点目は，インタビューで挙がった実務家が期待する仕様の実装である．
具体的には，タスクと要員のスキルマッチング機能の追加，タスク属性情報の拡充，目的関数である納 期，重複日数，要員数以外に各ガントチャートの特性を示す指標の開発，計算時間を20分としたさらな る高速化である．機能追加や拡充は難しくないが，指標の開発はスケジュール特性の表現方法など検討 に時間を要する可能性がある．同じスケジュールでも，プロジェクトの状況に応じて捉え方が変わるた め，プロジェクトの状況とスケジュールを入力とした新たな関数の開発が必要になるだろう．高速化に ついては，提案するソフトウェアは最も重い処理である評価関数の計算をNumbaにて高速化済みである ため，これ以外の部分，例えば交叉，変異，選択といった処理もNumba化する必要があると考える．
参考文献
[1] 日経BP社：第2回 プロジェクト実態調査 ,日経コンピュータ, 2008年12月1日号, pp.38-49 (2008).
[2] Johanna Rothman: Manage It! : Your Guide to Modern, Pragmatic Project Management, Pragmatic Bookshelf, pp.xvii-xix (2007).
[3] 初田 賢司，尾中 章行，小川 純平：特集2「本物のプロマネ」七つの条件，日経SYSTEMS, 2016年2 月号, pp.52-59 (2016).
[4] プロジェクトマネジメントプリンシプル- 変革の時代を生き抜くための人と組織の挑戦,Project Management Institute編，PMI東京支部監訳，pp.230-255 (2006).
[5] 特集1プロジェクト遂行編 気付いたときにはもう遅い，手戻り・遅延は起こさない，日経SYSTEMS, 2010年4月号, pp.62-69 (2010).
[6] 布川 薫：重要性増すモダンPM そのシステム開発での 実践体系を知る,日経ITプロフェッショナ ル, 2002年7月号, pp.152-157 (2002).
[7] Gartner Worldwide IT Spending Forecast 3Q17 Update, Gartner (2017).
[8] 第23回企業IT動向調査2017, 日本情報システム・ユーザー協会 (2017).
[9] Big tech aims at talent shortage with 'Hour of Code' campaign, Technology News, REUTERS (2014).
[10]IT人材白書2017, 独立行政法人情報処理推進機構 IT人材育成本部, pp.111-113 (2017).
[11]Apps Run The World: Top 10 Project Portfolio Management Software Vendors and Market Forecast
2015-2020,https://www.appsruntheworld.com/top-10-project-portfolio-management-software-vendors-and-mark et-forecast-2015-2020 (2016).
[12]第20回企業IT動向調査2014, 日本情報システム・ユーザー協会 (2014).
[13]初田 賢司，神子 秀雄：思い込みや楽観的な予測を排除 緻密なWBS定義こそが重要−作業計画とス ケジュール作成の実践知識特集1 進ちょく管理の大本命 EVMを極 第2部 作業計画とスケジュ ール作成の実践, 日経ITプロフェッショナル, 2004年12月号, pp.42-47 (2004).
[14]Madjid Tavana, Amir-Reza Abtahi , Kaveh Khalili-Damghani: A new multi-objective multi-mode model for solving preemptive time–cost–quality trade-off project scheduling problems, Expert Systems with
Applications, Vol.41,pp.1830-1846 (2014).
[15]Joseph G. Szmerekovsky, Prahalad Venkateshan: An integer programming formulation for the project
scheduling problem with irregular time–cost tradeoffs, Computers & Operations Research,Vol.39, pp.1402-1410 (2012).
[16]Mario Vanhoucke, Dieter Debels:The discrete time/cost trade-off problem: extensions and heuristic procedures, Journal of Scheduling,Vol. 10, pp.311-326 (2007).
[17]Jiuping Xu , Huan Zheng, Ziqiang Zeng , Shiyong Wu, Manbin Shen :Discrete time–cost–environment trade-off problem for large-scale construction systems with multiple modes under fuzzy uncertainty and its application to Jinping-II Hydroelectric Project, International Journal of Project Management, Vol. 30, pp.950-966 (2012).
[18]K Deb et al, A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm NSGA-II, IEEE TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION, Vol.6, No.1, pp.182-197 (2002).
[19]大坂 宏：海外大型建設プロジェクトのコミュニケーション管理-コミュニケーション管理手法のITプ
ロジェクトへの適用の可能性を探る-,プロジェクトマネジメント学会誌,Vol.6, No.4, pp.58-61 (2004).
[20]Lutz Prechelt: An empirical study of working speed differences between software engineers for various kinds of task, Submission to IEEE Transactions on Software Engineering, pp.1-11 (2000).
[21]池上 敦子：ナース・スケジューリング-調査・モデル化・アルゴリズム-,統計数理, Vol.53, No.2, pp.231-259
(2005).
[22]初田 賢司, 尾中 章行： 講座 はじめてのWBSの作り方［第４回］工数とスケジュール,日経
SYSTEMS, 2011年1月号, pp.74-79 (2011).
[23]初田 賢司,吉兼 寛：講座 はじめてのWBSの作り方［第5回］メンバーアサイン, 日経SYSTEMS, 2011
年2月号, pp.74-79 (2011).
[24]布川 薫：プロジェクトマネジメントの理論と実践 No.5, 日経ITプロフェッショナル, 2002年11月号,
pp.130-135 (2002).
[25]佐藤 寛之,石渕 久生：進化型多数目的最適化の現状と課題, オペレーションズ・リサーチ: 経営の科
学, Vol.62, No.3, pp.156-163 (2017).
[26]神嶌 敏：Python による科学技術計算の概要,電子情報通信学会・情報処理学会 第15回科学技術フォ
ーラム,URL:http://www.kamishima.net/archive/scipy-overview.pdf (2016).
[27]Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult and Pieter J. Swart: Exploring network structure, dynamics, and function using NetworkX, in Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy2008), pp.11–15 (2008).
[28]Alexandre Norman: Python-Gantt, http://xael.org/pages/python-gantt-en.html (2014).
[29]Stéfan van der Walt, S. Chris Colbert and Gaël Varoquaux: The NumPy Array: A Structure for Efficient Numerical Computation, Computing in Science & Engineering, Vol.13, pp.22-30 (2011).
[31]廣安 知之，石田 裕幸，三木 光範，横内 久猛：多数目的最適化における進化的探索の問題点，同志 社大学理工学研究報告，Vol. 50, No. 1, pp.24-33 (2009).
[32]J. Knowles, L. Thiele, and E. Zitzler. A Tutorial on the Performance Assessment of Stochastic Multiobjective Optimizers, TIK-Report, No.214 (2006).
[33]辻 新六，有馬 昌宏：アンケート調査の方法―実践ノウハウとパソコン支援，朝倉書店 (1987).
[34]Per Runeson, Martin Höst: Guidelines for conducting and reporting case study research in software engineering, Empirical software engineering, Vol. 14, pp.131-164 (2009).
[35]Yuanyuan Zhang, Mark Harman, Anthony Finkelstein, S. Afshin Mansouri: Comparing the performance of metaheuristics for the analysis of multi-stakeholder tradeoffs in requirements optimization, Information and Software Technology, Vol.53, Issue 7, pp. 761-773 (2011).
[36]Nery Riquelme, Christian Von Lücken, Benjamin Baran: Performance metrics in multi-objective optimization, IEEE, Computing Conference (CLEI), (2015).
[37]Rainer Kolisch,Arno Sprecher: PSPLIB - A project scheduling problem library, European Journal of Operational Research, Vol.96, Issue 1, pp.205-216 (1997).