結言

本章では第4章で提案したILS分析をセンター試験の英語または数学のテストに適用し た．その結果，『英語（筆記）』は項目の組み合わせの95%以上が局所独立であり，『数学I・ 数学A』の第3問および第4問は隣接する項目間に局所従属性が検出されたため，これら のテストは出題者の意図を反映した構造になっていることが明らかになった．

また，それぞれのテストが測定する能力の他に，『英語（筆記）』では文法等の能力，数 学では解答速度の次元が存在する可能性が示唆された．

このように，提案手法であるILS分析はセンター試験に代表される大規模な標準テスト の構造分析において有効に利用できることが確認された．

0 2 4 6 8 10 12 14 16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Eigenvalue

Factor number

図5.15: 平成22年度『数学I・数学A』の固有値のスクリープロット

表 5.8: 平成20年度『数学II・数学B』選択問題の選択人数 第3問 第4問 第5問

第4問 344 9 5

第5問 6 2

第6問 1

表 5.9: 平成21年度『数学II・数学B』選択問題の選択人数 第3問 第4問 第5問

第4問 358 16 3

第5問 1 3

第6問 1

表 5.10: 平成22年度『数学II・数学B』選択問題の選択人数 第3問 第4問 第5問

第4問 357 9 7

第5問 0 3

第6問 1

1-アイ 1-ウエオカ 1-キク 1-ケ 1-コ 1-サ

1-シ

2-ア 2-イウエオカ

2-キクケコ 2-サシス

2-セ 2-ソタ

2-ツテ 2-ト

2-ナニヌ

3-ア

3-イウエ

3-オカ 3-キクケコ

3-サシ

3-セ 3-ソタチ

3-ツ 3-テトナニ

3-ヌネノ

4-ア

4-ウエオ 4-カキク 4-ケコサ

4-シスセ 4-ソタチ

2-チ

3-ス

4-イ

註: 項目名の先頭は大問番号．

図5.16: 平成20年度『数学I・数学A』のILS分析の結果

1-アイウエ 1-オカキ 1-ク

1-ケ

1-コ

2-アイウエオ 2-カキク 2-ケコサ 2-シスセ

2-ソタチ 2-ツテ

2-トナニ

3-アイウ 3-エオ

3-カキク 3-ケ

3-シス 3-セソタ

3-チツ

4-ア

4-オカ 4-キクケ

4-コ 4-サシスセ

4-ソタチツテト

3-コ 3-サ

4-イ 4-ウ 4-エ

註: 項目名の先頭は大問番号．

図5.17: 平成21年度『数学I・数学A』のILS分析の結果

1-アイウエ 1-オカキ

1-ク 1-ケ 1-コ

1-サ 1-シ

2-アイウ 2-エオ 2-カキク 2-ケコサ 2-シス

2-セソタチ 2-ツ

2-テトナ

2-ニ

3-ア 3-イウエ

3-オカキ 3-クケ 3-コサシス

3-セソ 3-タチ 3-ツテ 3-トナ

3-ニヌ 3-ネノ

4-アイウ 4-エオ 4-カキ 4-クケコ 4-サシス 4-セソタチ 4-ツテト

4-ナニヌネ

註: 項目名の先頭は大問番号．

図5.18: 平成22年度『数学I・数学A』のILS分析の結果

0 5 10 15 20 25 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Eigenvalue

Factor number

図5.19: 平成20年度『数学II・数学B』の固有値のスクリープロット

0 5 10 15 20 25 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Eigenvalue

Factor number

図5.20: 平成21年度『数学II・数学B』の固有値のスクリープロット

表5.11: 平成20年度『数学II・数学B』第1問から第4問の各項目の無回答率 項目 無回答率 項目 無回答率

1-ア 0.003 2-アイ 0.003

1-イ 0.016 2-ウエ 0.003

1-ウエ 0.019 2-オカ 0.052

1-オカ 0.033 2-キク 0.052

1-キ 0.071 2-ケコ 0.041

1-クケ 0.063 2-サシス 0.035

1-コ 0.120 2-セソ 0.071

1-サシ 0.139 2-タ 0.193

1-スセ 0.076 2-チ 0.221

1-ソタチ 0.134 2-ツテトナニ 0.420

1-ツテト 0.229 2-ヌネ 0.496

1-ナ 0.439 2-ノハヒ 0.569

1-ニ 0.444

1-ヌネノ 0.452

1-ハヒ 0.526

項目 無回答率 項目 無回答率

3-アイウエ 0.014 4-ア 0.037

3-オカキ 0.053 4-イウ 0.054

3-クケコ 0.154 4-エオ 0.065

3-サシ 0.187 4-カ 0.065

3-ス 0.263 4-キクケコ 0.307

3-セソ 0.360 4-サシ 0.338

3-タチ 0.494 4-ス 0.361

3-ツテ 0.508 4-セソタ 0.483

3-トナニヌネノ 0.506 4-チ 0.355

4-ツテト 0.520

4-ナニヌ 0.597

註: 分析に使用した石岡[11] のデータの無回答率であり，実受検者の無回答率とは異なる．

表5.12: 平成21年度『数学II・数学B』第1問から第4問の各項目の無回答率 項目 無回答率 項目 無回答率

1-ア 0.003 2-アイ 0.010

1-イ 0.016 2-ウエ 0.010

1-ウ 0.021 2-オカ 0.026

1-エオ 0.010 2-キク 0.037

1-カ 0.045 2-ケ 0.031

1-キ 0.050 2-コ 0.050

1-クケ 0.052 2-サシ 0.068

1-コ 0.060 2-スセソタ 0.141

1-サ 0.063 2-チツ 0.173

1-シス 0.024 2-テト 0.356

1-セソ 0.029 2-ナニヌネノ 0.620

1-タ 0.037

1-チ 0.039

1-ツ 0.081

1-テ 0.147

項目 無回答率 項目 無回答率

3-アイ 0.016 4-ア 0.036

3-ウエ 0.019 4-イウ 0.088

3-オカキク 0.088 4-エ 0.088

3-ケコ 0.122 4-オカ 0.213

3-サシ 0.218 4-キクケ 0.287

3-スセソ 0.387 4-コ 0.367

3-タチツテ 0.594 4-サシ 0.420

3-トナニヌネ 0.594 4-スセソタチ 0.691

4-ツテト 0.779

註: 分析に使用した荘島[29] のデータの無回答率であり，実受検者の無回答率とは異なる．

表5.13: 平成22年度『数学II・数学B』第1問から第4問の各項目の無回答率 項目 無回答率 項目 無回答率

1-ア 0.005 2-ア 0.069

1-イウ 0.008 2-イウ 0.077

1-エオカ 0.013 2-エオ 0.080

1-キク 0.016 2-カ 0.101

1-ケコサ 0.029 2-キク 0.109

1-シ 0.013 2-ケ 0.117

1-ス 0.034 2-コ 0.122

1-セソ 0.040 2-サ 0.138

1-タチ 0.056 2-シス 0.138

1-ツ 0.064 2-セソタ 0.125

1-テト 0.098 2-チツテ 0.109

1-ナニ 0.249 2-トナニ 0.318

1-ヌネノハ 0.286

項目 無回答率 項目 無回答率

3-アイ 0.003 4-ア 0.017

3-ウエ 0.021 4-イウ 0.025

3-オカキクケ 0.153 4-エオ 0.039

3-コサ 0.209 4-カ 0.067

3-シス 0.217 4-キク 0.192

3-セソタチツ 0.284 4-ケコ 0.217

3-テトナ 0.335 4-サシ 0.308

3-ニヌネ 0.399 4-スセ 0.389

4-ソタチ 0.467

註: 分析に使用した荘島[30] のデータの無回答率であり，実受検者の無回答率とは異なる．

0 5 10 15 20 25 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Eigenvalue

Factor number

図5.21: 平成22年度『数学II・数学B』の固有値のスクリープロット

1-ア

1-オカ

1-クケ 1-コ 1-サシ

1-ソタチ

2-アイ

2-オカ 2-キク

2-ケコ

2-サシス

2-セソ

2-チ

2-ツテトナニ

2-ヌネ

3-アイウエ

3-ス 3-オカキ

3-クケコ 3-サシ

3-セソ 3-タチ 3-ツテ 3-トナニヌネノ

4-イウ 4-エオ

4-ス 4-キクケコ

4-サシ

4-セソタ 4-ツテト

4-ナニヌ 1-ウエ

1-イ

1-キ

1-スセ

1-ツテト 1-ナ

1-ニ 1-ヌネノ

1-ハヒ

2-ウエ

2-タ

2-ノハヒ

4-ア

4-カ

4-チ

註: 項目名の先頭は大問番号．

図5.22: 平成20年度『数学II・数学B』のILS分析の結果

1-ア

1-カ

1-クケ 1-コ 1-サ

2-アイ

2-オカ 2-キク

2-コ 2-サシ

2-スセソタ 2-チツ

2-ナニヌネノ 3-アイ

3-スセソ 3-オカキク

3-ケコ 3-サシ

3-タチツテ 3-トナニヌネ

4-イウ 4-エ

4-スセソタチ 4-キクケ

4-サシ

4-ツテト 1-ウ

1-イ

1-キ

1-セソ

1-ツ 1-テ

2-ウエ

4-ア

4-オカ 1-エオ

1-シス

1-タ 1-チ

2-ケ

2-テト

3-ウエ

4-コ

註: 項目名の先頭は大問番号．

図5.23: 平成21年度『数学II・数学B』のILS分析の結果

1-ア

1-ス 1-ケコサ

1-セソ

1-ナニ

2-イウ

2-カ 2-キク

2-コ 2-サ

2-セソタ 2-チツテ

3-アイ

3-セソタチツ 3-オカキクケ

3-シス

3-テトナ 3-ニヌネ

4-イウ 4-エオ

4-スセ 4-キク

4-サシ

4-ソタチ 1-シ

1-イウ

1-キク

1-ツ 1-テト

2-エオ

4-ア

4-カ 1-エオカ

1-タチ

1-ヌネノハ

2-ケ

2-トナニ

3-ウエ

4-ケコ 2-ア

2-シス

3-コサ

註: 項目名の先頭は大問番号．

図5.24: 平成22年度『数学II・数学B』のILS分析の結果

ドキュメント内 テスト項目分析への応用 (ページ 84-97)