3. Age-environment model （ AE モデル）
3.8. 結び
年齢効果：
Figure 3.7.3-b に加齢効果（年齢効果の1階差分，
µ = 0
，α
2−α
1=0
を仮定）の推定値を示す．図から，加齢効果の推定値は，「M字カーブ」を呈している．これは，一般に知られている
「20代前半の新卒採用→結婚，出産そして子育てに伴う離職→子育て終了による復職」による 労働力率の変化傾向と一致している．
0.00
-1.07 -0.36
-0.28
-0.50 -0.65
-0.79 -0.02
0.09
-1.20 -1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20
20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64
age interval ˆi ˆi1
α α− −
Figure 3.7.3-b：
µ = 0
，α
2−α
1=0
の制約下での加齢効果（年齢効果の1階差分）の推定値（女子労働力人口）．
かの最低影響年齢に関しては，AEモデルはAPモデルよりデータへ良く当てはまることを示し た．さらに，環境効果の推定値から，「1980年代の女性の高学歴化」，「1980年代の女性の職 場環境の改善」，「バブル経済崩壊に伴う不況による女子大生の就職難」，「第1次，2次オイ ルショックに伴う不況」そして「世界恐慌および第2次大戦後の経済混乱」が女子労働力率に与 えた影響を読み取ることができた．
3.8.2. リマーク（Remark） Remark 3.1:
Hanayama（2001）は，多段階癌成長モデル（multi-stage cancer model; Armitage, Doll 1954,
Moolgavkar, 1978参照）を参照しながら，年齢・時代区分別に観測された癌死亡率データを解析
するためのsimple two stage model（STSモデル）を提案している．（STSモデルについては，本論 文の第4章で紹介する．）STSモデルは，環境効果を暴露されてからの経過時間に依って変化す る暴露経過時間効果（time-since-exposure effect）で重みを付けて累積するモデルである．そこ で，STSモデルを乳癌死亡率データへ当てはめることも考えられるが，乳癌では年齢に関係す るリスクが知られているが，STSモデルは年齢に関わるパラメータを含んでいない．この意味 で，乳癌死亡率データの解析には，年齢効果を持つAEモデルの方がSTSモデルより適している と考えられる．さらに，STSモデルは，非線形ポアソン回帰モデルのクラスに属するため，適 切な初期値を与えないと最尤推定値を見つけることができない．実際，本論文で解析した日本 の乳癌死亡率データにSTSモデルを当てはめても，最尤解を見つけることはできなかった．
Remark 3.2:
（3.2.2-a）や（3.4.1-a）で定義されているAEモデルでは，環境効果は，一律に重み1を課して累
積されている．これは，時間的一定絶対リスク（UNSCEAR, 1994参照）の考えに基いている．
しかしながら，この考えは，環境要因への暴露に関係するリスクの趨勢を映し出すには，単純 過ぎて不自然かもしれない．一方，次章で提案するSimple-two-stage model（STSモデル）では，
暴露されてからの経過時間に依るパラメータを重みとして課して，環境効果を累積している．
この意味で，次章のSTSモデルは，本章のAEモデルを発展させたものと考えることができる．
Remark 3.3:
3.6節と3.7節で行った実データの解析では，Robertson, Boyle（1989）の提案している“出生区分 の重複しない”APCモデル（副節2.3.2参照）も参照モデルに加えるべきかもしれない．（
W
ij0と
W
ij1へのデータの振り分けは，死亡者数を単純に2で割る方法を取ることで，このモデルを 我々のデータへ当てはめることができる．）しかし，異なるタイプのAPCモデルを参照モデルに用いることで発生する混乱を避けるため，本論文では，彼等のAPCモデルは参照モデルとして 採用しなかった．
Remark 3.4:
Holford et al.（1994）は，多段階癌成長モデル（multi-stage cancer model）を参考に，特殊なタ イプのAPCモデルを提案している．そこでは，年齢効果について上に凸な曲線を仮定している．
彼等の年齢効果に対する仮定は，北欧4ヶ国についてAEモデルを当てはめた結果とは整合する が，日本のデータへ当てはめてた結果とは整合しない．