確 率 値 の 計 算 ＰＡ ＲＴ 12
第
５
章
※確率と分位点について
本機能で使われる「確率」，「分位点」は以下のようなものです．
確 率：指定された値より大きい値をとる確率，小さい値をとる確率，ある いは指定した２つの値の間の確率です．
分位点：指定された値を上側確率（分布によっては両側確率）とする値が表 示されます．
（例）標準正規分布の場合（ただし，図は表示されません）
（１）分位点から確率を求める ・上限値=1.5 と指定した場合
・上限値=1.5，下限値=0.0 と指定した場合
（２）確率から分位点を求める
・確率=0.30 と指定した場合
こ の 部 分 の 確 率 が 求められます．
-3.000 -1.500 0.000 1.500 3.000 0.0
0.1 0.2 0.3
0.4 1.500
-3.000 -1.500 0.000 1.500 3.000 0.0
0.1 0.2 0.3
0.4 1.500
-3.000 -1.500 0.000 1.500 3.000 0.0
0.1 0.2 0.3
0.4 0.000
上側確率，下側確率，間の 確率が求められます．
-3.000 -1.500 0.000 1.500 3.000 0.0
0.1 0.2 0.3
0.4 0.524
こ の 値 が 求 め ら れ ます．
この部分の 確率が 0.30
確 率 値 の 計 算 ＰＡ ＲＴ 12
第 ５ 章
５－１．確率値の計算
１．１ 手法の選択
選択方法 ［手法選択］-［検定・推定］-［確率値の計算］
１．２ 機能の選択
機能の選択ダイアログで，連続分布／離散分布 を選択します．いずれかのボタンをクリックしま す．
１．３ 分布の選択
分布の選択ダイアログで，求めたい分布を選択 します．分布の種類を選択してから［OK］ボタン をクリックします．
（連続分布の場合）
（離散分布の場合）
１．４ 連続分布
パラメータに該当する点，例えば下限値や上限
値，各種パラメータあるいは上側確率値などを入 力して［計算開始］ボタンをクリックすると，出 力欄に計算結果が表示されます．
選択された分布によって，入力できるパラメータ，出 力される値は違ってきます．それぞれ，以下のように なります．
分布名 称
パラメータ（入力） 出力 標 準 正
規 分 布
（確率）
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) 標 準 正
規 分 布
（ 分 位 点）
上側確率（0.0～1.0） X（分位点）
5-1. 確率値の計算
分布名 称
パラメータ（入力） 出力 正 規 分
布 （ 確 率）
平均（μ）
標準偏差（σ）
※必須条件
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) 正 規 分
布（分位 点）
平均（μ） X（分位点）
標準偏差（σ）
上側確率（0.0～1.0）
対 数 正 規 分 布
（確率）
ln(X)の平均（μ）
ln(X)の標準偏差（σ）
※必須条件
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) 対 数 正
規 分 布
（ 分 位 点）
ln(X)の平均（μ） X（分位点）
ln(X)の標準偏差（σ）
上側確率（0.0～1.0）
分布名 称
パラメータ（入力） 出力 F 分 布
（確率）
分子の自由度（ν1）
分母の自由度（ν2）
※必須条件
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) F 分 布
（ 分 位 点）
分子の自由度（ν1） X（分位点）
分母の自由度（ν2）
上側確率（0.0～1.0）
t 分 布
（確率）
自由度（ν）
※必須条件
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) t 分 布
（ 分 位 点）
自由度（ν） X（分位点）
両側確率（0.0～1.0）
5-1. 確率値の計算
確 率 値 の 計 算 ＰＡ ＲＴ 12
第 ５ 章
分布名 称
パラメータ（入力） 出力 カイ二乗
分布（確 率）
自由度（ν）
※必須条件
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) カイ二乗
分布（分 位点）
自由度（ν） X（分位点）
上側確率（0.0～1.0）
指 数 分 布 （ 確 率）
λ
※必須入力
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) 指 数 分
布（分位 点）
λ X（分位点）
上側確率（0.0～1.0）
分布名 称
パラメータ（入力） 出力 ガンマ分
布 （ 確 率）
形状パラメータ（k）
尺度パラメータ（λ）
※必須条件
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) ガンマ分
布（分位 点）
形状パラメータ（k） X（分位点）
尺度パラメータ（λ）
上側確率（0.0～1.0）
ワイブル 分布（確 率）
形状パラメータ（m）
尺度パラメータ（η）
位置パラメータ（γ）
※必須条件
下限値 P(X<=下限 値) P(X>=下限 値) 上限値 P(X<=上限
値) P(X>=上限 値) 下限値・上限値が共に 入力されている場合
P( 下 限 値
<=X<=上限 値) P(X<=下限 値 ,X>= 上 限値) ワイブル
分布（分 位点）
形状パラメータ（m） X（分位点）
尺度パラメータ（η）
位置パラメータ（γ）
上側確率（0.0～1.0）
5-1. 確率値の計算