refmodel
15 20
Time(min)
.E200 8 諭
∈iO 言 曾
一200 一
0 5 10 15 20
Time(min)
Fig.6.8=ThetunedIIOdatawhennonlinearelementsinstatequantitiesisunknown
37
7ま と め
本研 究で は,未 知パ ラメータ を含 む入力項 が線 形系 で与 え られた マ ッチ ング条件 を満足 す る1入 力1出 力連続 時 間非線 形 アフ ィン系 に対 して フィー ドバ ック線形化 を用 い た非線 形 シス テム に対 す るデー タ駆 動 型制御 器調 整 の手法 を与 えた.ま た, 状 態量 の非線 形 関数 が未 知 で あ る場 合 に おいて は,来 知 パ ラメー タ を含 む入力項 が線 形 系 で与 え られ た マ ッチ ング条 件 を満 足 す る1入 力1出 力連 続 時 間非線 形 ア フィ ン系 に対 しRBFネ ッ トワー クを用 い た フ ィー ドバ ック線形化 制御 器 に対 す る デー タ駆 動 型制 御手 法 を与 えた.こ の手 法 で は,従 来 の非 線形 系 に対 す るデ ー タ 駆 動型 制御 器調 整 手法 に比 べ,出 力 信 号 が過 去の 入力信 号 の静 的 な非 線 形関数 で 表 現 で きる場 合 だ けで な く,状 態量 の非 線 形関 数 が含 まれ る場 合 に対 して も手法 を適用 で きる.ま た,状 態 量 の非線 形関 数が 未知 で あ る場 合 にお いて もRBFネ ッ
トワー ク を用 い て非線 形 要 素 を推定 す る ことに よ り,フ ィー ドバ ック線 形化 デ ー タ駆 動型 制御 手法 を適用 す る こ とが で き るこ とか ら,従 来 の手法 よ り広 範 囲の非 線 形 系 に対 しデ ー タ駆 動 型制御 手 法 を適用 で きる こ とが見込 まれ る.ま た,最 後
に数値例 を通 して手 法 の有効性 を確 認 で きた.
今 後 の課題 としては,入 力項 に非線 形 関数 を含 む場合 や,シ ス テム の相対 次数 が高次 で ある よ うな複 雑 な非線 形 系 に対 す る拡 張,外 乱 な どの影 響 の定 量化,モ デルベ ースで設 計 され た場 合 との関係 につ いて の理 論 的検討 な どが挙 げ られ る.
参考 文献
[11H.Hlalmarsson,M,Gevers,S.Gunnarsson,andO.Lequin:"lterativefeedback tuningltheoryandappIications",IEEEControlSystemsMagazine,VbL18,Nα4, pp,26‑41,1998.
[2]M.C,Campi,A.Lecchini,andS.M,Savaresi:"Virtualreferencefeedbacktuning:
adirectmethodforthedesignoffeedbackcontrollers",Automatica,Vol.38,No.8, pp.1337‑1346,2002.
[3]相 馬 将 太 郎,金 子 修,藤 井 隆 雄:"一 回 の 実 験 デ ー タ に 基 づ く 制 御 器 パ ラ メ ー タ チ ュ ー ニ ン グ の 新 し い ア プ ロ ー チ,‑FictitiousReferencelterativeTuningの
提 案 一",シ ス テ ム 制 御 情 報 学 会 論 文 誌,Vol.17,No.12,pp.528‑536,2004.
[4]M.C.Campi,andS,M.Savaresi:"Directnonlinearcontroldesign:TheVirtual ReferenceFeedbackTuning(VRFT)Approach",IEEETrancsationsonAu'omatic Controt,VbL51,No.1,pp.14‑27,2006.
[5}若 佐 裕 治="デ ー タ 駆 動 型 制 御 に お け る 非 線 形 補 償 と 最 適 化 手 法",計 測 と 制 御 ,Vol,52,No.10,pp.872‑877,2013.
[6]0,Kaneko:"FictitiousReferenceIterativeTuningofInternalModelControllers ForaClassofNon正inearSystems",20isIEEEル1ulti‑ConferenceonSystems̀md Control,PP.88‑94,2015,
[7]C.Novara,S,Formentin,S.M,Savaresi,andM.Milanese:"Data‑drivendesignof two‑degree‑of‑freedomnonlinearcontrollers:theD2‑IBCapproac'㍉Automatica, Vbl.72,pp.19‑27,2016.
[8]相 良 節 夫,秋 月 影 雄,中 溝 高 好,片 山 徹="シ ス テ ム 同 定"計 測 自 動 制 御 学 会, 1981.
[9]金 子 修1"デ ー タ を 直 接 用 い た 制 御 器 パ ラ メ ー タ チ ュ ー ニ ン グ",計 測 と 制 御, Vol.47,No.11,pp.903‑908,2008.
[10]橋 本 伊 織,長 谷 部 伸 治,加 納 学;"プ ロ セ ス 制 御 工 学"朝 倉 書 店,2002.
[ll]A.Lecchini,M,C.Campi,andS.M.Savaresi:"Virtualreferencefeedbacktuning
fortwodegreeoffreedomcontrollers肋,Inte〃tationa〃O"rnalcゾAdaptiりecontrol anゴSignaムPπ 〕c召∬in8・,VbLl6,No5,pp.355‑371,2002.
[12]坂 田 智 則,金 子 修,j藤 井 隆 雄="FRITを 用 い た 閉 ル ー プ 特 性 と 目標 応 答 特 性 の 向 上 の た め の2自 由 度 制 御 器 の パ ラ メ ー タ 調 整",シ ス テ ム 制 御 情 報 学 会 論 文 誌,Vol.20,No,!1,pp.419‑429,2007.
39
[13]L,Campestrini,D、Ec㎞ard,M.Gevers,andA.S.Bazanella:"Virtualreference feedbacktuningfornon‑minimumphaseplants",Automa'ica,Vol.47,No.8,pp.
1778‑1784,2002,
[14]0.Kaneko,H,TNguyen,YWadagaki,andS.Yamamoto:"Fictitiousreference iterativetuningfornon‑minimumphasesysternsintheIMCarchitecture:Simul‑
taneousattainmentofcontrollersandmodels",SICEJournalqfControlMeasure‑
mentandSystem∬ntegration,VbL5Nα2,pp.326‑336,2013.
[15ユH,TNguyen,0.Kaneko,andS,Yamamoto="FictitiousReferenceIterativeTun‑
ingofInternalModelControllersforNon‑MinimumPhaseSystems:ALaguerre ExpansionApproach",SICEJournalqプControlルfeasurementandSystemInte‑
gration,Vbl,6,No.1,pp.38‑44,2013.
[16]津 久 井 文 哉,増 田 士 朗:"外 乱 を 含 む 非 線 形 シ ス テ ム に 対 す る デ ー タ 駆 動 型 内 部 モ デ ル 制 御",第60回 シ ス テ ム 制 御 情 報 学 会 研 究 発 表 講 演 会 講 演 論 文 集 (CD‑ROM),2016.
[17]平 井 一 正="非 線 形 制 御"コ ロ ナ 社,PP.151‑170,2003.
[18]岡 島 寛,西 村 悠 樹,松 永 信 智:"モ デ ル 誤 差 抑 制 補 償 に 基 づ く 非 線 形 シ ス テ ム の フ ィ ー ドバ ッ ク 線 形 化"計 測 自 動 制 御 学 会 論 文 集Vol.50,No.12,pp.869‑874,
2014.
口9]大 松 繁,山 本 透(編 著):‑Cセ ル フ チ ュ ー ニ ン グ コ ン ト ロ ー ル"計 測 自 動 制 御 学 会,PP.67‑98,1996
[20]中 「⊥1弘 隆,荒 川 雅 生,佐 々 木 理 恵:"RBFネ ッ ト ワ ー ク と 遺 伝 ア ル ゴ リ ズ ム に よ る 未 知 目 的 関 数 の 最 適 化"シ ス テ ム 制 御 情 報 学 会 論 文 誌,Vol.13,No.3, pp」52‑154,2000.
[21]N.Hansen:"TheCMAEvolution
https://www,lrifr/hansell/cmatutoriaLpdf,2011.
Strategy= ATutorial",
[22]劉 康 志,申 鉄 龍(共 著)="現 代 制 御 理 論 通 論"培 風 館pp,187‑205,2006.
[23]三 平 満 司="非 線 形 シ ス テ ム 制 御 理 論 の 展 望"計 測 と 制 御,Vol.42,No10,pp 786‑788,2003.
[24]M,Krstic,K.Kanellakopeulos,andPKokotovic;NonlinearandAdaptiveControl Design,Wiley‑Interscience,1995.